小学五年级数学教学设计

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小学五年级数学教学设计

[课题]:解决问题的策略

[教材简解]:通过解答一个与长方形周长计算有关的实际问题,让学生初步感知“一一列举”的策略在解决问题过程中的作用。教材首先结合场景图,提出问题:王大叔用18根1米长的栅栏围成一个长方形的羊圈,有多少种不同的围法?这有助于学生准确地理解题意,又有助于学生从数学的角度展开对问题的分析和思考。

[目标预设]:

1、使学生经历用“一一列举”的策略解决简单实际问题的过程,能通过有条理的列举分析有关实际问题中的数量关系,并获得问题的答案。

2、体会有序思考在日常生活中的运用。

3、进一步发展运用意识,提高解决问题的能力。

[重点、难点]:

1、让学生体会策略的价值,并使学生能主动运用策略解决问题。

2、在学习的过程中,感受策略带来的好处,培养学生学习数学的积极情感。

[设计理念]:创设生活情境,借助生动的、有趣的生活信息,通过列表的过程分析数量关系,寻找解决问题的有效方法。

[设计思路]:故事引入,激发兴趣——独立探索,寻找策略——相互交流,提取策略——自主比较,感悟策略——知识迁移,分层练习——拓展延伸,巩固升华

[教学过程]:

一、故事引入,激发兴趣

师:你们知道“曹冲称象”的故事吗?谁来说一说(生讲故事),从这个故事中你明白了什么道理?你们知道什么策略吗?你在哪里见过或者使用过?能不能举例说明?(生回答)师小结那么在数学里,解决实际问题的策略有哪些呢?等学完了这节数学课我们再来说说。师板书课题:解决问题的策略。

[设计意图:运用故事引入,引导学生把“策略”与具体方法相联系,让学生在具体的情境中体会、感悟“策略”的含义,激发了学生学习的兴趣。]

二、自主探究,寻找策略

(一)教学例1:

1、出示例1(情景图)王大叔用18根1米长的栅栏围成一个长方形的羊圈,有多少种不同的围法。

(1)收集信息,看例题,提问,从例题中你知道哪些数学信息?

(2)提问王大叔一共有多少种围羊圈的方法?

如学生猜出几种答案,这时教师追问,是不是这几种呢?你有办法验证吗?同桌讨论。

如学生一时说不上来,教师追问,看来,同学们一下子说不出答案,你能用以前学过的方法把这些信息整理出来吗?同桌讨论。

2、同桌讨论

3、在讨论的基础上,尝试利用手上的学具操作解决来验证。

4、交流方法

(1)摆小棒,整理出长方形所有长与宽长度的可能性。

教师根据学生的摆法板书:如果长方形的宽是1米,长就是8米。

如果长方形的宽是2米,长就是7米。

如果长方形的宽是3米,长就是6米。

如果长方形的宽是4米,长就是5米。

如学生在汇报时出现有序和无序两种,教师要将学生的回答一一列在黑板上,让学生进行比较,两种摆法都得出了四种,哪一种更好,为什么?

(2)教师追问,为什么从宽是1米想法更好一些?

[设计意图:通过摆小棒还原生活状态,化静为动,从而调动起学生已有的生活经验,通过追问,引导学生整理已知的信息,熟悉问题情境。]

(3)算一算,先算出长方形的长和宽的和,18÷2=9(米),再写出长、宽各几米,教师根据学生的算法板书。

长方形的长/米8 7 6 5

长方形的宽/米 1 2 3 4

提问:怎样写,才能保证不会多也不会漏?

(4)组织反馈,利用表格所得信息独立解答,小组交流,展示思维过程。

(5)师讲述,同学们,你们通过摆、算的方法都得到了4种围法,我们再一起回顾一下,怎样得到这四种围法的?

小结:在我们解决问题时,有时会碰到一下子难以解决的问题,这时可将所有可能一一列举出来,最终获得成功,这就是我们今天研究的解决问题的一个重要策略——列举法。

[设计意图:对比小结,可以让学生将两种不同的方法进行联系,从而找出它们的共同点,总结出策略。]

5、提问,算出围成每个长方形的面积,并比较它们的长、宽和面积,你有什么发现?(1)引导学生根据前面列表整理的方法将信息进行整理成表格。

长方形的长/米8 7 6 5

长方形的宽/米 1 2 3 4

长方形的面积/平方米8 14 18 20

(2)利用表格中的信息,小组交流,长方形长、宽与面积的关系。

(3)讨论:你觉得这些围法中,哪种比较好?为什么?

[设计意图:学生经历两次“填表整理——讨论思路——列式解答”的活动过程,体会了用列表的方法整理、分析解决问题的价值,增强了解决问题的策略意识,通过讨论,让学生根据具体的占地面积进行分析选择,体会到解决问题的实际过程中要注意具体问题具体分析。]

二、教学例2

1、出示例2的情景图,请同学们看图,看谁能找出更多的信息。

2、提问:我们要订阅《科学世界》、《七彩文学》和《数学乐园》,最少订一本,最多订三本,一共有多少种不同的订阅法?你准备用什么策略来解决这个问题?先独立思考,再把你们的方法说给小组成员听。

(1)列举:如只订1本有3种不同的方法,《科学世界》、《七彩文学》、《数学乐园》。

如只订2本也有三种不同的方法,《科学世界》、《七彩文学》;《科学世界》、《数学乐园》;《七彩文学》、《数学乐园》。

如用字母A、B、C表示三种书,那么

如只订1本有3种不同的方法A、B、C。

只订2本有3种不同的方法AB、AC、BC。

订3本只有1种ABC

(2)列表

订阅方法订1本订2本订三本

《科学世界》√√√√

《七彩文学》√√√√

《数学乐园》√√√√

种数第一种第二种第三种第四种第五种第六种第七种

3、组织反馈:利用表格所得信息独立解答,展示思维过程并讨论,要得到全部答案,列举时要注意些什么?

4、小结:解决问题首先要对信息加以收集和整理,然后再根据条件和问题间的关系选择相应的策略。

[设计意图:引导学生主动运用例题中获得的方法去解决新的问题,有利于实现解题方法的迁移,进一步感受分析思路,发展解决问题的策略。]

三、分层练习,巩固升华

1、练一练

读题弄清题意

教师引导学生提出小华投中两次所得环数的可能性,请学生列举出所有可能的答案,并说说你在列举时注意了什么?

2、小红去商店买东西:笔记本、钢笔和学具盒,她最少买1种,最多3种都买,请问她一共有多少种不同的买法?

3、用数字1、2、3能写出几个两位数?几个奇数?

4、练习十一第3题

独立解答,集体交流,订正

比较分析,例2和练习2与练习3、4比较有什么不同?

(例2和练习2有3种选择,而练习3、4只有2种选择方法)

[设计意图:通过比较和交流,对解决实际问题的方法进行优化,帮助学生在解决问题时要认真审题,灵活思考,找准方法,逐渐培养学生形成对学习的一种自我监控能力。]

四、全课总结,形成思路

这节课我们一起学习了哪些解决问题的策略?在解题中运用这些策略有什么好处?

[设计意图:通过练习后总结,使学生逐步熟练运用策略解决实际问题,加深理解策略

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