2020年江西省九校联考数学试卷及答案

第

2题

江西省九校2019-2020第一次联考

数 学 试 卷

说明：本卷共六个大题，25小题，全卷满分120分，考试时间120分钟。 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1．下列方程是关于x 的一元二次方程的是 【 】

A ．20x =

B ．x (x －1) =2x

C ．2

1x x = D ．2

2

(1)1x -=

2．图中圆与圆之间不同的位置关系有 【 】 A ．2种 B ．3种 C ．4种 D ．5种 3．下面四张扑克牌中，图案属于中心对称图形的是 【 】

4．下列事件中，发生的概率为0的是 【 】 A ．今天考试王欢能得满分 B ．购买一张彩票,中奖 C ．明天会下大雨 D ．鸡蛋里挑骨头

5．下列二次根式中，化简后被开方数与2的被开方数相同的是 【 】 A ．

2

1 B ．2

2 C ．

20 D ．2.0

6．某商场2008年的销售利润为a ，预计以后每年比上一年增长b %，那么2010年

该商场的销售利润y 等于 【 】 A ．2(1)a b + B ．2(1%)a b + C ．2(%)a a b +÷ D ．2a ab +

7．如果事件A 发生的概率是1100

，那么在相同条件下重复试验，下列陈述中，正确的是 【 】

A ．说明做100次这种试验，事件A 必发生1次

B ．说明事件A 发生的频率是1100

C ．说明做100次这种试验中，前99次事件A 没发生，后1次事件A 才发生

D ．说明做100次这种试验，事件A 可能发生1次

8．下列函数中，其图象与x 轴有两个交点的是 【 】 A ．y ＝8(x +2009)2+2010 B ．y ＝8(x -2009)2+2010 C ．y ＝-8(x -2009)2-2010 D ．y ＝-8(x +2009)2+2010 二、填空题 (本大共8小题，每小题3分，共24分)

Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．

A

第16题

O

C

B

9．化简：188-= ．

10．将抛物线22y x =向下平移1个单位，得到的抛物线是 ． 11．在下面(Ⅰ)、(Ⅱ)两题中任选一题，若两题都做按第(Ⅰ)题计分：

(Ⅰ) ．计算：1

0.033

⨯= ．

(Ⅱ) ．用计算器计算：1

0.33

⨯≈ (保留三位有效数字) ．

12．写一个有两个相等的实数根的一元二次方程： ．

13．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有50个，除颜色外，形状、大

小、质地等完全相同．小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在20%和40%，则布袋中白色球的个数很可能是 个．

14．如图，在平面直角坐标系中，△ABC 和△A 1B 1C 1关于点E 成中心对称，则E 点

坐标是（ ， ）．

15．如图，某房间一角（AC ⊥BC ）放有一张直径为2m 的圆桌（桌面紧贴AC 、BC 两边）,

则图中阴影部分的面积是 ．

16．如图，Rt △ABC 中∠C =90°、∠A =30°，在AC 边上取点O 画圆使⊙O 经过A 、B 两点，

下列结论正确的序号是 (多填或错填得0分,少填酌情给分) ． ①AO =2CO ； ②AO =BC ； ③以O 为圆心，以OC 为半径的圆与AB 相切； ④延长BC 交⊙O 与D ，则A 、B 、D 是⊙O 的三等分点．

三、(本大题共3小题,第17题6分，第18、19均为7分，共20分） 17．用配方法解方程：2

610x x -+=

18．化简： 25.0－（23＋32）（23－32）＋2)22(－　

19．如图，O 是正六边形ABCDEF 的中心，连接BD 、DF 、FB ，

第14题

D

C

E

C

A

B

第15题

五、（本大题共2小题，第22题8分，第23题9分，共17分） 22．解（1）连结OF ，过O 作OG ⊥AF 于G ，OF =R ，

又∵△AEF 为等边三角形，∠AOF =120°，∠GOF =60°，GF =32

R ，

则AF=3R..........3分 (2) ABC AEF S S

AB =2R ，AC =2R ，2

ABC S R =V …………………………5分

132AEF S OG AF =⨯V g ,1

2

OG R =,

2

2333344

AEF S R R R R =

=>V g ∴ABC AEF S S

23．解：（1）2

3(1)x m --=- 即2

(1)3

m x -=

， 如取m =27，

3

m

=9，代入解得1x =4，22x =-.…………………………4分 （答案不唯一，m 为任意完全平方数的3倍）

（2）乙同学的结论正确. ∵当m ＞0，2

(1)3

m

x -=

，13m x =±，……………………………6分

∵11233

m m

+

+-=，（用根与系数的关系做也可） 即：当m 为任何正数时都两根和为2，

∴乙同学结论正确.…………………………………………………………9分

六、（本大题共2小题，第24题9分，第25题10分，共19分） 24．解：（1）答案不唯一，只要合理均可．例如：

①抛物线开口向上；

②抛物线的对称轴为x =1；

③与x 轴的交点A 坐标为(－1，0)； ④当x = 4时，对应的函数值y 为5；

⑤a =1，b =－2，c =－3或抛物线的解析式为：223y x x =--

⑥抛物线的顶点M （1，-4）等.…………………………………3分 （2）抛物线m ，n 如图1所示，………………………………………4分

并易得A （-1，0），B （3，0），C （0，-3），

则可求得抛物线m 的解析式为：2

23y x x =--，M （1，-4）

抛物线n 的顶点是N （－1，4），E （1，0），F （－3，0）， (5)

分

解析式为：2

(1)4y x =-++ 即：2

23y x x =--+ …………………7分