通过霍尔效应测量磁场 (12)
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实验报告
评分:___5__ 信息学院07级姓名:李钺日期:2008/10/24 No. PB07210399
实验名称:通过霍尔效应测量磁场
实验目的:了解霍尔效应实验原理以及有关霍尔器件对材料要求的知识;学习用“对称测量法”消除副效应的影响,测量式样的V h~Is 和V h~Im;确定式样的导电类型,载流子浓度以及迁移率。
实验仪器:由QS-H霍尔效应组合仪,小磁针,测试仪。
实验原理:
1.通过霍尔效应测量磁场:霍尔效应装置如图所示——
将一个半导体薄片放在垂直于它的磁场中(B沿z轴方向),当沿y 方向的电极AA'上施加电流I时,薄片内定向移动的载流子受到洛伦兹力F B的作用,quB
F
(u为平均速率),F B的方向沿着x方向,
B
在此力的作用下,载流子发生偏移,产生电荷积累,从而形成一个电
场E ,b
V q
qE F BB B '
==(b 为薄片宽度)。达到稳定状态时B E F F =,即:b
V q
quB BB '
=(*),这时在BB '两侧建立的电场称为霍尔电场,相应的电压称为霍尔电压,电极BB '称为霍尔电极。
另一方面,设载流子浓度为n ,薄片厚度为d ,则电流强度I 与u 的关系为:bdnqu I =,代入(*)式得:d IB nq V BB 1'=,令nq
R H 1
=,则d
IB
R V H
B B =',R H 称为霍尔系数,体现了材料的霍尔效应大小。在应用中,常以如下形式出现:IB K V H B B ='(nqd
d R K H H 1
==称为霍尔元件灵敏度,I 为控制电流)。
利用霍尔效应测量磁场的原理:若I 、K H 已知,测出霍尔电压V BB’,即可算出磁场B 的大小;并且若知载流子类型,则由V BB’的正负,即可定出磁场方向,反之,若已知磁场方向,则可判断载流子类型。
霍尔效应实验中的副效应:在实际应用中,伴随霍尔效应经常存在其他效应。①载流子向霍尔电场作用力或洛伦兹力方向偏转,形成横向温差的现象称为爱延豪森效应,采用交流电,可以减小测量误差;②为消除不等位电动势以及其他不对称因素的影响引起的误差,常常改变励磁电流和工作电流的方向。
2. 求材料的电导率和载流子浓度及迁移率:材料的霍尔系数为
)/(1038'C cm IB
d
V R BB H ⨯=
,材料厚度d (cm ),磁场B (GS ),电位差'BB V (V ),电流I (A ),电荷量(C );载流子浓度为:e
R n H 1
=
,
e 为载流子电荷量,n )/1(3
cm ;BB '间的电阻为bd
l
bd l I V R σρ1===
,材料的电导率为Vbd
Il
=
σ(S/m );载流子迁移率u :在单位电场作用下,载流子沿电场方向的平均速度,由uen =σ,有H R u σ=(Vs
cm 2
)。
3. 电磁铁的磁场:电磁铁气隙中的磁场可以根据磁路定理加以计算,
2
021010
S u l S uu l NI B +
=
ϕ,N :线圈匝数,I 0:电流强度,l 1:电磁铁平均周
长,l 2:气隙长度,S 1:电磁铁截面积,S 2:气隙截面积,u :磁铁介质的相对磁导率,又由2
0S u H B
ϕ=
,S S S ==21,21
0l u
l NI H +=
。
实验步骤:
1. 按图连接线路,打开电源,预热数分钟;
2. 开机前把Is ,Im 调节器逆时针调到底;
3. 分别测量由下列四组不同方向的Is 和B 组合的AA '电势差,即
I B ++ 1'V V aa =,I B +- 2'V V aa -=,I B -- 3'V V aa =,I B -+
4'V V aa -=,4/)(4321V V V V V H +++=;
4. 保持m I 不变,可取A I m 4
5.0=,S I 取0.5,1.0……,4.5mA (0.5mA
为间隔),测H V -S I 曲线,计算H R ;
5. 保持S I 不变,可取mA I S 5.4=,m I 取0. 05,0.10……,0.45A (0.05A
为间隔),测绘H V -m I 曲线,计算H R ;
6. 在零磁场下,取I S =0.1mA ,测Vac (即V ),注意I S ≤0.1mA ;
7. 确定样品的导电类型,并求H R ,n ,σ和μ(σ=neH );
8. 实验结束关机前,同样把Is ,Im 调节器逆时针调到底。 数据处理:已知mm L 0.3=,mm b 0.4=,mm d 5.0=,6600GS/A 1. A I m 45.0=,GS A A GS B 297045.0/6600=⨯=
● 以S I 作x 轴,以H V 作y 轴,对数据作线性拟合:
设线性方程为:y=mx+b ,m 为直线斜率,b 为y 轴上截距。由公式:()()
2
2
2
2
x
x y x xy x x n y x y x n m i i i
i i i -•-=
--=
∑∑∑∑∑,x m y n x m n y b i i -=-=∑∑//
其中n x x i /∑=,n y y i /∑=,n
x x i
∑=
22
,n
y y
i
∑=
22
求得斜率A 3.1158mV/m 2
2
≈-•-=
x
x y x xy m ,截距0122.0-≈-=x m y b 。
● 检验线性拟合:
()()[]()
[
]()()
2
2
2
2
2
2
2
2y
y
x
x
y
x xy y y n x x
n y x y x n r i i i i
i
i i i --•-=
---=
∑∑∑∑∑∑∑