秋七年级数学上册 463 余角和补角 华东师大版PPT课件

例题： 已知一个角的补角是这个角 的余角的4倍，求这个角的度数。
• 解：设这个角为x°，则它的余角为(90-x)°， 它的补角为(180-x)°．
• 由题意，得(180-x)°= 4 (90-x)°, • 解方程，得 x= 60º • 答：这个角的度数为60°．
尝试练习
• (1)30°与60°是互余的两角，能说30°是 余角吗？
• （2)若一个角为35°35′35″，写出它的余角 和补角．
解：35°35′35″的余角为90°35°35′35″=54°24′25″．
35°35′35″的补角为180°35°35′35″=144°24′25″．
(3) 如图，点O为直线AB上一点，∠AOC = Rt∠,OD是∠BOC 内的一条射线。图中有哪些角互补？有哪些角互余？说明你 的理由。
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
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结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End 演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
C
D
A
B
O
由此得到补角和余角的性质：同角或等角的余角相等．同角或等角的补角 相等．
注意：学生往往对“同角”、“等角”的认识不太清楚，在“同角”的情 况时说“等角”，在“等角”的情况时说“同角”，因此要对学生强调指 出：“等角是相等的角”，而“同角是同一个角”．另外，这个性质在目 前的应用还不太多，但今后的应用是非常广泛的．
• 2．互为补角定义：如果两个角的和是一个平角， 那么这两个角互为补角．
• 简称互补．用数学式子表示为： • 因为∠1+∠2=180°，所以∠1与∠2互补．反之，
因为∠1与∠2互补，所以∠1+∠2=180°．
例题:已知∠1=50°17′.求∠1的余角 和补角.
• 解:∠1的余角=90°-50°17′=39°43′. • ∠1的补角=180°-50°17′=129°43′
第3课时 余角和补角
导入新知
• 先观察如图，∠1+∠2与Rt∠AOB相等吗？ 你是怎样判断的？
A
1 2
wenku.baidu.com
O B
再观察如图，∠α+∠β与∠AOB相等 吗？你是怎样判断的？
β α
A
O
B
探究新知
• 1.互为余角定义：如果两个锐角的和是一个直角， 那么这两个角互为余角．简称互余．用数学式子 表示为：
• 因为∠1+∠2=90°，所以∠1与∠2互余．反之，因 为∠1与∠2互余，所以∠1+∠2=90°．