平面图形 复习课件
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《认识平面图形》认识图形PPT精品课件
4. 数一数。
变式训练
3 51
97 8
426
有（ 9 ）个
14265 3 有（ 6 ）个
5. 数一数。
变式训练
有（ 7 ）个 有（ 2 ）个 有（ 5 ）个
有（ 4 ）个 有（ 2 ）个
变式训练
6. 按规律接着画。
思维训练
下面的四个图形中，哪个与其他三个图形不同。
4个 （1）
4个
3个
4个
（2）
变式训练
3.每种图形里都有哪些数？把它们写下来。
9
1 03
8
2 4 7
(1) 里有（ 1 ）、（ 3 ）、（ 8 ）。 (2) 里有（ 1 ）、（ 4 ）、（ 7 ）、（ 9 ）。
变式训练
3.每种图形里都有哪些数？把它们写下来。
2
94
1
7
03
8
(3) 里有（ 2 ）、（ 4 ）。
(4) 里有（ 0 ）、（ 3 ）。 (5) 里有（ 4 ）。
平行四边形
小组讨论
1.这些平面图形有什么特征？ 2.自己试着找出平面图形的特征。 3.在小组内说说自己的看法。
长方形 正方形 圆
长长方方的，有4条边， 每条边都是直直的。
四四方方的，有4条边， 每条边都是直直的，并 且一样长。
说一说这 些图形的 特点吧！
由一条曲线围成的，圆 圆的。
平 行 四 边 形 4条边都是直直的，其中一组对边 是倾斜的。
跨学科学习
建筑中的方形与圆形
月洞门 与 地坛
课后作业
1.教材第5页练习一第1、2题； 2.从课时练中选取。
（3）
（4）
图形（3）是由3个相同的图形组成的。
平面图形的面积总复习(公开课)PPT课件
复习平面图形的面积
小学阶段学过的平面图形
什么叫做平面图形的面积？
平面图形的大 小，叫做平面图形 的面积。
3 厘米
1平方厘米
5 厘米
长方形的面积=长×宽 S=a×b
3厘米
1平方厘米
3 厘米
正方形的面积=边长×边长
S=a×a=a2
长方形面积 ＝ 长 x 宽 平行四边形面积 ＝ 底 x 高
平行四边形面积 ＝ 底 x 高
三角形面积 ＝ 底 x 高÷2
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形
平行四边形面积 ＝ 底 x 高
梯形面积 ＝ (上底+下底)x高÷2
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形
求下列各图形的面积：口头列式
8 分米
=30（平方分米）
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
56
谢谢听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal
4cm 5cm
7cm
4cm
5cm
8cm
3dm
1、选择有效的数据算出下面图形的面积。
（1）
5厘米
6
厘
米
12厘米
12×5=60（平方厘米）
1、选择有效的数据算出下面图形的面积。
（2）
4米 7米
小学阶段学过的平面图形
什么叫做平面图形的面积？
平面图形的大 小，叫做平面图形 的面积。
3 厘米
1平方厘米
5 厘米
长方形的面积=长×宽 S=a×b
3厘米
1平方厘米
3 厘米
正方形的面积=边长×边长
S=a×a=a2
长方形面积 ＝ 长 x 宽 平行四边形面积 ＝ 底 x 高
平行四边形面积 ＝ 底 x 高
三角形面积 ＝ 底 x 高÷2
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形
平行四边形面积 ＝ 底 x 高
梯形面积 ＝ (上底+下底)x高÷2
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形
求下列各图形的面积：口头列式
8 分米
=30（平方分米）
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
56
谢谢听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal
4cm 5cm
7cm
4cm
5cm
8cm
3dm
1、选择有效的数据算出下面图形的面积。
（1）
5厘米
6
厘
米
12厘米
12×5=60（平方厘米）
1、选择有效的数据算出下面图形的面积。
（2）
4米 7米
新总复习平面图形的面积整理与复习课件(共23张PPT)
ɑ =b
h
b
ɑb
S＝ ɑb1 2
( ɑ ＋ )ɑb
h
ɑ =0
h
ɑ
ɑb
S＝
1 2
(ɑɑh＋ b)
h
h
b
S＝ 21(ɑ＋b)h
a=b=h
S=（ a + ）b×a ÷2ha
S= a ××2 a
Байду номын сангаас
÷2
转化
转化 转化
第一关
1、一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面 积是25平方厘米，三角形的面积是（ ）平方厘米。 ① 25 ② ② 12.5 ③ 50
÷2
S＝（a＋b）h÷2
返回
一、回顾与整理
长方形面积的推导
1平方厘米
5 厘米
小正方形的个数
= 每排个数 × 排数
返回
长方形的面积 S
=
长
×宽
=
a
×
b
半径r
圆周长的一半
πr
圆
近似的长方形
S＝πr×r 返回 ＝πr 2
转化 转化
转化 转化
转化
平面图形的面积公式之间可以相互转化
ɑ =b
h
b
S＝ ɑ21h ( ɑ ＋ )ɑb h
第 一 单 元 第 一课 踏 上强 国之路 走向共同富裕
到 今 天 ， 改 革 开 放 已 经 取 得 了 巨 大 的 成 就 ， 改 革 开 放 还 要 继 续 吗 ？ 全面深化改革
一 、 改 革 进 行 时 1、什么是全面深化改革？
(1)内 涵 ： 我 国 推 行 的 改 革 是 一 场 全 面 而 深 刻 的 社 会 变 革 ,不 仅 指 经 济 体 制 改 革 ,而 且 包 括 政 治 、 文 化 、 社 会 、 生 态 文 明 以 及 国 防 和 军 队 等 各 个 领 域 的 体 制 改 革 。 (2)总 目 标 ： 完 善 和 发 展 中 国 特 色 社 会 主 义 制 度 ,推 进 国 家 治 理 体 系 和 治 理 能 力 现 代 化 。
五年级上册数学课件- 平面图形的整理与复习ppt苏教版(共20页)
5×3÷2=7.5（d㎡） S=(a+b)×h÷2
计算下面图形的面积。
10m
７m 5m
8m
100cm 60cm
120cm
（5+7）×8÷2=48（㎡） 60×100=6000（c㎡）
计算下面图形的面积。
10dm 5dm
4dm
8dm
8dm
5dm 4dm
5dm
3dm
10×4÷2=20（d㎡） (3+8)×4÷2=22（d㎡） 8×5÷2=20（d㎡）
12m
6×4÷2=12(棵白菜占地12平方分米，一共可以种多少棵？
6×4=24(㎡) 24㎡=2400d㎡ 2400÷12=200(棵）
答：一共可以种200棵白菜。
五年级上册数学课件- 平面图形的整理与复习ppt苏教版( 共20页)
五年级上册数学课件- 平面图形的整理与复习ppt苏教版( 共20页)
5.自然作为环境与自然作为其自身是 完全不 一样的 。自然 作为其 自身以 自身为 本位， 与人无 关。而 自然作 为环境 ，它就 失去了 自己的 本体性 ，成为 人的价 值物。 一方面 ，它是 人的对 象，相 对于实 在的人 ，它外 在于人 。
6.对于当今人类来说，重要的是要将 自然看 成我们 的家。 家，不 只是物 质性的 概念， 还是精 神性的 概念。
梯形面积： 8+8=16（dm) （8+24）×16÷2=256（d㎡) 正方形面积： 8×8=64（d㎡) 256-64=192（d㎡)
五年级上册数学课件- 平面图形的整理与复习ppt苏教版( 共20页) 五年级上册数学课件- 平面图形的整理与复习ppt苏教版( 共20页)
五年级上册数学课件- 平面图形的整理与复习ppt苏教版( 共20页)
七年级数学上册 第四章 基本平面图形单元复习课件
第二页，共二十页。
2．平面内两两相交的三条直线，如果它们最多有a个交点(jiāodiǎn)，最少有b个交点， 那么a＋b＝____． 4
第三页，共二十页。
3．如图，A，B是公路l两旁的两个(liǎnɡ ɡè)村庄，若两村要在公路上合修一个仓库P， 使它到A，B的距离和最小，试在l上标注出点P的位置，并说明理由． 解：连接AB，交l于点P，点P即为所求点．图略．理由：两点之间，线段最短
第十页，共二十页。
10．如图，点O在直线(zhíxiàn)AB上，OE平分∠BOD，∠1∶∠2＝1∶4，求∠AOE的度数． 解：∵OE平分∠BOD，∴∠BOE＝∠1.又∠1∶∠2＝1∶4，∴∠2＝4∠1，又∠2＋∠1 ＋∠BOE＝180°，∴4∠1＋∠1＋∠1＝180°，∴∠1＝30°，∴∠AOE＝∠2＋∠1＝ 5∠1＝150°
7．在飞机飞行(fēixíng)时，飞行(fēixíng)方向是用飞行(fēixíng)路线与实际的南或北方向线之
间的夹角大小来表示的，如图，用AN(南北线)与飞行线之间顺时针方向的夹角作为飞行方 向角，从A到B的飞行方向角为35°，从A到C的飞行方向角为60°，从A到D的飞行方 向角为145°，问：AB与AC之间的夹角为多少度？AD与AC之间的夹角为多少度？并画出 从A飞出且方向角为105°的飞行线． 解：AB与AC之间的夹角为25°，AD与AC之间的夹角为85° 画图略
第八页，共二十页。
考点(kǎo diǎn)四：角的计算
8．如图，A已知∠AOC＝∠BOD＝90°，∠AOD＝150°，则∠BOC的度数为(
)
A．30°
B．45°
C．50°
D．60°
第九页，共二十页。
9．如图，OC，OE分别(fēnbié)是∠AOD，∠BOD的平分线，且∠BOD＝72°，求∠COD， ∠DOE，∠COE的度数，并比较这三个角的大小． 解：∠COD＝54°，∠DOE＝36°，∠COE＝90°，∠DOE＜∠COD＜∠COE
北师大版七年级数学上册复习课件 第四章 基本的平面图形 (共39张ppt)
数学·课标版（BS）
第四章复习
方法技巧 通过观察、分析、综合、归纳、概括、推理、判断等一 系列探索活动，解答有关探索规律的问题，探索规律性问题 的特点是问题的结论或条件不直接给出，需要逐步确定所求 的结论和条件．
数学·课标版（BS）
第四章复习
试卷讲练
考
平面图形是七年级数学的重要组成部分，在各类考
(4)分类：小于平角的角可按大小分成三类：当一个角等 于平角的一半时，这个角叫做_直__角__；大于 0°角小于直角的角 叫做_锐__角__；大于直角而小于平角的角叫做__钝__角__.
数学·课标版（BS）__点__引出的一条射线，把这个角分成两 个__相__等___的角，这条射线叫做这个角的平分线．
上 ” ， 那 么 小 亮 可 以 对 小 明 说 ： “ 你 在 我 的 ________ 方 向
上．”( A )
A．南偏西 30°
B．北偏东 30°
C．北偏东 60°
D．南偏西 60°
2．在一次航海中，在一艘货轮的北偏东 54°的方向上有一 艘渔船，那么货轮在渔船的_南__偏__西__5_4_°_方向上．
[解析] 钟表被分成 12 格，每格的度数是 30°， 30°×2.5＝75°.
数学·课标版（BS）
第四章复习
方法技巧 计算钟面上时针与分针的夹角，关键是确定时针
与分针相隔几个格．
数学·课标版（BS）
第四章复习
►考点三 规律探索性问题
如图 4－2，平面内有公共端点 的六条射线 OA，OB，OC，OD，OE， OF，从射线 OA 开始按逆时针方向依 次在射线上写出数字 1,2,3,4,5,6,7，…. 则“17”在射线__O__E__上；“2013”在射 线__O__C__上．
第四章复习
方法技巧 通过观察、分析、综合、归纳、概括、推理、判断等一 系列探索活动，解答有关探索规律的问题，探索规律性问题 的特点是问题的结论或条件不直接给出，需要逐步确定所求 的结论和条件．
数学·课标版（BS）
第四章复习
试卷讲练
考
平面图形是七年级数学的重要组成部分，在各类考
(4)分类：小于平角的角可按大小分成三类：当一个角等 于平角的一半时，这个角叫做_直__角__；大于 0°角小于直角的角 叫做_锐__角__；大于直角而小于平角的角叫做__钝__角__.
数学·课标版（BS）__点__引出的一条射线，把这个角分成两 个__相__等___的角，这条射线叫做这个角的平分线．
上 ” ， 那 么 小 亮 可 以 对 小 明 说 ： “ 你 在 我 的 ________ 方 向
上．”( A )
A．南偏西 30°
B．北偏东 30°
C．北偏东 60°
D．南偏西 60°
2．在一次航海中，在一艘货轮的北偏东 54°的方向上有一 艘渔船，那么货轮在渔船的_南__偏__西__5_4_°_方向上．
[解析] 钟表被分成 12 格，每格的度数是 30°， 30°×2.5＝75°.
数学·课标版（BS）
第四章复习
方法技巧 计算钟面上时针与分针的夹角，关键是确定时针
与分针相隔几个格．
数学·课标版（BS）
第四章复习
►考点三 规律探索性问题
如图 4－2，平面内有公共端点 的六条射线 OA，OB，OC，OD，OE， OF，从射线 OA 开始按逆时针方向依 次在射线上写出数字 1,2,3,4,5,6,7，…. 则“17”在射线__O__E__上；“2013”在射 线__O__C__上．
平面图形的认识复习课件
06
复习题及解答
基础题
总结词
巩固基础知识
题目
请列举出常见的平面图形（至少5个）。
答案
常见的平面图形有圆形、正方形、长方形、三角形和菱 形等。
总结词
理解图形的基本特征
题目
请简述正方形和长方形的区别。
答案
正方形是四边等长且四个角都是90度源自四边形，而长 方形是两边相对较短，且有一个角是90度的四边形。
平行四边形、矩形、菱形和正方形的面积计算公式
平行四边形
面积 = 底边 × 高
矩形
面积 = 长 × 宽
菱形
正方形
面积 = 对角线积的一半 × 菱形的高
面积 = 边长 × 边长
等腰梯形的面积计算公式
• 等腰梯形：面积 = (上底 + 下底) × 高 ÷ 2
各种平面图形的周长计算公式
01
平行四边形
周长 = 2 × (底边 + 高)
线组成的图形
如正弦曲线、直线等
平面图形的分类
面组成的图形：如矩形、圆形 等
根据边数：分为三角形、四边 形、五边形等n边形
三角形：由三条边组成的图形
平面图形的分类
四边形
由四条边组成的图形
五边形
由五条边组成的图形
根据度数
分为锐角、直角、钝角等不同角度的图形
平面图形的分类
锐角
01
角度小于90度的角
直角
在数学问题中的平面图形应用
三角形与勾股定理
勾股定理是三角形中的一个重要定理，它指出直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。这 个定理在解决三角形问题时非常有用，可以帮助我们判断三角形的形状以及求解三角形的面积和周长 等。
青岛版数学七年级下册第13章《平面图形的认识》复习课件
2. 三角形有下面三个特性： （1）三角形有三条线段 （2）三条线段不在同一直线上 三角形是封闭图形 （3）首尾顺次相接 三角形用符号“”表示，顶点是A、B、C的三角形记作 “ABC”，读作“三角形ABC”。 3.三角形中的主要线段及数量关系 （1）三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的 顶点和交点间的线段叫做三角形的角平分线。 （2）在三角形中，连接一个顶点和它对边的中点的线段叫做三 角形的中线。 （3）从三角形一个顶点向它的对边做垂线，顶点和垂足之间的 线段叫做三角形的高线（简称三角形的高）。
平
面 图 形
的 认
多边形、正多边形的有关概念及表示
多
边
形
多边形的内、外角和、角平分线计算公式
识
多边形的密铺
圆的概念（两种观点）、两要素
圆
点与圆的位置关系
直径、弧、等弧、等圆、同心圆的概念
三角形知识 1.三角形的概念
由不在同意直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫
做三角形。组成三角形的线段叫做三角形的边；相邻两边的公 共端点叫做三角形的顶点；相邻两边所组成的角叫做三角形的 内角，简称三角形的角。
角形，如果第三根木棒的长为整数，则第三根木棒的长
度有哪几种选法？
A
3.如图，在直角△ABC中，∠C=90°， AD平分∠BAC，BE平分∠ABC，
E
P
则∠APB= 度.
C
D
B
4.求图中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数. A
E
D
B C
5.一个凸多边形的每一个内角都等于140°，那么从这个多边 形的一个顶点出发地对角线的条数是（ ）
三角形的中线练习
练习：AD 是△ABC的中线，BE是△ABD的中
平
面 图 形
的 认
多边形、正多边形的有关概念及表示
多
边
形
多边形的内、外角和、角平分线计算公式
识
多边形的密铺
圆的概念（两种观点）、两要素
圆
点与圆的位置关系
直径、弧、等弧、等圆、同心圆的概念
三角形知识 1.三角形的概念
由不在同意直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫
做三角形。组成三角形的线段叫做三角形的边；相邻两边的公 共端点叫做三角形的顶点；相邻两边所组成的角叫做三角形的 内角，简称三角形的角。
角形，如果第三根木棒的长为整数，则第三根木棒的长
度有哪几种选法？
A
3.如图，在直角△ABC中，∠C=90°， AD平分∠BAC，BE平分∠ABC，
E
P
则∠APB= 度.
C
D
B
4.求图中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数. A
E
D
B C
5.一个凸多边形的每一个内角都等于140°，那么从这个多边 形的一个顶点出发地对角线的条数是（ ）
三角形的中线练习
练习：AD 是△ABC的中线，BE是△ABD的中
第四章基本平面图形复习课课件+2024-2025学年北师大版数学七年级上册
(1)若∠AOE=10°,求∠BOD的度数. (2)若∠AOC∶∠COB=2∶13,求∠BOF的度数.
解:(1)因为OE平分∠AOC,OF平分∠BOD, 所以∠AOC=2∠AOE=20°, 所以∠BOD=180°—∠AOC—∠COD=70°.
(2)因为∠AOC∶∠COB=2∶13,∠AOC+∠COB=180°, 所以∠AOC=180°× 2 =24°,
变式训练 1.一个扇形的面积是3π cm2,圆心角是120°,则此扇形的半 径是 3 cm. 2.扇形的半径为6 cm,面积为6π cm2,则该扇形的圆心角 为 60°.
的有关计算 例2 一节课45分钟,钟表的时针转过的角度是 22.5°.
·方法归纳· 时针1分钟转动0.5°,分针1分钟转动6°.
变式训练 1.5点20分时,时钟的时针和分针的夹角为 ( B ) A.30° B.40° C.45° D.50°
2.10.5°= 630 '= 37800 ″.
例 3 如 图 ,O 为 直 线 AB 上 一 点 ,∠COD=90°,OE 平 分 ∠AOC,OF平分∠BOD.
阅读本章的知识网络图.
线段的有关计算
例1 如图,A,B,C,D四点在同一条直线上,且AB=CD.
(1)比较线段的大小:AC
BD.(填“>”“=”或“<”)
(2)若BC=34AC,且AC=16 cm,求线段AD的长.
解:(1)=.
(2)因为BC=3AC,且AC=16 cm,
4
所以BC=3×16=12(cm),
多边形和圆的初步认识 例4 画出下列多边形的所有对角线.
解:略.
变式训练 从多边形的一个顶点出发引对角线,这些对角线把这个多边 形分割成了5个三角形,则这个多边形是 七 边形,共有对角线
解:(1)因为OE平分∠AOC,OF平分∠BOD, 所以∠AOC=2∠AOE=20°, 所以∠BOD=180°—∠AOC—∠COD=70°.
(2)因为∠AOC∶∠COB=2∶13,∠AOC+∠COB=180°, 所以∠AOC=180°× 2 =24°,
变式训练 1.一个扇形的面积是3π cm2,圆心角是120°,则此扇形的半 径是 3 cm. 2.扇形的半径为6 cm,面积为6π cm2,则该扇形的圆心角 为 60°.
的有关计算 例2 一节课45分钟,钟表的时针转过的角度是 22.5°.
·方法归纳· 时针1分钟转动0.5°,分针1分钟转动6°.
变式训练 1.5点20分时,时钟的时针和分针的夹角为 ( B ) A.30° B.40° C.45° D.50°
2.10.5°= 630 '= 37800 ″.
例 3 如 图 ,O 为 直 线 AB 上 一 点 ,∠COD=90°,OE 平 分 ∠AOC,OF平分∠BOD.
阅读本章的知识网络图.
线段的有关计算
例1 如图,A,B,C,D四点在同一条直线上,且AB=CD.
(1)比较线段的大小:AC
BD.(填“>”“=”或“<”)
(2)若BC=34AC,且AC=16 cm,求线段AD的长.
解:(1)=.
(2)因为BC=3AC,且AC=16 cm,
4
所以BC=3×16=12(cm),
多边形和圆的初步认识 例4 画出下列多边形的所有对角线.
解:略.
变式训练 从多边形的一个顶点出发引对角线,这些对角线把这个多边 形分割成了5个三角形,则这个多边形是 七 边形,共有对角线
北师大版七年级数学上册第四章《基本平面图形》精品复习课件
渝南田家炳中学欢迎您！
课堂练习：
一、图形个数问题
例1 如图，A，B，C，D为平面内每三点都
不在一条直线上的四点，那么过其中任意的两点，
可画出几条直线？若A，B，C，D，E为平面内
每三点都不在一条直线上的五点，则过其中任意 的两点可画几条直线？若是n个点呢？
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解：对于已知四点，A点与其他三点共可确定3条直线，过
渝南田家炳中学欢迎您！
4. 比较线段的长短 线段长度的比较有两种方法： （1）叠合比较法，如比较线段AB，CD的长度，可将线段 AB，CD移到同一条射线上，使它们的端点A，C都与射线的端点重 合，再由点B与点D的位置关系，就可得出线段AB和CD的长度关 系． （2）度量比较法，先用刻度尺度量各线段的长度，再按照度量的 长度比较它们的长短．
渝南田家炳中学欢迎您！
二、线段长度的计算 例2 如图，线段AB＝32cm，点C在AB上，
且AC∶CB＝5∶3，点D是AC的中点，点O 是AB的中点，求DB与OC的长．
【解析】 从图上可以看出DB＝AB－AD，而D是
AC的中点，AD＝ 1/2 AC，结合AC∶CB＝5∶3，AB＝ 32 cm，故AC和BC可求，OC＝OB－BC＝1/2AB－BC.
渝南田家炳中学欢迎您！
三、时钟夹角问题
例3 钟表在3点半时，它的时针和分针所 成的锐角是( B )
A．70° B．75° C．85° D．90°
【解析】 可以画出草图，如图所示，要注 意的是3点半时，分针指在正下方6处，而时针 并非指在3处，而是在3与4的正中间，所以分 针和时针的夹角为90°－ 1/2×30°＝75°.
渝南田家炳中学欢迎您！
四、有关角度的计算
北师大版数学七年级上册第四章基本平面图形单元复习课件
需运用方程思想和分类讨论思想解决问题.
多边形的概念
定义：多边形是由一些 不在同一条直线 上的 线段首尾
顺次 相连组成的 封闭平面图形.
【注意】
①组成多边形的线段在“同一平面内”;
②线段必须“不在同一直线上”且线段条数不少于3条;
③首尾顺次相连;
④封闭图形.
我们平常所说的多边形都是指凸多边形，即多边形总在任何一
第四单元复习
线段有两个端点.
将线段向一个方向无限延长形成了射线.
射线有一个端点.
直线
要点归纳：表示直线的方法
①用一个小写字母表示，如直线m;
②用两个大写字母表示，注：这两个大写字母可交换顺序.
1. 射线用它的端点和射线上的另一点来表示 ( 表示
端点的字母必须写在前面 ) 或用一个小写字母表示.
2. 线段 (1) 用表示端点的两个大写字母表示；
圆弧（简称弧）:圆上任意两点A，B间的部分,
读作“圆弧AB”或“弧AB”.
扇形:由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径
OA，OB所组成的图形.
圆心角:顶点在圆心的角.
（2）过n边形的每一个顶点有几条对角线？
… n边形
边数
对角线数
4
5
6
n
1
2点有（n-3）条对角线，
(−)
条边所在直线的同一侧.
多边形相邻两边组成的角叫多边形的内角
多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫多边形的外角
n－2
每个n边形都可以分割成_________个三角形.
各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形.
圆:平面上，一条线段绕着一个端点旋转一周，另一个
端点形成的图形.
圆心:固定的端点O.
多边形的概念
定义：多边形是由一些 不在同一条直线 上的 线段首尾
顺次 相连组成的 封闭平面图形.
【注意】
①组成多边形的线段在“同一平面内”;
②线段必须“不在同一直线上”且线段条数不少于3条;
③首尾顺次相连;
④封闭图形.
我们平常所说的多边形都是指凸多边形，即多边形总在任何一
第四单元复习
线段有两个端点.
将线段向一个方向无限延长形成了射线.
射线有一个端点.
直线
要点归纳：表示直线的方法
①用一个小写字母表示，如直线m;
②用两个大写字母表示，注：这两个大写字母可交换顺序.
1. 射线用它的端点和射线上的另一点来表示 ( 表示
端点的字母必须写在前面 ) 或用一个小写字母表示.
2. 线段 (1) 用表示端点的两个大写字母表示；
圆弧（简称弧）:圆上任意两点A，B间的部分,
读作“圆弧AB”或“弧AB”.
扇形:由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径
OA，OB所组成的图形.
圆心角:顶点在圆心的角.
（2）过n边形的每一个顶点有几条对角线？
… n边形
边数
对角线数
4
5
6
n
1
2点有（n-3）条对角线，
(−)
条边所在直线的同一侧.
多边形相邻两边组成的角叫多边形的内角
多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫多边形的外角
n－2
每个n边形都可以分割成_________个三角形.
各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形.
圆:平面上，一条线段绕着一个端点旋转一周，另一个
端点形成的图形.
圆心:固定的端点O.
平面图形的认识复习PPT教学课件
堂废已久，余与江进之谋所以复之，欲 祠韦苏州、白乐天诸公于其中，而病寻作， 余既乞归，恐进之亦兴阑矣。山川兴废，信
有时哉！
平远堂荒废已久，我和江进之商量用 什么办法修复它，想在这里建一个祠堂来祭 祀韦应物、白居易等先贤。但不久我就生病 了，我已经请求辞官归去，恐怕江进之（修 复平远堂）的兴致也大减了。（可见）山川 景物的兴盛荒废，确实是有时运啊！
板而歌，竹肉相发，清声亮彻，听者魂销。比至深
夜，月影横斜，荇藻凌乱，则箫板亦不复用。一夫
登场，四座屏息，音若细发，响彻云际，每度一字，
几尽一刻，飞鸟为之徘徊，壮士听而下泪矣。
应邀继续唱歌的只有三四个人了，他们伴着一 支箫、一支笛，一人舒缓地敲着竹板在歌唱。管了 和人的声音一起发出，清幽嘹亮，使听众陶醉不已。 到了深夜，月硬疏疏落落，月下树影斑驳，这时， 连箫和歌板也不用了。一个人登场歌唱，四座的人 都屏心静息地倾听。他的歌声细如发丝，直冲云霄。 每唱一字，差不多要一刻时间。飞鸟仿佛也为这舒 缓悠长的歌声所感动，徘徊不忍离去；壮士听到这 样的歌声，也忍不住要潸然泪下。
课堂小练习1：
• 下列句没有通假字的一项是（ ）。
A
每至是日，倾城阖户
B
布席之初，呕者百千
C
不知尚识余言否耶
D
余既乞归，恐进之亦兴阑矣
答案：D
课堂小练习2：
• 对红色字的意义判断正确的一项是（ ）。
①栉比如鳞，檀板丘积 ②比至深夜，月影横斜
③虎丘去城可七八里 ④歌者闻令来，皆避匿去
A
两个“比”相同，两个“去”不同
５∠B.如AC图=：∠1∠+D∠AE=∠，2+∠B ，
∵∠1=∠2， ∴∠ =∠ .
E
《平面图形面积复习》课件
图形面积的应用
实际问题解决
通过计算图形面积，能够解决实际问题，如土地面积计算。
日常生活中的应用
图形面积在设计、建筑和艺术等领域有广泛的应用。
平面图形面积计算的技巧
1 准确计算面积
学习如何准确计算各种
2 避免常见错误
介绍常见的计算错误，
3 使用公式计算面积
的步骤
不规则形状的图形面积。
并提供避免错误的技巧。
演示使用面积公式计算
图形的步骤。
解答常见问题和疑惑
如何选择合适的公 式计算面积？
根据图形的形状和特征选择 对应的面积计算公式。
பைடு நூலகம்
图形面积是否和周 长有关？
图形的面积和周长是两个不 同的概念，面积关注的是图 形的大小，而周长关注的是 边的长度。
如何计算复杂图形 的面积？
对于复杂图形，可以将其分 解为简单的形状，然后分别 计算它们的面积，最后将面 积相加。
《平面图形面积复习》 PPT课件
本课程将介绍平面图形的基础知识和面积计算方法，以及应用和解答常见问 题。让我们一起来探索平面图形面积的奥秘吧！
什么是平面图形
1 定义
平面图形是指二维空间中的形状和结构。
2 辨别方法
可以通过边的数量和角的特征来辨别不同的平面图形。
平面图形的面积计算方法
正方形和长方形的面积公式 三角形的面积公式 圆的面积公式
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C．平衡性
A A • （2）平行四边形有（ ）高，梯形有（ ）条高，三角形有 （ C ）条高。
A．无数条 B．一条 C．三条
A B • （3）圆的半径扩大2倍，则它的直径扩大（ ），面积扩大（ ）。
A．2倍 B．4倍
C．8倍
• 填空
三角形底= 8分米 高= 4分米
图4
3米
圆的直径= 15厘米 长方形的宽= 15厘米
小圆直径= 3米 小圆半径= 1.5米
通过这节课的复习，你有什 么收获呢？你觉得自己在哪 些方面要注意呢？
• 判断：
• （1）大于90°的角叫钝角。
（ ×）
• （2）角的两条边越长,角就越大。
（ ×）
√ • （3）钟表的分针旋转一周,时针旋转30°。（ ）
思考： （1）直线、射线和线段有什么联系和区别？同一平面内的两条直
线有哪几种位置关系？ （2）我们学过哪些角？你还知道关于角的什么知识呢？ （3）关于三角形，你知道些什么？ （4）关于四边形，你知道些什么？ （5）圆与上面的平面图形有什么不同？圆有哪些特点？
关于“线”
直线
直线没有端点，它能向两端无限延长， 不能度量。
0
∠4=（40）
姚明腿长1.28米
有人说他一步能走3米,你相 信吗？能否用学过的知识去解 答呢?
下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？
（1） 3dm，2dm，6dm （2） 3dm，5dm，8dm （3） 5dm，6dm，2 dm
（ 不能 ） （ 不能 ） （能 ）
三角形的任何两边的和大于第三边
画一个半径是2厘米的圆
步骤： （1) 定点 （圆心）
(2) 定半径 （圆规两脚张开的距离） （3） 旋转一周 （4） 标出各部分名称
如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角
所对的弧围成的图形叫做扇形。
B
B
弧 圆心角 O
A
扇形
O A
看图回答：
图1
5厘米
正方形边长= 5厘米
30厘米
图3
图2
h
4分米
a
通过一点可以画无数条直线。 过两点只能画一条直线。
射线
A
射线有一个端点，它能向一端无限延 长，不能度量。
A
B
线段
A
B
有两个端点， 它不能无限延长，长度有限，能度量。
1、
图形
名称 直线 射线 线段
相同点 不同点
没有端点、能向
两端无限延长，
不可测量。
有一个端点、向
都是直的 一端无限延长， 不可测量。
（正三角形）
三角形的内角和是180°
• 一个等腰三角形的两条边分别是5厘米和8厘米，那么它的 周长最多是（ ）厘米，最少是（ ）厘米。
（第三条边为整厘米数）
5
5
8
周长：5+5+8=18厘米
8
8
5
周长：8+8+5=21厘米
想一想，哪种结果最牢固？
三角形具有稳定性， 四边形具有不稳定性，易变形。
三角形具有稳定性
。
1°
量角
两重合
一看准
1210
0
画一个75 角
0
画一个75 角
0
画一个75 角
750
用一个10倍的放大镜看一个5°的角， 角的度数是（ A ）
A、5° B、50°
C、500° D、600°
看图填空：
400 4
500 1 2 400 13 400
已知∠2=400
0
∠1=（50）
0
∠3=（140）
四边形易变性
关于“四边形”
在下表内适当的空格内填上“√”，再说一说几 种图形之间的联系和区别。
四边形
四边相等
两组对边 分别相等
只有一组 对边平行
两组对边 分别平行
有四个 直角
正方形
长方形
√
平 行四
边形
√
梯形
正方形，长方形是特殊的平行四变形
圆
直 径d
圆是曲线图形 圆心，用字母O表示。 连接圆心和圆上的任意一点的线段叫做半径，用字母r表示。 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母d表示。 圆心决定圆的位置，半径和直径决定圆的大小。 在同一个圆或等圆中，半径都相等，直径也都相等。圆有无数条直径（半径） 在同一个圆或者等圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的1/2。 用字母表示是：d=2r或r=d/2 圆是轴对称图形，直径就是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。
有两个端点 可以测量
两个点可以确定一条直线。 两点间线段最短
4、请在纸上画出两条直线，并说明它们的位置关系。
垂直
平行
相交
同一平面内，两条直线要么平行，要么相交。
a
b
在同一个平面内不相交的两条直线叫 做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
b
在同一平面内，如果两条 直线相交成直角，就说这 两条直线互相垂直。
a 垂足
过点A画已知直线的垂线
A
距离 点A到直线的
从直线外一点到这条直线的所有线段中，垂直线段最短。
过点A画已知直线的平行线
平推法
A
两条平行线间能画无数条垂直线段，这些 垂直线段长度相等。所以两条平行线间的 距离处处相等。
下列图形各有组平行线？
（ 1组 ）
（ 3组 ）
看看几何图形中有没有垂直 和平行的现象？
1、同学们，小学阶段我们学过了哪些图形？
直线、线段、射线、角、 长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆、扇形、 长方体、正方体、圆柱体、圆锥体
图形的分类
平面图形
长方形 正方形 平行四边形
封闭图形：
三角形 梯形 圆 扇形
不封闭图形： 直线 射线 线段 角
图形
平行线
相交线
立体图形： 长方体 正方体 圆柱 圆锥
b a
d
c
从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
边
顶点
边
关于“角”
角的分类
一个周角=（2 ）个平角=（4 ）个直角
一个平角=（ 2）个直角锐角来自小于90°直角
等于90°
钝角
大于90° 小于180 °
平角 周角
等于180° 等于360°
量角器
把半圆分成180等份，每一份所对的角 叫做一度角。记 作 “ 1° ”
• （4）可以画一条长10厘米的直线。
（× ）
• （5）用３根长度分别是８厘米、１２厘米、３厘米的小棒，能围成
一个三角形。
（ ×）
× • （6）两条直线相交，它们就互相垂直。 (
)
• 选择
A • （1）人们常用三角形的（ ）性生产自行车大梁，运用平行四边形的
B （ ）性应用电动大门。 A．稳定性 B．易变形
姚明腿长1.28米
有人说他一步能走3米,你相 信吗？能否用学过的知识去解 答呢?
答：不能。根据三角形的三边 关系,三角形的任意两边之和大 于第三边，而1.28+1.28<3米。
一字马
关于“三角形”
三角形按角分，可分为哪几类？
三角形
锐角三角 形
直角三角形
钝角三角形
三角形按边分可分为哪几类？
等边三角形、等腰三角形、不等边三角形