人教版四年级下册数学《鸡兔同笼》整章课件

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数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
3.全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了。大
船可以坐6人，小船可以坐4人，大、小船各租了几条？
假设法:假设全是大船 小船： （6×8-38）÷（6-4）
=（48-38）÷2 =10÷2 =5（条） 大船：8-5=3（条） 答：大船租了3条，小船租了5条。
②再为每只动物画两只脚
③把剩下的10只脚用完，要给其中的5只动物 各添2只脚。
答：5只兔子，3只鸡。
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方法三：假设法
假设笼子里全是鸡
笼子里脚的数量是8×2=16（只） 与实际相差26-16=10（只） 每只兔子少算了2 只，10÷2=5 （只）就是兔子的数量。
规范解答
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课后作业 课本： 第105页第2题
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数人学教广版角—数—学鸡兔四同 年笼级 鸡下兔册同笼
9 数学广角——鸡兔同笼
练习二十四
复习旧知 课堂小结
巩固练习 课后作业
数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
复习旧知
鸡兔同笼问题 的特点是什么？
这类问题的基本特点是 已知鸡和兔的总头数和 总脚数，求鸡和兔各有 几只。
抬腿法
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方法一：列表法
鸡8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔01 2 3 4 5 6 7 8 脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32
所以有3只鸡，5只兔。
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方法二：图示法 ①先画8个圆圈表示8只动物的头
（8×4-26）÷（4-2） =（32-26）÷2 =6÷2 =3（只） 兔子的数量：8-3=5（只） 答：5只兔子，3只鸡。
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方法三：假设法
假设笼子里全是鸡
兔的数量=(实际脚的数量-每只鸡 的脚的数量×鸡兔总数)÷(每只兔 的脚的数量-每只鸡的脚的数量) 鸡的数量=鸡兔的总数量-兔的数量
假设笼子里全是兔
鸡的数量=(每只兔的脚的数量×鸡 兔的总数量-实际脚的数量)÷(每只 兔的脚的数量-每只鸡的脚的数量) 兔的数量=鸡兔的总数量-鸡的数量
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方法四：抬腿法—鸡抬起一只脚 （1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，
还有 26÷2＝13只脚。 （2）脚的总数-头的总数=兔子的只数。13－8＝5（只）
解答:
(136-2×14)÷(2+4) =18(只) 18+14=32(只) 答:鸡有32只,兔有18只。
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5.100个和尚吃100个馒头。大和尚一人吃3个,小和尚
3人吃一个。求大、小和尚各多少人。
思路分析:
把100个馒头每4个分为一组,
解答: 100÷4=25(组)
课堂练习
有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、 鹤各有多少只？
理解题意 ① 如果都是龟，就有40×4＝160条
腿，比题目中多160－112＝48条腿。 ② 那么需要用鹤换龟，换上一只鹤， 腿的总数就少2条，有48÷2＝24只鹤。 ③ 所以有40－24＝16只龟。
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与实际相差34-20=14(名)
双打的一共14÷2=7(张)。
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1. 10张乒乓球桌上一共有34名同学在比赛。正在单打 和双打的乒乓球桌各有几张?
双打： （34-20）÷2 =14÷2 =7(张)
单打:10-7=3(张)。 答:正在单打的乒乓球桌有3张, 正在双打的乒乓球桌有7张。
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4.鸡兔同笼,鸡比兔多14只,共有136只脚。鸡、兔各 有多少只?
去掉14只鸡,就可以使得鸡和兔同样多
一只鸡和一只兔共有2+4=6(只)脚
（总脚数-14只鸡脚）÷6=兔子的只数
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4.鸡兔同笼,鸡比兔多14只,共有136只脚。鸡、兔各 有多少只?
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鸡兔同笼有哪 些解答方法？
1
图示法 画图分析鸡和 兔的数量。
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鸡兔同笼有哪 些解答方法？
2
列表法 先从全是鸡开 始，然后鸡的数量逐渐 减少，兔的数量逐渐增 加。
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鸡兔同笼有哪 些解答方法？
3
假设法 假设全是一种动物， 先求出其中一种动物 的数量，然后求另一 种的数量。
一共可以分为100÷4=25(组),
大和尚:1×25=25(人)
而100个和尚也正好分为这样 的25组。在每组中,必有1个 大和尚和3个小和尚。
小和尚:3×25=75(人) 答:大和尚有25人,
小和尚有75人。
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课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
1.鸡兔同笼问题可以用多种方法解答。 2.利用鸡兔同笼问题的解题思路可 以解决实际问题。
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2.盒子里有大、小两种钢珠共30个，共重266g 。已知大钢
珠每个11g ，小钢珠每个7g 。盒中大、小钢珠各有多少个？
假设法:假设全是大钢珠
小钢珠：（11×30-266）÷（11-7） =（330-266）÷4 =64÷4 =16（个）
大钢珠：30-16=14（个） 答：大钢珠有14个，小钢珠有16个。
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课后作业 课本： 第107页第5、6题
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9 数学广角——鸡兔同笼
鸡兔同笼
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
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情境导入
什么意思呢？
笼子里有若干只鸡和兔。 从上面数，有35个头， 从下面数，有94只脚。 鸡和兔各有几只？
有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、
鹤各有几只？ 规范解答
（40×4-112）÷（4-2）
=（160-112）÷2
=48÷2
=24（只）
龟的数量：40-24=16（只）
答：龟16只、鹤24只。
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课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
1.“鸡兔同笼”问题可以用列表、假设等多 种方法解答。 2.假设法是假设—计算—推理—解答的过程。
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笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面 数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
此类问题因其计算同一 个笼子中鸡和兔的只数 而得名“鸡兔同笼”。
这类问题的基本特点 是已知鸡和兔的总头 数和总脚数，求鸡和 兔各有几只。
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笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面 数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
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鸡兔同笼有哪 些解答方法？
4
抬腿法 让所有的动物都抬起 一半的腿，或者两条腿， 利用剩下的腿和头直接 的关系求出兔的只数。
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巩固练习
1. 10张乒乓球桌上一共有34名同学在比赛。正在单打和双打的乒 乓球桌各有几张?
假设全部是单打应该有20名同学 在比赛
（26-8×2）÷（4-2） = （26-16）÷2 =10÷2 =5 （只） 鸡的数量：8-5=3 （只） 答：5只兔子，3只鸡。
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方法三：假设法
假设笼子里全是兔
笼子里脚的数量是：8×4=32（只）
与实际相差32-26=6（只）
每只鸡多算了2 只，6÷2=3 （只）就是鸡的数量。
答：5只兔子，3只鸡。
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方法四：抬腿法—都抬起两只脚 （1）每只动物都抬起两只脚，一共抬起8×2＝16只脚。 （2）那么，26－16＝10只脚，全是兔子的。 （3）所以有 10÷2＝5只兔，有 8－5＝3只鸡。
答：5只兔子，3只鸡。
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已知条件：有35个头， 有94只脚。
所求问题：鸡和兔 各有几只?
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探究新知
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有 例 1 8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔
各几只？
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笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个
例1
头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各几只？
理解题意 一个头
一个头 头共有8个
各几只?
2只脚
4只脚 总脚数是26只
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02
03
04
……
列表法
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图示法 假设法
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