2012-土体变形特性

图2－5 剪切引起的体积应变 (a) 剪缩；(b) 剪胀
图2－5 剪切引起的体积应变 (a) 剪缩；(b) 剪胀
在图2－5 (a)中，体积应变随偏应力增大而增大。剪切引 起的体积收缩，叫剪缩。软土和松砂常表现为剪缩。在 图2－5 (b)中，开始阶段为剪缩，以后曲线向上弯曲，即 体积膨胀，这种现象叫做剪胀。紧密砂土，超固结粘土， 常表现为剪胀。文献中常把剪切引起的体积变化，不管 膨胀还是收缩，都称为剪胀性，剪缩是负的剪胀。剪胀 性是散粒体材料的一个非常重要的特性。
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图2－8 硬化和软化 (a) 硬化；(b) 软化
• 对于其他剪切试验(直切、单切、扭剪等)，得出的关系 曲线也有硬化和软化的区别。 • 密砂受剪时，由于颗粒排列紧密，一部分颗粒要滚过 另一部分颗粒而产生相对错动，须克服较大的“咬合” 作用力，故表现为较高的抗剪强度。而一旦一部分颗 粒绕过了另一部分颗粒，结构便变松，抗剪能力减小 了，因而表现为软化。超固结粘土剪切破坏后结构凝 聚力丧失，也降低强度，表现为软化。对于松砂和软 土，剪切过程中结构变得紧密，一般表现为剪缩，因 而强度也在提高，呈现硬化特性。硬化和软化与剪缩 和剪胀，常有一定联系，但也不是必然联系，软化类 型的土往往是剪胀的，剪胀土未必都是软化的。
• ㈣硬化和软化
• 三轴试验测得的轴向应力与轴向应变的关系曲线有两 种形态。图2－8(a)所示曲线有一直上升的趋势直至破 坏，这种形状的应力应变关系叫硬化型。软土和松砂 表现为这种形态；图2—8(b)所示曲线前面部分是上升 的，应力达到某—峰值后转为下降曲线，即应力在降 低，而应变却在增加，这种形态叫做软化型。紧密砂 和超压密粘土表现为这种形态。
图2－3
• 土体的塑性变形也与颗粒的错位滑移有关。在各向相 等的压力作用下，从宏观上来说，是不受剪切的；但 在微观上，颗粒间有错动。图2－4可以说明这种变形 机理。压缩前，颗粒架空，存在较大孔隙；压缩后， 有些颗粒挤入原来的孔隙中，颗粒错动，相对位置调 整，颗粒之间发生着剪切位移。当荷载卸除后，不能 再使它们架空，无法恢复到原来的体积，就形成较大 的塑性体积变形。
图2－2 加荷与卸荷的应力应变曲线
• 经过一个加荷退荷循环后，再加荷，将如图2－2中的 BC段所示，它并不与AB线重合，而存在一个环，叫回 滞环。回滞环的存在表示退荷再加荷过程中能量消耗 了，要给以能量的补充。再加荷还会产生新的不可恢 复的变形，不过同一荷载多次重复后塑性变形逐渐减 小。 • 土体在各种应力状态下都有塑性变形，哪怕在加荷初 始应力－应变关系接近直线的阶段，变形仍然包含弹 性和塑性两部分。退荷后不能恢复到原点。非线性和 非弹性是土体变形的突出特点。
图2－1 材料的应力－应变关系 (a)金属 (b)土体
• 这种非线性变化的产生，就是因为除弹性变形以外还出现 了不可恢复的塑性变形。土体是松散介质，受力后颗粒之 间的位置调整在荷载卸除后，不能恢复，形成较大的塑性 变形。如果加荷到某一应力后再卸荷，曲线将如图2－2所 示。OA为加荷段，AB为卸荷段。卸荷后能恢复的应变即弹 性应变。不可恢复的那部分应变为塑性应变。
• ㈤应力路径和应力历史对变形的影响
• 土体内一点的应力状态可以用三个主应力 1 、 2
和 3 来表示。以三个主应力为坐标轴构成一个 直角坐标系，叫应力空间。这个空间内的一点 有三个坐标值，代表了某种应力状态。图2—9 中的A点代表了应力状态 1 A 、 2 A 和 3 A ， 而B点代表了另一种应力状态 1B 、 2 B 和 3 B 。
2 土的本构模型
土体的变形特性
土的本构关系，不是凭空设想的，而是在整理分 析试验结果的基础上提出来的。用压缩仪、三轴仪、
平面应变仪、真三轴仪等进行试验，得出土的应力－
应变关系。这种关系放映了土体变形的特性。但试验 有一定的局限性，试验总是在某种简化条件下进行的
，即使真三轴仪能考虑三维受力状态，试验也只能按
1 2 2 3 3 1
2 2
2
q称为偏应力，或广义剪应力，或等效应力 ，或应力强度。q放映了复杂应力状态下受 剪的程度，因此常用来表示剪应力。
q 1 3 。 • 对于轴对称的试样受力情况， • 与q相应的偏应变，或称广义剪应变，或等效应 变，或应变强度，为
1 2 2 2 3 2 3 1 2
• 前面讲到，作用各向相等的球应力，也会引起颗 粒间的相对错动滑移。如果初始应力是各向相等 的，即不存在初始剪应力，这种微观的错动滑移 在各方向上都是均匀的，宏观上便没有剪应变。 如果土体存在初始剪应力，则施加各向相等的正 应力增量时，微观错动在各方向上是不均匀的， 宏观上就表现为剪应变。这种由球应力引起的剪 应变显然是一种不可恢复的塑性变形。 • 对于弹性材料，根据虎克定律，剪应力不引起体 积应变，体积应力不引起剪应变。即不存在所谓 “交叉影响”。土体却具有这种“交叉影响”， 而且往往相当可观，不可忽视。这种“交叉影响” 自然要反映到应力－应变关系上。
某种应力状态、某种加荷方式进行。
•
土坝、地基等实际问题中，土体各点的应力状况、 变形历史，是千变万化的，无法在试验中模拟所有这 些变化，因此有必要在试验基础上提出某种数学模型 把特定条件下的试验结果推广到一般情况。这种数学 模型，就叫做本构模型。本构模型是用数学手段来体
现试验中所发现的土体变形特性。土体的变形特性是
图2－9 应力空间
图2－12 三轴试验和平面应变试验 应力－应变关系曲线
图2－15 不同围压下的应力－应变曲线 （引自水科院小浪底土料应力－应变试验报告）
•
图2－16 应力引起 的各向异性
• 软化阶段存在于材料达到破坏以后。如果设计 中考虑相当的安全度，不允许材料达到破坏， 那么软化阶段也就不会出现，就可以不考虑软 化问题。然而实际工程中，只要破坏区域不大， 不致危及建筑物整体安全，有时允许局部区域 达到剪切破坏。达到破坏的区域，由于软化 （若材料属软化类的），降低了强度，便不能 承受与峰值强度相应的荷载，而将多余的荷载 转移到周围区域，加重了周围负担，使周围区 域达到破坏，实际破坏区将比不考虑软化特性 时来得大。这时最好是考虑软化问题。
• (2－5) • s 表示了复杂受力状态下的剪切变形。对轴对 称三轴试样的变形 v s a 3 • (2－6) • 通过试验，可点绘出剪应变 s 随球应力p减小而 增加的关系曲线，如图2－7(c)中的AB段。 • 若p增大，同样会发生剪应变，只是方向与上述 的相反。
2 s 3
图2－6 松砂和密砂的剪胀性 (a) 松砂；(b) 密砂
• ㈢塑性剪应变
• 土体受剪发生剪应变。剪应变的一部分与 骨架的轻度偏斜相对应，荷载卸除后能恢 复，它是弹性剪应变。另一部分则与颗粒 之间的相对错动滑移相联系，为塑性剪应 变。 • 不仅剪应力能引起剪应变，体积应力也会 引起剪应变。三轴仪中的土样，在应力和 下变形稳定后，保持不变而降低，则会发 现，随着减小，轴向应变不断增大，直至 最后达到破坏。在这一应力变化过程中， 应力莫尔圆直径不变，位置不断向左移动， 如图2－7 (a)，莫尔圆从A移动到B。
• 砂土受剪所产生体积变形可用图2－6来说明。假定土体沿水 平向受剪切。对于松砂，受剪后某些颗粒填入原来的孔隙， 体积减小；对于密砂，原来的孔隙体积较小，受剪时一些颗 粒必须上抬才能绕过前面的颗粒产生错动滑移，于是体积膨 胀。粘土的剪胀、剪缩机理也是相似的。剪切引起的体积变 形与颗粒的错动相关联，当荷载卸除后，便不能恢复，应看 作塑性体积变化，另外，根据虎克定律，剪应力不 引起弹性体积变形。因此，剪切所引起的体积变形也只能认 为全部是塑性变形。
• ㈡塑性体积应变和剪胀性
• 土体受力后会有明显的塑性体积变形。图2－3为土样 在三轴仪中逐步施加各向相等的压力p后，再卸除，所 得到的p与体积应变之间的关系曲线。可见存在不可恢 复的塑性体积应变，而且它往往比弹性体积应变更大。 这一点与金属不同，金属被认为是没有塑性体积变形 的。塑性变形是由于晶格之间的错动滑移而造成的， 它只体现形状改变，不产生体积变化。
建立本构模型的根据，也是检验本构模型理论的客观 标准。在介绍本构模型理论之前，首先来讨论土体变
形究竟有那些规律。
•
㈠ 非线性和非弹性
• 金属和混凝土等坚硬材料，在受轴向拉压时，应力－应变关系如图2－1(a) 所示，初始阶段为直线，材料处于弹性变形状态；当应力达到某一临界值 时，应力－应变关系明显地转为曲线，材料同时存在弹性变形和塑性变形。 土体也有类似的特性，图2－1(b)为土的三轴试验得出的轴向应力与轴向应 变之间的关系曲线。与金属等材料不同的是，初始的直线阶段很短，对于 松砂和正常固结粘土，几乎没有直线阶段，加荷一开始就呈非线性。土体 的非线性变形特性比其他材料明显得多。
图2－4 土体的压缩 (a)压缩前； (b)压缩后
• 不仅压力会引起塑性体积变形，而且剪切也会引起塑 性体积变形。在三轴仪中对土样施加偏压力的同时， 减小围压，而保持平均法向应力（球应力）p不变，即
1 p 1 2 3 3
所得出的应力－应变曲线将如图2－5所示。尽量体积应力 p不变，但图中仍有体积应变，可见测得的体积应变完全 是剪切造成的。
图2－7 球应力变化引 起的剪应变
• 当围压降到一定值，莫尔圆与库仑破裂线相切，土样 剪坏，这时剪应变已发展到很大数值。由此可见，球 应力的变化确实引起了不可恢复的剪应变。 • 这种应力变化可以用图2－7 (b)中q－p坐标系中的应力 路径AB来表示。这里p为球应力，q由式(2－4)确定， 即
1 q 2