初三物理电功率综合培优试题(含答案)

一．解答题（共5小题）
1．（2015?上甘岭区校级模拟）在如图所示的电路中，电源两端的电压U保持不变，将滑动
变阻器的滑片P置于某位置a，其接入电路的电阻值为R a，闭合开关S1、断开开关S2、S3，电阻R1消耗的电功率P1=0.8W，电压表V1的示数为U1，电流表A的示数为I1；将滑动变阻器的滑片P置于最左端，闭合开关S1、断开开关S2、S3，电阻R1消耗的电功率P′1=1.8W，电路消耗的总功率为P，电流表A的示数为I2；将滑动变阻器的滑片P置于某位置b，其接入电路的电阻值为R b，闭合开关S1、断开开关S2、S3，电路消耗的总功率为P′，电压表
V2的示数为U2．已知：P：P′=2：1，U1：U2=4：5．求：
（1）I1与I2的比值；
（2）R a与R b的比值；
（3）当滑动变阻器的滑片P置于位置a或位置b，并通过开关的断开或闭合改变电路结构，
使电路消耗的电功率最大，则此最大电功率为多大．
2．（2012?丰台区二模）如图所示，电源电压保持不变，滑动变阻器P最大阻值为R1=40Ω，小灯泡电阻始终保持不变．当开关S、S1、S2均闭合且滑片P滑到b端时，电流表A1、A2的示数I1、I2之比为7：4，小灯泡L的电功率为 4.8W；当开关S闭合，S1、S2断开且滑片
P置于滑动变阻器中点时，电流表A1的示数I1′是I1的倍．
求：
（1）当开关S、S1、S2均闭合且滑片P滑到b端时，电压表V的示数；
（2）电阻R2的阻值；
（3）整个电路消耗的最小电功率．
3．（2009?西城区二模）如图所示电路，电源两端电压保持不变，滑动变阻器的最大电阻值
为R1，R2为定值电阻，灯泡L标有“12V 9W”字样，且不计灯丝电阻随温度的变化．当开关
都闭合时，灯泡L恰能正常发光．将开关S1、S3断开，S2闭合后，改变滑动变阻器的滑片
P的位置，使滑动变阻器连入电路的电阻分别为0.25R1和R1，这两种情况下，滑动变阻器
消耗的电功率相等．当开关S1、S2断开，S3闭合，滑片P在变阻器的左端时，灯泡L的实际电功率为额定电功率的．求：
（1）灯泡正常发光时电流表的示数I A；
（2）滑动变阻器的最大电阻值R1；
（3）灯泡正常发光时电阻R2消耗的电功率P2．
4．（2013?雨花台区一模）某兴趣小组的同学进行电学实验过程中发现一个有趣的元件，由
于A、B两部分被封闭在一个透明的玻璃壳内，a、b是其两个外露的接线柱（如图甲）．他们了解到B是一个定值电阻，其电压与电流关系如表所示：A是一种由特殊金属丝制成的
导体，它的额定电压是6V．为进一步了解A的某些特征，他们将元件的ab两端接在图乙的a′b′两点，测得了多组元件的电压与电流值，并绘制成如图丙的曲线．请根据上述信息回
答：
电压U（V）2.0 4.0 6.0
电流I（A） 0.10 0.20 0.30
（1）计算电阻B的阻值．
（2）计算导体A的额定功率．
（3）调节滑动变阻器，使电压表示数为4V，计算10s内导体A产生的热量和导体B的实际功率．
5．（2013?海淀区一模）如图所示，电源两端电压保持不变，R1、R2为定值电阻，开关S3始终闭合．闭合开关S1、断开开关S2，滑动变阻器的滑片置于某位置M时（图中未标出），滑动变阻器的阻值为R M，电流表的示数为I1，滑动变阻器的电功率P M为0.4W．保持开关S1闭合、开关S2断开，将滑动变阻器的滑片置于某位置N时（图中未标出），滑动变阻器
的阻值为R N，电流表的示数为I2，电压表的示数为U1，滑动变阻器的电功率P N仍为0.4W．断开开关S1、闭合开关S2，滑动变阻器的滑片仍置于位置N时，电压表的示数变为U2．已知I1：I2=2：1，U1：U2=7：9．求：
（1）滑动变阻器接入电路的阻值R M与R N之比；
（2）定值电阻R1与R2的阻值之比；
（3）改变开关状态和调节滑动变阻器的阻值，使电路的电功率最大，求出电路的最大电功
率．
参考答案与试题解析
一．解答题（共5小题）
1．（2015?上甘岭区校级模拟）在如图所示的电路中，电源两端的电压U保持不变，将滑动
变阻器的滑片P置于某位置a，其接入电路的电阻值为R a，闭合开关S1、断开开关S2、S3，电阻R1消耗的电功率P1=0.8W，电压表V1的示数为U1，电流表A的示数为I1；将滑动变阻器的滑片P置于最左端，闭合开关S1、断开开关S2、S3，电阻R1消耗的电功率P′1=1.8W，电路消耗的总功率为P，电流表A的示数为I2；将滑动变阻器的滑片P置于某位置b，其接入电路的电阻值为R b，闭合开关S1、断开开关S2、S3，电路消耗的总功率为P′，电压表
V2的示数为U2．已知：P：P′=2：1，U1：U2=4：5．求：
（1）I1与I2的比值；
（2）R a与R b的比值；
（3）当滑动变阻器的滑片P置于位置a或位置b，并通过开关的断开或闭合改变电路结构，
使电路消耗的电功率最大，则此最大电功率为多大．
【考点】电功率的计算；串联电路的电流规律；串联电路的电压规律；并联电路的电压规律；欧姆定律的应用．
【专题】计算题；应用题；方程法．
【分析】先画出三种情况的等效电路图：
（1）根据P=I2R结合图甲和图乙中电阻R1消耗的电功率求出I1与I2的比值．
（2）根据P=UI结合图乙和图丙中电路消耗的总功率求出两者的电流之比，再根据电源的
电压不变分别根据欧姆定律和电阻的串联特点表示出电源的电压，利用电流关系分别得出
R a和R b与R1、R2之间的关系，进一步求出R a与R b的比值．
（3）由实物电路图可知，因为R a＜R b，所以当所有开关均闭合，滑动变阻器的滑片P置于位置a时，电路消耗的总功率最大；先根据以上关系求出图甲和图乙的电流关系，根据欧姆定律结合电压表的示数关系求出R1、R2、R a三电阻之间的关系；根据串联电路电阻的分压
特点得出图甲中R1两端的电压与电源电压之间的关系，根据电功率公式表示出电阻R1消耗的电功率，把以上关系带入图丁即可求出电路消耗的最大功率．
【解答】解：将滑动变阻器的滑片P置于某位置a，闭合开关S1、断开S2、S3时，等效电
路如答图甲所示；
将滑动变阻器的滑片P置于最左端，闭合开关S1、断开S2、S3时，等效电路如答图乙所示；将滑动变阻器的滑片P置于某位置b，闭合开关S1、断开S2、S3时，等效电路如答图丙所示．
（1）∵P=I2R，且P1=0.8W，P1′=1.8W，
∴=﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
（2）∵P=UI，且P：P′=2：1，
∴=﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
∵电源的电压不变，
∴由甲、乙两图可得：U=I2（R1+R2）=I1（R1+R a+R2）﹣﹣﹣﹣③
由乙、丙两图可得：U=I2（R1+R2）=I3（R1+R b+R2）﹣﹣﹣﹣﹣﹣④
由①②③④可得：
2R a=R1+R2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑤
R b=R1+R2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑥
∴R a：R b=1：2；
（3）因为R a＜R b，所以当所有开关均闭合，滑动变阻器的滑片P置于位置a时，电路消耗的总功率最大，其等效电路如答图丁所示．
由①②两式可知=﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑦
∵U=IR，
∴==﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑧
由⑤⑥⑦⑧可得：=，=；
由图甲可得：U1=U=U=，P1==0.8W，
解得=3.2W，
根据P max=++=++=22=22×0.8W=17.6W．
答：（1）I1与I2的比值为2：3；
（2）R a与R b的比值为1：2；
（3）电路消耗的电功率最大电功率为17.6W．
【点评】题考查了学生对串、并联电路的判断，串联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式
的应用．本题难点在于很多同学无法将三种状态下的功率关系及电压关系联系在一起，故无法找到突破口．解答此类问题时，可将每一种情况中的已知量和未知量都找出来，仔细分析找出各情况中的关联，即可求解．
2．（2012?丰台区二模）如图所示，电源电压保持不变，滑动变阻器P最大阻值为R1=40Ω，小灯泡电阻始终保持不变．当开关S、S1、S2均闭合且滑片P滑到b端时，电流表A1、A2的示数I1、I2之比为7：4，小灯泡L的电功率为 4.8W；当开关S闭合，S1、S2断开且滑片
P置于滑动变阻器中点时，电流表A1的示数I1′是I1的倍．
求：
（1）当开关S、S1、S2均闭合且滑片P滑到b端时，电压表V的示数；
（2）电阻R2的阻值；
（3）整个电路消耗的最小电功率．
【考点】欧姆定律的应用；电路的简化与计算；电功率的计算．
【专题】计算题；压轴题．
【分析】（1）分析电路图，作出开关S1、S2均闭合且滑片P滑到b端时的等效电路图，由
并联电路特点结合题意求出流过电阻R1的电流，由并联电路特点及欧姆定律求出灯泡电阻，
最后由电功率的变形公式求出电压表示数．
（2）分析电路结构，作出开关S1、S2均断开且滑片P置于滑动变阻器中点时的等效电路图，
由欧姆定律及串联电路特点求出电阻R2的阻值．
（3）当开关S1、S2均断开且滑片P在b点时，电路消耗的电功率最小，由电功率公式P=
可以求出电路的最小电功率．
【解答】解：
（1）开关S1、S2均闭合且滑片P滑到b端，等效电路图甲所示，
=I1﹣I2，∵I1：I2=7：4，
I1′′
：I2=3：4，
∴I1′′
则===，
R L=R1=×40Ω=30Ω，
灯泡功率P L=，电压表示数
U V===12V，
电源电压U=U V=12V，
答：电压表V的示数是12V．
（2）如图甲所示，I2===0.4A，
∵I1：I2=7：4，∴I1=I2=×0.4A=0.7A，
开关S1、S2均断开且滑片P置于滑动变阻器中点，等效电路图如图乙所示，
∵I1′是I1的倍，∴电路电流I1′=×0.7A=0.3A，
电路总电阻R===40Ω，
电阻R2的阻值R2=R﹣=40Ω﹣=20Ω，
答：电阻R2的阻值是20Ω．
（3）由电路图可知，开关S1、S2均断开且滑片P在b端时，
电路电阻最大，此时电路消耗的电功率最小，等效电路图如图丙所示，
此时最小功率P最小===2.4W，
答：整个电路消耗的最小电功率是 2.4W．
【点评】本题是一道电学综合计算题，难度较大，是一道难题；分析电路结构、作出等效电路图是正确解题的前提与关键，要想正确解题，还需要熟练掌握电功率公式及其变形公式、串并联电路特点及欧姆定律．
3．（2009?西城区二模）如图所示电路，电源两端电压保持不变，滑动变阻器的最大电阻值
为R1，R2为定值电阻，灯泡L标有“12V 9W”字样，且不计灯丝电阻随温度的变化．当开关
都闭合时，灯泡L恰能正常发光．将开关S1、S3断开，S2闭合后，改变滑动变阻器的滑片
P的位置，使滑动变阻器连入电路的电阻分别为0.25R1和R1，这两种情况下，滑动变阻器
消耗的电功率相等．当开关S1、S2断开，S3闭合，滑片P在变阻器的左端时，灯泡L的实际电功率为额定电功率的．求：
（1）灯泡正常发光时电流表的示数I A；
（2）滑动变阻器的最大电阻值R1；
（3）灯泡正常发光时电阻R2消耗的电功率P2．
【考点】欧姆定律的应用；电功率的计算．
【专题】计算题．
【分析】1、分析电路结构，画出等效电路图；
2、根据灯泡的额定电压与额定功率，由功率公式求出灯泡的电阻，根据欧姆定律求出流过
电流表的电流I A；
3、根据功率公式P=求出电流；根据欧姆定律及功率公式P=求出电阻R1；
4、根据R1与R2的关系求出电阻R2 ，最后由P=求出R2的功率．
【解答】解：开关都闭合时电路连接如图甲
只闭合开关S2时，电路连接如图乙、丙
只闭合开关S2时，电路连接如图丁
在甲图中，灯泡L正常发光，所以电源电压U=U L=12V，
灯泡电阻R L===16Ω
电流表示数I A=I L===0.75A
在乙图、丙图中，P1′=P1；
====
电源输出电压不变：===；R1=2R2
在甲图、丁图中，P L′=P L，R L不变；===；=
电源输出电压不变===；R1=3R L=3×16Ω=48Ω
R1=2R2；R2 ===24Ω，R1=3R L；=
甲图中灯泡正常发光，R2消耗的功率P2===6W．
答：（1）灯泡正常发光时电流表的示数是0.75A．
（2）滑动变阻器的最大电阻值48Ω．
（3）灯泡正常发光时电阻R2消耗的电功率P2=6W．
【点评】此题是有关欧姆定律、电功率的综合计算题目．在解题过程中，注意电路的分析，
根据已知条件分析出各种情况下的等效电路图，同时要注意在串联电路中各物理量之间的关系，结合题目中给出的已知条件进行解决．
4．（2013?雨花台区一模）某兴趣小组的同学进行电学实验过程中发现一个有趣的元件，由
于A、B两部分被封闭在一个透明的玻璃壳内，a、b是其两个外露的接线柱（如图甲）．他们了解到B是一个定值电阻，其电压与电流关系如表所示：A是一种由特殊金属丝制成的
导体，它的额定电压是6V．为进一步了解A的某些特征，他们将元件的ab两端接在图乙的a′b′两点，测得了多组元件的电压与电流值，并绘制成如图丙的曲线．请根据上述信息回
答：
电压U（V）2.0 4.0 6.0
电流I（A） 0.10 0.20 0.30
（1）计算电阻B的阻值．
（2）计算导体A的额定功率．
（3）调节滑动变阻器，使电压表示数为4V，计算10s内导体A产生的热量和导体B的实际功率．
【考点】电功率的计算；实际功率；焦耳定律．
【专题】计算题；压轴题．
【分析】（1）由欧姆定律可求得B电阻的阻值；
（2）因A的额定电压为6V，故我们可以在图中找出电压为6V时的电流，由欧姆定律可求
得B中电流，由并联电路的特点可求得A中的电流，即可由功率公式求得额定功率；
（3）由图象读出电压为4V时的电流，由欧姆定律可求得B中电流，再由并联电路的特点
可求得A中的电流，则由电功公式可求得A中的热量及B的实际功率．
【解答】解：（1）由欧姆定律得：R B==；
（2）由图可知：U=6V，I=0.46A，
I B===0.3A，
I A=I﹣I B=0.46A﹣0.3A=0.16A，
P额A=U?I A=6V×0.16A=0.96W；
（3）由表格和图可知：U=4V时：
I'=0.38AI B'=0.2A，
I A'=I'﹣I B'=0.38A﹣0.2A=0.18A，
Q A=（I A'）2R A t=U A?I A't=4V×0.18A×10s=7.2J，
P B===0.8W；
答：（1）B的阻值为20Ω；（2）A的额定功率为0.96W；（3）A消耗的热量为7.2J，B的功率为0.8W．
【点评】本题中由于不知道A是一种什么元件，故不能直接利用欧姆定律求解其电阻．
5．（2013?海淀区一模）如图所示，电源两端电压保持不变，R1、R2为定值电阻，开关S3始终闭合．闭合开关S1、断开开关S2，滑动变阻器的滑片置于某位置M时（图中未标出），滑动变阻器的阻值为R M，电流表的示数为I1，滑动变阻器的电功率P M为0.4W．保持开关S1闭合、开关S2断开，将滑动变阻器的滑片置于某位置N时（图中未标出），滑动变阻器
的阻值为R N，电流表的示数为I2，电压表的示数为U1，滑动变阻器的电功率P N仍为0.4W．断开开关S1、闭合开关S2，滑动变阻器的滑片仍置于位置N时，电压表的示数变为U2．已知I1：I2=2：1，U1：U2=7：9．求：
（1）滑动变阻器接入电路的阻值R M与R N之比；
（2）定值电阻R1与R2的阻值之比；
（3）改变开关状态和调节滑动变阻器的阻值，使电路的电功率最大，求出电路的最大电功
率．
【考点】欧姆定律的应用；电功率的计算．
【专题】欧姆定律；电能和电功率．
【分析】分别画出四种情况下（①当闭合开关S1、断开开关S2，滑动变阻器的滑片在某位
置M时；②当闭合开关S1、断开开关S2，滑动变阻器的滑片在某位置N时；③当断开开关S1、闭合开关S2，滑动变阻器滑片仍在某位置N时；④当电路消耗的电功率最大时）的
等效电路图，根据题目提供条件分别求解．
【解答】解：
当闭合开关S1、断开开关S2，滑动变阻器的滑片在某位置M时，等效电路如图甲所示；
当闭合开关S1、断开开关S2，滑动变阻器的滑片在某位置N时，等效电路如图乙所示；
当断开开关S1、闭合开关S2，滑动变阻器滑片仍在某位置N时，等效电路如图丙所示；
当电路消耗的电功率最大时，等效电路如图丁所示．
（1）∵P M=I12R M=0.4W，P N=I22R N=0.4W
∴===
（2）由于电源电压不变，I1（R1+R M）=I2（R1+R N）
∴==，
又∵=，
∴=，=，
在图乙中，==，
又∵=，
∴=
在图丙中，==，
∴=
∴=；
（3）P M=I12R M=（）2×R M==0.4W，
∴=3.6W，
∵=，=，
∴=，
∴P=+=+=×3.6W=3W．
答：（1）滑动变阻器接入电路的阻值R M与R N之比为1：4；
（2）定值电阻R1与R2的阻值之比为2：3；
（3）电路的最大电功率为3W．
【点评】本题为较复杂的电路动态分析计算题，分析题意画出四种情况下的等效电路图是本题的关键．。