2019年山东省潍坊市诸城市中考数学一模试卷(含答案解析)

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2019年山东省潍坊市诸城市中考数学一模试卷(含答案解析)

一、选择题(本题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,每小题选对得3分,满分36分.多选、不选、错选均记零分.)

1.下列“数字图形”中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的有()

A.1个B.2个C.3个D.4个

2.2019年2月5日电影《流浪地球》正式在中国内地上映,截止到3月27日,票房达到46.41亿元,将46.41亿用科学记数法表示为()

A.46.41×108B.0.4641×1010

C.4.641×109D.4.641×1011

3.已知a=2﹣2,b=(1﹣)0,c=(﹣1)9,则a,b,c的大小关系是()A.b>a>c B.a>b>c C.c>a>b D.b>c>a

4.代数式中x的取值范围在数轴上表示为()

A.

B.

C.

D.

5.如图,是某几何体的三视图及相关数据,则该几何体的侧面积是()

A.10πB.15πC.20πD.30π

6.下列因式分解结果正确的是()

A.x2+3x+2=x(x+3)+2

B.4x2﹣9=(4x+3)(4x﹣3)

C.a2b﹣6ab+9b=b(a+3)2

D.x3﹣5x2+6x=x(x﹣2)(x﹣3)

7.在某校春季运动会4×100m接力赛中,甲、乙同学都是第一棒,甲、乙同学随机从4个赛道中抽取赛道,则甲、乙两名同学抽中的赛道之间间隔一个赛道的概率为()

A.B.C.D.

8.某种气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压P(kPa)是气球体积V 的反比例函数,其图象如图所示,当气球内的气压大于160kPa时,气球将爆炸,为了安全,气球的体积应该()

A.不小于m3B.小于m3C.不大于m3D.小于m3

9.路边有一根电线杆AB和一块长方形广告牌,有一天小明突然发现在太阳光照射下,电线杆顶端A的影子刚好落在长方形广告牌的上边中点G处,而长方形广告牌的影子刚好落在地面上E点(如图),已知BC=5米,长方形广告牌的长HF=4米,高HC=3米,DE=4米,则电线杆AB的高度是()

A.6.75米B.7.75米C.8.25米D.10.75米

10.如图,▱ABCD的对角线相交于点O,且AB≠AD,过点O作OE⊥BD交BC于点E,若▱ABCD 的周长为20,则△CDE的周长为()

A.7B.8C.9D.10

11.若关于x的不等式组的解集为x≤2,则a的取值范围是()

A.a≥﹣2B.a>﹣2C.a≤﹣2D.a<﹣2

12.如图,将腰长为4的等腰直角三角形放在直角坐标系中,顺次连接各边中点得到第1个三角形,再顺次连接各边中点得到第2个三角形……,如此操作下去,那么,第6个三角形的直角顶点坐标为()

A.(﹣,)B.(﹣,)

C.(﹣,)D.(﹣,)

二、填空题(本大题共6小题,共18分,只填写最后结果,每小题填对得3分)

13.若点P(a+b,5)与Q(﹣1,3a﹣b)关于原点对称,则a b=.

14.如图所示,在正方形ABCD中,E是AC上的一点,且AB=AE,则∠BEC的度数是度.

15.如果一个三角形的三边长分别是2,3,m,则化简﹣|2﹣2m|﹣7的结果是.16.如图,在菱形ABCD中,AC=BC=2,分别以B、D为圆心,以BA为半径画弧,则图中阴影部分的面积是.

17.关于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k2=0有两个不相等的实数根.设方程的两个实数根分别为x1,x2,且(1+x1)(1+x2)=3,则k的值是.

18.如图,一次函数y=ax+b的图象与x轴,y轴交于A,B两点,与反比例函数y=的图象相交于C、D两点,分别过C、D两点作y轴和x轴的垂线,垂足分别为E、F,连接CF、DE.下列四个结论:

①△CEF与△DEF的面积相等;②△AOB∽△FOE;③AC=BD;④tan∠BAO=a

其中正确的结论是.(把你认为正确结论的序号都填上)

三、解答题(本大题共7小题,共66分.解答要写出文字说明、证明过程或演算步骤)

19.(8分)某商店用1000元人民币购进某种水果销售,过了一周时间,又用2400元人民币购进这种水果,所购数量是第一次购进数量的2倍,但每千克的价格比第一次购进的价格贵了2元.(1)该商店第一次购进这种水果多少千克?

(2)假设该商店两次购进的这种水果按相同的标价销售,最后剩下的20千克按标价的五折优惠销售.若两次购进的这种水果全部售完,利润不低于1240元,则每千克这种水果的标价至少是多少元?

20.(7分)某校八年级甲、乙两班分别选5名同学参加“学雷锋读书活动”演讲比赛,其预赛成绩如图:

(1)根据上图求出下表所缺数据

平均数中位数众数方差

甲班8.58.5

乙班810 1.6

(2)根据上表中的平均数、中位数和方差你认为哪班的成绩较好?并说明你的理由.

21.(9分)今年,我国海关总署严厉打击“洋垃圾”违法行动,坚决把“洋垃圾”拒于国门之外.如图,某天我国一艘海监船巡航到A港口正西方的B处时,发现在B的北偏东60°方向,相距150海里处的C点有一可疑船只正沿CA方向行驶,C点在A港口的北偏东30°方向上,海监船向A 港口发出指令,执法船立即从A港口沿AC方向驶出,在D处成功拦截可疑船只,此时D点与B 点的距离为75海里.

(1)求B点到直线CA的距离;

(2)执法船从A到D航行了多少海里?(结果保留根号)

22.(9分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,经过A、D两点的圆的圆心O恰好落在AB上,⊙O分别与AB、AC相交于点E、F.

(1)判断直线BC与⊙O的位置关系并证明;

(2)若⊙O的半径为2,AC=3,求BD的长度.

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