钢结构课程设计例题

一、课程设计名称

梯形钢屋架设计

二、课程设计资料

北京地区某金工车间，采用无檩屋盖体系，梯形钢屋架。跨度为27m，柱距6m，厂房高度为15.7m，长度为156m。车间内设有两台200/50kN中级工作制吊车，计算温度高于-20℃。采用三毡四油，上铺小石子防水屋面，水泥砂浆找平层，厚泡沫混凝土保温层，1.5m×6m预应力混凝土大型屋面板。屋面积灰荷载为0.4kN/㎡，屋面活荷载为0.4kN/㎡，雪荷载为0.4kN/㎡，风荷载为0.45kN/㎡。屋架铰支在钢筋混凝土柱上，柱截面为400mm×400mm，混凝土标号为C20。

设计荷载标准值见表1（单位：kN/㎡）。

表1

三、钢材和焊条的选用

根据北京地区的计算温度、荷载性质和连接方法，屋架刚材采用Q235沸腾钢，要求保证屈服强度fy、抗拉强度fu、伸长率δ和冷弯实验四项机械性能及硫（S）、磷（P）、碳（C）三项化学成分的合格含量。焊条采用E43型，手工焊。

四、屋架形式和几何尺寸

屋面材料为预应力混凝土大型屋面板，采用无檩屋盖体系，平坡梯形钢屋架。屋面坡度i=1/10。

屋架计算跨度l

0=

l-2⨯150=27000-2⨯150=26700mm。

屋架端部高度取：H

=2000mm。

跨中高度：H=H

0+l

2

⋅i=2000+26700/2⨯0.1=3335≈3350mm。

屋架高跨比：H

l

=3350

26700

=1

8.0

。

屋架跨中起拱f=l/500=54mm,取50mm。

为了使屋架节点受荷,配合屋面板1.5m宽，腹杆体系大部分采用下弦节间水平尺寸为3.0m的人字形式，上弦节间水平尺寸为1.5m，屋架几何尺寸如图1所示。

图1：27米跨屋架几何尺寸

五、屋盖支撑布置

根据车间长度、跨度及荷载情况，在车间两端5.5m开间内布置上下弦横

向水平支撑，在设置横向水平支撑的同一开间的屋架两端及跨中布置三道竖向支撑，中间各个屋架用系杆联系，在屋架两端和中央的上、下弦设三道通长系杆，其中：上弦屋脊节点处及屋架支座出的系杆为刚性系杆（图2），安装螺栓采用C级，螺杆直径：d=20mm，螺孔直径：d0=21.5mm。

表 1 荷 载 计 算 表

设计屋架时应考虑以下三种荷载组合情况：

符号说明：GWJ-（钢屋架）；SC-（上弦支撑）：XC-（下弦支撑）； CC-（垂直支撑）；

GG-（刚性系杆）；LG-（柔性系杆）

六、 荷载计算

屋面活荷载与雪荷载不会同时出现，计算时，取较大的荷载标准值进行计

算。故取屋面活荷载 0.4kN/ m 2 进行计算。屋架沿水平投影面积分布的自重（包

括支撑）按经验公式 g = (0.12 + 0.011⋅ L)kN/m 2

计算，跨度 L 单位为 m,荷载计

算结果见表 1。

6.1.全跨永久荷载 + 全跨可变荷载

全跨节点永久荷载及可变荷载：

表 2 屋架杆件内力组合表

F = (3.86 + 1.12) ⨯1.5 ⨯ 6 = 44.82kN

6.2.全跨永久荷载 + 半跨可变荷载

全跨节点永久荷载：

F 1 = 3.86 ⨯ 2.5 ⨯ 6 = 34.74kN

半跨节点可变荷载：

F 2 = 1.12 ⨯1.5 ⨯ 6 = 10.08kN

6.3.全跨屋架（包括支撑）自重+半跨屋面板自重+半跨屋面活荷载:

全跨节点屋架自重：

F 3 = 0.50 ⨯1.5 ⨯ 6 = 4.5kN

半跨节点屋面板自重及活荷载：

F 4 = 1.68 + 0.56 ⨯1.5 ⨯ 6 = 10.5kN

6.1、6.2 为使用节点荷载情况，6.3 为施工阶段荷载情况。

七、 内力计算

由图解法或数解法解得 F ＝1 的屋架各杆件的内力系数（F ＝1 作用于全跨、

左半跨和右半跨）。然后求出各种荷载情况下的内力进行组合，计算结果见表

2。

八、杆件设计

8.1上弦杆

整个上弦采用等截面，按HI、IJ杆件的最大设计内力设计。

N＝-859.2kN

上弦杆计算长度：

在屋架平面内：为节间轴线长度l ox=l0=1508mm

在屋架平面外：本屋架为无檩体系，并且认为大型屋面板只起到刚性系杆作用，根据

= 25.1mm , i y = oy = 50.6 cm ， i x = 2.85cm ， i y = 7.78cm

= 52.9 ，λ y = oy = 支撑布置和内力变化情况，取 l oy 为支撑点间的距离，即

l oy = 1507 ⨯ 2 + 1508 = 4522mm

根据屋架平面外上弦杆的计算长度，上弦截面选用两个不等肢角钢，短肢相并。

腹杆最大内力 N ＝-450.4kN ，查表得，中间节点板厚度选用 12mm ，支座节点板厚度选

用 14mm 。

设 λ = 60 ，查 Q235 钢的稳定系数表，可得ϕ = 0.807（由双角钢组成的 T 型和十字形

截面均属于 b 类），则需要的截面积：

A = N ϕf = 859.2 ⨯103

0.807 ⨯ 215

= 4952.0mm 2

需要的回转半径： i x = l ox λ = 1508

60

l λ 4522 60 = 75.4mm

根据需要 A 、 i x 、i y 查角钢规格表，选用 2L 160×100×10，肢背间距 a ＝12mm ，则 A ＝

2

按所选角钢进行验算：

λx = l ox i x = 1508 28.5 l i y

4522

77.8

= 58.1

满足长细比 ≤

[λ ] = 150 的要求。

由于 λy > λx ，只需求ϕ y ，查表ϕ y ＝0.818，则

σ = N ϕy A = 859.2 ⨯103

0.818 ⨯ 5060

MP a = 207.6MP a < 215MP a

所选截面合适，上弦截面如图所示：

图 7：上弦截面