理论力学模拟试题

考试题型：

一、根据力学公理作受力图。[2×5分=10分] 二、求约束反力。[2×10分=20分]

三、轴向拉压杆强度、变形、超静定问题。[20分] 四、扭转强度、刚度。[20分] 五、作弯曲内力图。[10分]

六、弯曲正应力强度问题。[20分]

一、作受力图。

（a ）

（b ） （c ）

（d ）

（e ）

（f ）

（g ） （h ）

二、求约束反力。

1，AB 梁受如图所示约束和荷载，已知40F kN =,10/q kN m =,20.M kN m =1a m =。

求两端所受的约束反力。（15分）

2，求约束反力大小。

（i ）

题1图 题1图

题2图

题2图

三、轴向拉压杆强度、变形、超静定问题。

1，如题3.1图所示圆截面直杆，已知直径10d mm =，1000a mm =，材料的弹性模量

200E GPa =，[]80MPa σ=。（1）作直杆的轴力图；（2）对AC 杆进行强度校核；（3）求杆AC 的总变形。（15分）

题3.1图

题3.2图

2、如题3.2图所示杆系结构，已知BD 杆为圆截面钢板，直径20d mm =，长度1l m =，

200E GPa =；

BC 杆为方截面木杆，边长100a mm =，12E GPa =；荷载50F kN =。(a)求各杆的内力；（b ）求B 点的位移。(15分)

3,图示结构中。若1、2两杆的EA 相同，则节点A 的竖向位移∆Ay ＝ ，水平位移为∆Ax ＝ 。

4,正方形结构受力如图，P ＝50 kN ，各杆横截面积A ＝2000 mm 2，求各杆的正应力。

5,图示木制桁架受水平力P 作用，已知P ＝80 kN ，许用拉、压应力分别为：[ σ t ]＝8 MPa ，[ σc ]＝10 MPa ，设计AB 杆和CD 杆的横截面面积。

6,钢质圆杆的直径d ＝10 mm ，P ＝5 kN ，弹性模量E ＝210 GPa 。求杆内最大应变和杆的总伸长。

7,如图所示，杆ABC 为刚杆，①、②、③各杆E 、A 、l 均相同，求各杆内力值。

8,静不定结构如图所示。AB 为刚体，1、2杆的EA 相同，试列出求解两杆内力F N1和F N2

的方程式。

9,图示杆系结构，已知F =10kN,杆长l =2m ，杆径d =25mm,α=30°，材料的弹性模量E =210Gpa,求结点A 的位移A ∆

10，已知22113322E A E A E A ==，2L l =，分别求1、2、3杆的内力。

11，如图上所示，刚性杆AB 的左端铰支，①、②两杆为长度相等，横截面面积相等的等直杆，其弹性模量分别为E 1和E 2，且有E 1＝2E 2，求1、2杆的内力及B 的位移。

P

12，图示为一简单托架，BC 杆为圆钢，横截面直径d =20mm ，BD 杆为8号槽钢。若试校核托架的强度，并求B 点的位移。设F =60KN ，[]22160/,200/MN m E GN m σ==。

四、扭转强度、刚度。

1，一受扭圆轴，横截面上的最大切应力τmax ＝40MPa ，如图所示，则横截面上a 点的切应力τa ＝ 。

2，阶梯轴尺寸及受力如图所示，AB 段的最大切应力τmax1与BC 段的最大切应力τmax2之比τmax1 / τmax2= 。

3，图示阶梯形圆轴受扭转力偶作用，材料的切变模量为G ，则相对扭转角ΦAC

＝ ，在m 1单独作用时，ΦAB ＝ 。

4，作图所示轴的扭矩图。

（mm ）

τ

2

·m)

5，直径为60 mm 的实心圆轴，其强度恰好满足要求。在受力不变的条件下，若改用内外径比0.8α=的空心圆轴，求轴的外直径D 。

6，直径为100 mm 的圆轴，材料的G ＝80 GPa ，其表面上的纵向线在扭转力偶作用时倾斜角0

0.0065α=，求：（1）外力偶矩m 的值；（2）若[ τ ] = 70 MPa ，校核其强度。

7，阶梯圆轴AB ，受力如图所示，已知m 、a 、G I p ，试作AB 轴的扭矩图，并计算B 截面相对于A 截面的扭转角ΦAB 。

8，如图所示，已知作用在变截面钢轴上的外力偶矩m 1＝1.8 kN ·m ，m 2＝1.kN ·m 。试求最大切应力和两截面间相对扭转角。材料的G ＝80 GPa 。

9，阶梯圆轴受力如图所示。已知D ＝2 d ，材料的切变模量为G ，试求：

(1) 轴的最大切应力；

(2) A 、C 两截面的相对扭转角； (3) 最大单位长度扭转角。

p

五、作弯曲内力图。

六，弯曲强度

1，两材料相同的圆截面梁，载荷如图所示，若二梁内最大应力相等，则 D 1：D 2＝ 。

q

2

2、某抗弯构件的截面为T 形，如图所示，为使截面上的最大拉应力max ()t σ和最大压应力

max ()c σ同时分别达到材料的[ σ t ]和[ σc ]，应将1y 和2y 的比值设计为 。（C

为形心）

3，图示外伸梁，受均布载荷作用，已知：q ＝10 kN / m ，4m a =，[]160MPa σ=， 试

4、16号工字钢截面的尺寸及受力如图所示。[]160MPa σ

=，试校核正应力强度条件。

5、圆形截面简支梁受力如图，已知[]12MPa σ=，直径为d ，若直径增加一倍，则载荷q 最大可增加到多少？

上拉

下压

1

2

I z =1.13×107mm 4

=160mm

z

y

mm ）