平抛运动计算

四、计算题

（1）如图所示,斜面体ABC固定在地面上,小球p从A点静止下滑,当小球p开始下滑时,另一小球q从A点正上方的D点水平抛出,两球同时到达斜面底端的B处。已知斜面AB

光滑,长度l=2.5m,斜面倾角θ=30°,不计空气阻力,g取10m/s2。求:

(1)小球p从A点滑到B点的时间;

(2)小球q抛出时初速度的大小。

（2）横截面为直角三角形的两个相同斜面紧靠在一起,固定在水平面上,如图所示。它们的竖直边长都是底边长的一半。现有三个小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右平抛,最后落在斜面上,其落点分别是a、b、c。下列判断正确的是（）

A.图中三小球比较,落在a点的小球飞行时间最短

B.图中三小球比较,落在c点的小球飞行过程速度变化最大

C.图中三小球比较,落在c点的小球飞行过程速度变化最快

D.无论小球抛出时初速度多大,落到两个斜面上的瞬时速度都不可能与斜面垂直D

（3）如图所示，小球自楼梯顶的平台上以水平速度v0做平抛运动，所有阶梯的高度为0.20 m，宽度为0. 40m，重力加速度g取10m/s2.求：

（1）小球抛出后能直接打到第1级阶梯上v o的范围；

（2）小球抛出后能直接打到第2级阶梯上v o的范围；

（3）若小球以10.4m/s的速度抛出，则小球直接打到第几级阶梯上？

（4）如图所示，一小球从平台上抛出，恰好落在临近平台的一倾角为α＝53°的光滑斜面并下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h＝0.8m，重力加速度g＝10m/s2，(sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)求：

(1)小球水平抛出的初速度v0是多少；

(2)斜面顶端与平台边缘的水平距离s是多少；

(3)若斜面顶端高H＝20.8m，则小球离开平台后经多长时间到达斜面底端．

（5）如图所示，飞机离地面高度为H＝500m，水平飞行速度为v1＝100m/s，追击一辆速度为v2＝20m/s同向行驶的汽车，欲使炸弹击中汽车，飞机应在距离汽车水平距离多远处投弹？(g＝10m/s2)

（6）如图所示，在一个很长的斜面上的某处A，水平抛出一个物体.已知物体抛出时的动能为1.5 J，斜面的倾角θ=30°。空气阻力不计，求它落到斜面上B点时的动能.

（7）如图所示，某集团军在一次多兵种合成军事演习中，出动战斗轰炸机对敌方一山地目标进行轰炸。设轰炸机沿水平方向匀速飞行，到达山坡（视为斜面）底端的正上方时投放一颗炸弹，并垂直击中山坡上的目标P。已知P点距山脚的高度为h，不计空气阻力，重力加速度为g。求轰炸机的飞行速度v。

（8）如图，AB为斜面，倾角为30°，小球从A点以初速度v0水平抛出，恰好落到B点．求：

（1）AB间的距离；

（2）物体在空中飞行的时间；

（3）从抛出开始经多长时间小球与斜面间的距离最大？最大距离是多少？

（9）如图，宽为L的竖直障碍物上开有间距d＝0.6m的矩形孔，其下沿离地高h＝1.2m，离地高H＝2m的质点与障碍物相距x。在障碍物以v0＝4m/s匀速向左运动的同时，质点自由下落，为使质点能穿过该孔，L的最大值为多少米？若L＝0.6m，x的取值范围是多少米？（取g＝10m/s2）

（10）如图所示，一质点做平抛运动先后经过A、B两点，到达A点时速度方向与水平方向的夹角为30°，到达B点时速度方向与水平方向的夹角为60°。

（1）求质点在A、B位置的竖直分速度大小之比；

（2）设质点的位移AB与水平方向的夹角为θ，求tanθ的值。

（11）如图，子弹从O点水平射出，初速度为v0,穿过两块竖直放置的薄挡板A和B，留下弹孔C和D，测量C和D的高度差为0.1 m，两板间距4 m，A板离O点的水平距离为14 m,不计挡板和空气的阻力，求v0的大小。

（12）如图所示是某同学做实验时得到的小球的运动轨迹，a、b、c三点的位置在运动轨迹上已经标出，求：

(1)小球平抛的初速度。

(2)小球开始做平抛运动的位置坐标。(g＝10 m/s2)