最新人教版初三数学期中试卷及答案

第5题图 第6题图

初三上册数学期中试题附参考答案

（考试时间：120分钟，满分：150分）

一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分） 1.方程220x x -=的根是（ ）

A.2x =

B.0x =

C.12x =-,20x =；

D.12x =,20x = 2.已知⊙O 的半径为3cm ，点P 在⊙O 内，则OP 不可能等于（ ）

A.1cm

B.2cm

C.2cm

D.3cm 3. 如图，在△ABC 中，M 、N 分别是边AB 、AC 的中点，则△AMN 的面积与四边形MBCN 的面积比为( )． A ．

12 B ．13 C ．14 D ．2

3

错误!未找到引用源。

4.已知,△ABC 中,∠C=90°，31

cos =

A ，则sinA=（ ） A ．

1

3

B ．

23

C ．3

22 D ．22

5.如图，在宽为20m ，长为32m 的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为2540m ，求道路的宽． 如果设小路宽为xm ，根据题意，所列方程正确的是（ ） A ．(20－x )(32－x )= 540 B ．(20－x )(32－x )=100 C ．(20+x )(32－x )=540 D ．(20+x )(32－x )= 540

6.如图，边长为1的正方形ABCD 中，点E 在CB 延长线上，连接ED 交AB 于点F ，AF =x （0.2≤ x ≤ 0.8），EC =y ．则在下面函数图象中，大致能反映y 与x 之闻函数关系的是（ ）

二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）

第3题图

A

B C 第16题图 7.正十边形的对称轴的条数为____ _ .

8.如图，PA 、PB 分别与⊙O 相切于点A 、B ，连接AB.∠APB=60°,AB=5， 则PA 的长是 .

9.已知5)2(=+x x ，则100422

-+x x 的值为 .

10.如图是三角尺在灯泡O 的照射下在墙上形成的影子．现测得OA=20 cm ，OA ′=50 cm ，

则这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长之比是_________．

11.如图，AB 是⊙O 的直径，BD ，CD 分别是过⊙O 上点B ，C 的切线，且∠BDC=110°．连接AC ，则∠A 的度数是 °．

12.如图，点A 、B 、C 、D 为⊙O 上的点，∠ABC=90°，若AD=8，tan ∠DBC=

4

3

.则DC= . 13.将半径为2cm ，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径 为 cm .

14.△ADE 中，AD ＝AE ，C 为DE 延长线上一点，B 为ED 延长线上一点，∠DAE ＝40°， 当∠BAC ＝ °时，△BDA ∽△AEC.

15.如图，线段AB ＝1，点P 1是线段AB 的黄金分割点（AP 1

16.如图，在5×5的正方形网格中（每个小正方形 的边长为1），规定三角形的顶点是网格的交点 的三角形叫格点三角形.若格点三角形DEF ∆ 和ABC ∆相似（这里全等除外）,DEF ∆与 ABC ∆的相似比为k ，

则满足条件的k 的值为_______________.

三、解答题（共10小题，满分102分）

C O A B

D 第12题图 第14题图

第15题图 第8题图 O P A

B 第10题图

第11题图

17.（12分） 用适当的方法解下列方程

（1）0142

=-+x x ． （2）2

(3)2(3)x x -=-

18.（10分）如图，O 为原点，B ，C 两点坐标分别为（3，-1）（2，1）

（1）以O 为位似中心在y 轴左侧将△OBC 放大为原来的两倍，并画出图形； （2）分别写出B ，C 两点的对应点B ’，C ’的坐标；

（3）已知点M 为△OBC 内部一点，且OM=7，点M 在△OB ’C ’内的对应点为M ’， 求OM ’的长

(4)若点I 为△OBC 的内心，则∠OIB= 度．

19.（8分）“埃博拉”病毒是一种能引起人类和灵长类动物产生“出血热”的烈性传染病毒，传染性极强.一日本人在非洲旅游时不慎感染了“埃博拉”病毒，经过两轮传染后，共有64人受到感染. (1)问每轮传染中平均一个人传染了几个人？ （2）如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？

20.（8分）已知关于x 的一元二次方程x 2 + mx +n+1=0的一根为2. （1）求n 关于m 的关系式.(3分)

（2）试说明：关于y 的一元二次方程y 2 +my+n=0总有两个不相等的实数根.(5分)

21.（8分）如图所示在□ABCD 中，E 是CD 于点F ，DE ＝2

1

CD.

（1）求证：△ABF ∽△CEB ；

（2）若△DEF 面积为2，求□ABCD 的面积.

22.（10分）如图，⊙O 的半径为4，B 是⊙O 外一点，连接OB ，且OB=6，延长BO 交⊙O

第18题图

F

B

A

C

D 第21题图