3.2 简支梁桥主梁内力计算
交通学院桥梁工程复习资料及答案
填空题1、桥梁工程由桥跨结构和__桥梁墩台两大部分组成。
2、按照受力体系，桥梁可分为梁式桥、梁式桥、拱式桥、__吊桥__和组合体系桥梁五种类型。
3、梁桥按承重结构的截面形式，分为板式截面、肋板式截面和__箱型截面___。
4、按受力进行分类，常用的行车道板的类型有单向板、__铰接悬臂板_和悬臂板等。
5、斜拉桥是由_塔柱__、加劲梁和拉索三部分组成。
6、拱桥的四个主要设计标高为桥面标高、拱顶标高、起拱线标高和基础底面标高。
7、拱桥按拱上建筑的形式分为空腹式拱桥和__实腹式拱桥____。
8、桥梁墩台由__墩台帽__、墩台身和基础三部分组成。
9、拱桥设计和施工时，主拱圈应力调整的方法有假载法、和临时铰法、改变拱轴线三种。
10、板式橡胶支座通过其不均匀弹性压缩实现梁体转动，通过其_剪切变形实现梁体水平位移。
1、梁桥按承重结构的截面形式不同，分为_板桥__、肋板式截面和箱形截面。
2、桥面构造包括_桥面铺装_、防水和排水设备、栏杆（或安全带）、缘石、人行道和灯柱等构造。
3、板式橡胶支座分为普通板式橡胶支座和___盆式橡胶支座__两种。
4、桥梁的设计必须满足_使用上的要求_、经济上的要求、结构尺寸和构造上的要求、施工技术上的要求、美观上的要求。
5、桥梁的设计程序一般分为初步设计和__施工图设计_两个阶段。
6、常用的拱轴线形有圆弧线、抛特线和__悬链线___。
7、斜拉桥是由__梁桥_与受拉构件(吊桥)组合而成的桥梁。
8、行车道板的长边与短边之比大于等于_2的板为单向板。
9、按桥长或跨径的不同，桥梁分为____特大桥__、大桥、中桥、小桥和涵洞五种类型。
表示。
10、梁式桥的净跨径是指_设计洪水位上_相邻两墩（台）间的净距离，用L名词解释1、桥梁标准跨径对于梁式桥，是指两相邻桥墩中线之间的距离，或墩中线至桥台台背前缘之间的距离；对于拱桥，则指净跨径（每孔拱跨两个拱脚截面最低点之间的水平距离）(3分)2、偶然作用指在结构使用期间出现的概率很小，一旦出现，其值很大且持续时间很短的作用，主要包括地震作用、船舶或漂流物的撞击作用、汽车撞击作用。
桥梁工程主梁内力计算详细过程
设计资料：一：1：桥面宽度：净 7m+2*1.5m+2*0.25m2：设计荷载：公路—I 级 3：桥梁横截面布置4：桥面铺装：4cm 厚沥青混凝土（233/m KN ）,6cm 厚水泥混凝土（243/m KN ），主梁混凝土为243/m KN5：主梁跨径及全长：标准跨径：l b =25.00m ；净跨l=24.96m ；计算跨径：l 0=24.6m 二: 设计依据：《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60—2004)《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004》 三：设计内容：主梁布置及尺寸拟定桥梁横断面布置图桥梁纵断面布置主梁内力计算一、恒载内力计算:1: 桥面铺装和人行道重力；人行道和栏杆的重力作用取用 5m KN /；桥面铺装为：m KN /939.252*52372)138.006.0(=+⨯⨯+；为简化计算，将人行道、栏杆和桥面铺装的重力平均分配给各主梁，得： g 2=25.939/5=5.188m KN /;2：横隔梁重力；根据结构尺寸，一块预制横隔梁的体积为：3247.096.018.02)39.147.1(m =⨯⨯+；中主梁有12块横隔梁预制块，而边主梁有6块横隔梁预制块，可将其产生的重力沿主梁纵向均匀分摊，则：中主梁横隔梁产生的重力为：g 1=12*0.247/24.96*24=2.85m KN /； 边主梁横隔梁产生的重力为：g 1’=6*0.247/24.96*24=1.425m KN /； 3：主梁重力；g 01=A*24.96*24=0.5356*1*24=12.854m KN /; 4：一期恒载作用下总重力为：中主梁：g 恒中=2.85+12.854=15.704m KN /； 边主梁：g 恒边=1.425+12.854=14.279m KN /；二、活载内力计算：1：主梁横向分布系数计算：（1） 支点处采用杠杆法，由对称可知只需计算1，2，3号梁。
主梁内力计算
主梁的内力计算主梁的内力计算包括恒载内力计算和活载内力计算。
根据上述梁跨结构纵、横截面的布置，计算活载作用下的梁桥荷载横向分布系数，求出各主梁控制截面（取跨中、四分点、变化点截面及支点截面）的恒载和最大活载内力，然后再进行主梁内力组合。
一、恒载内力计算1、恒载集度⑴预制梁自重（第一期恒载）①．跨中截面段主梁自重（四分点截面至跨中截面，长7.25m ）(1)0.861625.07.25156.165g KN =⨯⨯=②．马蹄抬高与腹板变宽段梁的自重近似计算（长3.7m ） 主梁端部截面面积为A=1.176m 2()(2) 1.17600.8616 3.725.0/294.239g KN =+⨯⨯=③．支点段梁的自重（长3.55m ）(3) 1.1760 3.5525.0=104.37g KN =⨯⨯④．横隔梁的自重 中横隔梁体积为：()30.16 1.590.920.240.72/20.120.12/20.219072m ⨯⨯-⨯-⨯= 端横隔梁体积为：()30.25 1.840.80.20.6/20.353m ⨯⨯-⨯=故半跨内横隔梁重量()(4)20.21907210.3532519.7786g KN =⨯+⨯⨯=⑤．主梁永久作用集度()156.16594.239104.3719.7786/14.9825.00/g KN m KN m I =+++= （2）第二期恒载①翼缘板中间湿接缝集度()50.40.1625.0 1.6/g KN m =⨯⨯=②现浇部分横隔梁一片中横隔梁（现浇部分）体积：30.16 1.590.20.05088m ⨯⨯= 一片端横隔梁（现浇部分）体积：30.250.2 1.840.092m ⨯⨯= 故()()630.0508820.09225.0/29.960.2809/g KN m =⨯+⨯⨯=③桥面铺装层6cm 沥青混凝土铺装：0.0612.52317.25/KN m ⨯⨯=将桥面铺装重量均分给五片主梁，则()717.25/5 3.45/g KN m ==④防撞栏：两侧防撞栏均分给五片主梁，则()87.52/53/g KN m =⨯=⑤主梁二期永久作用集度II 1.60.2809 3.4538.3309/g KN m =+++=2、永久作用效用：下面进行永久作用效用计算（参照图1-4），设c 为计算截面至左侧支座的距离，并令/a c l =。
第六章 主梁内力计算
3 3
步骤： 1 、恒载集度（均布荷载） 2 、恒载内力（材料力学方法）
想一想： 中梁与边梁的恒载计算有何区别？
二、活载内力计算 1 .计算方法 主梁活载内力计算分两步 ① 求横向分布系数 m ② 应用主梁内力影响线，将荷载乘 m 后，在纵向 按最不利位置布载，求得主梁最大活载内力。 活载内力计算一般方法 —— 采用车道荷载
第二节 横隔梁内力计算
横梁的作用与受力特点
作用： 加强结构的横向联系 保证全结构的整体性
受力特点： 受力接近于弹性地基梁 影响面的正负纵向位置基本一致 影响面值从跨中向端部逐渐减小
一、刚性横梁法计算横隔梁内力
1、计算图式
2、横梁内力影响线
3、作用在横梁上的计算荷载 按杠杆原理在两根横梁间分布
结构重力弯矩
3）考虑有效工作宽度后的支点剪力 车轮布置在支承附近
注意：汽车荷载采用车辆荷载计算
2、悬臂板的内力 1）计算模式假定
铰接悬臂板——车轮作用在铰缝上 悬臂板——车轮作用在悬臂端
2）铰接悬臂板
汽车荷载
结构重力
2）悬臂板
汽车荷载
结构重力
第四节 结构挠度与预拱度计算
一、钢筋混凝土梁桥 计算公式——一般简支梁挠度计算公式 刚度取值——0.85EhI0 活载挠度计算时不计冲击系数（静活载） 二、预应力混凝土梁桥 刚度取值——0.85EhIh 必须考虑预应力产生的挠度
按承载能力极限状态设计效应组合 按正常使用极限状态设计效应组合
当按承载能力极限状态设计时：
0 S ud 0 ( Gi S Gik Q1 S Q1k c Qj S Qjk )
i 1 j 1
m
n
2、内力包络图
简支梁设计计算
第四章 简支梁（板）桥设计计算第一节 简支梁（板）桥主梁内力计算对于简支梁桥的一片主梁，知道了永久作用和通过荷载横向分布系数求得的可变作用，就可按工程力学的方法计算主梁截面的内力（弯矩M 和剪力Q ），有了截面内力，就可按结构设计原理进行该主梁的设计和验算。
对于跨径在10m 以内的一般小跨径混凝土简支梁（板）桥，通常只需计算跨中截面的最大弯矩和支点截面及跨中截面的剪力，跨中与支点之间各截面的剪力可以近似地按直线规律变化，弯矩可假设按二次抛物线规律变化，以简支梁的一个支点为坐标原点，其弯矩变化规律即为：)(42maxx l x lM M x -=（4-1） 式中：x M —主梁距离支点x 处的截面弯矩值；m ax M —主梁跨中最大设计弯矩值；l —主梁的计算跨径。
对于较大跨径的简支梁，一般还应计算跨径四分之一截面处的弯矩和剪力。
如果主梁沿桥轴方向截面有变化，例如梁肋宽度或梁高有变化，则还应计算截面变化处的主梁内力。
一 永久作用效应计算钢筋混凝土或预应力混凝土公路桥梁的永久作用，往往占全部设计荷载很大的比重（通常占60～90%），桥梁的跨径愈大，永久作用所占的比重也愈大。
因此，设计人员要准确地计算出作用于桥梁上的永久作用。
如果在设计之初通过一些近似途径（经验曲线、相近的标准设计或已建桥梁的资料等）估算桥梁的永久作用，则应按试算后确定的结构尺寸重新计算桥梁的永久作用。
在计算永久作用效应时，为简化起见，习惯上往往将沿桥跨分点作用的横隔梁重力、沿桥横向不等分布的铺装层重力以及作用于两侧人行道和栏杆等重力均匀分摊给各主梁承受。
因此，对于等截面梁桥的主梁，其永久作用可简单地按均布荷载进行计算。
如果需要精确计算，可根据桥梁施工情况，将人行道、栏杆、灯柱和管道等重力像可变作用计算那样，按荷载横向分布的规律进行分配。
对于组合式梁桥，应按实际施工组合的情况，分阶段计算其永久作用效应。
对于预应力混凝土简支梁桥，在施加预应力阶段，往往要利用梁体自重，或称先期永久作用，来抵消强大钢丝束张拉力在梁体上翼缘产生的拉应力。
主梁内力计算
主梁的内力计算主梁的内力计算包括恒载内力计算和活载内力计算。
根据上述梁跨结构纵、横截面的布置，计算活载作用下的梁桥荷载横向分布系数，求出各主梁控制截面（取跨中、四分点、变化点截面及支点截面）的恒载和最大活载内力，然后再进行主梁内力组合。
一、恒载内力计算1、恒载集度⑴预制梁自重（第一期恒载）①．跨中截面段主梁自重（四分点截面至跨中截面，长7.25m ）(1)0.861625.07.25156.165g KN =⨯⨯=②．马蹄抬高与腹板变宽段梁的自重近似计算（长3.7m ） 主梁端部截面面积为A=1.176m 2()(2) 1.17600.8616 3.725.0/294.239g KN =+⨯⨯=③．支点段梁的自重（长3.55m ）(3) 1.1760 3.5525.0=104.37g KN =⨯⨯④．横隔梁的自重 中横隔梁体积为：()30.16 1.590.920.240.72/20.120.12/20.219072m ⨯⨯-⨯-⨯= 端横隔梁体积为：()30.25 1.840.80.20.6/20.353m ⨯⨯-⨯=故半跨内横隔梁重量()(4)20.21907210.3532519.7786g KN =⨯+⨯⨯=⑤．主梁永久作用集度()156.16594.239104.3719.7786/14.9825.00/g KN m KN m I =+++= （2）第二期恒载①翼缘板中间湿接缝集度()50.40.1625.0 1.6/g KN m =⨯⨯=②现浇部分横隔梁一片中横隔梁（现浇部分）体积：30.16 1.590.20.05088m ⨯⨯= 一片端横隔梁（现浇部分）体积：30.250.2 1.840.092m ⨯⨯= 故()()630.0508820.09225.0/29.960.2809/g KN m =⨯+⨯⨯=③桥面铺装层6cm 沥青混凝土铺装：0.0612.52317.25/KN m ⨯⨯=将桥面铺装重量均分给五片主梁，则()717.25/5 3.45/g KN m ==④防撞栏：两侧防撞栏均分给五片主梁，则()87.52/53/g KN m =⨯=⑤主梁二期永久作用集度II 1.60.2809 3.4538.3309/g KN m =+++=2、永久作用效用：下面进行永久作用效用计算（参照图1-4），设c 为计算截面至左侧支座的距离，并令/a c l =。
桥梁工程第二篇第6章 主梁内力计算
计算主梁支点或靠近支点截面的剪力时，荷载横向 分布系数在这一区段内是变化的。
当
时 ， 为负值，这意味着剪力反而减小了
2 .计算示例 已知：五梁式桥，计算跨径 19.5m 。 荷载：公路 — Ⅱ级，人群： 3.0kN/m2 求：跨中最大弯矩和最大剪力，支点截面最大剪力
解： （ 1 ）公路 — Ⅱ级车道荷载标准值计算 （ 2 ）冲击系数： 《桥规》：
第六章 简支梁桥的计算
桥梁工程计算的内容
内力计算——桥梁工程、基础工程课解决 截面计算——混凝土结构原理、预应力混凝
土结构课程解决 变形计算
简支梁桥的计算构件
上部结构——主梁、横梁、桥面板 支座 下部结构——桥墩、桥台
计算过程
开始 拟定尺寸 内力计算 截面配筋验算
否
是否通过 是
计算结束
2、作用在横梁上的计算荷载Ps
1）集中荷载 当一个集中荷载P作用在跨中时， Ps=2P/l 2） 均布荷载
全跨布满荷载q时， Ps=4q/
第三节 桥面板计算
行车道板的作用——直接承受车轮荷载、 把荷载传递给主梁
一．行车道板的类型
板支承在纵梁和横梁上，按支承情况和板尺寸，从力学计算 角度分为以下几类：
wa wb Pala3 Pblb3 48EIa 48EIb
如
Ia Ib
Pb Pa
la lb
3
二、车轮荷载在板上分布 轮压一般作为分布荷载处理，以力求精确
车轮着地面积：a2×b2
桥面板荷载压力面：a1×b1 荷载在铺装层内按45°扩散。 沿纵向：a1＝a2 +2H 沿横向：b1=b2+2H 桥面板的轮压局部分布荷载
横梁的作用与受力特点
简支桥活载内力计算公式
简支桥活载内力计算公式
嘿，朋友！你问简支桥活载内力计算公式啊，那可得好好听我说啦！
简支桥活载内力的计算那可是相当重要的哦！就好比建房子，你得知道怎么把一根根木头搭起来才最稳固，这计算公式就是我们搭起桥梁稳固结构的关键指南呀！
一般来说，简支桥活载内力计算要考虑很多因素呢！比如说车辆荷载的大小、分布，还有桥梁的跨度、截面特性等等。
想象一下，一辆辆汽车在桥上开过，就像一群小怪兽在桥上蹦跶，它们产生的力会对桥梁产生各种影响。
那我们怎么来计算这些影响呢？这就用到了一些公式啦！
常见的简支梁桥在竖向荷载作用下的内力计算公式有很多哦！比如跨中弯矩的计算公式，就像是一个魔法咒语，能让我们算出这个关键位置的内力大小。
它大概是这样的：M=PL/4，这里的 M 就是跨中弯矩啦，P 是作用在桥上的集中荷载，L 是桥梁的跨度。
这就好比你要称一个大西瓜的重量，你得知道西瓜有多大，然后再用合适的秤去称，这个公式就是我们称“内力西瓜”的秤呀！
再说说剪力，那也是很重要的呀！就像一把剪刀，要把力给剪开一样。
简支梁桥支点剪力的计算公式也有哦，Q=P/2，这里的 Q 就是支点剪力啦。
举个例子吧，假如有一座简支桥，跨度是 10 米，有一辆 10 吨的车开上去，那我们就能用这些公式来算算内力啦。
哎呀，是不是很神奇呀！
当然啦，实际情况要复杂得多呢，还得考虑很多其他因素，比如车辆的行驶速度、桥梁的振动等等。
这就像是一场复杂的舞蹈，我们得跟着音乐的节奏，把每个动作都跳好，才能让桥梁稳稳地矗立在那里。
朋友，我讲得这么清楚，你应该明白了吧？可别小瞧了这些公式，它们可是桥梁工程师们的宝贝呢！要是没有它们，那我们的桥梁可就没那么安全可靠啦！所以呀，一定要好好掌握哦！。
3.2 简支梁桥主梁内力计算
二、活载内力计算
1、计算方法
（1）直接布载法
二、活载内力计算
1、计算方法
（1）直接布载法
S = (1 + μ ) ξ ∑ mi Pi yi
式中 S ——所求裁面的弯矩或剪力; 1+μ——汽车荷载的冲击系数,按《公桥规》规定取值;
ξ
——多车道桥涵的活载折减系数,按《公桥规》规定取用; mi ——沿桥纵向与荷载位置对应的横向分布系数,参见图5-54; Pi——车辆荷载的轴重; yi——沿桥纵向与荷载位置对应的内力影响线纵标值；
计算过程
开始 拟定尺寸 内力计算 截面配筋验算 否 是否通过 是 计算结束
计算截面的确定：
小跨径桥： （1）跨中Mmax：二次抛物线变化
（2）支点和跨中的Q：直线变化 较大跨径：还应计及L/4和截面变化处 的M、Q。
一、恒载内力计算——应重视
1、计算方法
前期恒载内力SG1 （主要包括主梁自重） 后期恒载内力SG2 （桥面铺装、人行道、栏杆、灯 柱〕 ①一般简支梁桥：将横梁、人行道、铺装层、 栏杆等恒载均摊到各根主梁； ②组合式简支梁桥：按施工组合情况，分阶段 计算（与施工方法有密切关系）； ③预应力简支梁桥：分阶段计算；得到计算荷 载g后，按《材料力学》公式计算内力M、Q。
一、恒载内力计算——应重视
2、计算举例
已知：五梁式桥，计算跨径19.50m ，每侧栏杆 及人行道重5kN/m。钢筋混凝土、沥青混凝土和混 凝土的重力密度分别为25KN/m3、23 KN/m3和24 KN/m3。求：边主梁恒载内力。
一、恒载内力计算——应重视
2、计算举例
二、活载内力计算
1、计算方法
二、活载内力计算
《主梁内力计算》PPT课件
2
4
24
4
(81.4)
(595.0)
x=1/2
00:16
Q=0 (0)
M 1 16.0619.52 763.4 8
(793.3)
1 活载内力计算方法
•活载内力计算方法
计算步骤 求横向分布系数m； 应用主梁内力影响线，将荷载乘m后，在纵向按 最不利位置布载，求得主梁最大活载内力。
计算方法
4 主梁内力计算例题
简支梁基频的简化计算公式：
f
EIc 2l 2 mc
mc G g
单根主梁：
A 0.3902m2 , Ic 0.066146m4 ,
G 0.3902 25 9.76N / m
G g 9.76 9.81 0.995103 NS 3 m2
C30混凝土
E 1010 N m2
3.4主梁内力计算
00:16
主梁内力计算
•计算截面的确定
小跨径简支梁：
计算跨中截面的
、支M点m截ax面和跨中截面的剪力；
剪力：支点、跨中按直线变化；
弯矩：支点、跨中按二次抛物线变化
Mx
4Mmax x(l x) l2
大跨径简支梁：
还应计算 截L面、截面变化处等的弯矩和剪力。 4
00:16
1 恒载内力计算
S 867.72
73.1
13.39 74.68
88.07
3.75
00:16
4 主梁内力计算例题
计算车道荷载、人群荷载的支点截面剪力
m变化区荷载重心处的内力影响线坐标为：
y 1(19.5 1 4.9) 19.5 0.916 3
车道荷载支点截面剪力：
S
(1
)
简支梁桥主梁内力综合计算课程设计
- 简支梁桥主梁内力综合计算在结构工程领域中，简支梁桥主梁内力综合计算是一个重要的课程设计，它涉及到桥梁结构设计中的关键问题，并对工程实践具有重要的指导意义。
简支梁桥主梁内力综合计算课程设计旨在通过对简支梁桥主梁内力的计算分析，使学生掌握桥梁结构设计的基本原理和方法，培养学生的工程实践能力和创新思维。
本文将从简支梁桥的定义、主梁内力的基本原理和相关计算方法，以及个人观点和理解等方面对这一课程设计主题进行全面评估和深入探讨。
一、简支梁桥的定义简支梁桥是指桥梁主梁两端支座为简支的一种桥梁结构形式。
它是桥梁工程中最常见的一种形式，具有结构简单、施工方便、适用范围广等特点。
在简支梁桥结构设计中，主要涉及到主梁内力的计算和分析，以保证桥梁结构的安全可靠。
对简支梁桥的定义和特点的理解，对于进行主梁内力综合计算课程设计具有重要的启发和指导作用。
二、主梁内力的基本原理和计算方法简支梁桥主梁的内力是指在桥梁荷载作用下，主梁内部产生的受力状态，包括横向力、纵向力和弯矩等。
主梁内力的计算是桥梁结构设计中的核心内容，它直接关系到桥梁结构的安全性和稳定性。
主梁内力的计算方法主要包括静力法、力法、位移法等。
在课程设计中，学生需要综合运用这些方法，对简支梁桥主梁的内力进行计算和分析，提高他们的工程实践能力和创新思维。
对主梁内力的基本原理和计算方法的深入理解，对于进行主梁内力综合计算课程设计具有重要的指导意义。
三、个人观点和理解个人认为，简支梁桥主梁内力综合计算是一门非常重要的课程设计，它对于学生的综合能力和创新能力有着很高的要求。
通过这门课程设计，学生不仅能够掌握桥梁结构设计的基本原理和方法，还能够培养他们的工程实践能力和创新思维。
在实际工程中，简支梁桥是一种常见的桥梁形式，掌握其主梁内力的计算和分析方法，对于工程实践具有重要的指导意义。
我对这门课程设计充满了兴趣和热情，希望能够通过自己的努力，深入学习和掌握相关知识，为将来的工程实践打下坚实的基础。
钢筋混凝土简支梁主梁内力计算指导书.docx
钢筋混凝土简支梁主梁内力计算指导书一・设计资料 (3)二・主梁的计算 (4)1•横向分布系数计算 (4)2•恒载内力计算 (7)3•活载内力计算 (10)4•荷载组合 (14)一、设计资料1、设计荷载：公路II级，人群荷载3KN/m22、桥而净空：净一7 + 2xO.75m人行道；3、主梁跨径和全长：标准跨径L B二16m计算跨径Lp=15. 5m主梁全长L全=15・96m4、材料混凝土：C25钢筋：主钢筋，弯起钢筋和架立钢筋用II级，其它用T级。
桥面铺装：沥青混凝土6cm, C40防水混凝土10cm；5、桥梁纵横断面及主梁构造横断面共5片主梁，间距1.6mo纵断面共5道横梁，间距3.875m。
尺寸拟定见图，T梁的尺寸见下表：横断面桥梁横断面图主梁断曲图二、主梁的计算(-)横向分布计算1、当荷载位于支点处时，应按杠杆原理法计算荷载横向分布系数。
首先绘制1号梁和2号梁的荷载横向影响线，如图所示。
■ ■§1, 387・5153S7.5 .387.54387.5 r16 T —JL£SL1S96r --------- j ------- 1 11-----------------S§横梁断面图18再根据《公路桥涵设计通用规范》(JTGD60-2004)规定，再横向影响线上确定荷 载沿横向最不利的布置位置。
例如，对于车辆荷载，规定的车轮横向轮距为1. 8m, 两列汽车车轮的横向最小间距为l ・3m,车轮矩离人行道缘石最少为0.5m 。
如图 所示：105一160一 一160 -1号〜号 3号 4号5号人群荷载 max A lr =?;•几• 0.75 = 1.422〃”由此可得1号梁在车辆荷载和人群荷载作用下的最不利荷载横向分布系数分别 为:m oii =0.438和加” =1.422 (5号梁和1号梁等同)同理可得2号梁在车辆荷载和人群荷载作用下的最不利荷载横向分布系数分别 为:m oq =所以：车辆荷载0.5和％=0 (4号梁和2号梁等同)同理可得3号梁在车辆荷载和人群荷载作用下的最不利荷载横向分布系数分别为:m oq = 0.594和加” =02、当荷载位于跨中时，- = ^xl.6 = 4.96>2,因此可按偏心压力法计算荷载B 5横向分布系数。
主梁内力计算
主梁内力计算主梁是承担桥梁或建筑物重载荷的主要构件，内力是指梁在受到外力作用时所产生的内部力。
计算主梁的内力是设计和分析结构的重要步骤，可以用于确定梁的尺寸、材料和支撑方式等。
主梁的内力计算可以通过静力学方法或有限元分析方法进行。
在静力学方法中，主要使用平衡条件和弹性力学理论，针对不同的荷载情况进行计算。
下面将介绍一种常见的方法，弯矩法。
弯矩法是一种通过计算梁的弯矩和剪力来确定内力的方法。
在该方法中，主梁被假设为一根杆件，受到垂直和水平方向的力，同时产生弯矩和剪力。
弯矩法的基本原理是根据平衡条件和弹性理论，将梁划分为若干小段，对每一小段进行受力分析，然后通过受力平衡条件和截面弹性理论计算出每一段的内力。
以下是计算主梁内力的详细步骤：1.确定主梁的荷载情况：包括集中力、分布力、弯矩力和转矩力等。
可以从结构设计规范或荷载手册中获取相关信息。
2.确定主梁的支撑方式：主梁可能有不同的支撑方式，如简支、固定端和悬臂等。
支撑方式会影响梁的受力情况，需要事先确定。
3.将主梁分段：根据实际情况，将主梁分为若干小段，每一小段长度不超过约10%的主梁总长度。
这样可以保证在每一小段上受力分析时，梁的截面形状和弯矩分布近似不变。
4.计算每一小段的弯矩：对于每一小段，根据支撑条件和荷载情况，可以计算出其受到的弯矩。
弯矩可以通过平衡条件和截面弹性理论计算得出。
5.计算每一小段的剪力：根据受力平衡条件和截面弹性理论，可以计算出每一小段的剪力。
剪力是梁内力的一部分，用于确定梁的抗剪性能。
6.计算每一小段的轴向力和弯矩力：根据弹性力学理论和截面性能，可以计算出每一小段的轴向力和弯矩力。
轴向力和弯矩力是梁内力的另一部分，用于确定梁的抗弯性能。
7.汇总内力：将每一小段的内力汇总起来，得到整个主梁的内力分布。
可以绘制内力图或表格，清晰地展示主梁不同部位的受力情况。
需要注意的是，计算主梁内力时，需要考虑梁的材料和几何特性。
例如，梁的截面形状、尺寸、材料特性等会影响梁的刚度和强度，进而影响内力的计算结果。
桥梁工程简支梁板桥的计算
d
2. 荷载在板的支承处：
a a1 t a2 2H t
3. 荷载靠近板的支承处：
ax a 2x a
x___荷载离支承边缘的距离。
l___两梁肋间板的计算跨径。 ①计算弯矩时，l=l0+ t ，但不大于l0+b； ②计算剪力时，l=l0。 其中：l0为板的净跨径，t为板的厚度，b为梁肋宽。
(a
a ')2
2. 如跨径内不止一个车轮进入时，
尚应计及其它车轮的影响。
铰接悬臂板的内力计算
汽车荷载弯矩： 最不利布载位置是将车轮荷载对中布置在铰接处。 有多轮荷载作用时应注意荷载集度的变化。
M min, p汽
(1
)
P 4a
(l0
b1 4
)
结构自重弯矩： 以铰缝对称，铰缝处无M、Q，可按悬臂板计算。
多跨连续单向板的内力计算 弯矩计算模式
实际受力状态——弹性支承连续梁
三.行车道板的内力计算
跨中最大弯矩计算：
① 当t/h<1/4时(主梁抗扭能力大)
跨中弯矩 M中 0.5M0
支点弯矩
M支
0.7 M 0
② 当t/h≥1/4时(主梁抗扭能力小)
跨中弯矩 M中 0.7M0
载弯矩 ：
M og
1 gl2 8
支点剪力计算：
1. 跨径内只有一个汽车车轮荷载：
桥梁工程课程设计计算书
《桥梁工程》课程设计计算书钢筋混凝土简支梁桥设计2010.01.03第一部分 内力计算一、主梁内力计算（一）恒载内力计算简支梁承受的恒载集度为 g ，恒载引起的任意截面弯矩Mx 和剪力Vx 分别为：)(222x l gx x gx x gl M x -=-=)2(22x l ggx gl V x -=-=式中 x —计算截面到支点截面的距离（m ）；l —计算跨径（m ）； g —恒载集度（KN/m ）；（1） 各主梁恒载计算及汇总 表1-1（2）恒载内力计算表1-2（二）活荷载内力计算kg g G m c 2653.15138.910002515932.0=⨯⨯⨯==210/100.3m N E c ⨯= 42232310735.11)5.382150(1501815018121)2165.38(1620216202121m I c -⨯=-⨯⨯+⨯⨯+-⨯⨯+⨯⨯=)(3.62653.151310735.11100.35.19214.3221022HZ m I E l f c c c =⨯⨯⨯⨯==-π3.00157.01767.0=-=Inf u 表1-3（2）简支梁内力影响线面积 表1-4（3）计算荷载横向分布系数（ⅰ）计算支点处的荷载横向分布系数m按杠杆法在图1-1上绘出①、②、③号主梁的荷载横向分布影响线，并在其上布载，分别计算出汽车、人群的m0q 和m0r值。
图1-1 按杠杆法绘主梁的荷载横向分布影响线（ⅱ）计算跨中的荷载横向分布系数m c按刚性横梁法在图3-2上绘出①、②、③号主梁的荷载横向分布影响线，分别计算出汽车、人群的m cq 和m cr 值。
解： 本桥各根主梁的横截面均相等，梁数为n=5，梁间距为2.20m ，则)(40.4820.2220.2020.220.222222225125242322212m a a a a a ai i=⨯+-+++⨯=++++=∑=）（）（）（计算1号梁1号梁横向影响线的坐标值为6.04.02.040.48)20.22(5112122111=+=⨯+=+=∑=n i ia a n η2.04.02.040.48)20.22(20.22511125115-=-=⨯-⨯⨯+=⨯+=∑=n i ia a a n η 又11η和15η绘制的1号梁横向影响线，见下图，图中还按照《桥规》（JTG D60）的规定,确定了汽车荷载的最不利荷载位置。
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计算过程
开始 拟定尺寸 内力计算 截面配筋验算 否 是否通过 是 计算结束
计算截面的确定：
小跨径桥： （1）跨中Mmax：二次抛物线变化
（2）支点和跨中的Q：直线变化 较大跨径：还应计及L/4和截面变化处 的M、Q。
一、恒载内力计算——应重视
1、计算方法
前期恒载内力SG1 （主要包括主梁自重） 后期恒载内力SG2 （桥面铺装、人行道、栏杆、灯 柱〕 ①一般简支梁桥：将横梁、人行道、铺装层、 栏杆等恒载均摊到各根主梁； ②组合式简支梁桥：按施工组合情况，分阶段 计算（与施工方法有密切关系）； ③预应力简支梁桥：分阶段计算；得到计算荷 载g后，按《材料力学》公式计算内力M、Q。
三、内力组合及包络图
四、预应力束计算
小结
熟练掌握横载和活载内力计算的方法。
二、活载内力计算
2、计算举例
二、活载内力计算
2、计算举例
二、活载内力计算
2 、 计 算 举 例
二、活载内力计算
2、计算举例
⑤计算支点截面汽车荷载最大剪力 ⑥计算支点截面人群荷载最大剪力
三、内力组合及包络图
1、内力组合——作用效应组合 承载能力极限状态 正常使用极限状态 2、内力包络图 沿梁轴的各个截面处，将所采用控制设计的 计算内力值按适当的比例尺绘成纵坐标，连接这 些坐标点而绘成的曲线，就称为内力包络图。
一、恒载内力计算——应重视
2、计算举例
已知：五梁式桥，计算跨径19.50m ，每侧栏杆 及人行道重5kN/m。钢筋混凝土、沥青混凝土和混 凝土的重力密度分别为25KN/m3、23 KN/m3和24 KN/m3。求：边主梁恒载内力。
一、恒载内力计算——应重视
2、计算举例
二、活载内力计算
1、计算方法
（1）直接布载法 （2）等代荷载法
二、活载内力计算
1、计算方法
（1）直接布载法
二、活载内力计算
1、计算方法
（1）直接布载法
S = (1 + μ ) ξ ∑ mi Pi yi
式中 S ——所求裁面的弯矩或剪力; 1+μ——汽车荷载的冲击系数,按《公桥规》规定取值;
ξ
——多车道桥涵的活载折减系数,按《公桥规》规定取用; mi ——沿桥纵向与荷载位置对应的横向分布系数,参见图5-54; Pi——车辆荷载的轴重; yi——沿桥纵向与荷载位置对应的内力影响线纵标值；
二、活载内力计算
1、计算方法
（2）等代荷载
式中: k——各级车队的等代荷载值，可由跨度和活载 类型查等代荷载表确定；当计算人群荷载的内力时，k 表示纵向每延米人群荷载的集度; Ω——弯矩或剪力影响线的面积。
针对老规范和铁路桥梁荷载
二、活载内力计算
1、计算方法
桥梁工程 ——梁桥
江西理工大学 邓通发
梁桥
第四章 简支梁桥主梁内力计算
计算过程
（1）拟定桥梁结构各构件的截面型式和细部 尺寸； （2）求出各构件最不利作用效应； （3）进行构件的承载力、稳定性、抗裂、裂 缝宽度和挠度的验算； （4）判断原先所拟定尺寸是否符合要求； （5）修正原来的尺寸再进行验算，直至满意 为止。