怎么推算五线谱的调号

怎么推算五线谱的调号
（这篇稿1990年4月10日〈〈中小学音乐报〉〉二版上刊登过，此次打字又做了较多的补充）

关于调号，我也是按教科书，一个调号一个调号的去学，一个调号一个调号的去记的。当我需要向学生讲调号的时候，也按书上的讲法讲，自己觉得讲的很明白了，学生就说不懂、不明白。于是我就琢磨，怎么能让学生既好理解，又不需要死记硬背，能很快地说出几个升记号是什么调？几个降记号是什么调呢？经过几年的琢磨，我陆续用以下两种方法让学生来推算五线谱的调号，学生就不再感到五线谱的调号那么难记了。
当然，在使用我这个推算五线谱调号的方法之前，也得学教科书里有关调号的知识，也就是说，不论你学哪本教材，都必须先把调号的知识学完。然后你再琢磨琢磨我这个推算调号的方法，看看是不是对掌握五线谱的调号还有点用。
第一种方法：在手指头上数音名：
使用这种方法的前提是：学生必须能够熟练的掌握音名C、D、E、F、G、A、B的顺序。
具体的操作方法是这样的：
一、升种调：在四个手指头上数音名。
伸出四个手指，手心向自己，然后从食指、中指、无名指、小指的顺序数音名：C（食指）、D（中指）、E（无名指）、F（小指），数到G，又回到了食指。这时老师说：“数了一圈，一个升记号，G调。”然后接着数：A（中指）、B（无名指）C（小指）、数到D又回到了食指。于是，老师说：“数了两圈，两个升记号，D调。”就这样，在四个手指上反复数音名：C、D、E、F、G、A、B、C、D、E、F……从食指开始数，再数到食指算一圈，数几圈就是几个升记号，数到食指上是什么音名，就是什么调。

这个方法的根据，就是教科书里讲的“五度循环”。因为，多一个升记号的调，都是前一个调上方的五度音，所以用四个手指就可以了。

二、降种调：在三个手指头上数音名。
伸出三个手指，手心向自己，然后从食指、中指、无名指的顺序数音名：C（食指）、D（中指）、E（无名指），数到F，又回到了食指，“数了一圈，一个降记号，F调”然后接着数：G（中指）、A（无名指），数到B，又回到食指了。“数了两圈，两个降记号，降B调。”
需要说明的是：从第二圈开始，数到的音名是什么，都要在这个音名前面加一个降字，应该是它的降什么什么调。
降种调是在三个手指上数音名，从食指开始数，再数到食指算一圈，数了几圈就是几个降记号，食指上的音名是什么，就是降什么调。
这个方法的根据也是：“五度循环”。由于每多一个降号的调，都是前一个调下方的五度或上方四度，所以

用三个手指就可以了。

第二种方法：利用表示调号的升记号和降记号的顺序来推算五线谱的调号
使用这个方法的前提是：学生知道音名C、D、E、F、G、A、B和C大调的音阶用简谱记录的1、2、3、4、5、6、7的对应关系，掌握表示升种调调号的升记号出现和书写的顺序是：升4、1、5、2、6、3、7（读简谱的唱名fa 、do、 sol、 re、 la、 mi、 si ）。降种调降号出现的顺序是降7、3、6、2、5、1、4（读简谱的唱名si、mi、la、re、sol、 do、 fa）
升种调：具体的操作方法是这样的：
一个升记号的调,升记号记在fa上，fa在简谱里是4（四）， 4+1=5（四加一等于五），5（五）在简谱里的唱名是sol, sol在C大调里，对应的音名是G,所以一个升记号的调是G调。

两个升记号的调，升记号记在4（fa）和1（do）上，最后那个升记号记在do 上，do在简谱里是1（一），1+1.=2（一加一等于二）,2（二）在简谱里的唱名是re, re在C大调里，对应的音名是D,所以，两个升记号的调是D调。

三个升记号调，升记号记在4(fa)、1(do)、5(sol)上，最后一个升记号记在sol上，sol在简谱里是5(五),5+1=6（五加一等于六），6在简谱里的唱名是la, la在C大调里对应的音名是A，所以，三个升记号就是A调。

讲到这里，就会发现：把升记号出现的顺序：4、1、5、2、6、3、7中，最后一个升记号的简谱的音符当成数字，然后加一，把所得到的和又当成简谱的音符，只要知道这个简谱的音符在C大调里对应的音名，就知道是什么调了。

注意：数到第六圈，六个升记号的调，嘴里数的是F, 但这是升F调。第七个调是升C调。

升种调调号推算方法的根据是：“最后一个升记号是该调的七级音。”
这个方法的记忆口诀是：“升种调加一”。
降种调。具体的操作方法是这样的：
一个降号的调是F调。降记号记在第三线、就是7（si ）上。这是必须记住的，没有什么窍门可言。

两个降记号的调，按降记号出现的顺序，两个降记号是；7（si）、3（mi）。最后一个降记号记在3（mi）上，它前面那个降记号记在7（si）上{倒数第二个降记号记在7（si）上}，7(si) 在C大调里对应的音名是B，所以，两个降记号的调就是降B调（降B是该大调的主音）。

注意：以后数到什么调，一律要在音名的前面加上一个降字，一定是降什么什么调。

三个降记号的调，按降记号出现的顺序，三个降记号是：7（si）、3（mi）、6（la）。最后一个降记号记在6（la）上，它前面那个降记号记在3（mi）上{倒数第二个降记号记在3（mi）上}，mi在C大调里对应的音名是E，所以，三个降记号的调，就是降E调。.

四个降记号的调

，按降记号出现的顺序，四个降记号是：7（si）、3（mi）、6（la）、2（re）。倒数第二个降记号记在6（la）上，la在C大调里对应的音名是A,所以，四个降记号的调就是降A调。

降种调推算方法的依据是：“最后一个降记号是该大调的四级音，降记号出现在五线谱上的规律是后一个降记号比前一个降记号向上四度或者是向下五度”。所以，从最后一个降记号向下数四或向上数五，都是该大调的主音。
这个方法的记忆口诀是：“降种调退一”。
明白了以上的推算法，只要记住：“升种调加一、降种调退一”这个口诀。就不用再死记硬背调号了。

根据我这个调号的推算方法，我们很容易回答几个升号是什么调，几个降号是什么调。
1、 问：三个升记号的调是什么调？三个降记号的调是什么调？
答：按升记号书写的顺序，三个升记号应该分别写在：4（fa）1（do）5（sol），最后一个是sol（5），5+1=6， 6的唱名是la ,la 在 C大调里对应的音名是A,所以，三个升记号的调就是A调。

三个降记号分别写在：7（si）、3（mi）、6（la）、最后一个是6（la），后退一个是3（mi），mi在C大调里对应的音名是E, 所以，三个降记号的调是降E调。

2、 问：四个升记号的调是什么调？四个降记号的调是什么调？
答：四个升记号分别写在：4（fa）、1（do）、5（sol）、2（re）,最后一个是re（2），2+1=3 ，3就是mi ,mi 对应的音名是E,所以，四个升记号的调是E调。

四个降记号应该分别写在：7（si）、3（mi）、6（la）、2（re），最后一个是2（re），后退一个是6（la），la 在C大调里对应的音名是A,所以，四个降记号的调就是降A调。

根据我这个调号的推算方法，我们在做书面作业的时候，也很容易在五线谱纸上写出某调的调号，
1、写出E大调的调号。
答：在C大调里E的唱名是mi , mi 的简谱是3，因为x+1=3 所以x=3-1=2（re），因此我们判断最后一个升记号在2（re）,我们从4（fa）开始写：4(fa)、1(do)、5(sol)、2(re)，好了，四个升记号就是E大调的调号了。
2、写出降A大调的调号。
答：在C大调里A的唱名是la, la的简谱是6，我们从7（si）开始写：7（si）、3（mi）、6（la），la 出现了，我们再多写一个2（re）就行了。所以我们应该写四个降记号。就是：7(si)3（mi）、6（la）2（re），2（re）是最后一个，退一个就是6（la）。所以，降A大调有四个降记号。C调没有调号。也就是没有升降记号。


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一个升号（#F）是G调
两个升号（#F，#C）是D调
三个升号（#F，#C，#G）是A调
四个升号（#F，#C，#G，#D）是E调
五个升号（#F，#C，#G，#D，#A）是B调
六个升号（#F

，#C，#G，#D，#A，#E）是#F调
七个升号（#F，#C，#G，#D，#A，#E，#B）是#C调
看到上面得升号调你能看出什么规律？每个调最后一个升号向上半音，就是所有这些升号所代表的调；后面一个调得升号会在前一个调的基础上增加一个升号。所以你只要记住所有升号的顺序（用简谱简化说是4 1 5 2 6 3 7），就可以知道是什么调了。
降号调也有规律，如下：
一个降号（bB）是F调
两个降号（bB,bE）是bB调
三个降号（bB,bE,bA）是bE调
四个降号（bB,bE,bA,bD）是bA调
五个降号（bB,bE,bA,bD,bG）是bD调
六个降号（bB,bE,bA,bD,bG,bC）是bG调
七个降号（bB,bE,bA,bD,bG,bC,bF）是bC调
首先降号的音名顺序与升号调正好相反(7 3 6 2 5 1 4).当降号超过两个时,倒数第二个降号正好就是这个调的名称.
理解了以上理论,再把升降号的顺序背过,只要一看到谱子上有几个升号或降号就可以马上知道是什么调了。