排列组合练习题3套(含答案)

排列练习

一、选择题

1、将3个不同的小球放入4个盒子中，则不同放法种数有（）

A、81

B、64

C、12

D、14

2、n∈N且n<55，则乘积（55-n）（56-n）……（69-n）等于（）

A、 B、 C、 D、

3、用1，2，3，4四个数字可以组成数字不重复的自然数的个数（）

A、64

B、60

C、24

D、256

4、3张不同的电影票全部分给10个人，每人至多一张，则有不同分法的种数是（）

A、2160

B、120

C、240

D、720

5、要排一张有5个独唱和3个合唱的节目表，如果合唱节目不能排在第一个，并且合唱节目不能相邻，则不同排法的种数是（）

A、 B、 C、 D、

6、5个人排成一排，其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有（）

A、 B、 C、 D、

7、用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中小于50000的偶数有（）

A、24

B、36

C、46

D、60

8、某班委会五人分工，分别担任正、副班长，学习委员，劳动委员，体育委员，其中甲不能担任正班长，乙不能担任学习委员，则不同的分工方案的种数是（）

A、B、C、D、

二、填空题

1、（1）（4P

84+2P

8

5）÷（P

8

6-P

9

5）×0！=___________（2）若P

2n

3=10P

n

3，则n=___________

2、从a、b、c、d这四个不同元素的排列中，取出三个不同元素的排列为

__________________________________________________________________

3、4名男生，4名女生排成一排，女生不排两端，则有_________种不同排法

4、有一角的人民币3张，5角的人民币1张，1元的人民币4张，用这些人民币可以组成_________种不同币值。

三、解答题

1、用0，1，2，3，4，5这六个数字，组成没有重复数字的五位数，

（1）在下列情况，各有多少个？

①奇数②能被5整除③能被15整除④比35142小⑤比50000小且不是5的倍数

2、7个人排成一排，在下列情况下，各有多少种不同排法？

（1）甲排头

（2）甲不排头，也不排尾

（3）甲、乙、丙三人必须在一起

（4）甲、乙之间有且只有两人

（5）甲、乙、丙三人两两不相邻

（6）甲在乙的左边（不一定相邻）

（7）甲、乙、丙三人按从高到矮，自左向右的顺序

（8）甲不排头，乙不排当中

3、从2，3，4，7，9这五个数字任取3个，组成没有重复数字的三位数

（1）这样的三位数一共有多少个？

（2）所有这些三位数的个位上的数字之和是多少？

（3）所有这些三位数的和是多少？

排列与组合练习（1）

一、填空题

1、若，则n的值为（）

A、6

B、7

C、8

D、9

2、某班有30名男生，20名女生，现要从中选出5人组成一个宣传小组，其中男、女学生均不少于2人的选法为（）

A、 B、 C、 D、

3、空间有10个点，其中5点在同一平面上，其余没有4点共面，则10个点可以确定不同平面的个数是（）

A、206

B、205

C、111

D、110

4、6本不同的书分给甲、乙、丙三人，每人两本，不同的分法种数是（）

A、 B、 C、 D、

5、由5个1，2个2排成含7项的数列，则构成不同的数列的个数是（）

A、21

B、25

C、32

D、42

6、设P

1、P

2

…，P

20

是方程z20=1的20个复根在复平面上所对应的点，以这些点为顶点的直角三角形

的个数为（）

A、360

B、180

C、90

D、45

7、若，则k的取值范围是（）

A、[5，11]

B、[4，11]

C、[4，12]

D、4，15]

8、口袋里有4个不同的红球，6个不同的白球，每次取出4个球，取出一个线球记2分，取出一个白球记1分，则使总分不小于5分的取球方法种数是（）

A、 B、 C、 D、

二、填空题

1、计算：（1）=_______（2）=_______

2、把7个相同的小球放到10个不同的盒子中，每个盒子中放球不超1个，则有_______

种不同放法。

3、在∠AOB的边OA上有5个点，边OB上有6个点，加上O点共12个点，以这12个点为顶

点的三角形有_______个。

4、以1，2，3，…，9这几个数中任取4个数，使它们的和为奇数，则共有_______种

不同取法。

三、解答题

1、已知

2、（1）以正方体的顶点为顶点的三棱锥有多少个？

（2）以正方体的顶点为顶点的四棱锥有多少个？

（3）以正方体的顶点为顶点的棱锥有多少个？

3、集合A中有7个元素，集合B中有10个元素，集合A∩B中有4个元素，集合C满足

（1）C有3个元素；（2）C A∪B；（3）C∩B≠φ，C∩A≠φ，求这样的集合C的个数。

4、在1，2，3，……30个数中，每次取两两不等的三个数，使它们的和为3的倍数，共有多少种不同的取法？