人教新课标A版高中必修2数学1.1 空间几何体的结构同步检测C卷

人教新课标A版必修2数学1.1 空间几何体的结构同步检测C卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共15题；共30分)

1. （2分）下列说法正确的是（）

A . 有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体叫棱柱.

B . 有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱.

C . 有一个面是多边形,其余各面都是三角形的几何体叫棱锥.

D . 棱台各侧棱的延长线交于一点.

2. （2分） (2017高二上·四川期中) 如图是一几何体的平面展开图，其中为正方形，，分别为，的中点，在此几何体中，给出下面四个结论：①直线与直线异面；②直线与直线异面；③直线平面；④平面平面．

其中一定正确的选项是（）

A . ①③

B . ②③

C . ②③④

D . ①③④

3. （2分）三个不重合的平面可把空间分成n部分，则n的所有可能取值为（）

A . 4

B . 4或6

C . 4或6或8

D . 4或6或7或8

4. （2分） (2016高一下·武汉期末) 正四棱锥P﹣ABCD，B1为PB的中点，D1为PD的中点，则两个棱锥A ﹣B1CD1 ， P﹣ABCD的体积之比是（）

A . 1：4

B . 3：8

C . 1：2

D . 2：3

5. （2分）如下图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是（）

A . ①是棱台

B . ②是圆台

C . ③是棱锥

D . ④不是棱柱

6. （2分）(2016·上饶模拟) 将半径都为1的4个彼此相切的钢球完全装入形状为正三棱台的容器里，该正

三棱台的高的最小值为（）

A .

B . 1+

C . 2+

D . 3+

7. （2分） (2016高一下·平罗期末) 如图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是（）

A . ①是棱台

B . ②是圆台

C . ③是棱锥

D . ④不是棱柱

8. （2分）下列三种叙述，正确的有（）

①用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台；

②两个底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台；

③有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台．

A . 0个

B . 1个

C . 2个

D . 3个

9. （2分） (2016高二上·枣阳开学考) 设M={正四棱柱}，N={直四棱柱}，P={长方体}，Q={直平行六面体}，则四个集合的关系为（）

A . M⊊P⊊N⊊Q

B . M⊊P⊊Q⊊N

C . P⊊M⊊N⊊Q

D . P⊊M⊊Q⊊N

10. （2分） ABCD﹣A1B1C1D1为正方体，下列结论错误的是（）

A . BD∥平面CB1D1

B . AC1⊥BD

C . AC1⊥平面CB1D1

D . AC1⊥BD1

11. （2分） (2016高二上·自贡期中) 以下对于几何体的描述，错误的是（）

A . 以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球

B . 一个等腰三角形绕着底边上的高所在直线旋转180°形成的封闭曲面所围成的图形叫做圆锥

C . 用平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台

D . 以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱

12. （2分）(2020·南昌模拟) 如图所示是一位学生设计的奖杯模型，奖杯底托为空心的正四面体，且挖去的空心部分是恰好与四面体四个面都相切的球；顶部为球，其直径与正四面体的棱长相等，若这样设计奖杯，则球与球的半径之比（）

A .

B .

C .

D .

13. （2分）(2020·随县模拟) 已知三棱锥的所有顶点在球的球面上，平面，

是等腰直角三角形，，是的中点，过点作球的截面，则截面面积的最小值是（）

A .

B .

C .

D .

14. （2分）已知三棱锥A﹣BCD中，点E，F分别是AB，CD的中点AC=BD=2，且直线AC，BD所成的角为60°，则线段EF的长度为（）

A . 1

B .

C . 1或

D . 1或

15. （2分）(2020·鄂尔多斯模拟) 有一个长方形木块，三个侧面积分别为8，12，24，现将其削成一个正四面体模型，则该正四面体模型棱长的最大值为（）

A . 2

B .

C . 4

D .

二、填空题 (共5题；共6分)

16. （1分）一圆台上底半径为5cm，下底半径为10cm，母线AB长为20cm，其中A在上底面上，B在下底面上，从AB中点M，拉一条绳子，绕圆台的侧面一周转到B点，则这条绳子最短长为________ cm．

17. （2分）(2019·全国Ⅱ卷理) 中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一.印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体，但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”（图1）.半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体.半正多面体体现了数学的对称美.图2是一个棱数为48的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，且此正方体的棱长为1.则该半正多面体共有________个面，其棱长为________.

18. （1分）(2017·松江模拟) 已知圆锥底面半径与球的半径都是1cm，如果圆锥的体积与球的体积恰好也相等，那么这个圆锥的侧面积是________ cm2 ．

19. （1分）两个相同的正四棱锥组成如图所示的几何体，可放入棱长为1的正方体内，使正四棱锥的底面ABCD与正方体的某一个平面平行，且各顶点均在正方体的面上，则这样的几何体体积的可能值有________ 个．