词法分析练习

10、设有L(G)={a2n+1b2ma2p+1|n≥0,p≥0,m ≥1}， （1）给出描述该语言的正规表达式。 （2）构造识别该语言的确定的有限自动机。 描述该语言的正规式为
a(aa)*bb(bb)*a(aa)*
11、下面的正规表达式定义一个以10结尾的任意0和1组成 的二进制数集合：（0|1）*10
词法分析练习
1、叙述下面的正规式描述的语言，并画出接受该０ １ １ 语言的最简DFA的状态转换图。 ε (1|01)* 0* 0 star ０ A ３ B ０ t ε ε 1
.
d
a
b
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e
不包括子串001的所有符号串 0
0
c
1 ε
1 {b, a, e e} A {d, a, } A {d,a, e} { b, a, e} {b, a, e } Ø
请把这个表达式转换为右线性文法。
12、构造下述文法G[S]的确定自动机，并给出该文法的语 言的正规式。 S→Aa| ε A→Aa|Sb|a 正规式： ε|
(a|b)a(ba)*a*
8、给出产生下列语言L={w|w∈{a,b}*，且w中a的个
数是偶数，b的个数是奇数｝的正规文法，并构造 相应的DFA。
b
1
b
2
a
a b
a
a
0
b
3
终态为0表示当前a 和b的个数都是偶数； 为1表示当前a的个数 是奇数，b的个数是 偶数；2表示当前a和 b的个数都是奇数；3 表示当前b的个数是 奇数，a的个数是偶 数.
A {d, a, e} B {c, e} C {b, a, e } D { e}
B {c, e} D { e} {c, e } D { e}
最小化： A和C的后继状态是相 同的，所以可以将其 合并
2、请写出在∑={a,b}上，不是a开头的，以aa结尾 字符串集合的正规表达式，并构造与之等价状态 最少的DFA。 b(a|b)*aa
9、 试构造一右线性文法，使得它与如下的文法等价 S→AB A→UT U→a | aU T→b | bT B→c | cB 并根据右线性文法，构造出相应的状态转换图。 答：根据文法知其产生的语言是 L={ambnci| m,n,i≧1} 可以构造如下的文法VN={S,A,B,C}, VT={a,b,c} P={ S →aA, A→aA, A→bB, B→bB, B→cC, C→cC, C→c} 其状态转换图（略）
3、正规式(0|1)*和((ε |0)1*)*是否等价？
4、给出图所示的自动机所描述的语言
1 d a 1 1 b 0 e
0
c
0
1
100*|100*11*0|111*0 化简 100*|1(00*|ε)11*0 100*|10*11*0 由于100*等价于10*0 10*(0|11*0) 10*(ε|11*)0 10*1*0
5、字母表∑＝｛（，）｝上的语言｛（），（（）（））， （（（））），（）（）（）（）｝是不是正规语言？ 6、文法S→AB|AS A→Aa|a B→b 所能识别的单词是什么？ 7、已知有限自动机如图：
(1)以上状态转换图表示的语言有什么特征？ (2)写出其正规式与正规文法. (3)构造识别该语言的有限自动机DFA.