4假设检验基础--两组均数比较.

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第一节 假设检验的概念与原理
假设检验是抽样研究的主要目的之二。
一、概念：
亦称差异的显著性检验。
首先对总体的特征（参数、分布）作出某种
假设（H0），然后根据样本资料对所作的假设（H0）
迚行检验，通过抽样研究的统计推理，对此假设应
该被拒绝还是接受作出结论。
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在假设检验时总是作如下的假设并检验该假设 认为：

反证法：当一件事情的发生只有两种可能A和B，为了 肯定其中的一种情况A，但又不能直接证实A，这时否定另 一种可能B （H0） ，则间接的肯定了A。
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例 一般中学男生的心率均数
0 =74 次/分，标准差
6 次/分（大规模调查获得） 。 常体育锻炼的某中学（n=） 100 名男生的心率均数
统计量——是在检验假设H0成立的前提条件下、 以样本资料而计算出来的，用于抉择 是否拒绝H0。
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3、确定概率P值： 查有关的统计用表（有时也可直接计算）确定 P值，以此作出结论。 P值：是指在H0所规定的总体中作随机抽样时，获得
等于及大于（或等于及小于）现有样本统计 量的概率。
本 例 即 指： 由 H0 所导致出现现有差异（即9次/分） 以及更极端差异（ ＞ 9次/分）的概率。
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4、推断结论：
据假设检验的原理：
小概率事件在一次实验中不可能出现。 若P > α ，结论为按α 所取水准不显著，不拒绝 H0，即认为差别很可能是由于抽样误差造成的。
如果P≤α ,结论为按所取α 水准显著，拒绝H0，接
受H1，则认为此差别不大可能仅由抽样误差所致, 很可能是研究因素不同造成的。 α=0.05 或 α=0.01
H1 ：备择假设(alternative hypothesis ) ≠ 0 （即 x ≠ 0是本质上的差异） 既：结合本资料可认为： 样本代表的经常参加体育锻炼男生未知的总体均数 与一般学生已知的总体均数0 不相同。
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检验水准α（size of a test ）：
α：区分大小概率事件的标准 α的大小是根据分析的要求人为确定，
x 代表经常参加体育锻炼的男生总体，其总体
均数是未知的，用

表示 。
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当所比较的两个或几个样本指标（均数或率）、或样本指 标（均数或率）与已知总体指标（均数或率）有差异时，应考虑到
造成这种差别的原因只有以下两种可能：
⑴这两个或几个样本均数（或率）是来自同一总体的， 其差别仅仅由于抽样误差（即偶然性所造成）；
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统计量 | u| 值、P值和统计推断结论
| u| 值 P值 统计推断结论
（双）＜ 1.96
（单）＜ 1.645 （双） ≥ 1.96 （单） ≥ 1.645 （双） ≥ 2.58 （单） ≥ 2.33 ≤ 0.01 ≤ 0.05
不拒绝H0
＞ 0.05
差别无统计学意义 拒绝H0 、接受H1， 差别有统计学意义 拒绝H0 、接受H1，
X 65 次/分（总体均数 为 ） ，问常体育锻炼的
中学男生心率是否与一般 中学男生不同？
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四、假设检验的步骤：
例5-1 ：一般中学男生的心率平均值为74次/分， 标准差为 6次/分； 样本含量 n =100； 样本均数 x = 65次/分；
问经常参加参加体育锻炼-------------是否增强？
通常将理论值、标准值或经大量调查所得的 公认稳定值作为已知的总体指标。 即：已知的总体均数用 0 表示；
已知的总体标准差用σ0表示。
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据题意：本资料是样本资料与总体资料的比较。
一般中学男生的心率平均值为μ0 = 74次/分， 已 知 的 总 体标准差σ0 = 6次/分
抽样 n = 100
样本均数 x = 65次/分；
样本与总体比较、
n为大样本， 应选均数的 u/t检验
设立的两个假设是互为对立的。
Fra Baidu bibliotek10
H0 ：检验假设(hypothesis to be tested） （即x ≠ 0是抽样误差所造成的） 既：结合本资料可认为：
（或无效假设）
0
样本代表的经常参加体育锻炼男生未知的总体均 数 与一般学生已知的总体均数0 是相同的。
通常有（单、双侧）：
α=0.05：差别有显著性意义 α=0.01：差别有非常（或高度）显著性意义
实际工作中根据专业知识来确定用单、双侧检验；
练习时以提问方式作单、双侧检验。
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单、双侧检验的H0相同，但H1不同，例： 样本均数与总体均数的比较 H0 H1 双侧检验 0 ≠ 0 单侧检验 0 ＞ 0 （或＜ 0 ）
本例：认为经常参加体育锻炼的男生与一般学生相同。
⑵这两个或几个样本均数（或率）来自不同的总体，
即其差别主要是本质上的差异（即由某研究因素不 同所引起的）。 本例：认为经常参加体育锻炼的男生与一般学生不相同。
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假设检验的步骤：
1、选择检验方法、建立检验假设及确定检验水准α； 按资料类型、设计方式、样本大小选方法； 本例是： 计量资料、
样本均数与样本均数的比较 双侧检验
单侧检验
1 2 1 2
H0
1 ≠ 2
H1
1 ＞ 2（或＜2 ）
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2、计算统计量 由样本变量值按相应的公式计算统计量，
如 u 值、 t值、χ2 值等。
本例是计量资料、样本与总体比较、 n为大
样本，选均数的U检验，则计算 U统计量。
假设（H0）：差别是由抽样误差所造成。
(差异无统计学意义)
在满足该假设的条件下，以样本的实际资料、 用合适的统计学检验方法，检验 假设（ H 0 ） 能
否成立。 据假设（H0）所导致差异的概率（P）而推断 结论。
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二、假设检验的目的
生物现象的个体差异是客观存在，以致抽样 误差不可避免，所以我们不能仅凭个别样本的值来 下结论，应进行假设检验。
假设检验的目的：就在于排除抽样误差的影 响，区分差别在统计上是否成立。
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三、假设检验的原理/思想
根据小概率事件在一次实验中不可能出现。
即：某事件发生的可能性：P ≤ 0.05及以下，则该事件 在实验100次才出现5次，那么在一次实验时是不可能出现的。
如 假设（ H 0 ） 所导致差异的概率（ P ）很小、 即 P ≤ 0.05，据以上的原理则认为不可能由假设 （H0）导致所比较资料之间的差异。