北师大版七年级数学上册《数据的表示(第2课时)》教学课件

课堂练习
2.八年级(1)班全体学生参加了学校举办的安全知识竞赛．如图 是该班学生竞赛成绩的频数直方图(满分为100分，成绩均为整数) ，若将成绩不低于90分的评为优秀，则该班这次成绩达到优秀的 人数占全班人数的百分比是_3__0_%____． 频数（人数）
成绩（分）
课堂练习
3．某校300名学生参加植树活动，要求每人植树2～5棵，活动
∴这300名学生共植树3.3×300＝990(棵)
课堂练习
4.为了解某校九年级学生的身高情况，随机抽取部分学生的身
高进行调查，利用所得数据绘成如图统计图表：
频数分布表
身高分组 x＜155 155≤x＜160 160≤x＜165 165≤x＜170 x≥170
总计
频数 5 a 15 14 6
百分比 10% 20% 30%
数据的表示 （第2课时）
数学北师大版 七年级上
新知导入
想一想
书籍是人类进步的阶梯，同学们在课外最爱读那一类书籍？ 文学类（A）、漫画类（B）、科普类（C）、历史类（D） 下面是小亮调查的七（1）班50位同学喜欢的书籍， 结果如下：（投影片） AABCDABAACBAACBCAABC AABACDAACDBACDAAACDA CBAACCDAAC 根据上面结果，你能很快说出该班同学最喜欢读那一类书吗？他 的数据表示方式是什么？
(3)若该中学有300名男生,请估计身高为
170 cm及170 cm以上的男生人数.
新知讲解
解:(1)抽取测量身高的男生人数为6+10+12+16+6=50.
(2)第3组的男生人数最多.
(3)图中身高为170cm及170cm以上的男生人数为18,占 全体男生的百分比为18 ×100%=36%,
50
频数
4
8 10
16 12
50
源自文库
人数 50.560.570.580.590.5100.5 成绩(分)
新知讲解
(2)全体参赛学生中，成绩在哪组范围内的人数最多?
解：全体参赛学生中，成绩在80.5~90.5范围内的人数最多 (3)若成绩在90以上(不含90分)为优秀,则该校成绩优秀的约为 多少人?
解：成绩在90以上学生有16人，16÷50=0.32 0.32×900=288人
b 12% 100%
频数（学 频数分布直方图 生人数）
155 160 165 170 身高cm
课堂练习
(1)填空：a＝_1__0___，b＝_2__8_%___； (2)该校九年级共有600名学生，估计身高不低于165 cm的 学生大约有多少人？
解 ： (2)600×(28% ＋ 12%) ＝ 600×40% ＝ 240( 人 ) ， 即该校九年级共有600名学生，身高不低于165 cm的学 生大约有240人
解：(1)b＝18÷0.12＝150(人)，∴n＝36÷150＝0.24， ∴m＝1－0.12－0.3－0.24－0.14＝0.2，∴a＝0.2×150＝30； 故答案为：30，150，0.2，0.24
(2)3000×(0.12＋0.2)＝960(人)； 即估算该校学生一周的课外阅读时间不足三小时的人数为960人
课堂总结
频数分布直方图的特点: (1)频数直方图是一种特殊的条形统计图，它将统计对象 的数据进行了分组，画在横轴上，纵轴(铅直的轴叫纵轴) 表示各组数据的频数,能够显示各组频数分布的情况; (2)易于显示各组之间频数的差别. 根据统计表和题目要求选择适合的组距的频数直方图. (3)如果样本数据很大，样本中数据的差距也比较大时， 频数直方图能更清晰、直观地反映数据的整体状况．
所以300名男生中身高为170cm及170cm以上的人数约 为300×36%=108.
新知讲解
试一试 例2.某中学举行一次”环保知识竞赛”,共900名学生参加,从中 抽取了部分学生成绩进行统计(得分取正整数,满分为100分), （1）补充下面尚未完成的表和频数分布直方图。
分组 50.5~60.5 60.5~70.5 70.5~80.5 80.5~90.5 90.5~100.5 合计
68 72 75 78 79 80 81 82 83 85 86 87 88 89 90 91 92 94 语文成绩/分
新知讲解
想一想 小明觉得上图很复杂，这时他借鉴英语成绩的表示，将语文 成绩按10分的距离分段，统计每个分数段的学生数：
语文成绩/分 60~70 70~80 80~90 90~100
人数（频数）
20
18
18
16
14
12
10
8
6
6
5
4
2
1
0
60 70 80 90 100
成绩
新知讲解
制作频数直方图应注意的两个细节: 1、分组时，第一小组的起点数要比数据中的最小数据小一点，最 后一组的终点数要比数据中的最大数据大一点。目的是：能使最小 数据和最大数据都包括进来。 2、“~”含义是各小组包含左边数不包含右边数。
新知讲解
下表是某校七（2）班同学入学信息表：
想一想
学号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
性别
女 男 女 男 女 女 女 男 女 男 男 男 男 女 女
身高 （厘米）
167 162 165 160 165 167 165 166 159 169 168 158 160 159 162
方图是表现频数的分布情况.
(3)绘制的不同:条形统计图各条形分开,频数直方图的条
形连在一起.
新知讲解
做一做 例1、为了解某中学男生的身高情况,随机抽取若干名男生 进行身高测量,将所得到的数据整理后,画出频数直方图(如图
所示),图中从左到右依次为第1,2,3,4,5组.
(1)求抽取了多少名男生测量身高; (2)身高在哪个范围内的男生人数最多? (答出是第几个小组即可)
(1)哪个结果更直观? (2)为什么在人数后面写“频数”两个字? (3)从他们的图表中你能看出大部分同学处于哪个等级吗? 成绩的整体分布情况怎样?
解：（1）条形统计图表示数据更直观；
（2）优、良、中三个等级的人数就是频数； （3）大部分同学处于优的等级，成绩的整体分布是优 秀最多,良其次,中最少!
新知讲解
你能类比上一题,用恰当的统计图表表示这个班同学入学 时的语文成绩吗?从你的图表中能看出大部分同学处于哪 个分数段?成绩的整体分布情况怎样?
小明的方法：
人数（频数）
语文成绩/分 68 72 75 78 79 80 81 82 83
人数(频数) 语文成绩/分 人数(频数)
111 212223 85 86 87 88 89 90 91 92 94 141 211311
结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四类：A类2棵
、B类3棵、C类4棵、D类5棵，将各类的人数绘制成不完整的条
形统计图(如图所示)，回答下列问题：人数
(1)D类学生有多少人？
8
6
(2)估计这300名学生共植树多少棵？ 4
2
0
A B C D 类型
课堂练习
解：(1)由图可得，D类学生有20－4－8－6＝2(人) (2)(4×2＋8×3＋6×4＋2×5)÷20＝3.3，
人数（频数）
20
18
人数(频数)
16 14
12
10
8
6
语文成绩/分 60~70 70~80 80~90 90~100 4 2
0
人数(频数) 1
5
18
6
60~70 70~80 80~90 90~100 成绩
新知讲解
我们把上面这幅图的横轴(水平的轴叫横轴)略作调整,得到
下图,像这样的统计图称为频数直方图.
课堂练习
1.为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽
查了其中100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图，
已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动
时间在8～10小时之间的学生数大约是( A )
A．280 B．240
频数（人数）
C．300 D．260
时间/小时
a
m
3≤x＜4
45
0.3
4≤x＜5
36
n
阅读时间 （小时）
5≤x＜6 合计
21
0.14
b
1
拓展提高
(1)填空：a＝_3_0__，b＝_1__5_0__，m＝0__.2__，n＝_0__.2__4__； (2若该校由3 000名学生，请根据上述调查结果，估算该校学生一 周的课外阅读时间不足三小时的人数．
入学成绩 语文 数学 英语 81 88 优 78 85 良 86 90 优 81 99 中 94 86 优 83 75 良 88 94 优 79 98 优 72 65 中 86 97 优 91 96 优 80 93 良 85 89 优 90 84 优 91 89 优
学号
16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
88
优
68
70
中
88
95
优
80
87
优
82
81
优
78
75
良
89
87
优
新知讲解
你能用恰当的统计图表表示这个班同学入学时的英语成绩吗? 从你的图表中能看出大部分同学处于哪个等级吗?成绩的整体分 布情况怎样?
采用表格的形式:
英语成绩 优 良 中 人数(频数) 22 5 3
采用条形统计 图的形式:
新知讲解
拓展提高
在开展“经典阅读”活动中，某学校为了解全校学生利用课外时
间阅读的情况，学校团委随机抽取若干名学生，调查他们一周的
课外阅读时间，并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计表．
根据图表信息，解答下列问题：
频率分布表
频数分布直方图
频数（人）
阅读时间(小时) 1≤x＜2
频数(人) 18
频率 0.12
2≤x＜3
感谢观看
00
60 70 80 90 100 成绩
样本数据很多，数据差距很大时，频数分布直方图能清晰
直观的反应数据的整体情况
新知讲解 频数直方图和条形统计图有什么关系？
归纳
条形统计图与频数直方图的联系和区别:
(1)联系:它们都可以直观地表示出具体数量,频数直方
图是特殊的条形统计图.
(2)区别:条形统计图是直观地显示出具体数据,频数直
做一做：请将上面表格中的数学成绩按10份的距离分段，用频数 直方图表示
新知讲解
频数分布直方图
人数（频数）
2200
1.是一种特殊的条形统计图， 1188
18
2.是将统计对象进行分组后的
1166 1144
条形统计图。
1122 1100
3.横轴表示各组，
88 66
5
6
纵轴表示各组数据的频数。
44
22
1
4.特点：
性别
女 女 女 男 女 男 男 女 男 男 男 男 男 男 女
身高 （厘米）
162 157 160 164 161 162 164 163 154 172 153 156 163 164 161
入学成绩
语文 数学 英语
83
85
优
86
80
优
92
93
优
83
89
优
75
77
良
86
97
优
91
91
优
87
82
优
82