2019河南中考数学解析

2019年河南省初中毕业、升学考试

数学

（满分120分，考试时间100分钟）

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题后括号内．

1．（2019河南省，1，3）

1

2

-的绝对值是（）

A.1

2- B.

1

2 C.

2 D.2-

【答案】B

【解析】本题考查了绝对值的概念，解题的关键是理解绝对值的意义．此类问题容易出错的地方是容易与倒数或相反数混淆．根据绝对值的意义:一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是

0，从而可得

1

2

-的绝对值是

1

2，即

11

22

-=．

故答案选B

【知识点】绝对值，相反数

2．（2019河南省，2，3）成人每天维生素D的摄入量约为0.0000046克．数据“0.0000046”用科学记数法表示为（）

A.46×10-7

B.4.6×10-7

C.4.6×10-6

D.0.46×10-5

【答案】C

【解析】本题考查了科学记数法，解题的关键是正确确定a的值以及n的值．

0.0000046是绝对值小于1的数，这类数用科学计数法表示的方法是写成a×10-n（1≤a＜10，n＞0）的形式，关键是确定－n，确定了n的值，－n的值就确定了．确定方法是：n的值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．故0.0000046中左起第一个非零数为4，其左边六个零，即0.0000046=4.6×10-6．答案选C

【知识点】科学记数法

3．（2019河南省，3，3）

如图，AB∥CD，∠B=75°，∠E=27°，则∠D的度数为（）

A.45°

B.48°

C.50°

D.58°

【答案】B

【解析】本题考查了（1）平行线的性质有：①两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，②两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，③两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．（2）三角形内角和定理推论：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；

∵AB ∥CD ∠B =75°

∴∠B=∠CFE =75°

∵∠CFE=∠D+∠E ∠E =27°

∴∠D=∠CFE-∠E =75°-27°=48°

故答案选B

【知识点】平行线的性质，三角形内角和定理及其推论

4．（2019河南卷，4，3）下列计算正确的是（）

A.236a a a +=

B.22(3)6a a -=

C.222()x y x y -=-

D.3222

=【答案】D

【解析】A 合并同类项系数2+3=5，,不是2×3=6，B 错-3的平方等于9，C 中乘法公式用错，D 正确，选D

【知识点】合并同类项、积的乘方、乘法公式、合并同类二次根式.

5．（2019河南卷，5，3）如图（1）是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上层的小正方体平移后得到图（2），关于平移前后几何体的三视图，下列说法正确的是（）

A.主视图相同

B.左视图相同

C.俯视图相同

D.三种视图都不相同

【答案】c

【解析】考查三视图，对比平移前后结果A 主视图不同，B 左视图不同，AB 选项不对，C 俯视图相同，C 正确.故选Ｃ．

【知识点】平移，三视图

6．（2019河南卷，6，3）一元二次方程(1)(1)23x x x +-=+的根的情况是（

）A.有两个不相等的实数根

B.有两个相等的实数根

C.只有一个实数根

D.没有实数根【答案】A

【解析】先化简，∵2123x x -=+，∴2240x x --=，△=

2-+16=20（2）>0，故选A ．【知识点】一元二次方程化为基本形式，运用根的判别式判断根的情况

7．（2019河南省，7，3）某超市销售A ，B ，C ，D 四种矿泉水，它们的单价依次是5元，3元，2元，1元.某

天的销售情况如图所示，则这天销售矿泉水的平均单价是（）

A.1.95元

B.2.15元

C.2.25元

D.2.75元

【答案】C

【解析】本题考查了加权平均数的概念和意义，由题意可知各种不同价格的百分比就是权重，最终的平均数就等于每个价格乘以权重，所以平均单价为：5×10%+3×15%+2×55%+1×10%=2.25，所以最后的平均单价为2.25元.

【知识点】加权平均数的意义；扇形统计图

8．（2019河南省，8，3）已知抛物线24y x bx =-++经过（-2，n ）和（4，n ）两点，则n 的值为（

）

A.-2

B.-4

C.2

D.4【答案】B

【解题过程】由题意知抛物线过（-2，n ）和（4，n ）,说明这两个点关于对称轴对称，即对称轴为直线x =1，所

以-a b 2=1，又因为a=-1，所以可得b =2，即抛物线的解析式为y=-x 2+2x +4，把x =-2代入解得n =-4.

【知识点】二次函数的对称性;中点坐标公式;求对称轴的公式及二次函数解析式.

9．（2019河南省，9，3）如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠D =90°，AD =4，BC =3，分别以点A ，C 为圆

心，大于12

AC 长为半径作弧，两弧交于点E ，作射线BE 交AD 于点F ，交AC 于点O ，若点O 是AC 的中点，则CD 的长为（

）A.22 B.4 C.3 D.10

【答案】A

【解题过程】过点A 做BM ⊥B C 与点M,

∵AD ∥BC

∴∠BCD+∠D=180°

又∵∠D=90°∴∠BCD=90°

∴∠BCD=∠D=∠BMD=90°四边形BCDM 为矩形

∴AB=BC=3BM=CD

由作图可知AE=CE 又∵O 是AC 的中点

∴AB=BC=3

在Rt △ABM 中，∠AMB=90°，AM=AD-MD=1

∴BM 2222312

AB AM -=-∴CD=22故选A