一元一次方程及解法最新课件

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《一元一次方程》PPT优秀课件

列方程:方程是根据题中的等量关系列出的等式. 既可用已知数,又可用未知数,解决问题从比算较式方到便方.程是数
学的进步！
探究新知
观察下列方程，它们有什么共同点？
x x 1 60 70
70 y=60（y+1） 70（z-1）=60z
问题1：每个方程中，各含有几个未知数？ 1个问题2：说一说每个方程中未知数的次数. 1次问题3：等号两边的式子有什么共同点？都是整式
x
2
⑤x 2 y 1
其中是方程的是 ①②③④⑤ ，是一元一次方程的
是 ②③ ．(填序号)
课堂检测
能力提升题
根据下列问题，找出等量关系，设未知数列出方程，并指出其是不是一元一次方程.
（1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？
一周长×周数=总路程解：设沿跑道跑x周.
400x=3000，是一元一次方程.
含有未知数的等式
方程
探究新知
一辆快车和一辆慢车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，快车的行驶速度是70 km/h，慢车的行驶速度是 60 km/h，快车比慢车早1 h经过B地，A，B两地间的路程是多少？
60 km/h
1h
70 km/h
探究新知 (1) 上述问题中涉及到了哪些量？路程：AB之间的路程. 速度：快车70 km/h，慢车60 km/h. 时间：快车比慢车早1h经过B地.
程，则 m= 1 .
加了限制条件，需进行取舍.
方法总结：一元一次方程中求字母的值，需谨记两个条件： ①未知数的次数为1；②未知数的系数不为0.
巩固练习
方程3x5-2k -8=0是关于x的一元一次方程，则 k=___2__. 方程x|m| +4=0是关于x的一元一次方程，则 m=_1_或__-1_. 方程(m-1)x -2=0是关于x的一元一次方程，则 m__≠_1__.

一元一次方程的解法去分母ppt课件

议一议
解方程：0 0..1 0x30.90.50.2x1
解：
x92x1 35
5 1x 0 3 (9 2 x ) 15
5 x 0 2 6 7 x 15 5 x 0 6 x 1 2 57 5x642
x 3 4
烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人
练一练烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人
解下列方程:
（1）y1 y2
24
（2）2 -5
x
-
x
+3 2
=
2
（3）1-3x-7 = x+17
45
（4）yy212y52
（5）3x123x12x3
2
10 5
烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人
（3）分数线有括号作用，去掉分母后，若分子是多项式，要加括号，视多项式为一整体。
烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人
解一元一次方程的步骤: (1) 去分母
（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）系数化为1
烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人

解一元一次方程课件(共20张PPT)人教版初中数学七年级上册

x＝20
（四）例题规范，巩固新知
1.解方程：2x－ 5 x＝6－8 2
解：合并同类项，得－ 1 x＝－2 2
系数化为1，得 x＝4
（三）例题规范，巩固新知
2.解方程：7x－2.5x＋3x－1.5x＝－154－6 3. 解：合并同类项，得 6x＝ 78.
系数化为1，得 x＝ 13.
（四）基础训练，学以致用
还有不同的设法吗？还可以列怎样的方程？
方法二：
方法三：
设去年购买计算机x台. 设今年购买计算机x台.
x ＋x＋2x＝140 2
x ＋ x ＋x＝140 42
（三）合作探究，归纳方法
如何将此方程转化为x＝a（a为常数）的形式?
x＋2x＋4x＝140
合并同类项
7 x＝140
系数化为1
等式性质2 理论依据？
1. 什么是同类项？
2.计算：（1）3x-x （2）10x+0.5x （3）7xy-3xy+8ab-2xy-5ab
3.等式的基本性质有哪些？
二．新授
（一）介绍数学史，创设情境
约公元820年，中亚细亚数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》.“对消”与“还原”是什么意思呢？
1.解下列方程：
（1）5 x－2 x＝9 （2）x ＋ 3x ＝7
22 （3）－3 x＋0.5 x＝10
（4）7x－4.5x＝2.5 3－5
例2 有一列数，按一定规律排列成1，-3，9，-27
81，-243，…。其中某三个相邻数的和-1701，这
三个数各是多少？
解：设所求三个数分别是x,-3x,9x. 由三个数的和是-1701，得

5.2解一元一次方程—去括号课件人教版(2024)七年级数学上册

合并同类项，得 2x = -4，系数化为 1，得 x = -2.
合并得： 6x 2 ，系数化 1 得： x 1 .
3
练习 6 关于 x 的方程 4x 3a 1 6x 2a 1的解与 5 x 3 4x 10 的解互为相反数.
(1)求 3a2 7a 1的值； (2)根据方程解的定义试说明关于 t 的方程 at 2t 有无数解.
某工厂采取节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2 000 kW·h(千瓦·时），全年的用电量为150 000 kW·h(千瓦·时），这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？
【思考】这个问题中的等量关系是什么？上半年用电量 +下半年用电量 = 全年用电量
一台功率为1 kW的电器1 h的用电量是
3 ∵y 是正整数,∴假设不成立,即乙同学没有可能拿到 100 分.
去括号解一元一次方程
去括号移项合并同类项系数化为1
去括号法则等式性质1 乘法分配律等式性质2
谢谢各位同学的观看
解： 2 x 1 4x 3
去括号,得 6 2x 4 3x , 去括号，可得： 2x 2 4x 3，
移项,得 2x 3x 6 4 , 移项，可得： 2x 4x 3 2，
合并同类项, 5x 10 , 系数化为 1,得 x 2 .
合并同类项，可得： 2x 1，系数化为 1，可得： x 1
（2）去括号，得 3x－7x+7 = 3－2x－6.
移项，得 3x－7x+2x = 3－6－7.
合并同类项，得－2x = －10.
系数化为1，得 x = 5.
一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了 2 h；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了 2.5 h．已知水流的速度是 3 km/h，求船在静水中的速度．

5.3一元一次方程的解法+课件+-2024-2025学年青岛版(2024)七年级数学上册

移到另一边，这种变形叫作移项。
3.解一元一次方程一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类
项，系数化为1。
方法总结
来源于生活
认识一元一
次方程和方
程的解
服务于生活
等式的基本性质
求解一元
一次方程
模型应用
解一元一次方程就是一个化繁就简的过程
复杂的方程化“x=c”的形式
思想方法：类比转化建模
一元一次方
程的应用
例3.解方程 5x-10=3(x+2)
解：5x-10=3x+6
5x-3x=6+10
2x=16
x=8
总结反思：去括号要注意什么？
跟踪训练3
解方程10-3（x-2）=5x
解：10-3x+6=5x
16-3x=5x
-3x-5x=-16
-8x=-16
x=2
去括号，移项，合并同类项，再把未知数的系数化为1
典例示范4
x 1 x 1
例4.解方程

3
6 2
解：2（x-1）-x=3
2x-2-x=3
x=3+2
x=5
分数线的作用：
①除号②括号
总结反思：去分母要注意什么？
跟踪训练4
x x 1 1
解方程

3
6
2
解：2x-(x-1)=3
2x-x+1=3
x=3-1
x=2
去分母，去括号，移项，合并同类项，再把未知数的系数化为1
课程名称：一元一次方程的解法
学科：数学
年级：七年级
学期：上学期
单元主题：一元一次方程
知识回顾
1.什么是方程？什么是一元一次方程？

4.2 一元一次方程及其解法(课件)苏科版(2024)数学七年级上册

②③
解析：
序号
是否为等式
等号两边是否均为整式
是否只含有一个未知数
未知数的次数是否都为1
结论
①
√
×
否
②
√
√
√
√
是
③
√
√
√
√
是
④
√
√
√
×
否
⑤
×
否
⑥
√
√
×
否
示例
解一元一次方程
_
概念
方程中的某些项改变符号后，可以从方程的一边移到另一边，这样的变形叫作移项.
依据
等式的基本性质1.
目的
把含有未知数的项移到方程的一边，把常数项移到另一边.
典例4 方程去分母得( )
B
A. B. C. D.
解析：方程两边各项同乘各分母的最小公倍数6，分子是多项式，去分母后，加上小括号，得 .
1.解一元一次方程的基本思路：解一元一次方程就是通过变形最终将方程转化为为常数的形式.2.解一元一次方程的一般步骤
变形名称
依据
具体做法
注意事项
移项
等式的基本性质1.
把含有未知数的项移到方程的一边，把常数项移到另一边.
（1）移项要变号；（2）不要漏掉任何一项.
变形名称
依据
具体做法
注意事项
合并同类项
合并同类项法则.
系数相加，字母及字母的指数不变，把方程化成, 为常数，且的形式.
（1）未知数及其指数不变；（2）未知数的系数不要漏掉符号.
变形名称
第4章一元一次方程
4.2 一元一次方程及其解法
七上数学 SK
1.理解一元一次方程的概念，能判断一个方程是不是一元一次方程，发展抽象能力.2.能根据等式的基本性质解一元一次方程，掌握解一元一次方程的方法.3.了解解一元一次方程的一般步骤，能熟练地解数字系数的一元一次方程.4.能根据一元一次方程的特点，灵活选择合适的步骤解一元一次方程，提高运算能力.

湘教版数学七年级上册3.3 一元一次方程的解法课件(共25张PPT)

6.清人徐子云《算法大成》中有一首诗：巍巍古寺在山林，不知寺中几多僧．三百六十四只碗，众僧刚好都用尽．三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹．请问先生名算者，算来寺内几多增？
诗的意思：3个僧人吃一碗饭，四个僧人吃一碗羹，刚好用了364只碗，请问寺内有多少僧人？
课后作业
1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
去括号，得 2x +2+x-1 = 4,
去分母时,方程两边的每一项都要乘各个分母的最小公倍数.
做一做
解方程：.
去括号，得 15x -5+2x-4= 10x.
合并同类项，得 7x = 9.
移项，得 15x +2x-10x=5+4 .
例 3
例题讲解
B
解析：根据题意，得 .去分母，得 8x-10=2x-1.移项、合并同类项，得 6x=9.系数化为1，得 .
4(2x－1)=3(x+2)－12
去分母，得2(2x－1)=8－(3－x) =8-3+x
D
2.将方程=1-去分母后，正确的结果是（）A.2x-1=1-（3-x） B.2（2x-1）=1-（3-x）C.2（2x-1）=8-3-x D.2（2x-1）=8-3+x
5.已知方程与关于y的方程y+的解相同，求a的值.
6.火车用 26 s 的时间通过一个长 256 m 的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车又以 16 s 的时间通过了长 96 m 的隧道，求火车的长度．
解：设火车的长度为x m，列方程：
解得 x =160. 答：火车的长度为160 m．
新课导入

2024年秋沪科版七年级数学上册 3-2 一元一次方程及其解法(课件)

3.2 一元一次方程及其解法
第1课时一元一次方程、移项
1.知道一元一次方程的概念.
2.能利用移项解一元一次方程，知道移项的依据是等式的基
本性质.
3.明确解方程中去括号与整式中的法则相同.
◎重点:用移项解一元一次方程.
◎难点:方程与整式的异同.
一元一次方程的概念
揭示概念:(1)只含有一
个未知数，未知数的次数都是
移项
2.解方程10x＋8＝－x＋1的过程中，移项，得 10x＋x＝1
－8 .
方法归纳交流移项是指某一项从等号的一边改变符号后
移到等号的另一边，目的是为了使含有
未知数的项和常数项
分开，在等号的同一边交换位置的情况
不属于
或“不属于”)移项，因此不能改变
符号 .
(填“属于”
去括号
3.在解方程3(x－1)－2(2x＋3)＝6时，去括号正确的是
于每人得到的一样多，可知遗产有8100元，老大分得900元，共
有9个儿子.
去分母解方程
【归纳总结】去分母的实质是利用等式的基本性质2，在等
式两边都乘以各分母的最小公倍数
.
解方程将系数化为整数
.+. −1
依据下列解方程
＝
的过程，请在前面的括号内填
.

写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据.
(2)
合并同类项
；(3)系数化为 1 .
移项；
移项解方程（含括号）
揭示概念:去括号的目的是将含有
括号
的方程转化为形
如ax＋b＝cx＋d的方程.
【归纳总结】解含有括号的方程步骤:(1)
(2) 移项
；(3) 合并同类项
去括号

4.2.1一元一次方程及其解法(课件)七年级数学上册(苏科版2024)

教学目标
01
02
理解整式方程、一元一次方程的概念
理解移项的概念，掌握解简单一元一次方程的一般步骤
一元一次方程
01
知识精讲
课堂引入
我们知道，代数式分为整式和分式，那么方程又是如何分类的呢？
类似地，方程分为整式方程与分式方程。
上一节认识的方程：2x=3y，S=xy，12a+3b=58，2x+1=x+5，
_____________________________________
把常数项移到另一边，以便合并同类项。
_____________________________________
等式的基本性质1
依据：_________________
02
知识精讲
在上述解方程的过程中，第一步变形相当于将方程右边的5x改变
三要素：
(1)整式方程；
“元”即未知数，宋元时期，
中国数学家创立了“天元
未”，用“天元”表示未知
(2)一元：一个未知数；
数，进而建立方程，有几个
(3)一次：化简后未知数的次数是1。
未知数便称为几元方程。
02
方程的概念
一元一次方程的概念
知识精讲
讨论——下列方程是否为一元一次方程？
(1)x+y=1
×，有两个未知数，不是一元
(6)×，有两个未知数，不是一元
03
典例精析
例2、根据一元一次方程的概念求参：
(1)若关于x的方程x2k-1+8=0是一元一次方程，则k=________；
1
(2)若关于x的方程(k-1)x+3=0是一元一次方程，则k=________；
≠1

【数学】一元一次方程的解法(第1课时)课件 2024—2025学年北师大版七年级数学上册

的
基
等式的基本性质2：
等式两边同时乘同一个数(或除以同一个不为0的
本
数)，所得结果仍是等式.
性
ac=bc或 (c≠0)
质利用等式的基本性质可以解一元一次方程.
于是 x = 3
解方程是逐步把方程转化为 x=a的形式.
解：(2)方程两边同时加 5，得 3+5=x-5+5
于是 8 = x
习惯上，我们写成 x = 8.
应用新知
求出方程的解之后怎样验算呢？
检验的方法: 把求出的解代入原方程，可以检验解方程是否正确.
如把x=3代入方程x+2=5，左边=3+2=5，右边=5，左边=右边，所以x=3是方程x+2=5的解.
不能，a有可能为0.
探究新知
归纳总结
利用等式的性质时要注意什么？
(1)等式两边都要参加运算，且是同一种运算； (2)等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子（且除以同一个非零数或式子）； (3)等式两边不能都除以0，即0不能做除数或分母.
探究新知
尝试思考 (1)如图，小明用天平解释了方程 5x=3x+2的变形过程，你能明白他的意思吗?
思考交流 (1)等式的两边都加(减)、乘(除以)同一个不等于零的数，等式还成立吗? 成立 (2)你能借助下图的天平解释自己的发现吗?与同伴进行交流.
①从左往右，同时拿去1个砝码，天平仍然平衡，即等式两边都减去同一个数，等式仍然成立； ②从右往左，同时增加1个砝码，天平仍然平衡，即等式两边都加上同一个数，等式仍然成立.
xx xxx
x x x 11
5x = 3x + 2
探究新知

4.2一元一次方程及其解法(1)课件++2024—2025学年苏科版数学七年级上册

3x-x=3-1
移项的目的：把含有未知数的项移到方程的一边（左边），
把常数项移到另一边（右边）
例题讲解
解下列一元一次方程：
（1）3x-1=5
（2）3x-3=x+1
解：
（1）移项，得 3x=6
系数化为1，得 x=2
（2）移项，得
3x-x=3+1
合并同类项，得 2x=4
系数化为1，得
x=2
例题讲解
例3 解方程x-3=4-
（2）每个方程含有几个未知数？
（3）未知数的次数是多少呢？
新知探究
2x+1=x+5

x+ x=19

像这样，等号两边都是整式，且只含有一个未知数，
未知数的次数都是1的方程，叫作一元一次方程。
判断下列方程是否为一元一次方程：

2
（1） y+2y=6 （2）x =4 （3） =2

✔
✘
✘
(4)x+2y=1
3x=6
所以x=2是方程的解
（3）3x=6
（2）当x=2时，
2x-3=1，x+1=3，
1≠3
所以x=2是方程的解
例题讲解
例2 解下列方程：
相当于将方程
左边的5改变
符号后移到方
程的右边，变
成-5
（1）0.5x=-3
（2）3x+5=11
解：（1）两边都除以0.5，得
系数化为1
移项
（2）两边都减去5，得
课堂小练
2.请在括号内说明解方程每一步变形的依据：
解方程 x-2=3x+4
解：移项，得 x-3x=4+2

5.3 一元一次方程的解法(第1课时)(同步课件)-七年级数学上册(青岛版2024)

只要将方程化为x＝c的形式，就能得到方程的解。
思考与交流 (1) 如何解方程 6x＝－24？运用等式的基本性质2，方程 6x＝－24的两边都除以未知数的系数6，得
即
x ＝－4。
思考与交流 (1) 如何解方程 6x＝－24？
把x＝－4代入方程左边，得 6×(－4)＝－24。方程的左右两边的值相等，所以x＝－4 是方程6x＝－24的解。
第5章一元一次方程
5.3 一元一次方程的解（1）
学习目标
1. 理解解方程的含义； 2. 会用合并同类项的方法解形如ax+bx=c类型的一元一次方程。
知识回顾
同学们还记合并同类项法则吗？
知识回顾
合并同类项法则合并同类项时，把同类项的系数相加，所得的和作为系数，字母与字母的指数不变。
思考与交流 (1) 如何解方程 6x＝－24？
新知巩固
2．有下列按一定规律排列的一组数：2，－4，8，－16，32，…，若其中三个相邻数的和是－192，则这三个数各是多少？
解：设这三个相邻数中的第一个数是x，则 x＋(－2x)＋4x＝－192。
合并同类项，得 3x＝－192。系数化为1，得 x＝－64。所以－2x＝128，4x＝－256。答：这三个数依次为－64，128，－256。
(2) 合并同类项，得 2x＝6。系数化为1，得 x＝3。
课堂检测
基础过关
(3) 合并同类项，得3x＝9。系数化为1，得x＝3。
(4) 合并同类项，得9y＝18。系数化为1，得y＝2。
课堂检测
能力提升
1．对于方程8x＋6x－10x＝8，合并同类项正确的是 ( B )
A．3x＝8
B．4x＝8
求方程的解的过程，叫作解方程。解一个以x为未知数的方程，就是把方程转化为 x＝c(c为常数)的形式。

北师大版(2024)七年级数学上册第五章一元一次方程习题课件第6课一元一次方程的解法综合

因为两个方程有相同的解，所以
7m 10
3＝1.
解得m＝－1.
3.
解
方
程x：
3
1
解：去括号，得
1 x2
(41x11()4x11. )
1.
32
去分母，得2x＋6－3(4x－1)＝6.
去括号，得2x＋6－12x＋3＝6.
移项，得2x－12x＝6－6－3.
合并同类项，得－10x＝－3. 系数化为1，得x＝ 3 .
10
4．某制衣厂接受一批服装的订货任务，按计划天数进行生产．如果平均每天生产20套服装，则比订货任务少生产100套；如果平均每天生产23套服装，则超过订货任务20套．这批服装的订货任务有多少套？原计划多少天完成？
解：设原计划x天完成．
依题意，得20x＋100＝23x－20，解得x＝40. 订货任务有20×40＋100＝900(套). 答：这批服装的订货任务有900套，原计划40天完成．
5. 已知方程(m－2)x m －1＋3＝m－5是关于x的一元一次方程，求m的值，并写出该方程．
解：因为方程(m－2)x m －1＋3＝m－5是关于x的一元一次方程，
(3) 3x 4x 7 1; 16 8
解：去分母，得3x＝2(4x＋7)＋16.
去括号，得3x＝8x＋14＋16. 移项，得3x－8x＝30. 合并同类项，得－5x＝30. 系数化为1，得x＝－6.
(4) 3x 2 1 2x 1 2x 1 .
2
4
5
解：去分母，得10(3x＋2)－20＝5(2x－1)－4(2x＋1).
去括号，得30x＋20－20＝10x－5－8x－4.
移项，得30x－10x＋8x＝－5－4＋20－20.

5.3 一元一次方程的解法(2) 课件(共17张PPT) 青岛版(2024)数学七年级上册

合并同类项，得： 5x=5，
系数化为1，得： x=1.
课堂总结
解一元一次方程的一般步骤：
变形名称去分母去括号移项合并同类项系数化为1
具体的做法与依据
方程两边同乘所有的分母的最小公倍数. 依据是等式性质二.
先去小括号，再去中括号，最后去大括号. 依据是去括号法则和乘法分配律.
把含有未知数的项移到一边，常数项移到另一边.“过桥变号”，依据是等式性质一.
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2.解下列方程： (2)-2(x+5)=3(x-5)-6. 解：去括号，得： -2x-10＝3x-15-6，移项，得：-2x-3x＝-15-6+10，合并同类项，得：-5x＝-11，系数化为1，得：x=151.
典型例题
例2. 解方程：
×6 ×6 ×6
(1) 5x 1 x 2 1；
典型例题
例1.解方程： (1)6x+6(x-2)=13；
去括号，得解：6x+6x-12=13，
移项，得 6x+6x=13+12，
合并同类项，得 12x=25，
系数化为1，得 x=2.5.
典型例题
例1.解方程： (2)2x-(x+10) =5x+2(x-1).
解：去括号，得 2x -x-10=5x+2x-2，移项，得 2x-x-5x-2x=-2+10，合并同类项，得-6x=8，系数化为1，得x=-43.
第5章一元一次方程
学习目标
1.掌握去括号法则，会解含有括号的一元一次方程. 2.掌握去分母解一元一次方程的方法.
情景导入
生活中，我们在吃鸡蛋等带壳的食物的时候，要先去壳；而在我们的数学中，解形如 6x+6(x-2)=13 这样带“壳”的方程的时候也要先去掉这层壳，方便我们“大快朵颐”，怎么来去“壳”呢？

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2x=4 x=2
将平2、衡方的程天两平边两都边乘物以体或的除质以量同扩一大几倍个（不或为缩0的小数几，倍方）程，的天解平不仍变然．平衡．
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5
4x159
两边都加上 15 ,得
4x41x =5+91+5159+ 15
概念形成
2x5x21
两边都减去 5x ,得
2x2-x5-x5x5=x -221 1- 5x
设这件衣服的原价为x元，可列出方程__8_0_%___x_=_7_2__
(3)有一棵树，刚移栽时树高为2m。假设以后平均每年长高0.3m,几年后树高为5m?
设x年后树高为5m，可列出方程___2_+_0_._3_x_=__5___
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2
概念形成
观察你所列的方程，他们之间有什么共同点？
4x –15 = 9
2x
= 5x – 21
4x = 9 +15
2x –5x = – 21
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6
概念形成
一般地，把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项
想一想 1. 移项的依据是什么？
2. 移项时，应注意什么？
移项要变号
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7
慧眼识错
1. 3x+7=2－2x，移项,得3x－2x=2－7
6.3 一元一次方程及其解法（1）
练一练 (根据下列问题中的条件列出方程)
(1)一名射击运动员，两次射击的成绩都是整数，平均成绩
为6.5环，其中第二次射击的成绩为9环，问第一次射击的
成绩是多少环？
x 9 6.5
设第一次射击的成绩为x环，可列出方程___2_________
(2)一件衣服按八折销售的售价为72元，这件衣服的原价是多少元？
x 9 6.5 8% 0 x7220.3x5
2
只有一个未知数
未知数的指数是一次
方程的两边都是整式
方程的两边都是整式，只含有一个未知
数，并且未知数的指数是一次，这样的方
程叫做一元一次方程
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3
小试身手
下列各式中，哪些是一元一次方程？
(1) 5x0 (3) y2 4y (5) 1 4 x
巩固练习
解下列方程：
(1) x817 (2) x103
(3) 4xx (4) 1x 18 2 x 1
(5) 2 x 3 32
(6) 3 x 1 5 2
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10
反思与小结
(1) 移项实际上是对方程两边进行__同__加__减_
(2) 系数化为 1 实际上是对方程两边进行__同___乘__除解方程的基本思想：是经过对方程一系列的变形,
是一元一次方程,则k =__-_2_
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12
布置作业
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13
错
正确答案：3x + 2x =2－7
2.2.化简：2x+8y－6x =2x+6x－8y
错
正确答案：
2x + 8y－6x = 2x－6x + 8y
友情提示

解方程移项时必须改变项的符号．
化简多项式交换两项位置时不改变项的符号．
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8
例题讲评
例题解下列方程：
(1) 5x5 03x
(2)
1x 1x3 42
x
(7) 235
(2) 13x (4) xy5 (6) 3m21m
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4
xxx1
概念形成
11
x111
3x+1=x+5
3x+1-1=x+5-1
3x=x+4 3x-x=x+4-x
在相方1平同、程衡质方的的量程变两天的形边平物过都两体程加边，：上都天或加平(减上仍去（然)或平同减衡一个去．）
数或同一个整式，方程的解不变．
移项,得 5x-3x=50 化简,得 2x=50
移项,得
1x1x3 42
系数化为1,得 x=25
检验:把 x=25代入原方程,
化简,得 3 x 3 4
左边=5×25=125
系数化为1,得 x=4
右边=50+3×25=125
∵左边=右边
∴x=4是原方程的解.
∴x=25是原方程的解. 学习交流PPT
9
最终把方程转化为“x=a”的形式.
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11
智勇闯关
☆☆ ☆ ☆
第一关：xk12是1一0元一次方程, 则 k=____ 2
第二关: x|k| 2是 1一0元一次方程,则 k=______ 1或-1
第三关 : (k1)x|k| 是2一1 元0一次方程,则k=____ -1
第四关: (k2)x2k x2 10