chapter5_边界值分析方法
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低于最大值和最大值处取输入变量值
w例如：涉及两个变量的函数x1,x2
w表示方法miFra Baidu bibliotek、min+、nom、max-、和max
ªX1的取值x1min,x1min+,x1nom,x1max-,x1max
ªX2的取值x2min,x2min+ ,x2nom,x2max-,x2max
边界值分析的取值
7
“单缺陷”假设
X2
11
练习
例 1 ： 有 二 元 函 数 f(x,y) ， 其 中 x∈[1,12] ， y∈[1,31] 。 则采用边界值分析法设计的测试用例是： { <1,15>, <2,15>, <11,15>, <12,15>, <6,15>, <6,1>, <6,2>, <6,30>, <6,31> } 推论：对于一个含有n个变量的程序，采用边界值分析法测 试程序会产生4n+1个测试用例。 例 2 ： 有 函 数 f(x,y,x) ， 其 中 x∈[1900,2100] ， y∈[1,12] ， z∈[1,31] 的。请写出该函数采用边界值分析法设计的测试 用例。 { <2000,6,1>, <2000,6,2>, <2000,6,30>, <2000,6,31>, <2000,1,15>, <2000,2,15>, <2000,11,15>, <2000,12,15>, <1900,6,15>, <1901,6,15>, <2099,6,15>, <2100,6,15>, <2000,6,15> }
字符的边界值检验
³ 在计算机软件中，字符也是很重要的表示元素，其中ASCII 和Unicode是常见的编码方式。下表中列出了一些常用字符 对应的ASCII码值。 字符 空 (null) 空格 (space) 斜杠 ( / ) 0 冒号 ( : ) @ ASCII码值 0 32 47 字符 A a Z ASCII码值 65 97 90
最坏情况测试举例(2)
ª最坏情况测试用例设计
月份取值：1, 2, 6, 11, 12 日期取值：1, 2, 15, 30, 31 年取值：1812, 1813, 1912, 2011, 2012
5.4 健壮最坏情况测试
w对每一个变量，首先进行包含最小值、略
高于最小值、正常值、略低于最大值、最 大值五个元素集合的测试，还要采用一个 略超过最大值的取值，以及一个略小于最 小值的取值。然后对这些集合进行笛卡尔 积计算以生成测试用例。
48
58 64
z
单引号 ( ‘ )
122
96
5.2 健壮性测试
w健壮性是指在异常情况下，软件还能正常
运行的能力。
w健壮性有两层含义：
ª容错能力
ª恢复能力
健壮性测试的基本思想
w健壮性测试是边界值分析的一种简单扩展，
除了使用五个边界值分析取值，还要使用:
ª一个略超过最大值(max+)的取值
ª一个略小于最小值(min-)的取值
作为测试数据。
常见的边界值
对16-bit 的整数而言 32767 和 -32768 是边界
屏幕上光标在最左上、最右下位置
报表的第一行和最后一行 数组元素的第一个和最后一个 循环的第 0 次、第 1 次和倒数第 2 次、最后一次
边界值分析的基本思想
w在最小值、略高于最小值、正常值、略
举例 —— 利用边界值作为测试数据
项 边界值 测试用例的设计思路
假设一个文本输入区域允许输入1个到255个 字 起始-1个字 符，输入1个和255个字符作为有效等价类；输 字符 符/结束+1 入0个和256个字符作为无效等价类，这几个数 个字符 值都属于边界条件值。 假设某软件的数据输入域要求输入5位的数据 最小值-1/ 值，可以使用10000作为最小值、99999作为最 数值 最大值+1 大值；然后使用刚好小于5位和大于5位的 数值 来作为边界条件。 小于空余 空间一点/ 例如在用U盘存储数据时，使用比剩余磁盘空 空间 大于满空 间大一点（几KB）的文件作为边界条件。 间一点
最坏情况测试举例
w三角形问题
ª三条边a,b,c取整数值，且各边的取值范围是：[1，
200]
w最坏情况测试用例
ª每条边的取值：
1, 2, 100, 199, 200
ª测试用例数目：5n
三角形问题(n=3) ：用例数为125
wNextDate的测试用例
ª输入条件
1≤月份≤12 1≤日期≤31 1812 ≤年≤2012
边界值分析方法
School of Software YUNNAN UNIVERSITY Fei Dai 2013.9
大纲
5.1 边界值分析法概要 5.2 健壮性测试 5.3 最坏情况测试 5.4 健壮最坏情况测试
5.1 边界值分析法概要
边界值分析法（ Boundary Value Analysis ）就是对输 入或输出的边界值进行测试的一种黑盒测试方法。 通常边界值分析法是作为对等价类划分法的补充， 这种情况下，其测试用例来自等价类的边界。 边界值分析法的基本思想：
数值的边界值检验
³ 计算机是基于二进制进行工作的，因此，软件的任何数值 运算都有一定的范围限制。
计算机数值运算的范围
项
位（bit） 字节（byte） 字（word）
范围或值
0或1 0 ~ 255 0~65535（单字）或 0~4294967295（双字）
千（K）
兆（M） 吉（G）
0 ~1024
0 ~1048576 0 ~1073741824
数字、字符、位置、质量、大小、速度、方位、尺寸、 空间等
相应地，以上类型的边界值应该在：
最大/最小、首位/末位、上/下、最快/最慢、最高/最低、 最短/最长、 空/满等情况下
内部边界值分析
在多数情况下，边界值条件是基于应用程序的功能 设计而需要考虑的因素，可以从软件的规格说明或 常识中得到，也是最终用户可以很容易发现问题的 。 然而，在测试用例设计过程中，某些边界值条件是 不需要呈现给用户的，或者说用户是很难注意到的 ，但同时确实属于检验范畴内的边界条件，称为内 部边界值条件或子边界值条件。
{ <x1nom,x2min>, <x1nom,x2min+>, <x1nom,x2nom>, <x1nom,x2max->, <x1nom,x2max>, <x1min,x2nom>, <x1min+, x2nom>, <x1max-, x2nom>, <x1max, x2nom> }
两个变量函数边界值分析测试用例
举例：三角形问题
w三角形问题描述
ª三条边a,b,c取整数值，且各边的取值范围是：[1，
200]
w边界值分析设计测试用例
ª每条边的取值：
1, 2, 100, 199, 200
ª测试用例数目：4n+1
三角形问题(n=3) ：用例数为13
练习：NextDate函数
w输入条件
ª1≤月份≤12
ª1≤日期≤31
ª1812 ≤年≤2012
w请用边界值分析设计测试用例
边界值分析优缺点
w边界值测试分析采用了可靠性理论的单缺
陷假设。
w优点：简便易行；生成测试数据的成本很低；
w局限性：
ª测试用例不充分；不能发现测试变量之间的依
赖关系；不考虑含义和性质;
w结论：只能作为初步测试用例使用
常见的边界值
通常情况下，软件测试所包含的边界检验有几种类 型：
两个变量函数的健壮性测试用例
X2
23
健壮性测试的讨论
w健壮性测试最有意思的部分不是输入而是预
期的输出
w健壮性测试的主要价值是观察异常情况的处
理
ª软件质量要素的衡量标准：软件的容错性
ª软件容错性的度量:
从非法输入中恢复
健壮性测试的测试用例个数 思考：一个变量个数为n的函数
的健壮性测试会产生多 少个测试用例？
w一个变量个数为n的函数的最坏情况测试会
产生5n个测试用例。
w
两变量函数的最坏情况测试用例
X2
28
最坏情况与边界值分析的比较
w基本边界值分析测试用例是最坏情况测试用
例的真子集。
w最坏情况测试显然更彻底 w最坏情况测试工作量大得多
ªn变量函数的最坏情况测试会产生5的n次方个测
试用例，
ª边界值分析只产生4n+1个测试用例
w“单缺陷”假设
ª失效极少是由两个或多个缺陷的同时发
生引起的
w“单缺陷”假设是边界值分析的关键
假设
边界值分析测试用例
w边界值分析获得测试用例的方法：
ª使所有变量取正常值，只使一个变
量取极值；
ª对于一个n变量函数，边界值分析会
产生4n+1个测试用例。
两个变量函数边界值分析测试用例
wX1取值：x1min,x1min+,x1nom,x1max-,x1max wX2取值：x2min,x2min+ ,x2nom,x2max-,x2max w两个变量函数的边界值分析测试用例
w一个变量个数为n的函数的最坏情况测试
会产生7n个测试用例。
两变量函数的健壮最坏情况测试用例
33
Thank You!
5.3 最坏情况测试
w最坏情况测试的基本思想
ª边界值测试分析采用了可靠性理论的
单缺陷假设
ª最坏情况测试拒绝这种假设，关心当
多个变量取极值时会出现什么情况？
最坏情况测试用例设计方法
w对每一个变量首先进行包含最小值、略高
于最小值、正常值、略低于最大值、最大 值五个元素集合的测试，然后对这些集合 进行笛卡尔积计算，以生成测试用例。
无数的测试实践表明，大量的故障往往发生在输入定义 域或输出值域的边界上，而不是在其内部。因此，针对各 种边界情况设计测试用例，通常会取得很好的测试效果。
基本步骤
怎样用边界值分析法设计测试用例？
（1）首先确定边界情况。通常输入或输出等价类的
边界就是应该着重测试的边界情况。
（2）选取正好等于、刚刚大于或刚刚小于边界的值
w例如：涉及两个变量的函数x1,x2
w表示方法miFra Baidu bibliotek、min+、nom、max-、和max
ªX1的取值x1min,x1min+,x1nom,x1max-,x1max
ªX2的取值x2min,x2min+ ,x2nom,x2max-,x2max
边界值分析的取值
7
“单缺陷”假设
X2
11
练习
例 1 ： 有 二 元 函 数 f(x,y) ， 其 中 x∈[1,12] ， y∈[1,31] 。 则采用边界值分析法设计的测试用例是： { <1,15>, <2,15>, <11,15>, <12,15>, <6,15>, <6,1>, <6,2>, <6,30>, <6,31> } 推论：对于一个含有n个变量的程序，采用边界值分析法测 试程序会产生4n+1个测试用例。 例 2 ： 有 函 数 f(x,y,x) ， 其 中 x∈[1900,2100] ， y∈[1,12] ， z∈[1,31] 的。请写出该函数采用边界值分析法设计的测试 用例。 { <2000,6,1>, <2000,6,2>, <2000,6,30>, <2000,6,31>, <2000,1,15>, <2000,2,15>, <2000,11,15>, <2000,12,15>, <1900,6,15>, <1901,6,15>, <2099,6,15>, <2100,6,15>, <2000,6,15> }
字符的边界值检验
³ 在计算机软件中，字符也是很重要的表示元素，其中ASCII 和Unicode是常见的编码方式。下表中列出了一些常用字符 对应的ASCII码值。 字符 空 (null) 空格 (space) 斜杠 ( / ) 0 冒号 ( : ) @ ASCII码值 0 32 47 字符 A a Z ASCII码值 65 97 90
最坏情况测试举例(2)
ª最坏情况测试用例设计
月份取值：1, 2, 6, 11, 12 日期取值：1, 2, 15, 30, 31 年取值：1812, 1813, 1912, 2011, 2012
5.4 健壮最坏情况测试
w对每一个变量，首先进行包含最小值、略
高于最小值、正常值、略低于最大值、最 大值五个元素集合的测试，还要采用一个 略超过最大值的取值，以及一个略小于最 小值的取值。然后对这些集合进行笛卡尔 积计算以生成测试用例。
48
58 64
z
单引号 ( ‘ )
122
96
5.2 健壮性测试
w健壮性是指在异常情况下，软件还能正常
运行的能力。
w健壮性有两层含义：
ª容错能力
ª恢复能力
健壮性测试的基本思想
w健壮性测试是边界值分析的一种简单扩展，
除了使用五个边界值分析取值，还要使用:
ª一个略超过最大值(max+)的取值
ª一个略小于最小值(min-)的取值
作为测试数据。
常见的边界值
对16-bit 的整数而言 32767 和 -32768 是边界
屏幕上光标在最左上、最右下位置
报表的第一行和最后一行 数组元素的第一个和最后一个 循环的第 0 次、第 1 次和倒数第 2 次、最后一次
边界值分析的基本思想
w在最小值、略高于最小值、正常值、略
举例 —— 利用边界值作为测试数据
项 边界值 测试用例的设计思路
假设一个文本输入区域允许输入1个到255个 字 起始-1个字 符，输入1个和255个字符作为有效等价类；输 字符 符/结束+1 入0个和256个字符作为无效等价类，这几个数 个字符 值都属于边界条件值。 假设某软件的数据输入域要求输入5位的数据 最小值-1/ 值，可以使用10000作为最小值、99999作为最 数值 最大值+1 大值；然后使用刚好小于5位和大于5位的 数值 来作为边界条件。 小于空余 空间一点/ 例如在用U盘存储数据时，使用比剩余磁盘空 空间 大于满空 间大一点（几KB）的文件作为边界条件。 间一点
最坏情况测试举例
w三角形问题
ª三条边a,b,c取整数值，且各边的取值范围是：[1，
200]
w最坏情况测试用例
ª每条边的取值：
1, 2, 100, 199, 200
ª测试用例数目：5n
三角形问题(n=3) ：用例数为125
wNextDate的测试用例
ª输入条件
1≤月份≤12 1≤日期≤31 1812 ≤年≤2012
边界值分析方法
School of Software YUNNAN UNIVERSITY Fei Dai 2013.9
大纲
5.1 边界值分析法概要 5.2 健壮性测试 5.3 最坏情况测试 5.4 健壮最坏情况测试
5.1 边界值分析法概要
边界值分析法（ Boundary Value Analysis ）就是对输 入或输出的边界值进行测试的一种黑盒测试方法。 通常边界值分析法是作为对等价类划分法的补充， 这种情况下，其测试用例来自等价类的边界。 边界值分析法的基本思想：
数值的边界值检验
³ 计算机是基于二进制进行工作的，因此，软件的任何数值 运算都有一定的范围限制。
计算机数值运算的范围
项
位（bit） 字节（byte） 字（word）
范围或值
0或1 0 ~ 255 0~65535（单字）或 0~4294967295（双字）
千（K）
兆（M） 吉（G）
0 ~1024
0 ~1048576 0 ~1073741824
数字、字符、位置、质量、大小、速度、方位、尺寸、 空间等
相应地，以上类型的边界值应该在：
最大/最小、首位/末位、上/下、最快/最慢、最高/最低、 最短/最长、 空/满等情况下
内部边界值分析
在多数情况下，边界值条件是基于应用程序的功能 设计而需要考虑的因素，可以从软件的规格说明或 常识中得到，也是最终用户可以很容易发现问题的 。 然而，在测试用例设计过程中，某些边界值条件是 不需要呈现给用户的，或者说用户是很难注意到的 ，但同时确实属于检验范畴内的边界条件，称为内 部边界值条件或子边界值条件。
{ <x1nom,x2min>, <x1nom,x2min+>, <x1nom,x2nom>, <x1nom,x2max->, <x1nom,x2max>, <x1min,x2nom>, <x1min+, x2nom>, <x1max-, x2nom>, <x1max, x2nom> }
两个变量函数边界值分析测试用例
举例：三角形问题
w三角形问题描述
ª三条边a,b,c取整数值，且各边的取值范围是：[1，
200]
w边界值分析设计测试用例
ª每条边的取值：
1, 2, 100, 199, 200
ª测试用例数目：4n+1
三角形问题(n=3) ：用例数为13
练习：NextDate函数
w输入条件
ª1≤月份≤12
ª1≤日期≤31
ª1812 ≤年≤2012
w请用边界值分析设计测试用例
边界值分析优缺点
w边界值测试分析采用了可靠性理论的单缺
陷假设。
w优点：简便易行；生成测试数据的成本很低；
w局限性：
ª测试用例不充分；不能发现测试变量之间的依
赖关系；不考虑含义和性质;
w结论：只能作为初步测试用例使用
常见的边界值
通常情况下，软件测试所包含的边界检验有几种类 型：
两个变量函数的健壮性测试用例
X2
23
健壮性测试的讨论
w健壮性测试最有意思的部分不是输入而是预
期的输出
w健壮性测试的主要价值是观察异常情况的处
理
ª软件质量要素的衡量标准：软件的容错性
ª软件容错性的度量:
从非法输入中恢复
健壮性测试的测试用例个数 思考：一个变量个数为n的函数
的健壮性测试会产生多 少个测试用例？
w一个变量个数为n的函数的最坏情况测试会
产生5n个测试用例。
w
两变量函数的最坏情况测试用例
X2
28
最坏情况与边界值分析的比较
w基本边界值分析测试用例是最坏情况测试用
例的真子集。
w最坏情况测试显然更彻底 w最坏情况测试工作量大得多
ªn变量函数的最坏情况测试会产生5的n次方个测
试用例，
ª边界值分析只产生4n+1个测试用例
w“单缺陷”假设
ª失效极少是由两个或多个缺陷的同时发
生引起的
w“单缺陷”假设是边界值分析的关键
假设
边界值分析测试用例
w边界值分析获得测试用例的方法：
ª使所有变量取正常值，只使一个变
量取极值；
ª对于一个n变量函数，边界值分析会
产生4n+1个测试用例。
两个变量函数边界值分析测试用例
wX1取值：x1min,x1min+,x1nom,x1max-,x1max wX2取值：x2min,x2min+ ,x2nom,x2max-,x2max w两个变量函数的边界值分析测试用例
w一个变量个数为n的函数的最坏情况测试
会产生7n个测试用例。
两变量函数的健壮最坏情况测试用例
33
Thank You!
5.3 最坏情况测试
w最坏情况测试的基本思想
ª边界值测试分析采用了可靠性理论的
单缺陷假设
ª最坏情况测试拒绝这种假设，关心当
多个变量取极值时会出现什么情况？
最坏情况测试用例设计方法
w对每一个变量首先进行包含最小值、略高
于最小值、正常值、略低于最大值、最大 值五个元素集合的测试，然后对这些集合 进行笛卡尔积计算，以生成测试用例。
无数的测试实践表明，大量的故障往往发生在输入定义 域或输出值域的边界上，而不是在其内部。因此，针对各 种边界情况设计测试用例，通常会取得很好的测试效果。
基本步骤
怎样用边界值分析法设计测试用例？
（1）首先确定边界情况。通常输入或输出等价类的
边界就是应该着重测试的边界情况。
（2）选取正好等于、刚刚大于或刚刚小于边界的值