基于概率性地震需求模型的桥梁易损性分析_郑凯锋

Abstract:
Analytical seismic vulnerability model of typically simply supported girder bridge was developed
using the probabilistic seismic demand analysis approach. Based on collected data of damaged bridges from the 2008 Wenchuan Earthquake, a set of finite element model samples of bridges were produced by considering uncertainties with bridge parameters. Nonlinear dynamic transient analysis was preformed using the Wenchuan Earthquake ground motions, in which seismic peak responses of bridge components were recorded. By using the regression analysis method, a relationship between the ground motion intensity and components seismic demand is established. Once the limit states of bridge components at each bridge damage state were determined, seismic fragility curves were generated based on the logarithmic normal distribution assumption. Finally, by adopting the reliability theory and calculation, the lower and upper bounds of bridge system vulnerability were obtained. The generated seismic fragility curves can be used for seismic risk assessment and bridge retrofit prioritization. Key words: probabilistic seismic demand models; bridge vulnerability; nonlinear dynamic transient analysis; statistical regression; logarithmic normal distribution 在地震风险分析中，易损性模型的建立是非常 关键的一环。具体来说对于包括桥梁在内的生命线
(1. 西南交通大学土木工程学院，四川Leabharlann Baidu成都 610031；2. 四川省交通运输厅公路规划勘察设计研究院，四川，成都 610041)
摘
要：采用概率性地震需求分析方法，建立了汶川地区典型简支梁桥的分析型地震易损性模型。基于汶川地震
桥梁震后调查资料，评估了桥梁结构参数的不确定性，抽样并生成一系列桥梁的有限元模型样本。利用汶川地震 实测地震波对所建立的桥梁有限元模型进行非线性动力时程分析，并记录每一组分析中桥梁构件的地震峰值响 应，通过回归分析建立地震动强度和桥梁构件地震需求之间的关系。在确定桥梁不同损伤状态对应的构件极限状 态后，基于对数正态分布假设生成不同损伤状态对应的地震易损性曲线，最后基于可靠度理论计算得到桥梁系统 易损性的上下确界。生成的地震易损性曲线可以进一步用于地震风险评估和震后加固优先级决策。 关键词：概率性地震需求模型；桥梁易损性；非线性动力时程分析；统计回归；对数正态分布 中图分类号：U447; TU352.1 文献标志码：A doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2012.01.0027
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收稿日期：2012-01-10；修改日期：2012-03-27 基金项目：地震行业科研专项项目“大震生命线工程灾害损失评估新技术研究”(201008005) 通讯作者：陈力波(1984―)，男，江苏常州人，博士，从事桥梁地震易损性与损失风险评估研究(E-mail: lbchen@my.swjtu.edu.cn). 作者简介：郑凯锋(1963―)，男，广东普宁人，教授，博士，博导，从事大跨度桥梁结构仿真分析研究(E-mail: kfzheng@swjtu.cn)； 庄卫林(1966―)，男，江苏吴江人，教授级高工，硕士，从事桥梁勘察设计与桥梁抗震研究(E-mail: wlzhuang@vip.163.com)； 马洪生(1974―)，男，山东邹平人，高工，博士生，从事公路工程地质与岩土工程勘察设计研究(E-mail: schdmhs@163.com)； 张建经(1961―)，男，陕西汉中人，教授，博士，博导，从事岩土地震工程与高速铁路路基工程研究(E-mail: jianzhang1102@126.com).
图 1 古溪沟中桥立面照片 Fig.1 The Guxigou medium bridge
1.2
有限元模型 近年来，数值分析方法在地震工程分析研究中
扮演了越来越重要的角色。其中由美国太平洋地震 工程研究中心所支持开发的结构分析软件 OpenSees (Open System of Earthquake Engineering Simulation)，因其科学严谨的架构机制以及较好的 扩充性能，逐渐为广大地震工程研究者所青睐。本 文采用 OpenSees 作为桥梁动力分析平台[14]。 既往的震害经验表明，对于大多数简支梁桥在 地震荷载作用下，主梁基本保持线弹性状态，本文
。
由于缺乏具体地震数据，近些年来各国学者对 分析型易损性模型进行了更为广泛系统的研究。 Jernigan 等[7]采用弹性反应谱方法求取 Memphis 地 区桥梁易损性曲线。Mander[8]和 Shinozuka[9]分别采 用静力弹塑性分析得到不同类型桥梁的易损性曲 线。相较于上述两种方法，更多的研究者选择非线 性动力时程分析生成结构易损性曲线。虽然这种方 法的计算代价较大，但是能够更为精确地评估结构 在地震作用下的性能响应。Hwang[10]针对美国 New Madrid 地震区域一座三跨连续梁桥进行了易损性 分析。Karim[11]将桥墩简化为单自由度动力系统， 选择 Kobe 地震和 Northridge 地震等地震记录并选 择记录 PGA 进行正规化处理至不同的激励水平， 依 此作为地震动输入进行非线性地震时程分析，同时 选用 Park-Ang 作为结构的损伤指标， 建立桥墩的地 震易损性曲线。Kim[12]基于 Monte Carlo 方法进行 了考虑空间效应地震动作用下的桥梁易损性分析。 Choi[13] 针对美国中南部地区四种典型桥梁进行了 易损性分析，分析中考虑了不同构件对桥梁系统易 损性的影响。 2008 年 5 月 12 日，中国四川省汶川县映秀附 近发生了里氏 8.0 级特大地震，地震对四川及其邻 近省份造成了巨大的灾害。如何在既有研究资料基 础上建构适用于汶川地区典型简支桥梁的分析型 易损性模型，是本文主要研究内容。首先以一座汶 川地区实桥为例建立了桥梁的基准有限元模型，在 充分考虑模型参数不确定性基础上对桥梁主要构 件进行了概率性地震需求分析。依此建立了桥梁构 件易损性模型并对桥梁系统易损性进行了分析和 探讨。
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研究中主梁采用弹性三维梁单元模拟，依据桥例图 纸计算得到主梁截面特性，依次赋予主梁单元。桥 例支座采用板式橡胶支座，既往研究表明其动力作 用下的滞回曲线为狭长形，因此本文中支座单元采 用线弹性弹簧单元模拟。 由于桥墩和帽梁在地震作用下是较容易发生 损伤的构件，本文采用基于柔度法的非线性梁柱单 元进行模拟。这种单元以单元内力差值函数为基 础，单元的平衡条件和变形协调条件在单元状态确 定阶段中总是严格满足的。相较于传统基于刚度法 的非线性梁柱单元(只满足单元变形协调条件)，其 具有更高的计算效率，在近年来结构抗震研究中得 以广泛应用[15]。分析中为了考虑弯矩以外的截面内 力对结构破坏过程的影响并记及双向弯曲变形的 影响，选择纤维模型对两种构件的截面进行定义。 纤维模型中的单元非线性主要体现在纤维材料的 非线性应力-应变关系，本文采用 OpenSees 中内置 的 Concrete02 定义无约束和约束混凝土材料， Steel02 定义钢筋材料。在定义好纤维材料之后，对 纤维单元截面进行划分，将不同的材料属性赋予 纤维。 本文采用最新美国加州公路桥涵抗震设计规 范 SDC-V1.6 相关规定建立了简化桥台模型，考虑 其对桥梁纵横向响应的影响[16]。在边跨梁端与主梁 等宽处建立两个节点，将它们与主梁节点刚臂连 接，基于规范对新建的两个节点分别定义桥台纵桥 向、横桥向刚度。采用等代边界单元模拟桩基础， 即在承台底部采用 6 个弹簧等效模拟群桩效应，6 个弹簧的刚度分别为竖向刚度、顺桥向和横桥向的 抗侧刚度、绕竖轴的抗扭刚度以及两个水平方向的 抗弯刚度。 基于上述分析，建立全桥有限元模型如图 2 所示。
(1. College of Civil Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China; 2. Highway Planning Survey & Design Institute, Sichuan Communications Department, Chengdu 610041, China)
BRIDGE VULNERABILITY ANALYSIS BASED ON PROBABILISTIC SEISMIC DEMAND MODELS
ZHENG Kai-feng1 , CHEN Li-bo1 , ZHUANG Wei-lin2 , MA Hong-sheng1,2 , ZHANG Jian-jing1
―6]
1
1.1
桥梁模型的建立
桥例概述 古溪沟中桥位于 G213 线映秀至都江堰段上，
[1]
中心桩号为 K1022+480，桥梁线型为直线，桥梁的 立面照片如图 1 所示。该桥跨越冲沟，上部结构为 3×30m 预应力混凝土简支 T 梁(每孔 4 片 T 梁)，主 梁高 2m，桥面连续，桥面总宽 8.0m。主梁材料采 用 C40 混凝土。桥墩为双柱式桥墩，墩高 10.5m， 桥墩截面为实心圆形截面，直径为 1.5m。纵筋采用 直径 25mm 二级钢筋，合计 26 根依圆周等间距布 置，保护层厚度 0.06m；箍筋采用直径 10mm 一级 钢筋，依螺旋筋形式布置，箍筋间距 0.15m。帽梁 长 8m，采用 1.5m×1.5m 矩形截面。桥墩和帽梁材 料为 C30 混凝土。该桥位于漂卵石土层上，桥台采 用肋板式桥台，基础采用单排挖孔灌注桩基础，桩 径 1.8m，桩间距 4.8m，桩长 20m，桩底嵌固于砂 岩中。
第 30 卷第 5 期 2013 年 5 月
Vol.30 No.5 May 2013
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ENGINEERING MECHANICS
文章编号：1000-4750(2013)05-0165-07
基于概率性地震需求模型的桥梁易损性分析
郑凯锋 1，陈力波 1，庄卫林 2，马洪生 1,2，张建经 1
工程而言，就是将众多结构的性能评估以地震动参 数的函数形式表达出来。通常情况下结构的性能可
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以用损伤概率矩阵(Damage Probability Matrix)或易 损性函数(Fragility Function)表征 。易损性函数是 指在给定地震动强度水平下，结构达到或超越某一 设定损伤状态的条件概率。一般易损性函数可以采 用经验统计或数值分析这两种途径获得。近二十余 年来，国际上许多学者对桥梁结构的易损性模型展 开了研究，1985 年美国应用技术协会(ATC)基于专 家意见建构了美国加州地区桥梁结构的地震易损 性曲线[2]， 随后多位学者针对美国 Loma Prieta 地震、 Northridge 地震和日本 Kobe 地震分别建构了各自的 经验型桥梁易损性模型[3