计量经济学 滞后变量模型.详解
计量经济学第9章滞后变量模型
•2．主观原因
• 经济活动离不开人的参与，人们往往对于信息了解不全面或者受心 理因素的影响，因而对于新的变化了的情况反应迟钝。人们受习惯势力 的影响，往往不能迅速调整自己的行为使之适合于新的环境。由于人们 固有的心理定势和行为习惯，其行为方式往往滞后于经济形势的变化。
•例如 ：
•1)中彩票的人不可能很快改变其生活方式。因此，以往的行为延续 • 产生了滞后效应。
•
•例如 ：
• 在研究消费函数时，通常认为，本期的消费除了受本期的收入水平 •影响之外，还受前一期收入以及前一期消费水平的影响
•设Ct、Yt分别是t时的消费和收入，则消费函数为
• (9-1)
•这就是含有滞后变量的模型，Yt-1、Ct-1为滞后变量。
•
•又如 ：
• 对耐用品的需求(Yt)不仅取决于现在的收入(Xt )、过去的收入水平(Xt-s )， •还取决于耐用品的存量或过去得到的耐用品数量(Yt-1)、价格(Pt )等等。 •可设定需求函数为
•
•一、滞后效应与产生滞后效应的原因
•滞后效应的概念：
• 一般说来，被解释变量与解释变量的因果关系不一定就在瞬时发生， 可 •能存在时间上的滞后，或者说解释变量的变化可能需要经过一段时间才能完 •全对被解释变量产生影响。同样地，被解释变量当前的变化也可能受其自身 •过去水平的影响，这种被解释变量受到自身或另一解释变量的前几期值影响 •的现象称为滞后效应，表示前几期值的变量称为滞后变量 。
•2)消费，人们对某种商品的消费量不仅受商品当前价格影响，而且 • 还受预期价格影响，当人们预期价格上涨时，就会加快当期的购买， • 而当人们预期价格要下降时，就会持币观望，减少当期的购买，由 • 于对将来的预期要依据过去的经验，因此在一定条件下，这种“预 • 期”因素的影响可转化为滞后效应。
《滞后变量模型 》课件
滞后变量模型考虑了时间序列数据的 自相关性和时间依赖性，能够更好地 解释和预测时间序列数据的变化趋势 。
滞后变量模型的应用场景
经济预测
用于预测股票价格、消费、投资等经济指标的 变化趋势。
金融分析
用于分析股票、债券、期货等金融产品的价格 波动和趋势。
自然灾害研究
用于预测地震、洪水等自然灾害的发生和影响。
要点三
案例分析
例如，在分析气温变化时，可以引入 前一期的气温作为滞后变量。通过建 立滞后变量模型，可以对未来气候变 化趋势进行预测，为应对气候变化提 供科学依据。
06
总结与展望
滞后变量模型的优势与不足
01
优势
02
考虑了时间滞后效应，能够更好地描述经济现象的 动态变化。
03
在数据不足的情况下，可以利用已知信息进行预测 ，提高预测精度。
找最优解。
参数估计的步骤
模型设定
根据研究目的和数据特征，设 定合适的滞后变量模型。
模型检验
对估计的参数进行检验，确保 模型的拟合效果和预测能力。
数据收集
收集与滞后变量模型相关的数 据，确保数据的准确性和完整 性。
估计参数
根据设定的模型选择合适的参 数估计方法，对模型中的未知 参数进行估计。
结果解释
滞后变量模型与其他模型的比较
与线性回归模型相比
滞后变量模型考虑了自相关性，能够 更好地处理时间序列数据。
与ARIMA模型相比
滞后变季节性 和趋势的影响。
02
滞后变量模型的原理
滞后变量的产生原因
经济现象的惯性
经济现象的变化往往具有惯性， 一个变量的变化往往会影响其未 来的变化趋势，因此需要引入滞
计量经济学分布滞后模型
Yt 0 1Yt 1 2Yt 2 qYt q 0 X t 1 X t 1 s X t s t
q，s：滞后时间间隔
自 回 归 分 布 滞 后 模 型 （ autoregressive distributed lag model, ADL）：既含有Y对自身滞 后变量的回归，还包括着X分布在不同时期的滞 后变量。
例5.2.1 对一个分布滞后模型：
Y t 0 0 X t 1 X t 1 2 X t 2 3 X t 3 t
给定递减权数：1/2， 1/4， 1/6， 1/8 令
W 1t 1 1 1 1 X t X t 1 X t 2 X t 3 2 4 6 8
有限自回归分布滞后模型：滞后期长度有限 无限自回归分布滞后模型：滞后期无限
（1）分布滞后模型（distributed-lag model）
分布滞后模型：模型中没有滞后被解释变量， 仅有解释变量X的当期值及其若干期的滞后值：
Yt i 短 期 (short-run) 或 即 期 乘 数 (impact multiplier) ，表示本期 X 变化一单位对 Y 平均值 的影响程度。 i (i=1,2…,s)：动态乘数或延迟系数，表 示各滞后期X的变动对Y平均值影响的大小。
1. 滞后效应与与产生滞后效应的原因 因变量受到自身或另一解释变量的前几期值 影响的现象称为滞后效应。 表示前几期值的变量称为滞后变量。 如：消费函数 通常认为，本期的消费除了受本期的收入影 响之外，还受前1期，或前2期收入的影响： Ct=0+1Yt+2Yt-1+3Yt-2+t Yt-1，Yt-2为滞后变量。
(1)经验加权法
根据实际问题的特点、实际经验给各滞后变 量指定权数，滞后变量按权数线性组合，构成新 的变量。权数据的类型有：
第九章(滞后变量)
第九章滞后变量一、滞后变量模型（一）滞后变量与滞后变量模型 现实经济生活中，许多经济变量不仅受同期因素的影响，而且还与某些因素，或者同自身的前期值有关。
我们通过把变量的前期值，即带有滞后作用的变量称为滞后变量，含有滞后变量的模型称为滞后变量模型。
（二）产生滞后效应的原因滞后效应是一个较为普遍的客观经济现象，原因可以归结为以下三个方面： 1．心理因素 2．技术因素 3．制度因素（三）滞后变量模型的种类 1．分布滞后模型011...t t t k x k t y x x x αβββε--=+++++2．自回归模型01122...t t t t k t k t y x y y y αββββε---=++++++（四）滞后变量模型的特点1．引入滞后变量能够有效地提高模型的拟合优度2．滞后变量模型是一个动态模型，可以来模拟分析经济系统的变化和调整过程存在的一些问题：（1）经济变量的各期值之间往往高度相关。
（2）降低样本的自由度，影响参数的估计精度。
（3）难以客观地确定滞后期的长度。
二、分布滞后模型的估计（一）经验加权法根据经验指定各期滞后变量的权数，将各期滞后变量加权组合成新的解释变量，估计变换后的模型，最后得到原模型中各参数的估计值。
（各期权数和不一定为1） 经常使用的权数类型有：1．递减型：各期权值是递减的。
2．常数型：各期权数值相等。
3．倒V 型：各期权数先递增后递减呈倒V 型。
历年投资对产生的影响一般为倒V 型。
？你认为经验加权法的优点和缺点在哪里 （二）阿尔蒙估计法1．原理：设有限分布滞后模型为011...t t t k t k t y x x x αβββε--=+++++根据weierstrass 定理，S.Almon 认为，连续函数2012()....()m i m f i i i i m k βαααα==++++<将这一关系代入原来的分布滞后模型，并经过适当的变量变换，可以减少模型中的变量个数，从而在消费多重共线性影响的情况下，估计模型中的参数。
§5.2 滞后变量模型
................................ . ... ....... ... .. .
王中昭制作
滞后变量模型的一般形式
• • • • • • • • • • •
在模型中含有滞后变量的模型称为滞后变量模型。 滞后变量模型的一般形式（线性）： Yt=b0+b1Yt-1+…+bsYt-s+a0Xt+…+aq Xt-q+μt S,q分别称为滞后因变量和滞后解释变量的滞后期。 例如：消费函数：Ct= b0+b1Ct-1+b2It+μt （1）、分布滞后模型 只含有滞后解释变量的模型称为分布滞后模型。 Yt=b0+a0Xt+…+aq Xt-q+μt （2）、自回归模型 只含有解释变量和滞后因变量的模型称为自回归模型。 例如：Yt=b0+b1Yt-1+…+bsYt-s+a0Xt+μt
பைடு நூலகம்
王中昭制作
4、模型的参数含义
• （1）、对于分布滞后模型： • Yt=a0+b0Xt+b1Xt-1+…+bsXt-s+μt • 分布滞后模型的各系数体现了解释变量的当 期值和各期滞后值对被解释变量的不同影响程度。 因此称为乘数。 • b0称为短期（或即期）乘数，表示本期X变 化一单位对Y平均值的影响程度。 bi (i=1,2…,s)： 动态乘数或延迟系数，表示各滞后期X的变动对 Y平均值影响的大小。 • b0+b1+…+bs称为累计系数或长期或均衡乘 数，表示X变动一个单位，由于滞后效应而形成 的对Y平均值总累计影响的大小。
•
• 即把它化为分布滞后模型。各种参数的含义与 分布滞后模型相同。
计量经济学：滞后变量模型
将Koyck假定代入原模型：
yt 0 i xt i t
滞后变量模型（单方程回归的高级问题）
§10-1 §10-2 §10-3 §10-4 §10-5 滞后变量模型的基本概念 分布滞后模型的参数估计 自回归模型 自回归模型的系数估计 因果关系检验
§10-1
滞后变量模型的基本概念
一、滞后效应定义及其产生的原因 滞后效应 ——因变量受到自身或另一经济变量的 前几期影响。 注：滞后变量的引入就表明滞后效应的存在。
滞后效应产生的原因： 心理因素：（不能及时适应新的经济状况） 技术原因：（生产过程存在时间滞后） 制度原因：（定期存款对社会购买力的影响）
二、滞后变量模型
1、分布滞后模型
2、自回归模型
§10-2 分布滞后模型的参数估计
二、阿尔蒙（Almon）多项式
三、科伊克方法（Koyck）
Koyck方法是将无限分布滞后模型转换为自回归 模型，然后进行估计。
i 0
0 i xt i t
滞后一期，并乘以 ，得：
i 0
(1)
yt 1 0 i 1 xt (i 1) t 1
即
i 0
பைடு நூலகம்
yt 1 0 i xt i t 1
i 1
(2)
由⑴代入⑵可得：
yt yt 1 (1 ) 0 xt t t 1
计量经济学实验报告五---滞后变量模型
计量经济学实验报告五[实验名称] 滞后变量模型[实验目的] 用Eviews 软件操作滞后变量模型[实验内容] (1)根据表列出的1970—1991年美国制造业固定厂房设备投资Y 和销售量X 的相关数据，作如下局部调整假设：Yt-Yt-1=δ(Y*t-Yt-1) 0≤δ≤1.则原模型变换为:Yt=δβ0+δβ1Xt+(1-δ)Yt-1+δυt. 在Eviews 软件下,OLS 的估计结果为所以模型为: Yˆt=-14.53+0.648Xt+0.2415Yt-1 （-2.98）（6.26）（1.97）R 2=0.9857 R 2=0.9841 F=621.38 D.W=1.676因为模型中含有被解释变量的滞后期作为解释变量,所以不能用D.W.检验.LM 检验结果如下:则(n-p)R 2=(22-1)*0.084=1.76<χ20.05(1)=3.84.所以不存在一阶序列相关.（2）对原模型两边取对数得lnY *t=ln β0+β1lnXt + υt ,并作如下局部调整假设:lnY t -lnY t-1=δ(lnY *t-lnY t-1) 0≤δ≤ 1.整理得如下模型lnY t =δln β0+β1δlnXt+(1-δ) lnY t-1 +δ υt .OLS 回归结果为所以模型为ln Yˆt =-1.1345+0.9837lnXt+0.1867lnY t-1 (-5.24) (7.33) (1.75)R 2=0.9912 R 2=0.9903 F=1023.78 D.W=1.979同样由于模型中含有被解释变量的滞后期作为解释变量,所以不能用 D.W 检验.LM 检验结果为则(n-p)R 2=(22-1)*0.000094=0.001974<χ20.05(1)=3.84.所以不存在一阶序列相关.为了使两个模型具有可比性,进行如下BOX-COX 变换.首先,计算被解释变量Yt 的样本几何均值;再用样本几何均值去除原被解释变量Yt,得到被解释变量的新序列Y ~t,并用它代替原序列Yt,分别估计双对数线性模型与线性模型:Y ~t=-0.1577+0.007Xt+0.2415Y ~t-1（-2.98）(6.26) （1.97）R 2=0.9857 R 2=0.9841 F=621.38 RSS 1=0.088557ln Y ~t=-4.8139+0.9837lnXt+0.1867ln Y ~t-1（-7.21）（7.33） （1.75）R 2=0.9912 R 2=0.9903 F=1o23.78 RSS 2=0.05409321nln 21RSS RSS =5.42>χ20.05(1)=3.84,由此判断模型2优于模型1. （3）作如下自适应预期假定:X *t- X *t-1=r(Xt- X *t-1) 0≤r ≤1,于是原模型变换为Yt=β0r+β1rXt+(1-r)Yt-1+υ-(1-r)υt-1.由于该模型存在随机解释变量与滞后期的被解释变量同期相关,所以采用工具变量法,用Xt-1作为Yt-1的工具变量. Eviews 软件运行结果如下所以模型为Yˆt=-14.178+0.6355Xt+0.2568Yt-1 (-2.82) （5.66） （1.92）R 2=0.9857R 2=0.9841 F=620.75 D.W=1.697同样,LM 检验结果为(n-p)R 2=(22-1)*0.27=5.67>χ20.05(1)=3.84.所以存在一阶序列相关. (n-p)R 2=(22-1)*0.27=5.67<χ20.01(1)=6.63.不存在一阶序列相关.与(1)中的模型相比.该模型与之差别很小,但总体看来,(1)中的模型各检验结果优于该模型,而且(1)中的模型不涉及随机解释变量与随机干扰项的同期相关性,因此综合判断(1)中的模型更好.。
计量经济学第06章 滞后变量回归模型-第1节27
1—强制在分布的近期(即)趋近于0；
2—强制在分布的远期(即)趋近于0；
3—强制在分布的两端(即和)趋近于0； 0—对参数分布不作任何限制；
在 LS命令中使用 PD项L，应注意以下 几点：
①在解释变量 X之后必须指定 和k 的
值，d为可选项，不指定时取默认值0；
Wt X t1 2 X t2 3 X t3 s X ts
第三步：对(6.14)式应用OLS求得 ˆ ，ˆ 0 ，ˆ 1 ， ˆ 2 ，…，ˆ
第四步：将 ˆ 0，ˆ 1，ˆ 2 ，…，ˆ 代入（6.13）式 求得 ˆ0 ，ˆ1 ，ˆ2 ，…，ˆs
上述方法也可以推广到多个解释变量的情形，
这里就不介绍了。
s0
称 为长期系数或总分布滞后系数。其数值表 解
释变量 X 变动一个单位，对被解释变量 Y 累 积
各期所产生的总的影响。
三、分布滞后模型的估计
分布滞后模型如果满足古典线性回归模型 的基本假定，原则上可以估计其参数，但实际 上存在以下困难：
1.滞后期长度难以确定。 因为没有先验准则或信息可以确定解释变 量的滞后期长度，从而不好确定所要估计的参 数。
种非常武断的方法。研究者不仅指定了滞后变量
的一般形式(递减、矩形、倒 V形)，而且还指定了
权数的实际数值( W)。当判定了不同的项之后，
研究者就用包含每个的函数依次作为单一解释变
量进行试验。
例如：设给定外生滞后变量模型为
Yt 0 0 X t 1 X t1 2 X t2 3 X t3 4 X t4
用 f(Z) 就能求得 项的近似值。Almon提出的估
计 f(Z) 方法非常复杂，这里介绍一个比较简单的
第九章 滞后变量模型
总乘数＝3.96875，平均滞后时间=0.944882
有限分布滞后模型的估计 模型：
Yt = a + b0 X t + b1 X t −1 + b2 X t − 2 + L + bs X t − s + ut t = s + 1, s + 2,L , n
宗旨是对分布滞后参数b1……bs施加约束 施加约束， 减少待估变量的个数
1.2 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 -0.2 50 55 60 65 70 X 75 80 85 90
12.5 12.0 11.5 11.0 10.5 10.0 9.5 50 55 60 65 70 Y 75 80 85 90
模拟2： 年以前X为 ，以后为1 模拟 ：1960年以前 为0，以后为 年以前
称为分布滞后消费函数。 含义： 本期的消费Yt不仅依赖于本期的收入Xt， 还依赖于过去s个时期的收入：Xt－1、Xt－ 2，…… Xt－s 这样，就将时间因素引入了模型，使模型具有 了动态的特征 动态的特征。 动态的特征
例：固定资产存量
K t = a + b0 I t + b1 I t −1 + b2 I t − 2 + L + bs I t − s + ut t = s + 1, s + 2,L , n
X t －2 － － x1 x2 … xn-2
X t －3 － － － x1 … xn-3
分布滞后模型
Yt = a + b0 X t + b1 X t −1 + b2 X t − 2 + L + bs X t − s + ut t = s + 1, s + 2,L , n
第8章 滞后变量模型
第8章 滞后变量模型8.1 滞后变量的基本概念8.1.1 滞后现象和产生滞后现象的原因很多情况下，解释变量与因变量的因果关系不可能同时发生，在这一过程中通常都有时间滞后，也就是说，解释变量需要通过一段时间后才能作用于因变量。
同时，由于经济活动的连续性，因变量的当前变化也往往受到自身过去取值的影响。
这种因变量受其自身或其它经济变量前期水平的影响，称为滞后现象。
产生滞后现象的原因比较复杂，可以归结为以下几个方面：1.经济变量自身的原因有些变量的发展变化有很强的继往性，当期水平与前期水平有极为密切的关系。
2.决策者心理上的原因 3.技术上的原因 随着技术的进步、需求的改变和供求关系的变化，经济变量的影响因素亦随之发生改变。
但由于技术上的原因，这种改变要经历一个过程，而不可能即期实现。
4.制度的原因在现代社会，经济活动都是在一定制度背景下进行的，且存在众多的契约关系。
这种制度及契约在一定时期内，对经济活动和资源、要素有较强的“锁定功能”，使它们的作用表现出滞后的特征。
这些情况表明，当一种变量发生变化时，另一个变量由于制度方面的原因，需要经过一定时期才能做出相应的变动，从而形成滞后现象。
8.1.2 滞后变量和滞后变量模型所谓滞后变量是指过去时期的、对当期变量产生影响的变量。
滞后变量可分为滞后解释变量和滞后因变量两类。
把滞后变量引入模型，这种回归模型称为滞后变量模型。
在经济分析中，运用滞后变量模型可以使不同时期的经济现象彼此联系起来，同时也将经济活动的静态分析转化为动态分析，使模型更符合实际经济的运行状况。
滞后模型的一般形式为：01111t t t k t k t p t p t y a b x b x b x y y u λλ----=++++++++滞后模型根据其滞后变量的类型分为分布滞后模型和自回归模型；根据其滞后的长度分为有限滞后模型和无限滞后模型。
1.分布滞后模型如果滞后变量模型中没有滞后因变量，因变量受解释变量的影响只分布在解释变量不同时期的滞后值上，称为分布滞后模型（distributed lag model ）。
5.2滞后变量模型
市场上某种商品供求量，决定于本期该商 品价格的均衡值。
因此，自适应预期模型最初表现形式是：
Yt 01Xtet
由于预期变量是不可实际观测的，往往作如 下自适应预期假定:
X teX te 1r(X tX te 1)
其中：r为预期系数（coefficient of expectation）, 0r 1。
如消费函数中，收入的近期值对消费的影 响作用显然大于远期值的影响。
例如：滞后期为 3的一组权数可取值如下： 1/2， 1/4， 1/6， 1/8
则新的线性组合变量为：
W 1 t1 2X t1 4X t 11 6X t 28 1X t 3
• 矩型： 即认为权数是相等的，X的逐期滞后值对
值Y的影响相同。 如滞后期为3，指定相等权数为1/4，则
3、制度原因：如定期存款到期才能提取， 造成了它对社会购买力的影响具有滞后性。
2、滞后变量模型
以滞后变量作为解释变量，就得到滞后变 量模型。它的一般形式为：
Y t 0 1 Y t 1 2 Y t 2 q Y t q 0 X t 1 X t 1 s X t s t
各种方法的基本思想大致相同：都是通过对 各滞后变量加权，组成线性合成变量而有目的地 减少滞后变量的数目，以缓解多重共线性，保证 自由度。
(1)经验加权法 根据实际问题的特点、实际经验给各滞后变
量指定权数，滞后变量按权数线性组合，构成新 的变量。权数据的类型有：
•递减型：
即认为权数是递减的，X的近期值对Y的 影响较远期值大。
4495
1976
39.98
2031
1987
210.88
4973
中国农业大学《计量经济学》(10滞后变量模型)(精)
：称为长期乘数或总分布乘数，表示 X 变动一个单
i
k
位时，由于滞后效应而形成的对 Y 总的影响大小。
i 0
处理方法： 对于有限分布滞后模型，其基本思想是设法有目的地 减少需要直接估计的模型参数个数，以缓解多重共线性， 保证自由度。 对于无限分布滞后模型，主要是通过适当的模型变换， 使其转化为只需估计有限个参数的自回归模型。
一、滞后变量模型的种类
滞后变量模型的一般形式为
Yt 0 X t 1 X t 1 2 X t 2 s X t s 1Yt 1 2Yt 2 qYt q ut
其中S、q 分别为滞后解释变量和滞后被解释变 量的滞后期长度。
2、自回归模型 (ADL:auto-regressive distributed lag)
如果滞后变量模型的解释变量仅包括自变量的当期值 和被解释变量的若干期滞后值，即模型形如：
Yt 0 X t 1Yt 1 2Yt 2 qYt q ut
则称这类模型为自回归模型，其中 q 称为自回归模型的阶数。
(1) 经验权数法
所谓经验权数法，是根据实际经济问题的特点及经 验判断，对滞后变量赋予一定的权数，利用这些权数构成 各滞后变量的线性组合，以形成新的变量，再应用最小二 乘法进行估计。 常见的滞后结构类型： 递减滞后结构（a) 不变滞后结构 (b)
型滞后结构 (c)
常见的滞后结构类型
w w
w
0
（2）考伊克（koyck）变换
对于无限分布滞后模型
设
Yt 0
X
i i 0
t i
ut
i 0
i
i =0，1，2，…
5.2 滞后变量模型
(Almon)多项式法 (2)阿尔蒙(A )阿尔蒙(A ) 主要思想:针对有限滞后期模型, 主要思想:针对有限滞后期模型,通过阿 尔蒙变换,定义新变量,以减少解释变量个数, 尔蒙变换,定义新变量,以减少解释变量个数, 然后用OLS法估计参数. OLS法估计参数 然后用OLS法估计参数. 主要步骤为: 主要步骤为: 第一步, 第一步,阿尔蒙变换 对于分布滞后模型:
(1)分布滞后模型(distributed-lag model) )分布滞后模型( ) 分布滞后模型:模型中没有滞后被解释变量, 分布滞后模型:模型中没有滞后被解释变量, 仅有解释变量X的当期值及其若干期的滞后值: 仅有解释变量X的当期值及其若干期的滞后值:
Yt = α + ∑ β i X t i + t
各种方法的基本思想大致相同:都是通过对 各种方法的基本思想大致相同:都是通过对 基本思想大致相同 各滞后变量加权, 各滞后变量加权,组成线性合成变量而有目的地 减少滞后变量的数目,以缓解多重共线性, 减少滞后变量的数目,以缓解多重共线性,保证 自由度. 自由度. (1)经验加权法 经验加权法 根据实际问题的特点, 根据实际问题的特点,实际经验给各滞后变 量指定权数,滞后变量按权数线性组合, 量指定权数,滞后变量按权数线性组合,构成新 的变量.权数据的类型有: 的变量.权数据的类型有:
如果各期的X值保持不变, 如果各期的 值保持不变,则X与Y间的长 值保持不变 与 间的长 期或均衡关系即为: 期或均衡关系即为
E (Y ) = α + ( ∑ β i ) X
i =0 s
2,自回归模型(autoregressive model) 自回归模型 自回归模型:模型中的解释变量仅包含 的当 自回归模型:模型中的解释变量仅包含X的当 期值与被解释变量Y的一个或多个滞后值 期值与被解释变量 的一个或多个滞后值
计量经济学第06章滞后变量回归模型-第3节
3
模型诊断统计量
利用如AIC、BIC等模型诊断统计量，对滞后变量 回归模型的复杂度和拟合效果进行评估。
04
滞后变量回归模型的应用案例
案例一：货币供应与经济增长的关系
总结词
货币供应的增加通常会促进经济增长，但这种关系可能存在滞后效应。
详细描述
在滞后变量回归模型中，可以将货币供应的滞后值作为解释变量，以分析其对经济增长的影响。通过 模型拟合和检验，可以发现货币供应的增加在短期内对经济增长的贡献有限，但长期来看，其贡献逐 渐显现。
总结词
投资是促进经济增长的重要因素，但投资决策可能存在滞后效应。
详细描述
在滞后变量回归模型中，可以将投资的滞后值作为解释变量，以分析其对经济增长的影响。通过模型拟合和检验， 可以发现投资的变化对经济增长的影响存在一定的滞后效应，即投资决策不会立即转化为经济增长。
案例四：国际贸易与经济增长的关系
总结词
案例二：消费与收入的关系
总结词
收入是影响消费的重要因素，但消费行为可能存在滞后反应 。
详细描述
在滞后变量回归模型中，可以将收入的滞后值作为解释变量 ，以分析其对消费的影响。通过模型拟合和检验，可以发现 收入的变化对消费的影响存在一定的滞后效应，即消费行为 不会立即随着收入的增加或减少而变化。
案例三：投资与经济增长的关系
计量经济学第06章滞后变 量回归模型-第3节
• 滞后变量回归模型概述 • 滞后变量选择与确定 • 滞后变量回归模型的建立与估计 • 滞后变量回归模型的应用案例
01
滞后变量回归模型概述
定义与概念
滞后变量回归模型是指将解释变量的过去值作为解释变量引入回归模型中，以预测被解释变量的未来 值。
在实际应用中，滞后变量回归模型常用于分析经济时间序列数据，以揭示时间序列之间的长期均衡关系 和短期调整机制。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
克模型与自适应预期模型不满足古典假定，如果用最小二乘法直接进 行估计，则估计是有偏的，而且不是一致估计。
8.4.2 工具变量法
所谓工具变量法，就是在进行参数估计的过程中选择适当的替代
变量，代替回归模型中同随机误差项存在相关性的解释变量。工具变 量的选择应满足如下条件：
(1)与随机误差项不相关，这是最基本的要求；
(2)与所代替的解释变量高度相关，这样的工具变量与替代的解 释变量才有足够的代表性； (3)与其他解释变量不相关，以免出现多重共线性。
8.5 案例分析
表8.5.1给出了某地区消费总额y(亿元)和货币收入总额x(亿元)的 年度资料，试分析消费同收入的关系。 表8.5.1 某地区消费总额和货币收入总额年度资料
2．自回归模型
如果滞后变量模型的解释变量仅包括自变量x的当期值和因变量的若干期 滞后值，即模型形如
例8.1.1
消费滞后
消费者的消费水平，不仅依赖于当年的收入，还同以前的消费水平有关。 其消费模型可以表示为
边际消费倾向：增加的消费和增加的收入之间的比率，也就是 增加的1单位的收入中用于增加的消费部分的比率，用公式表示就 是：MPC=ΔC/ΔY。 例如，收入增加到3万亿元（增加了1万亿元），消费增加到2万 亿元（增加了0.5万亿元），边际消费倾向就是0.5(0.5/1)。 国际上大致的划分是： 通 货 （M0）=银行体系外的纸币或铸币 狭义货币（M1）=流通中的现金+支票存款（以及转账信用卡 存款） 广义货币（M2）=M1+储蓄存款（包括活期和定期储蓄存款） 另外还有M3=M2+其他短期流动资产（如国库券、银行承兑汇 票、商业票据等）
CROSS
y
x
例8.2.2
表8.2.3给出了某行业1975-1994年的库存额y和销售额x的
资料。试利用分布滞后模型建立库存函数。 表8.2.3 某行业1975-1994年的库存额和销售额资料
年份 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984
x
若滞后期长度为无限，称模型为无限滞后变量模型。由于模型既含有对 自身滞后变量的回归，还包括解释变量分布在不同时期的滞后变量，因此， 一般称为自回归分布滞后模型（ autoregessive distributed lag model ， ADL）。
1．分布滞后模型
如果滞后变量模型中没有滞后因变量，因变量受解释变量的影响分布在 解释变量不同时期的滞后值上，即模型形如
先初步确定一个m次多项式。
滞后期长度可以根据经济理论或实际经验加以确定，也可以通过 一些统计检验获取信息。常用的统计检验有 ①相关系数。利用被解释变量 y 与解释变量 x及各期滞后值之间的 相关系数，可以大致判断滞后期长度。
其中RSS是残差平方和，k为滞后期长度，（k+2）为模型中的参 数个数，n为样本容量。检验过程是：在模型中逐期添加滞后变量， 直到SC值不再降低时为止，即选择使SC值达到最小的滞后期k。。
利用EViews软件可以直接得到上述各项检验结果。
阿尔蒙估计的EViews软件实现过程： 在 EViews 软件的 LS 命令中使用有限多项式分布滞后命令 PDL 项 Almon方法估计分布滞后模型。其命令格式为
LS
y
c
PDL（x,k,m,d）
其中，k为滞后期长度，m为多项式次数，d是对分布滞后特征进 行控制的参数，可供选择的参数值有
3．技术上的原因
4．制度的原因
8.1.2 滞后变量与滞后变量模型
所谓滞后变量(lagged variable)，是指过去时期的、对当前因变 量产生影响的变量。滞后变量可分为滞后解释变量与滞后因变量两类。 把滞后变量（滞后解释变量与滞后因变量）引入回归模型，这种回归模 型称为滞后变量模型。含有滞后解释变量的模型，又称为动态模型。 滞后变量模型的一般形式为
第八讲 滞后变量模型
8.1 滞后变量模型的基本概念
8.1.1 滞后现象与产生滞后现象的原因
因变量受其自身或其他经济变量前期水平影响的经济现象，称之为滞后现 象（或滞后效应）。产生滞后现象的原因主要有以下几个方面： 1．经济变量自身的原因：有些经济变量的发展变化有很强的继往性，当期 水平与前期水平有极为密切的关系。 2．决策者心理上的原因
年份 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976
x
103.169 115.070 132.210 156.574 166.091 155.099 138.175 146.936 157.700 179.797 195.779
y
91.158 109.100 119.187 143.908 155.192 148.673 151.288 148.100 156.777 168.475 174.737
一般取 0——参数分布不作任何限制。 在LS命令中使用PDL项，应注意以下几点： ①在解释变量x之后必须指定k和m的值，d为可选项指定时取默认 值0； ②如果模型中有多个具有滞后效应的解释变量，则分别用几个PDL 项表示。例如
LS
y
c
PDL(x1，4，2)
PDL(x2，3，2，2)
③在估计分布滞后模型之前，最好使用互相关分析命令CROSS，初 步判断滞后期的长度k。命令格式为:
滞后结构的不同类型，常见的滞后结构类型有
(1)递减滞后结构。这类滞后结构假定权数是递减的，认为滞后解释变量 对因变量的影响随着时间的推移越来越小，其作用由大变小，即遵循远小近 大的原则(如图8.2.1(a))。
(2)不变滞后结构。这类滞后结构假定权数不变，即认为滞后解释变量对因变 量的影响不随时间而变化 (如图8.2.1(b))，其作用保持不变，称为不变滞后结构 。
197l
1972 1973
l024.45
1077.19 1208.70
559.17
620.17 713.98
1964
633.83
373.35
1974
1471.35
820.98
设定有限分布滞后模型为
具体步骤为
(1) 打开 EViews ，输入 x 和 y 的数据，然后根据 x 的数据， 生成线性组合变量的数据。
年份 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991
x
215.539 220.391 235.483 280.975 292.339 278.116 292.654 341.442 401.141 458.567 500.915
y
204.750 218.666 227.425 229.860 244.230 258.363 275.248 299.277 345.470 406.119 462.223
口键入：cross
y x，输出结果见图8.2.3。
图8.2.3 y与x各期滞后值的相关系数
从图8.2.3中y与x各期滞后值的相关系数可知，库存额与当年和前三年的销 售额相关，因此，可设如下有限分布滞后模型：
在EViews中输入x和y的数据，然后在命令窗口生成新数据序 列的Genr命令，依次键入生成z0、zl、z2的公式：
26.480 27.740 28.236 27.280 30.219 30.796 30.896 33.113 35.032 37.335
y
45.069 50.642 51.871 52.070 52.709 53.814 54.939 58.123 60.043 63.383
年份 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994
x
41.003 44.869 46.449 50.282 53.555 52.859 55.917 62.017 71.398 82.078
y
68.221 77.965 84.655 90.815 97.074 101.640 102.440 107.710 120.870 147.130
首先使用互相关分析命令 cross ，初步判断滞后期的长度。在命令窗
(2) 回归分析。进入 Equation
键入y
Specification 对话栏，
c
z1 ； 在 Estimations 栏 中 选 择 Least
Squares(最小二乘法)，点击OK，屏幕显示第一个经验加权
模型的回归分析结果见表8.2.2。
表8.2.2 回归结果
的估计值。
多项式次数可以依据经济理论和实际经验加以确定。例如滞后结 构为递减型和常数型时选择一次多项式；倒 v型时选择二次多项式；有 两个转向点时选择三次多项式等等。如果主观判断不易确定时，可以
GENR GENR GENR
z0=x+x(-1)+x(-2)+x(-3) z1=x(-1)+2*x(-2)+3*x(-3) z2=x(-1)+4*x(-2)+9*x(-3)
打开Equation Specification对话栏，键入回归方程形式：
y
c
z0
zl
z2
点击OK，屏幕显示回归估计结果(表8.2.4)：
1.自适应预期模型(Adaptive Expectation)
此外，有时需要将局部调整模型与自适应期望模型结合起来对某一经济 问题进行研究，即建立局部调整——自适应期望综合模型。考虑如下模型：
8.4 自回归模型的估计
8.4.1 自回归模型估计中的问题 库伊克模型、自适应预期模型与局部调整模型最终都可表示为一 阶自回归形式：
8.1.3 滞后变量模型的作用
1．滞后变量模型可以更加全面、客观Biblioteka 描述经济现象，提高模型的拟合 优度。