沪教版(上海)初中数学九年级第一学期 26.3 从函数图像中获取信息 课件
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（2）现因搞庆典活动，C计=划5 沿拱桥的台阶表面铺设一
条宽度为1.5 m的地毯，地毯的价格为20元 /m2 ,求购买 地毯需多少元？
900元
（3）在拱桥加固维修时，搭建的“脚手架” 为矩形EFGH（H、G分别在抛物线的左右侧 上），并铺设斜面EG.已知矩形EFGH的周长为 27.5 m，求斜面EG的倾斜角∠GEF的正切值.
，
假设y群 众1上x下1船1 的时间忽略不
12
计，求冲锋舟在距离A地多远处与救生艇第二次相遇？
y（千米） 20
1 千米/ 分 12
20 千米 3
10
O
12
x（分） 44
7、某公园有一个抛物线形状的观景拱桥ABC，其横截 面如图所示，在图中建立的直角坐标系中，抛物线的 解析式为 y 1且x2过c顶点C（0，5）（长度单位：m） （1）直接写出c的20值；
补充题
函数 y1xx≥ 0， y24 xx0 的图象如图所 示，则结论：①两函数图象的交点的坐标为
A(2,2) ；②当x>2时，y1>y2； ③当x=1时,BC=3；④当x逐渐增大时,y1随着的 x增大而增大,y2随着x的增大而减小．正确结 论有（ ）个
根据图像信息,以上说法正确的有 s(km)
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
20
甲
乙
0 0.5 1
2 2.5 t（h)
2、已知函数y1=ax2+bx+c（a≠0）与一次函数 y2=kx+ m（k≠0）的图像相交于点 A,B，则能 使y1＞y2成立的x的取值范围是________．
3、已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠o)的图象如图 所示，有下列5个结论： ① abc>0；②b<a+c ；③4a+2b+c>0 ； ④ 2a+b=0；⑤ b2-4ac>0; ⑥a+b>m(am+b)， （m≠1的实数） 其中正 确的结论有（ ）个
众的时间忽略不计,水流速度和冲锋舟在静水中的速
度不变．（1）请写出冲锋舟从A地到C地所用的时
间． y（千米）
24分钟
20
10
O
12
x（分） 44
（2）求水流的速度．
（3）冲锋舟将C地群众安全送到A地后，又立即去接应
救生艇．已知救生艇与A地的距离y（千米）和冲锋舟
出发后所用时间x（分）之间的函数关系式为
从函数图像中获取信息
1、甲、乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B
地,已知乙比甲先出发,他们离出发地的距离s(km)
和骑行时间t(h)之间的函数关系如图所示,给出下
列说法:【 】
(1)他们都骑了20km;(2)乙在途中停留了0.5h;
(3)甲、乙两人同时到达目的地;
(4)相遇后,甲的速度小于乙的速度.
分钟）与学习收益量y的关系如图甲所示，用于回顾
反思的时间x（单位：分钟）与学习收益量y的关系
如图乙所示（其中OA是抛物线的一部分，为抛物线
的顶点），且用于回顾反思的时间不超过用于解题
的时间． （2）求王亮回顾反思
y
的学习收益量y与用于 4
y 25 A
回顾反思的时间x之间
的函数关系式及自变量
的取值范围；
ta nGEG F F 3.75 0.375 EF10
8、王亮同学善于改进学习方法，他发现对解题过程
进行回顾反思，效果会更好．某一天他利用30分钟时
间进行自主学习．假设他用于解题的时间x（单位：
分钟）与学习收益量y的关系如图甲所示，用于回顾
反思的时间x（单位：分钟）与学习收益量y的关系如
图乙所示（其中OA是抛物线的一部分，为抛物线的
4、如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发， 沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的 路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于的函数 图象如图2所示，则矩形ABCD的面积是( )
5、邮递员小王从县城出发，骑自行车到A村投递，途
中遇到县城中学的学生李明从A村步行返校．小王在
A村完成投递工作后，返回县城途中又遇到李明，便
顶点），且用于回顾反思的时间不超过用于解题的时
间．（1）求王亮解题的学习收益量与用于解题的时
间之间的函数关系式， y
y
并写出自变量的取值范围；4
25 A
y=2x(0≤x≤30）
O 2x 图甲
O5
15 x
图乙
王亮同学善于改进学习方法，他发现对解题过程进
行回顾反思，效果会更好．某一天他利用30分钟时
间进行自主学习．假设他用于解题的时间x（单位：
遇到县城中学的学生李明从A村步行返校．小王在A村
完成投递工作后，返回县城途中又遇到李明，便用自
行车载上李明，一起到达县城，结果小王比预计时间
晚到1分钟．二人与县城间的距离(千米)和小王从县城
出发后所用的时间(分)之间的函数关系如图，（2）小
王从县城出发到返回县城所用的时间．（3）李明从A
村到县城共用多长时间？
O 2x O 5
15 x
x2 10x(0≤x≤5) y25(5≤x≤15)
图甲
图乙
王亮同学善于改进学习方法，他发现对解题过程进行回
顾反思，效果会更好．某一天他利用30分钟时间进行自
主学习．假设他用于解题的时间x（单位：分钟）与学
习收益量y的关系如图甲所示，用于回顾反思的时间x
（单位：分钟）与学习收益量y的关系如图乙所示（其
中OA是抛物线的一部分，为抛物线的顶点），且用于
回顾反思的时间不超过用于解题的时间．（3）王亮如
何分配解题和回顾反思的时间，
才能使这30分钟的学习 y收益总量最大？4y 25 A
（学习收益总量＝解题的
学习收益量＋回顾反思
的学习收益量）
O 2x O 5
15 x
解题的时间为26分钟，用于回图顾甲 反思的时间为图4乙分 钟时，学习收益总量最大．
用自行车载上李明，一起到达县城，结果小王比预计
时间晚到1分钟．二人与县城间的距离(千米)和小王从
县城出发后所用的时间(分)之间的函数关系如图，假
设二人之间交流的时间忽略不计，求：（1）小王
和李明第一次相遇时，距县城多少千米？
s/千米 6
4千米
1
0
20 30
60
80
t/分
邮递员小王从县城出发，骑自行车到A村投递，途中
85分钟
105分钟
s/千米
6
1
0
20 30
60
80
t/分
6、武警战士乘一冲锋舟从A地逆流而上，前往C地营
救受困群众，途经B地时，由所携带的救生艇将B地
受困群众运回A地，冲锋舟继续前进，到C地接到群
众后立刻返回A地，途中曾与救生艇相遇．冲锋舟和
救生艇距A地的距离y（千米）和冲锋舟出发后所用
时间x（分）之间的函数图象如图所示．假设营救群
条宽度为1.5 m的地毯，地毯的价格为20元 /m2 ,求购买 地毯需多少元？
900元
（3）在拱桥加固维修时，搭建的“脚手架” 为矩形EFGH（H、G分别在抛物线的左右侧 上），并铺设斜面EG.已知矩形EFGH的周长为 27.5 m，求斜面EG的倾斜角∠GEF的正切值.
，
假设y群 众1上x下1船1 的时间忽略不
12
计，求冲锋舟在距离A地多远处与救生艇第二次相遇？
y（千米） 20
1 千米/ 分 12
20 千米 3
10
O
12
x（分） 44
7、某公园有一个抛物线形状的观景拱桥ABC，其横截 面如图所示，在图中建立的直角坐标系中，抛物线的 解析式为 y 1且x2过c顶点C（0，5）（长度单位：m） （1）直接写出c的20值；
补充题
函数 y1xx≥ 0， y24 xx0 的图象如图所 示，则结论：①两函数图象的交点的坐标为
A(2,2) ；②当x>2时，y1>y2； ③当x=1时,BC=3；④当x逐渐增大时,y1随着的 x增大而增大,y2随着x的增大而减小．正确结 论有（ ）个
根据图像信息,以上说法正确的有 s(km)
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
20
甲
乙
0 0.5 1
2 2.5 t（h)
2、已知函数y1=ax2+bx+c（a≠0）与一次函数 y2=kx+ m（k≠0）的图像相交于点 A,B，则能 使y1＞y2成立的x的取值范围是________．
3、已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠o)的图象如图 所示，有下列5个结论： ① abc>0；②b<a+c ；③4a+2b+c>0 ； ④ 2a+b=0；⑤ b2-4ac>0; ⑥a+b>m(am+b)， （m≠1的实数） 其中正 确的结论有（ ）个
众的时间忽略不计,水流速度和冲锋舟在静水中的速
度不变．（1）请写出冲锋舟从A地到C地所用的时
间． y（千米）
24分钟
20
10
O
12
x（分） 44
（2）求水流的速度．
（3）冲锋舟将C地群众安全送到A地后，又立即去接应
救生艇．已知救生艇与A地的距离y（千米）和冲锋舟
出发后所用时间x（分）之间的函数关系式为
从函数图像中获取信息
1、甲、乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B
地,已知乙比甲先出发,他们离出发地的距离s(km)
和骑行时间t(h)之间的函数关系如图所示,给出下
列说法:【 】
(1)他们都骑了20km;(2)乙在途中停留了0.5h;
(3)甲、乙两人同时到达目的地;
(4)相遇后,甲的速度小于乙的速度.
分钟）与学习收益量y的关系如图甲所示，用于回顾
反思的时间x（单位：分钟）与学习收益量y的关系
如图乙所示（其中OA是抛物线的一部分，为抛物线
的顶点），且用于回顾反思的时间不超过用于解题
的时间． （2）求王亮回顾反思
y
的学习收益量y与用于 4
y 25 A
回顾反思的时间x之间
的函数关系式及自变量
的取值范围；
ta nGEG F F 3.75 0.375 EF10
8、王亮同学善于改进学习方法，他发现对解题过程
进行回顾反思，效果会更好．某一天他利用30分钟时
间进行自主学习．假设他用于解题的时间x（单位：
分钟）与学习收益量y的关系如图甲所示，用于回顾
反思的时间x（单位：分钟）与学习收益量y的关系如
图乙所示（其中OA是抛物线的一部分，为抛物线的
4、如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发， 沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的 路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于的函数 图象如图2所示，则矩形ABCD的面积是( )
5、邮递员小王从县城出发，骑自行车到A村投递，途
中遇到县城中学的学生李明从A村步行返校．小王在
A村完成投递工作后，返回县城途中又遇到李明，便
顶点），且用于回顾反思的时间不超过用于解题的时
间．（1）求王亮解题的学习收益量与用于解题的时
间之间的函数关系式， y
y
并写出自变量的取值范围；4
25 A
y=2x(0≤x≤30）
O 2x 图甲
O5
15 x
图乙
王亮同学善于改进学习方法，他发现对解题过程进
行回顾反思，效果会更好．某一天他利用30分钟时
间进行自主学习．假设他用于解题的时间x（单位：
遇到县城中学的学生李明从A村步行返校．小王在A村
完成投递工作后，返回县城途中又遇到李明，便用自
行车载上李明，一起到达县城，结果小王比预计时间
晚到1分钟．二人与县城间的距离(千米)和小王从县城
出发后所用的时间(分)之间的函数关系如图，（2）小
王从县城出发到返回县城所用的时间．（3）李明从A
村到县城共用多长时间？
O 2x O 5
15 x
x2 10x(0≤x≤5) y25(5≤x≤15)
图甲
图乙
王亮同学善于改进学习方法，他发现对解题过程进行回
顾反思，效果会更好．某一天他利用30分钟时间进行自
主学习．假设他用于解题的时间x（单位：分钟）与学
习收益量y的关系如图甲所示，用于回顾反思的时间x
（单位：分钟）与学习收益量y的关系如图乙所示（其
中OA是抛物线的一部分，为抛物线的顶点），且用于
回顾反思的时间不超过用于解题的时间．（3）王亮如
何分配解题和回顾反思的时间，
才能使这30分钟的学习 y收益总量最大？4y 25 A
（学习收益总量＝解题的
学习收益量＋回顾反思
的学习收益量）
O 2x O 5
15 x
解题的时间为26分钟，用于回图顾甲 反思的时间为图4乙分 钟时，学习收益总量最大．
用自行车载上李明，一起到达县城，结果小王比预计
时间晚到1分钟．二人与县城间的距离(千米)和小王从
县城出发后所用的时间(分)之间的函数关系如图，假
设二人之间交流的时间忽略不计，求：（1）小王
和李明第一次相遇时，距县城多少千米？
s/千米 6
4千米
1
0
20 30
60
80
t/分
邮递员小王从县城出发，骑自行车到A村投递，途中
85分钟
105分钟
s/千米
6
1
0
20 30
60
80
t/分
6、武警战士乘一冲锋舟从A地逆流而上，前往C地营
救受困群众，途经B地时，由所携带的救生艇将B地
受困群众运回A地，冲锋舟继续前进，到C地接到群
众后立刻返回A地，途中曾与救生艇相遇．冲锋舟和
救生艇距A地的距离y（千米）和冲锋舟出发后所用
时间x（分）之间的函数图象如图所示．假设营救群