初二数学上学期期末复习总结及例题

初二数学上学期期末复习

二、复习建议

1.复习计划

教师制定周密的复习计划，落实到每一节的复习安排，并向学生明确这个复习计划，让学生学生能同步或主动地制定自己的有针对性地复习计划。

2.复习内容

（1）基础知识与技能、基本方法和解题经验

首先回归教材、笔记，通过知识的复习理清所学，构建知识网络；其次精选典型例题，落实基本方法、基本计算、基本证明，同时强调解题规范；最后从提高应试能力和综合素质的角度上来说，归纳解题方法（如证明线段、角相等的方法），了解命题的方法。（2）查缺补漏

作业中的错题也是例题及习题的最好选材。针对学生以前出现的错误类型, 应纠其错因，再次进行巩固练习。对第一轮新知传授时未讲到的较综合内容，可在此时讲解，让学生感到复习有新鲜感，达到螺旋上升的目的。

（3）能力培养

通过练习和总结，让学生跳出思维定势，形成学科能力。遇到新问题时，能通过认真阅读审题，动手操作，画图观察计算，抽象

概括出结论，主动运用函数与方程、转化、数形结合、分类与整合等思想，并通过逻辑推理（包括代数中的推理）和合理运算来证明解决。

3.复习安排

（1）基础复习，查缺补漏

（2）专题复习+综合题复习

（3）综合练习

三、各章内容举例

第十二章全等三角形

[全等三角形的判定和性质]

1.如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形

状的玻璃，那么最省事的办法是带( )去配． A ．① B ．② C ．③ D ．①和②

2. 根据下列已知条件, 不能唯一确定．．．．．．△ABC 的大小和形状的是( ) .

A. AB ＝3, BC ＝4, AC ＝5

B. AB ＝4, BC ＝3, ∠A ＝30º

C. ∠A ＝60º, ∠B ＝45º, AB ＝4

D. ∠C ＝90º, AB ＝6, AC = 5 3. 如图, 已知△ABC , 则甲、乙、丙三个三角形中和△ABC 全等的是( ) .

A. 只有乙

B. 只有丙

C. 甲和乙

D. 乙和丙

4. 已知: 如图, AC 、BD 相交于点O , ∠A = ∠

D , 请你再补充一个条 件, 使△AOB ≌△DOC , 你补充的条件是____________.

5.如图,已知△ABC 中，点D 为BC 上一点，E 、F 两点分别在 边AB 、AC 上，若BE=CD , BD=CF , ∠B=∠C ,∠A=50°， 则∠EDF =_______°.

b

a

c

a c

c a

a

丙

72︒50︒

乙

50︒

甲

50︒

C

B

A

50︒

72︒

58︒

F D B

E

A

B

C

D O

E

A

C

D

8.如果满足条件“∠ABC=30°，AC=1， BC=k （k>0）”的△ABC 是唯一的，那么k 的取值范围是___________.

7.如图，点E ，F 在BC 上，BE ＝CF ，∠A ＝∠D ，∠B ＝∠C ， AF 与DE 交于O ．求证：AB ＝DC ；

9.已知: 如图, CB = DE , ∠B = ∠E , ∠BAE = ∠

CAD .

求证: ∠ACD = ∠ADC . E B F D’ A’

B’

C’

O’

求证：△ABC ≌△ADE.

11.如图，AC ＝BD ，AD ⊥AC ，BC ⊥BD ． 求证：AD ＝BC ．

12.已知：如图，B 、A 、C 三点共线，并且Rt △ABD ≌Rt △ECA ，M 是DE 的中点． （1）判断△ADE 的形状并证明；

（2）判断线段AM 与线段DE 的关系并证明； （3）判断△MBC 的形状并证明．

[角平分线的性质和判定]

1. 如图，已知PA OA ⊥，PB OB ⊥，垂足分别为A ，B ．则下列结论：(1)PA PB =；(2)PO 平分APB ∠；(3)OA OB =；(4)180AOB APB ∠+∠=︒，其中一定成立的有（）个． A ．1 B ．2 C ．3 D ．非以上答案

2. 如图，Rt △ABC 中，∠C =90°，∠ABC 的平分线BD 交AC 于D ，若CD =3cm ，CB =4cm ，则点D 到AB 的距离DE 是（）．

A ．5cm

B ．4cm

C ．3cm

D ．2cm

3. 如右图，△ABC 是等腰直角三角形，∠C =90°，BD 平分∠CBA 交AC 于点D ，DE ⊥AB 于E ．若

A

B

C

D M

C

D

A E

△ADE 的周长为8cm ，则AB =_________ cm ．

常见辅助线构造图形（根据已知条件，利用变换的思想） [截长补短]线段和差，角平分线条件下对称地构造全等 [倍长与中点有关的线段，延长相交]构造中心对称型的全等 [作平行或作垂直]角分线条件下，构造定理图形 [补全等腰三角形]角分线和垂直的条件

1.已知，如图，∠B=∠C=90°，M 是BC 的中点，DM 平分∠ADC ． （1）求证：AM 平分∠DAB ；

（2）猜想AM 与DM 的位置关系如何？并证明你的结论． 2.如图，AC ∥BD ，AE 、BE 分别平分∠CAB 、∠ABD ， 求证：AB=AC+BD.

A

B

C

D

M

A

B

C

D

E