数学北师大版七年级上册追赶问题

第五章一元一次方程

应用一元一次方程——追赶xx

1、能借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程。

2、发展文字语言、图形语言、符号语言这三种语言的转换能力。

3、交流中学会肯定自己和倾听他人意见，感受数学在生活中的应用。

重点难点：

重点：借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程，解决实际问题。

难点：寻找等量关系。

教学设计：

一、出示学习目标

1、这节课的内容是应用一元一次方程，应用一元一次方程关键是找等量关系式列方程，本节课借助“线段图”这个工具完成这一过程。

2、解释文字语言、图形语言、符号语言。借助弟弟比哥哥小3岁这一实例来解释。

二、探究新课

出示例1

小明早晨要在7：20以前赶到距家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发．5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带历史作业，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他．

（1）爸爸追上小明用了多长时间？

（2）追上小明时，距离学校还有多远？

1、分析题目，找出数学信息和问题。（文字语言）

2、以小品的形式表示这个题目。

3、以线段图的形式表示这一过程。（图形语言）

4、根据线段图找出等量关系

xx所用时间＝5＋爸爸所用时间；

xx走过的路程＝爸爸走过的路程.

5、根据等量关系式xx解答。

一位同学扮演，其他同学自主完成在导学案上。教师规范解答过程。

解：（1）设爸爸追上小明用了x分钟，

据题意得80×5＋80x=180x.

解，得x=4.

答：爸爸追上小明用了4分钟．

（2）180×4=720（米），1000-720=280（米）.

答：追上小明时，距离学校还有280米。

三、巩固运用

甲在乙前方10千米，甲与乙分别以10千米/小时和15千米/小时的速度同向出发，经多少小时后乙追上甲？

1、xx，自主完成在练习本上。

2、一位同学订正答案。

四、课堂小结

学生归纳总结本节课所学知识：

1.会借线段图分析行程问题.

2.各种行程问题中的规律及等量关系.

五、当堂检测

1、小彬和小强每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4米，小强每秒跑6米。

（1）如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两天人相遇？（2）如果小强站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小强能追上小彬？

2、给定方程2.5x+2.5（x+2）=55，你能联系生活实际编写一道数学问题吗？

六、作业

习题5.9 1——3