五年级奥数用分解质因数法解决问题

用分解质因数法解决问题
用分解质因数的方法解决有关数学问题应用广泛，且趣味性强。

在解决有关整除问题时，一般先把数分解成质因数的连乘积，然后根据需要把某些质因数组合得到所需的因数，在组合时千万不要漏掉满足要求的解。

例1：有三个学生，他们的年龄恰好一个比另一个大2岁，而他们的年龄的乘积为2688.那么他们的年龄各是多少？
变式训练：把一篮苹果分给4人，使四人的苹果数一个比一个多2，且他们的苹果个数之积是1920，这篮苹果共有几个？
例2：王老师带领同学们去种树，学生的人数恰好等分成四组。

已知老师和学生共种树539课，老师与学生每人中的树一样多，并且不少于10棵。

每人种了几棵树？
变式训练：植树节那天，学校要求两位老师组织五年级的同学将893棵植栽完。

要求全部同学平均分成5组，老师和同学所种植的数量相同。

如果你是校长你会怎样安排植树。

你知道一共去植树的同学有多少位吗？
例3：马鹏和李虎计算甲、乙两个大于1的自然数的乘积，马鹏把甲数的个位数字看错了，得乘积473；李虎把甲数的十位数字看错了，得乘积407.那么，甲、乙两数的乘积应是多少？
变式训练：甲、乙两个人计算自然数A和B的乘积，甲把B的个位数字看错了，得到的积是522；乙把B的十位数字看错了，得到的积是667.那么A,B两数的乘积是多少？
例4：育才小学师生为贫困地区捐款1995元，这所学校共有35名教师，14个教学班，各班的学生人数相同，且多于30人，不超过45人。

如果每人平均捐款的钱数都是整元数，那么该校有学生多少人？平均每人捐款多少元?
变式训练：有3250个橘子，平均分给一个幼儿园的小朋友，剩下10个。

已知每个小朋友分得的橘子数接近40个。

求这个幼儿园有多少名小朋友？
提高训练：
1.四年级某学生参加数学竞赛，他获得的名次、他的年龄、他得的分数的乘积是2910，这个学生得第几名，成绩是多少分？
2.李老师带领同学去种树，学生恰好平均分成三组。

如果老师比每个学生多种5棵，则师生共种树511棵。

问共有多少学生参加种树？
3.如果两数的和是64，两数的积可以整除4875，那么这两个数的差等于多少？
4.商店进一批练习本，共700本。

按每本0.5元卖出一部分后，剩下的降价出售，剩下的共卖得1
5.37元。

问这批练习本共卖了多少元？
5．在射箭运动中，每射一箭得到的环数或者是“0”(脱靶)，或者是不超过10的自然数。

甲、乙两名运动员各射了5箭，每人5箭射得到的环数的积都是1764，但是甲的总环数比乙少4环。

甲、乙的总环数各是多少？
6.甲、乙、丙各有一些钱，甲比乙多3元，乙比丙多三元，已知三人的钱数的积是1620。

问甲、乙、丙各有多少元？。