《小学数学课堂教学有效性的研究》结题报告

《小学数学课堂教学有效性的研究》结题报告
课题组负责人：卢林艳
一、课题提出
有效教学不仅是个理论层面的问题，更是一个行动研究的实践问题。

新课改的推进离不开教学的主渠道——课堂，而当今的课堂教学中又广泛的存在“学生学的艰苦，教师教的辛苦，”导致教学低效的现象，在对个别班级进行问卷调查的基础上，我们对教与学这对矛盾进行了认真统计及分析，并聚焦课堂，追求到问题的焦点——“方式决定效率”这个真问题，为更好的改变教师的教学方式和学生的学习方式，确立了通过有效教学的研究，推进课堂教学改革，进而提高学校教学质量。

另外，数学是一门具有高度的抽象性，概括性和严密的逻辑性等特点的学科。

它需要学习者具备较强的学习能力、逻辑思维能力。

小学数学教学就是要向这种严谨的逻辑推理过渡。

这是一个逐步积累、衍化的过程，在此过程中，通过教师有效的教和学生有效的学，就能树立学生学习数学的信心，激发他们学习数学的兴趣，近而达到新课改的培养目标：使学生获得知识，发展思维，学会学习，实现人人学有价值的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。

反之，如果学生不能得到有效的教与学，只是被动地接受，甚至是被强制式地灌输数学知识，那么他们会逐渐丧失学习兴趣，只是机械地“生吞活剥”知识，稍好者“高分低能”，更甚者会厌恶或恐惧学习数学。

这种现象在早期的应试教育教学中并不鲜见，也是当前新课改中的一个亟需解决的问题。

常态教学中，“教师苦教、学生苦学”的现状在小学数学课堂中依然普遍存在着。

其典型表现为：三维目标的割裂、教学内容的泛化、教学活动的外化、教学层次的低下、预设与生成的冲突，等等。

造成学生学习状态低迷，学习兴趣渐失，学习能力低下，主动精神与创造力缺乏。

课堂上没有了生命活力的焕发与学习主体个性精神的张扬，课堂上感觉不到生命的挑战与学习者的内在愉悦。

师生实际的精力付出与实际收效之比实在不协调、不对等。

另外，我校的学生的智力结构很不平衡，而且彼此水平相差很大，坐在同一教室的同学之间就存
在着不小的差距。

因此在现实教学中，我们经常会为这样一些问题而困扰，如：教学时间、教学密度、教学梯度、落实情况等等。

上述问题的解决办法主要之一就是提高小学数学课堂教学的有效性。

在课堂教学改革实践中，教师是最核心的因素，课堂教学改革是否有成效，教师是关键。

因此，作为教师应迫切需要建立有效教学理念，切实消除课堂教学中的无效劳动，努力提高教学效益，让学生在课堂教学中得到最有效的发展方面做一些有益的创新。

在科学观的指导下，通过引领教师围绕课题学习、思考、探索与实践，寻求有效教学的方式和方法，让师生在教学改革中获得最大的“实惠”。

我们通过不懈地追求课堂教学的有效性，最终冲破传统课堂的“束缚”，形成探究、合作、民主对话的课堂教学文化，大力提升教师教育理论水平和研究技能，不断铸造成一支科研型的教师团队，促使学校成为一所科学发展、特色发展、可持续发展的学校。

二、国内外课题研究现状
有效教学的理念源于20世纪上半叶西方的教学科学化运动。

西方比较有影响的教学理论与模式，如杜威的儿童中心论，布鲁纳的结构主义教学，克拉夫基的“范例教学”，维果茨基的儿童最近发展区和最佳教学阶段学说，赞可夫的教学与发展理论，巴班斯基的最优化教学和布鲁姆的目标分类说等等，从中我们可以发现对教学有效性的探寻。

国内有效教学的研究始于20世纪90年代下半叶，比较有代表性的有崔允漷教授写的《有效教学理念与策略》。

崔教授对“有效教学”的内涵、核心思想作了清晰的界定，提出有效教学的理念：一是“有效教学关注学生的进步或发展”，教师必须确立学生的主体地位，树立“一切为了学生的发展”的思想；二是“有效教学关注教学效益，要求教师有时间与效益的观念”；三是“有效教学更多地关注可测性或量化”，如教学目标尽可能明确与具体；四是“有效教学需要教师具备一种反思的意识”；五是“有效教学也是一套策略”。

在有效教学的行动研究中，我们认为叶澜教授的“新基础教育”实验独树一帜，经过长达10年研究形成的报告及叶澜教授完成的《重建教学价值观》《重建教学过程观》《重建教学评价观》，对有效教学的研究提供了极
为有价值的理论和实践基础。

三、理论依据
1、建构主义理论。

该理论对发展和完善我国的课程和教学理论、指导和促进我国的课堂教学改革具有重要的意义。

建构主义教学理论的灵魂就是认为，人的知识不是被动地接受的，而是通过自己的经验主动地建构的，指出教学应当力求使学生自己进行知识的建构，而不是要求他们复制知识。

强调以学生为中心，强调学生是学习活动不可替代的主体，在学习活动中，学生具有主动选择、发现、思考、探究、应答、质疑的需要与可能。

小学数学课程教材实施的教学策略，教学方法研究，就是将这一先进的教学理论实施于教学改革的实践中去，充分发挥其指导意义。

2、有效教学理论。

该理论源于20世纪上半叶西方的教学科学化运动。

有效教学理论的核心是教学的效益。

“有效教学”关注学生的进步或发展；“有效教学”关注教学效益，要求教师有时间与效益的观念；“有效教学”需要教师具备一种反思的意识，要求每一个教师不断反思自己的日常教学行为；“有效教学”也是一套策略，有效教学需要教师掌握有关的策略性知识，以便于自己面对具体的情景作出决策。

3、儿童心理学研究揭示儿童心理发展的原因和根本动力是儿童心理内部矛盾，即儿童的需要和儿童已有的心理发展水平之间的矛盾。

学生能否掌握知识技能，既依赖于教学的内容和方式，也依赖于学生能否产生生动的学习活动，这就要求我们的数学教学不是简单地“授予”或“移植”，而应是在了解儿童的基础上引发他们的兴趣，激发其参与学习活动的动机，引导学生在亲身参与的各种活动中掌握知识，发展智能和形成个性。

四、研究目标
1、通过实验，提高教师的教学能力，帮助教师自觉地、有目的地控制和改善自己的教学行为，优化课堂教学，提高数学教学效益和质量，转变学生的学习方式，全面提高小学数学课堂教学的有效性。

2、探索小学数学课堂教学过程中情境创设、课堂提问、合作学习、习题设计有效性的教学策略，为学生创设良好的数学课堂教学环
境，创设主动参与的时间和空间，培养学生自主探索、自主学习的能力，培养学生肯钻研、善思考、勤探索的科学态度，让学生在不断探索与创造的氛围中，得到创新精神和实践能力的培养。

3、通过实验，进一步优化教学策略、教学方法，发挥实验班的辐射作用、示范作用，带动其他教师运用研究成果，开展教学活动，进而推动我校教改的深入开展，全面推进素质教育。

五、研究内容
随着新一轮国家基础教育课程改革的深入开展，课堂教学方法、手段也随之发生的变化：以往的教师“满堂灌”变成了学生的“自主探索”，新的课堂教学更关注学生的自主探索、合作交流，更好的培养学生创新精神和实践能力。

然而，反思之后，我们不难发现：在热闹与自主的背后，也透射出放任与浮躁，折射出一个令人深思的问题——如何提高数学课堂教学的有效性，让数学课堂焕发生命的活力？
（一）、情景创设的有效性
“让学生在生动具体的情景中学习数学”是新课标的一个重要理念。

数学教学，要紧密联系学生生活环境，从学生的经验和已有知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，使学生获得基本的数学知识和技能，进一步发展思维能力，激发学生的学习兴趣，增强学生学好数学的信心。

1、创设的情境要能激发学生的求知欲。

不同年龄阶段的儿童，对情境的兴趣指向性存在着明显的差异。

因此，在创设情境的过程中，要充分考虑学习者的原有知识、技能和年龄、心理发展的特点，创设他们感兴趣的，能激发他们求知欲的情景。

【案例1】俞小烨执教的《长方形和正方形的周长》导入情景创设：
1、出示图片：
2、师：小狗和小兔要进行一次跑步比赛，他们绕上图中两个不同的场地同时出发，最后两人几乎同时冲过了终点线。

小猪裁判也说不出谁最先冲过了终点，就判定两人并列第一名。

可是小狗和小兔都认为虽然同时到达终点，但自己跑的路程要远些，自己才是第一名，
于是他们就争吵了起来。

这可让小猪裁判为难了。

同学们，你能帮帮小猪裁判吗？
【案例2】程堂屏执教的《圆的周长》导入情景创设：
师：同学们，你们听说过《龟兔赛跑》的故事吗？
生1：听过。

生2：都不知道听过多少次了，还讲这个故事。

（悄悄地）
师：动物王国又要举行一次龟兔赛跑，这一次比赛是在一个圆形的场地跑进行的……（引出圆的周长）。

（虽然教师讲的有声有色，学生却没有多大的兴趣，整堂课效果不佳。

）
【分析】：合理、适度的情境，能有效的激起学生的学习兴趣，[案例1]是三年级的教材，教学中教师设计了小动物赛跑的情景，富有童趣，比较符合这一学段学生的年龄特征，所以学生的兴趣很高，也取得了良好的效果。

而小狗和小兔吵架的原因正是本节课要探索的问题。

可[案例2]中“童话情境”却为何不能调动学生的学习兴趣，激发他们的求知欲呢？儿童不是最愿意到童话中寻找自己的幻想吗？我认为其失败的原因主要在于这位老师没有考虑到学生的年龄特点，没有认识到：处于不同学段、不同心理阶段的小学生，对情境的兴趣指向存在差异性。

低年级的学生比较喜欢童话之类的情境，而高段的学生更喜欢直观性，探究性的情境。

【思考】：小学生由于认知发展、心理年龄特点等原因，的确需要生动、有趣的情境。

但“生动、有趣”并不是有效情境的标准。

关键是这些情境是否符合他们的“胃口”，能否激发学习的欲望，有效促进学生“快乐、有效”的学习。

只有基于学生实际、有助于学生实现生活经验数学化的情境才是有效的情境。

2、情境创设要以生活体验为出发点。

学习数学的目的之一就是让学生能够解决生活当中的一些实际问题。

从生活实际中选取一些与数学相关的实例或模拟情境，能使学生产生一种熟悉感、亲切感，产生解决问题的迫切欲望，激发学习的兴趣。

【案例3】在一次教研活动中，吴建华教师在教完“元、角、分的认识”之后，创设了一个去超市购物的模拟情境，让学生扮演售货
员、顾客，进行小物品的买卖。

[分析]：在教学中，该教师创设了一个购物的模拟情境，让学生体验实际生活。

我想，通过该活动，能使学生更好的巩固所学的知识，又能体会到数学来源于生活，生活离不开数学，激发学生学习数学的兴趣。

【思考】：有时，学生由于经历有限，缺少某些生活的经验，给学习造成一定的困难。

这时，教师就要创设生动具体的生活情境及时进行补充，以亲历生活体验为出发点，以回归生活应用为着陆点，这样的数学情境才能有效的促进学生学习、发展。

3、情境创设要力求真实。

建构主义学习理论的情境创设中，强调创设尽可能实在的真实情境，因为真实的情境接近学生的生活体验。

【案例4】张海燕老师。

上完平均数的意义后，创设了这样一个情境：
师：大家想去春游吗？
生：想！（大家异口同声地大声回答）
师：出于安全考虑，学校只同意我们在江郎山、仙霞关、浮盖山、月亮湖四个景点作一选择。

老师考虑了一下，决定选择游客最少的一处作为我们春游的景点。

我想请同学们帮忙完成这项工作。

接着，老师出示了各景区最近一周的游客人数统计表，让学生计算各景区最近一周平均每天的游客量。

整堂课，学生们都非常活跃，学习积极性很高，也取得了较好的学校效果。

但在下课之后，当学生知道刚才老师说的都不是真的，大家都表露出了失望的神情。

【案例5】同样也是“平均数的意义”的教学，汤芸教师在本节课的前一周有意的安排了一次以小组为单位的班级歌咏比赛。

在教学中，他创设了这样的情境：上周歌咏比赛的成绩已经出来了，请同学们来看看哪个小组的成绩最好。

出示：
组别评委1 评委2 评委3 评委4
第一组 96 94 97 94
第二组 95 96 96 92
第三组 94 95 97 94
第四组 96 94 96 93
【分析】：情境[4]编造了学生比较感兴趣的情境——春游，让学生从周围熟悉的事物中去学习数学和理解数学，让数学知识与生活实际相联系，从设计意图分析，是好的。

但这毕竟是一个“假情境”，可以想象，以后学生面对这种人为编造的“假情境”，学生学习的积极性和探究问题的主动性是不可充满激情的。

而在情境[5]中，教师创设的是一个学生亲自参与过的生活情境，他们一定急于知道比赛结果，这就能很好的激发他们求知的欲望，更能促进学生的自主学习。

【思考】：最优化教学是教学活动的理想目标，良好的情境创设是提高教学效果的重要手段，但教学过程受到教师、学生、媒体等许多因素的影响，创设情境毕竟只是进行教学的一种手段，所以在情境创设中要综合考虑各种因素，尤其是客观现实，要考虑其是否为创设情境准备了条件。

我们设计的情境要有一定的真实性和现实意义，更要以学生的发展为本。

（二）、课堂提问的有效性
课堂提问是小学数学教学中进行启发式教学的一种主要形式，是“有效教学的核心”，是教师们经常运用的教学手段。

然而，由于诸多原因，在数学课堂教学中出现，不该问的而问，低效的重复性应答式的提问，以问代讲形成满堂问等现象还较为常见，这在一定程度上制约了课堂教学效益的提高。

如何增强课堂提问的有效性，值得我们去探索。

1、问题要少而精
曾经在一本书上看到这样一个案例：某市一位教育局局长在随堂听课中，细心地记录了任课教师在一堂课中提问的数学，课后统计居然达到了120个之多！还有一本书上也有类是的介绍：一次随机课堂调查中，一位教师在课堂某一时间段短短5分钟时间里，居然随口问了38个问题，学生也相应地作了38次回答！这样的问题有何价值？答案不用多讲。

【案例6】在教学三角形的面积计算公式时，两位教师设计的问题如下：
（1）、彭莲芸：两个完全一样的三角形可以拼成一个什么样的图
形？拼成的平行四边形的底、高和三角形的底、高有什么关系？拼成的平行四边形的面积和原三角形面积有什么关系？怎样求三角形面积？为什么要除以2？
（2）、舒向阳：两个完全一样的三角形可以拼成我们以前学过的长方形、正方形或平行四边形吗？拼成的平行四边形的底、高和原三角形的底、高相等吗？拼成的平行四边形的面积是原三角形面积的几倍？平行四边形的面积怎样计算？三角形面积又怎样计算？三角形面积为什么要除以2？
【分析】：相同的内容，不同的提问，所能收到的效果也是不同的。

相比之下，前者所包含的思考容量较大，更能激发学生的思维，突出了平行四边形与三角形各部分之间的关系这个重点，达到了教师问得精，学生想得深的效果。

而后者的问题显得过于直白，不利于学生利用已有的知识经验对问题进行分析推理，自主的去探索，逻辑思维能力得不到有效培养。

【思考】：教学中，教师的提问要抓住教学内容的特点、数学知识的关键（重点、难点）与本质，运用归纳和综合方法，尽可能设计容量大的问题，避免问题过于繁琐、直白，以提高学生思维的密度与效度，达到以“精问”促“深思”的目的。

2、问题难度要适度
难度是指问题的深度与广度，难易适度就是指问题要切合学生实际。

控制难度要考虑三个因素：一要切合学生的知识基础。

教育心理学研究表明，当问题要求的知识与学生已有知识缺乏有意义的、本质的联系时，问题就显得太难了。

二要符合学生的实际水平。

教师设计的问题要让不同层次的学生通过积极思考都能解答。

三要考虑问题的解答距。

心理学家把提出问题到解决问题的过程，称之为“解答距”，并据此将问题分为四个级别：微解答距（不用思考，看书即可回答）、短解答距（书本内容的模仿与简单变化）、长解答距（原有知识的综合运用）、新解答距（采用自己独特方式解答）。

教师设计问题时要合理调配四种级别的问题，一般情况下，要以后两种问题为主。

这样的问题经验性重、联系性紧、趣味性浓、探究性大、穿透力强、覆盖面广。

（三）、合作学习的有效性
《新课标》明确指出：“老师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。

”于是与其相适应的数学组织形式—小组学习，被广泛的引入课堂，成为学生学习数学的重要方式。

但在课堂上，我们看到的更多是一种形式上的合作。

那么，如何让合作学习有效呢？
1、合理组建合作小组
组建合理的合作小组，能有效的提高合作的效率。

如何组建？我想首先要根据学生的知识基础、兴趣爱好、学习能力、性别等方面进行综合评定。

同时还要考虑到成绩好、中、差的搭配。

其次组内成员要有明确的分工。

在一个阶段每人都有相对侧重的一项职责，担任一个具体的合作角色，如：组织者、记录员、资料员、发言代表等，并在一定的时间后要进行角色的互换，以便每个成员都能在不同的位置得到体验、锻炼和提高。

2、选择恰当的时机、内容
（1）、在教学的重难点是进行合作。

【案例7】余想英教师在教学“长方体体积公式”时，把全班学生分成了4人一组，让他们合作动手搭“积木”探讨用体积是1立方厘米的正方体木块拼出不同的长方体，说出体积是多少立方厘米？并填写下表。

长㎝宽㎝高㎝体积（立方厘米）
长方体1
长方体2
长方体3
完成后，让学生观察表中每个长方体的长、宽、高、体积数据之间的关系，推导长方体的体积计算公式。

通过合作，学生很快完成了表格，并在观察、思考之后，自主的发现了长方体体积的计算公式。

【分析】：这一课的难点是：在教学的重、难点处组织了小组的合作学习，让学生在合作、交流中自己解决问题。

不仅有效的突破了教学重、难点，而且培养了学生的合作意识。

2、在需要操作时进行合作。

【案例7】余想英《三角形的面积计算》的教学：师：能否把三角形转化为我们以前学过的图形，从而得到三角形面积计算公式？要求小组合作，通过剪一剪、拼一拼把梯形转化为其他图形。

不一会儿，各小组便陆续得出能转化为平行四边形、长方形或正方形，经过推理，得出了梯形的面积计算公式。

[分析]：心理学家皮亚杰说过：“儿童的思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就不能得到发展”。

可见，动手操作对于培养学生的思维的重要性。

而且在训练有素、配合默契的团体合作过程中动手操作，能充分发挥各人特长，集众人智慧于一处，往往效果不错。

3、教师要进行恰当的引导
教师是学生学习的引导者、组织者、合作者。

在合作学习活动之前，教师必须讲清合作学习的具体要求，每一个步骤该怎样做，目的是什么。

还应该通过适当的示范来增加学生的感性认识。

在小组合作学习过程中，教师要指导好学生积极采取讨论、举例、引证、实验、诊断、归纳、演绎等探究形式，有效地开展小组的合作性学习。

随着新课改向纵深发展，提高数学课堂教学的有效性已经成了一个战略性问题，这就要求每一位教师处理好创新与继承的关系，抛开形式主义的束缚和功利主义的诱惑，潜心钻研，勇于探索，最终有效的完成教学任务。

（四）、习题设计的有效性
随着课程改革的不断深入，在数学教学实践中，数学课堂渐渐变活了，学习内容的开放，灵活，使学生的学习有了更多自由度。

但是，有些教师为了注重培养学生动手操作能力及自主探索精神，一堂课下来只推导了一个公式或证明了一个法则，连基本的练习都没有几个，还有些教师前半堂课采用新课标理念，师生互动、生生互动，可是到了习题练习的部分，采用的还是机械练习的方法。

虽然我们提的是素质教育，但在某些时候，衡量一个学生是“优生”还是“差生”，一个教师是否优秀，无形当中还是以成绩为衡量的唯一标准。

因此，有些教师就运用题海战术来提高教学质量，让学生教师都背上了沉重的
负担。

《数学课程标准》明确指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。

因此，练习的功能也应与之相匹配，把握练习设计的创新与实践原则，克服练习中存在的一些低效的，无效的问题，使学生的主体意识能动性和创造性在练习中不断得到发展。

那么，如何进行有效的练习设计呢？
1、结合情景设计习题。

新课程标准明确规定：数学是人们生活、劳动和进一步学习必不可少的基础和工具，学生的学习应脱离枯燥的纯数学的没有任何情境的学习。

应该将学习的内容放到具体生活情境之中去，让学生在具体的、丰富多采的生活情境中去学数学，解决问题，体验数学与日常生活的密切联系。

只有这样，才可能激起学生创新的激情，才可能让学生向更高目标挑战。

如小学低年级教材中模拟了超市购物、运动会等许多生活情景。

学生在这些开放的情境中，能全身心地投入，积极主动地思考。

【案例8】吴建华老师在教学人民币后，创设了这样一个场景：在各学习小组的桌面上分别摆了许多的学习用品（标有单价），每小组设两名售货员，其余均为顾客，然后进行购物模拟实践活动。

活动开始后,同学们很快的就进入了各自的角色,而且积极性非常的高。

【分析】由于该老师创设了一个极具真实的情景，学生的兴趣马上来了，都积极的投入到购物当中。

卖（买）了什么？多少钱？找出（回）多少钱？都能比较迅速、准确的得到结果。

有理由相信，通过此环节，学生以后在生活实际中也会独自进行购物了。

当然，解决书本上的题目更应没有问题了。

这样的教学既让学生学习了知识，又让学生得到了实践，培养了学生解决实际问题的能力。

2、习题的内容要活。

有趣的练习，能使学生兴趣盎然地投入到学习活动中去，能稳定学生的注意力深化学生的思维，激发学生学习的主动性和积极性。

教师在设计时，要根据学生的年龄特点，应尽可能地选择生动活泼的习题，让学生感到数学魅力无穷。

教学中，可以根据教学目标挖掘习。