烙饼问题的教学设计

烙饼问题的教学设计

教学内容：

人教版第七册数学广角第1课时P112烙饼问题。

教学目标：

1、通过烙饼的生活实例，使学生初步体会运筹思想在实际生活中的应用。

2、通过学生动手操作、合作交流，形成寻找解决问题最优方案的意识。

3、结合教学活动，有机地渗透思想品德教育，培养学生合理安排时间的良好习惯。

教学重点：体会运筹思想在解决实际问题中的应用。

教学难点：理解烙3张饼所用的最少时间，探究解决问题的最佳方案。

教学准备：课件、圆形纸片学具。

教学预设：

一、直接揭题：

1、今天，教师和同学们一起来研究烙饼问题。（板书：烙饼问题）

2、课件出示情景：从这些信息里你知道了什么？

师根据学生反馈，板书：①两面都要烙②每面烙3分钟③最多可同时烙两张

3、如果按这样的方法给我们每个同学都烙一张，需要多长时间？如果给四年级几个班每人烙一张需要多少时间？

4、你能马上回答出结果吗？

5、看来数据较大时，我们无法马上得出结果，这时我们可以怎么办？（引导学生从数据小的开始研究，找出规律，运用规律来解决数学问题）

二、研究烙法：

1、你认为烙一张饼，需要烙几次？2张怎么烙？（演示）

为什么一张饼烙的时间与2张饼烙的时间一样呢？2、小结：看来锅里不空着，时间就节省了。那么烙3张饼需要多少时间呢？

3、如果你没有操作的材料，可以怎么办呢？

①可以画图②可以用字母或数字表示③用书本代替

学生独立操作，师巡视指导。

4、反馈交流：

①你觉得要多少时间？

②先展示12分钟的烙法，再进行9分钟的烙法。

③你们认同哪一种？它什么地方节省时间了？（展示）

④为什么一定要把一张饼拿出来才能节省时间呢？

⑤1张饼单独烙要6分钟，2张饼一起烙也要6分钟，烙3张饼只要9分钟，这就是3张饼的最快烙法。

5、应用烙法：

①如果要烙4张饼，不准操作，怎么烙？（张2张烙）能不能分成1张和3张烙）

②张饼呢？（要分成3张＋2张烙，为什么不2张＋2张＋1张烙呢？）

③6张饼呢？（2张＋2张＋2张或3张＋3张）你喜欢哪一种？算一算时间怎样？

④请你安排7张饼与8张饼的最省时的烙法？交流（你为什么这样烙？）

6、引导学生发现规律：

2张6分钟3张9分钟（最快烙饼法）

4张（2张2张）12分钟5张（2张＋3张）15分钟

6张（2＋2＋2）18分钟7张（2＋2＋3）21分钟

8张（2＋2＋2＋2）24分钟

说说，你发现了怎样的规律？

引导：发现饼的只数与最省时间的关系。

三、应用规律

1、通过研究数量较小的饼张数，我们得到了一些规律。下面运用这些规律你会安排烙20、40、55、101的方法、算出它们的时间？

2、研究烙饼问题对我们的生活有用吗？

①让学生说一说。

②出示生活中的题，安排一下。

复印５张文字资料，正、反面都要复印。如果一次最多放两张，那么你认为最少要复印几次？你是怎么安排的？

一个电脑小游戏，可以单人玩，也可以双人玩，每局的时间是10分钟。现在甲、乙、丙三个小朋友每人都想玩2局，你打算怎样安排？最少需几分钟？

我们有9位老师在这里实践，老师坐303车来学校，可是上车后只有3只位置，为了让每一人尽可能少站，我们可以怎样安排？

如果坐车30分钟，每人需站多少分钟？

四、课堂小结：

1、这节课我们一起研究了烙饼问题，你有什么收获？

2、回忆一下，今天我们怎样来研究烙饼问题的？

3、希望大家能够运用今天研究的方法来合理安排自己的学习和生活，做一个珍惜时间的人。