伏特计一安培计法测电阻与补偿法测电压

η = (R x )1 − Rx ×100% = RA ×100%
Rx
Rx
测得的电阻值 (R x )1 大于实际电阻见 R x ，如果 R A 已知，则误差的大小可予计算，并对测
量结果进行修正。 (2)当 K 键打在位置 2，电压表指示电阻两端的电压为 V2，但电流表读数 I2 偏高，偏高
的量值即为通过电压表的电流，这时，表观电阻为 (R x )2
3. 作图 绘制上述三种方法测量数据的电压、电流图线
（以电压为横坐标，电流为纵坐标），作图时数据 点用符号“+”号表示，并用实验图线求斜率，得
出待测电阻值 Rx1 , Rx2 , Rx ，并计算其不确定度。
I (mA)
0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0
R x > (1 + R V ) ，应将开关的键打向位置 1，否则就打向位
RA
Rx
置 2。 2．补偿法测电压 补偿法测电压的基本原理如图 2 所示。当两直流电源的
同极性端相连接，而且其电动势大小恰恰相等时，回路中无 电流流过，灵敏电流计 G 的指示数为 O，这时电路达到平衡。 因此，可利用此种性质的电路(称为补偿电路)，由已知电压 或电动势来测量未知电压或电动势。它的优点是，测电压时 无须从待测电路分出电流，从而避免了由于电流流经电压表 而引进的系统误差。利用补偿法测量电压的电路如图 3 所示。
（1）将直流双路稳压电源各调到 3V；数字电压表 用 20（V）档，数字电流表用 40（mA）档。
（2）按图 3 接线，先用 10 kΩ的可调电阻调节， 使得电流表的读数为 0.25mA;
（3）合上检流计开关，用 1kΩ可调电阻调节，使 得检流计指向为零，这时读出电压表的读数；
（4）重复以上 2、3 步骤分别测量电流与电压值 （数据不少于 10 组）。
=
V2 I2
。设 I x 为流经电阻见 R x 的
电流，面通过电压表的电流 IV
=
V2 I2
，则
I2
= IV
+ Ix
=wk.baidu.com
V（2
1 RV
+ 1 ）， Rx
因此
（Rx）2
=
V2 I2
= 1（/ 1 RV
+
1 ）= Rx Rx 1+ Rx
。
(3)
RV
(R x )2 的百分误差是
η2
= (R x )2 − Rx 100% = 1
实验目的： 1． 学习由测量电压、电流求电阻值的方法（伏安法）及仪表的选择； 2． 学习减小伏安法中系统误差的方法，并用补偿法测电压。
实验仪器： 直流双路稳压电源、九孔实验板、检流计、数字电压表、数字电流表、待测电阻、可调
电阻（1kΩ、10 kΩ）、开关、接线若干。
原 理： 1．伏安法
根据欧姆定律，测出未知电阻两端电压 V 及流过该电阻的电流 I，则电阻阻值 R x 为
可靠标志是在闭合和断开开关 K 时，检流计指针不显示任何微小的颤动。
实验内容： 1．伏安法测电阻 按图 1 接线，将直流稳压电源调到 3V，其中 R 为限流电阻，用以调节回路电流的大小。
将开关的键分别打在位置 1 和 2，调节 R，测得一系列 相应的 V 和 I 值。
2．补偿法测电压（实验按图 3 接线）
实验数据记录表格
U (V )
伏安法测电阻
外接法
内接法
图 3 补偿法测电压 补偿法测电压
思考题： 1． 补偿法测电阻时，其调节步骤如何？ 2． 补偿法为什么能准确的测出 Rx 的结果？
(1) K 键打在位置 1，电流表指示出通
过 R x 的电流为 I1 ，但电压表的读数
图 1 伏安法测电阻
(2)
V1 却偏高(因为其中包括电流表两端电压值)，表观电阻值 (R x )1
=
V1 I1
。因
V1 = I1R x + I1R A
(R x )1 = R x + R A
（2）
故 (R x )1 的百分误差是
图 2 补偿法测电压
虚线框内电路代替了图 1 中的电压表，其中 ε1 为补偿电源。 R 0 为分压器(滑线变阻器)，调
节滑动端 C 的位置，可得到不同的电压 VBC ，并由电压表 V 测得。实验时应调节 C 点位置，
使 G 的指示为 0，则 VBC 必与 R x 两端电压 (Vx ) 相补偿，V 的读数值即为 Vx 。达到平衡的
Rx
=
V I
测量电路如图 1 所示。将单刀双向开关的
刀(键)分别打向 1 或 2，可得到电压表两种
不同的联接方法。如果电流表和电压表都
（1）
是理想的，即电流表内阻 R A 是零，电压
表内阻 R V 是无穷大，这两种连接方法没
有什么区别，式(1)都能适用。实际上，电 表都不是理想的，故应对电路进行分析， 以导出两种连接方式的系统误差定量表示 式。
Rx
1+ Rx
−1 ×100% 。
RV
由于流过电流表的电流大于流过 R x 的电流，故最后结果偏小。如果 R V 巳知，则可计算误
差的大小，并进行修正。
常见的情况是，相对于待测电阻 R x 来说，或者电压表内阻 R V 甚大，或者电流表电阻
R A 很小，所以可由式(1)得到所要求的结果。对给定的电表及待测电阻见而言，如果
伏安法测电阻与补偿法测电压
伏安法是一种较为普遍的测量电阻的方法，虽然精确度不很高，所用的测量仪器。如伏 特计和安培计(即电压表和电流表)却较简单，而且使用也方便。由于电表的内阻往往对测量 结果有影响，所以这种方法常带来明显的系统误差。若改用补偿法(代替电压表 J 来测量电 压，则避免了这个缺点。本实验先用伏特计一安培计法测量电阻，了解此方法的特点与存在 的问题，然后再用补偿法测量电压。当然，后者较之用电压表直接测量电压要复杂一些，通 过实验，学生可以了解如何根据测量精确度的要求权衡利弊，来选取合适的测量方法。