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七年级数学上册整式计算题专项练习(含答案)

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人教版七年级数学《整式加减》计算题专项练习(含答案)

人教版七年级数学《整式加减》计算题专项练习(含答案)

人教版七年级数学《整式加减》计算题专项练习(含答案)1.计算：$2(5a^2-3b)-3(a^2-2b)$。

2.计算：$3a^2+2a-4a^2-7a$。

3.计算：$2(a-2b)-3(2a-b)$。

4.计算：$5x^2-[2x-3(x+2)+4x^2]$。

5.计算：$3x^2-3(x^2-2x+1)+4$。

6.化简：$2(2a^2+9b)+(-5a^2-4b)$。

7.化简：$-2a+(3a-1)-(a-5)$。

8.计算：$a+2b+3a-2b$。

9.计算：$2(x^2y-3xy^2)-3(x^2y-4xy^2)$。

10.先化简，再求值：$(2a^2-5a)-(2a^2-4a+2)$，其中$a=$。

11.化简：$3(2x^2y-3xy^2)-(xy^2-3x^2y)$。

12.化简：$2(3a-2b)-3(a-3b)$。

13.化简：$(3m+2)-3(m^2-m+1)+(3-6m)$。

14.化简：$-2(x^2-3xy)+6(x^2-xy)$。

15.化简：$2(2x^2-4x+1)-(3x^2-2x+5)$。

16.计算：$2x^2+(3y^2-xy)-(x^2-3xy)$。

17.化简：$(5x^2-2x-3)-(x-4+3x^2)$。

18.先化简，再求代数式的值：$2(a^2-ab)-3(a^2-ab-)$，其中$a=2$，$b=$。

19.化简求值：$2(3x^2-2x+1)-(5-2x^2-7x)$，其中$x=-1$。

20.先化简，再求值。

21.已知$A=2x^2-9x-11$，$B=-6x+3x^2+4$，且$B+C=A$，(1)求多项式$C$；(2)求$A+2B$的值。

22.先化简，再求值：$(4a^2-2a-8)-(a-1)$，其中$a=1$。

23.先化简，再求值：$(-x^2+5+4x)+(5x-4+2x^2)$，其中$x=-2$。

24.化简后再求值：$x+2(3y^2-2x)-4(2x-y^2)$，其中$x=2$，$y=-1$。

七年级数学上册整式计算题专项练习(有答案)

七年级数学上册整式计算题专项练习(有答案)

整式的乘除计算训练（1）1. )2()(b a b a -++-2. (x+2)(y+3)-(x+1)(y-2)3. 22)2)(2(y y x y x ++-4.x(x －2)－(x+5)(x －5)5. ⎪⎭⎫⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛--y x y x224 6.)94)(32)(23(22x y x y y x +---7. ()()3`122122++-+a a 8.()()()2112+--+x x x9. (x －3y)(x+3y)－(x －3y)2 10. 23(1)(1)(21)x x x +---11. 22)23()23(y x y x --+ 12.22)()(y x y x -+13. 0.125100×810014. 3022)2(21)x (4554---÷⎪⎭⎫⎝⎛--π-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛15. (1211200622332141）（）（）（）-⨯+----16—19题用乘法公式计算16.999×1001 17.1992-18.298 19.2010200820092⨯-20.化简求值：)4)(12()12(2+-+-a a a ，其中2-=a 。

21. 化简求值2(2)2()()2(3)x y x y x y y x y +--++-,其中12,2x y =-=。

22. 5(x－1)(x+3)－2(x－5)(x－2) 23. (a－b)(a2+ab+b2)24. (3y+2)(y－4)－3(y－2)(y－3) 25. a(b－c)+b(c－a)+c(a－b)1y2)2 26. (－2mn2)2－4mn3(mn+1) 27. 3xy(－2x)3·(－428. (－x－2)(x+2) 29. 5×108·(3×102) 30. (x－3y)(x+3y)－(x－3y)231. (a+b－c)(a－b－c)答案1. 2. 3. 4.5. 6. 7. 8.9. 10. 11. 12.13. 14. 15.16. 原式=(1000-1)(1000+1) 17. 原式=(99+1)(99-1)=1000000-1 =10098=999999 =980018. 原式=(900-2)2 19. 原式=20092-(2009+1)(2009-1)=10000-400+4 =20092-20092+1=9604 =120.原式=，当时，原式=21.原式=，当，时，原式=22. 23. 24. 25. 0 26. 27. 28. 29.30. 31.北师大七年级数学上册《整式及其加减》计算题专项练习一一．解答题（共12小题）1．计算题①12﹣（﹣8）+（﹣7）﹣15；②﹣12+2×（﹣5）﹣（﹣3）3÷；③（2x﹣3y）+（5x+4y）；④（5a2+2a﹣1）﹣4（3﹣8a+2a2）．2．（1）计算：4+（﹣2）2×2﹣（﹣36）÷4；（2）化简：3（3a﹣2b）﹣2（a﹣3b）．3．计算：（1）7x+4（x2﹣2）﹣2（2x2﹣x+3）；（2）4ab﹣3b2﹣[（a2+b2）﹣（a2﹣b2）]；（3）（3mn﹣5m2）﹣（3m2﹣5mn）；（4）2a+2（a+1）﹣3（a﹣1）．4．化简（1）2（2a2+9b）+3（﹣5a2﹣4b）（2）3（x3+2x2﹣1）﹣（3x3+4x2﹣2）5．（2009•柳州）先化简，再求值：3（x﹣1）﹣（x﹣5），其中x=2．6．已知x=5，y=3，求代数式3（x+y）+4（x+y）﹣6（x+y）的值．7．已知A=x2﹣3y2，B=x2﹣y2，求解2A﹣B．8．若已知M=x2+3x﹣5，N=3x2+5，并且6M=2N﹣4，求x．9．已知A=5a2﹣2ab，B=﹣4a2+4ab，求：（1）A+B；（2）2A﹣B；（3）先化简，再求值：3（A+B）﹣2（2A﹣B），其中A=﹣2，B=1．10．设a=14x﹣6，b=﹣7x+3，c=21x﹣1．（1）求a﹣（b﹣c）的值；（2）当x=时，求a﹣（b﹣c）的值．11．化简求值：已知a、b满足：|a﹣2|+（b+1）2=0，求代数式2（2a﹣3b）﹣（a﹣4b）+2（﹣3a+2b）的值．12．已知（x+1）2+|y﹣1|=0，求2（xy﹣5xy2）﹣（3xy2﹣xy）的值．北师大七年级数学上册《整式及其加减》计算题专项练习一参考答案与试题解析一．解答题（共12小题）1．计算题①12﹣（﹣8）+（﹣7）﹣15；②﹣12+2×（﹣5）﹣（﹣3）3÷；③（2x﹣3y）+（5x+4y）；④（5a2+2a﹣1）﹣4（3﹣8a+2a2）．考点：整式的加减；有理数的混合运算．专题：计算题．分析：（1）直接进行有理数的加减即可得出答案．（2）先进行幂的运算，然后根据先乘除后加减的法则进行计算．（3）先去括号，然后合并同类项即可得出结果．（4）先去括号，然后合并同类项即可得出结果．解答：解：①原式=12+8﹣7﹣15=﹣2；②原式=﹣1﹣10+27÷=﹣11+81=70；③原式=2x﹣3y+5x+4y=7x+y；④原式=5a2+2a﹣1﹣12+32a﹣8a2=﹣3a2+34a﹣13．点评：本题考查了整式的加减及有理数的混合运算，属于基础题，解答本题的关键熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．2．（1）计算：4+（﹣2）2×2﹣（﹣36）÷4；（2）化简：3（3a﹣2b）﹣2（a﹣3b）．考点：整式的加减；有理数的混合运算．分析：（1）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减；（2）运用整式的加减运算顺序计算：先去括号，再合并同类项．解答：解：（1）原式=4+4×2﹣（﹣9）=4+8+9=17；（2）原式=9a﹣6b﹣2a+6b=（9﹣2）a+（﹣6+6）b=7a．点评：在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；熟记去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣；及熟练运用合并同类项的法则：字母和字母的指数不变，只把系数相加减．3．计算：（1）7x+4（x2﹣2）﹣2（2x2﹣x+3）；（2）4ab﹣3b2﹣[（a2+b2）﹣（a2﹣b2）]；（3）（3mn﹣5m2）﹣（3m2﹣5mn）；（4）2a+2（a+1）﹣3（a﹣1）．考点：整式的加减．分析：（1）先去括号，再合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可；（3）先去括号，再合并同类项即可；（4）先去括号，再合并同类项即可．解答：解：（1）7x+4（x2﹣2）﹣2（2x2﹣x+3）=7x+4x2﹣8﹣4x2+2x﹣6=9x﹣14；（2）4ab﹣3b2﹣[（a2+b2）﹣（a2﹣b2）]=4ab﹣3b2﹣[a2+b2﹣a2+b2]=4ab﹣3b2﹣2b2=4ab﹣5b2；（3）（3mn﹣5m2）﹣（3m2﹣5mn）=3mn﹣5m2﹣3m2+5mn=8mn﹣8m2；（4）2a+2（a+1）﹣3（a﹣1）=2a+2a+2﹣3a+3=a+5．点评：本题考查了整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．4．化简（1）2（2a2+9b）+3（﹣5a2﹣4b）（2）3（x3+2x2﹣1）﹣（3x3+4x2﹣2）考点：整式的加减．专题：计算题．分析：（1）原式利用去括号法则去括号后，合并同类项即可得到结果；（2）原式利用去括号法则去括号后，合并同类项即可得到结果．解答：解：（1）原式=4a2+18b﹣15a2﹣12b=﹣11a2+6b；（2）原式=3x3+6x2﹣3﹣3x3﹣4x2+2=2x2﹣1．点评：此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．5．（2009•柳州）先化简，再求值：3（x﹣1）﹣（x﹣5），其中x=2．考点：整式的加减—化简求值．分析：本题应对方程去括号，合并同类项，将整式化为最简式，然后把x的值代入即可．解答：解：原式=3x﹣3﹣x+5=2x+2，当x=2时，原式=2×2+2=6．点评：本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．6．已知x=5，y=3，求代数式3（x+y）+4（x+y）﹣6（x+y）的值．考点：整式的加减—化简求值．分析：先把x+y当作一个整体来合并同类项，再代入求出即可．解答：解：∵x=5，y=3，∴3（x+y）+4（x+y）﹣6（x+y）=x+y=5+3=8．点评：本题考查了整式的加减的应用，主要考查学生的计算能力，用了整体思想．7．已知A=x2﹣3y2，B=x2﹣y2，求解2A﹣B．考点：整式的加减．分析：直接把A、B代入式子，进一步去括号，合并得出答案即可．解答：解：2A﹣B=2（x2﹣3y2）﹣（x2﹣y2）=2x2﹣6y2﹣x2+y2=x2﹣5y2．点评：此题考查整式的加减混合运算，掌握去括号法则和运算的方法是解决问题的关键．8．若已知M=x2+3x﹣5，N=3x2+5，并且6M=2N﹣4，求x．考点：整式的加减；解一元一次方程．专题：计算题．分析：把M与N代入计算即可求出x的值．解答：解：∵M=x2+3x﹣5，N=3x2+5，∴代入得：6x2+18x﹣30=6x2+10﹣4，解得：x=2．点评：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．已知A=5a2﹣2ab，B=﹣4a2+4ab，求：（1）A+B；（2）2A﹣B；（3）先化简，再求值：3（A+B）﹣2（2A﹣B），其中A=﹣2，B=1．考点：整式的加减；整式的加减—化简求值．专题：计算题．分析：（1）把A与B代入A+B中计算即可得到结果；（2）把A与B代入2A﹣B中计算即可得到结果；（3）原式去括号合并得到最简结果，把A与B的值代入计算即可求出值．解答：解：（1）∵A=5a2﹣2ab，B=﹣4a2+4ab，∴A+B=5a2﹣2ab﹣4a2+4ab=a2+2ab；（2）∵A=5a2﹣2ab，B=﹣4a2+4ab，∴2A﹣B=10a2﹣4ab+4a2﹣4ab=14a2﹣8ab；（3）原式=3A+3B﹣4A+2B=﹣A+5B，把A=﹣2，B=1代入得：原式=2+5=7．点评：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．设a=14x﹣6，b=﹣7x+3，c=21x﹣1．（1）求a﹣（b﹣c）的值；（2）当x=时，求a﹣（b﹣c）的值．考点：整式的加减；代数式求值．专题：计算题．分析：（1）把a，b，c代入a﹣（b﹣c）中计算即可得到结果；（2）把x的值代入（1）的结果计算即可得到结果．解答：解：（1）把a=14x﹣6，b=﹣7x+3，c=21x﹣1代入得：a﹣（b﹣c）=a﹣b+c=14x﹣6+7x﹣3+21x﹣1=42x ﹣10；（2）把x=代入得：原式=42×﹣10=10.5﹣10=0.5．点评：此题考查了整式的加减，以及代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．化简求值：已知a、b满足：|a﹣2|+（b+1）2=0，求代数式2（2a﹣3b）﹣（a﹣4b）+2（﹣3a+2b）的值．考点：整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．专题：计算题．分析：原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．解答：解：原式=4a﹣6b﹣a+4b﹣6a+4b=﹣3a+2b，∵|a﹣2|+（b+1）2=0，∴a=2，b=﹣1，则原式=﹣6﹣2=﹣8．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．已知（x+1）2+|y﹣1|=0，求2（xy﹣5xy2）﹣（3xy2﹣xy）的值．考点：整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．分析：因为平方与绝对值都是非负数，且（x+1）2+|y﹣1|=0，所以x+1=0，y﹣1=0，解得x，y的值．再运用整式的加减运算，去括号、合并同类项，然后代入求值即可．解答：解：2（xy﹣5xy2）﹣（3xy2﹣xy）=（2xy﹣10xy2）﹣（3xy2﹣xy）=2xy﹣10xy2﹣3xy2+xy=（2xy+xy）+（﹣3xy2﹣10xy2）=3xy﹣13xy2，∵（x+1）2+|y﹣1|=0∴（x+1）=0，y﹣1=0∴x=﹣1，y=1．∴当x=﹣1，y=1时，3xy﹣13xy2=3×（﹣1）×1﹣13×（﹣1）×12=﹣3+13=10．答：2（xy﹣5xy2）﹣（3xy2﹣xy）的值为10．点评：整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．代入求值时要化简．。

部编数学七年级上册专题04整式及整式的加减之十大题型(解析版)含答案

部编数学七年级上册专题04整式及整式的加减之十大题型(解析版)含答案

专题04整式及整式的加减之十大题型列代数式【变式训练】单项式、系数、次数【变式训练】多项式、项、系数、次数【变式训练】同类型的判断【变式训练】已知同类型求指数中字母或者代数式的值例题：（2023上·云南红河·七年级统考期末）若24a x y -与6b xy 是同类项，则a b +=（ ）A ．1B ．3C ．1-D ．5【答案】B【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．【详解】解：∵单项式24a x y -与6b xy 是同类项，∴12a b ==，，∴123a b +=+=．故选：B【点睛】本题考查了同类项，掌握同类项的定义是解答本题的关键．【变式训练】解答．【详解】解：∵单项式2b xy +-与242a x y -是同类项，∴21,24a b -=+=，解得：3,2a b ==，∴()()2023202320233211a b -=-==，故答案为：1．【点睛】本题主要考查了同类项的定义，解题的关键是掌握同类项是定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式是同类项．整式的加减运算例题：（2023上·江苏常州·七年级统考期末）化简：(1)()2222a a a a ++-； (2)()225239x y xy x y xy --+．【答案】(1)0(2)216x y xy-【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可得到答案；（2）先去括号，再合并同类项即可得到答案．【详解】（1）解：()2222a a a a++-2222a a aa -=-+0=；（2）解：()225239x y xy x y xy--+2210159x y xy x y xy=-++216x y xy =-．【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解此题的关键．【变式训练】1．（2023上·吉林长春·七年级统考期末）计算：(1)()532a a a a +--． (2)()()223122x xy x xy ---++．【答案】(1)7a(2)235x xy --【分析】先去括号，然后合并同类项即可得到答案．【详解】（1）解：()532a a a a +--532a a a a=+-+7a =；（2）解：()()223122x xy x xy ---++2231224x xy x xy =-----235x xy =--．【点睛】本题主要考查了整式的加减计算，熟知整式的加减计算法则是解题的关键．2．（2023上·重庆开州·七年级统考期末）计算：(1)22247a a a a -+-(2)()2226323ab b a ab b --+-【答案】(1)259a a-(2)2238a b -+【分析】（1）直接合并同类项即可得出结果；（2）先去括号，再合并同类项即可．【详解】（1）解：22247a a a a -+-()()22427a a a a =+-+259a a =-；（2）解：()2226323ab b a ab b --+-2226369ab b a ab b =---+2238a b =-+．【点睛】本题考查整式加减，熟练掌握去括号法则和合并同类项法则是解题的关键．整式的加减中的化简求值例题：（2023上·重庆南岸·七年级校考期末）先化简，再求值：()22222322a b ab a b ab ab éù----ëû，其中2,3a b ==．【答案】2274a b ab -，12【分析】去括号，合并同类项把所求式子化简，再将2,3a b ==代入计算即可．【详解】原式()22222342a b ab a b ab ab=--+-()2222343a b a b ab ab =--+-2222343a b a b ab ab =+--2274a b ab =-当2,3a b ==时，原式22323847422127=´-´=-=´´．【点睛】本题考查整式化简求值，解题的关键是掌握去括号，合并同类项法则，把所求式子化简．【变式训练】整式的加减中的无关型问题【变式训练】()()2113b x a xy y =-++++∵多项式不含二次项，∴1010b a -=ìí+=î，解得：11a b =-ìí=î，∴21213a b -=--´=-故答案为：3-．【点睛】本题主要考查整式加减中的无关型问题，熟练掌握整式的加减是解题的关键．2．（2023上·四川眉山·七年级统考期末）已知：223A a ab b =--，2226B a ab b =+-．(1)计算2A B -的表达式；(2)若代数式()()22262351x ax y bx x y +-+--+-的值与字母x 的取值无关，求代数式2A B -的值．【答案】(1)3ab-(2)9【分析】（1）根据题意列出式子，再去括号合并同类项即可得到答案；（2）先去括号，再合并同类项进行化简，再根据“代数式()()22262351x ax y bx x y +-+--+-的值与字母x 的取值无关”可求出a b 、的值，从而得到答案．【详解】（1）解：()()222222326A B a ab b a ab b -=---+-222222626a ab b a ab b =----+3ab =-；（2）解：()()22262351x ax y bx x y +-+--+-22262351x ax y bx x y =+-+-+-+2(22)(3)67b x a x y =-++-+，Q 代数式()()22262351x ax y bx x y +-+--+-的值与字母x 的取值无关，22030b a \-=+=，，31a b \=-=，，()233319A B ab \-=-=-´-´=．【点睛】本题主要考查了整式的加减—去括号、合并同类项，整式的加减中的无关型问题，熟练掌握去括号、合并同类项的法则是解题的关键．已知式子的值，求代数式的值【变式训练】()()()()()()5245243a b a b a b a b a b +++-+=+-+=+，尝试应用整体思想解决下列问题：(1)把()a b -看成一个整体，合并()()()222362a b a b a b ---+-；(2)已知224x y -=，求23621x y --的值；(3)已知23a b -=，25b c -=-，10c d -=，求()()()22a c b d b c -+---的值．【答案】(1)()2a b --(2)9-(3)8【分析】（1）直接把同类项的系数相加减即可；（2）把23621x y --化为()23221x y --，再整体代入计算即可；（3）由已知条件先求解2a c -=-，25b d -=，再整体代入计算即可．【详解】（1）解：()()()222362a b a b a b ---+-()()2362a b =-+-()2a b =--；（2）∵224x y -=，∴()2236213221342112219x y x y --=--=´-=-=-；（3）∵23a b -=，25b c -=-，10c d -=，∴2a c -=-，25b d -=，∴()()()22a c b d b c -+---()255=-+--255=-++8=；【点睛】本题考查的是合并同类项，整体代入法求解代数式的值，熟练的构造整体是解本题的关键．整式加减的应用例题：（2023上·河南漯河·七年级校考期末）某公园里一块草坪的形状如图中的阴影部分(长度单位：m )．(1)用整式表示草坪的面积；(2)若4a =，求草坪的面积．【答案】(1)110a 平方米(2)440平方米【分析】（1）根据题意和图形中的数据可以用代数式表示出草坪的面积；（2）将4a =代入（1）中的代数式，即可解答本题．【详解】（1）解：由题意可得，草坪的面积是：(7.512.5)(222)12.5212.5216050110a a a a a a a a a a +++++-´-´=-=(平方米)，答：草坪的面积是110a 平方米；（2）当4a =时，1101104440a =´=(平方米)，∴草坪的面积是440平方米．【点睛】本题考查列代数式、代数式求值，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式、求出相应的代数式的值，利用数形结合的思想解答．【变式训练】1．（2023下·山东济南·六年级统考期末）如图，甲，乙都是长方形，边长的数据如图所示（其中m 为正整数）．(1)有一正方形的周长与甲的周长相等，用含m 的代数式表示正方形的边长a ；(2)在（1）的条件下，试探究：该正方形面积1S 与图中乙的面积2S 的差（即12)S S -是否是一个常数，(1)这套住房的建筑总面积是a=，且客厅面积是卧室(2)已知6(3)在（2）的条件下，小王准备将房子的地面铺上地砖，他找到装修公司共同确定了选用材料的品牌、规格及品质要求，装修公司的报价如下：客厅地面/平方米，厨房和卫生间地面180元/平方米．求小王铺地砖的总费用．【答案】(1)11515a b ++(2)101平方米(3)20320元【分析】（1）根据图形，可以用代数式表示这套住房的建筑总面积；（2）客厅面积是卧室①面积的1.2倍求出b 的值，然后再代入（1）中的代数式即可求得小王家这套住房的总面积；（3）根据住房的面积×每平方米的单价计算出总费用即可．【详解】（1）解：由题意可得：这套住房的建筑总面积是：()()()()()245511324111515a b a b ++´+-+´++´-=++平方米，即这套住房的建筑总面积是()11515a b ++平方米．故答案为：()11515a b ++．（2）解：由题意可得：4 1.256a b b =´=，4b \= ，\总面积115151165415101a b =++=´+´+=（平方米）．（3）解：总费用()()2204620092030180126=´´+´+++´+5280118003240=++20320=（元）．答：小王铺地砖的总费用是20320元．【点睛】本题主要考查了列代数式、代数式求值等知识点，明确题意，列出相应的代数式是解题的关键．一、单选题1．（2023上·云南红河·七年级统考期末）下列计算正确的是（ ）A ．32ab ab ab-=B ．22624y y -=C ．255a a a +=D ．22232m n mn mn -=-【答案】A【分析】根据合并同类项运算法则逐个进行计算即可．【详解】解：A 、32ab ab ab -=，故A 正确，符合题意；B 、222624y y y -=，故B 不正确，不符合题意；C 、56a a a +=，故C 不正确，不符合题意；D 、2m n 和23mn 不是同类项，不能合并，故D 不正确，不符合题意；故选：A ．【点睛】本题主要考查了合并同类项，解题的关键是掌握字母和字母指数相同的单项式是同类项；合并同类项，字母和字母指数不变，只把系数相加减．2．（2023上·云南红河·七年级统考期末）关于x 、y 的多项式2214xy nxy xy +++中不含三次项，则n 的值是（ ）A ．0B ．4C ．1-D ．4-【答案】D【分析】先合并同类项，再根据多项式2214xy nxy xy +++中不含三次项，可得40n +=，即可求解．【详解】解：()2221414xy nxy xy n xy xy +++=+++，∵多项式2214xy nxy xy +++中不含三次项，∴40n +=，解得：n =-4．A ．2b a+B ．2a -长、宽分别为m n 、的大长方形则图中阴影部分的周长是（ ）A ．4nB ．2m n +C ．22m n +D ．3m n-【答案】A 【分析】设白色小长方形的长为x ，宽为y ，则2x y m +=，分别表示出左边阴影部分的长为()2m y -，宽为()2n y -，右边阴影部分的长为2y ，宽为()n x -，则阴影部分的周长()()()22222m y n y y n x =-+-++-éùéùëûëû，进行化简即可得到答案．【详解】解：设白色小长方形的长为x ，宽为y ，根据题意得：2x y m +=，Q 大长方形的长、宽分别为m n 、，\左边阴影部分的长为()2m y -，宽为()2n y -，右边阴影部分的长为2y ，宽为()n x -，\阴影部分的周长()()()22222m y n y y n x =-+-++-éùéùëûëû()()2422m n y y n x =+-++-()242m n y y n x =+-++-()222m n y x =+--()222m n y x =+-+éùëû()22m n m =+-4n =，故选：A ．【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解答题【答案】(1)41x y --；3(2)222x y -；2-【分析】（1）去括号根据多项式加减法则化到最简，代入求解即可得到答案；（2）先将23A B -化到最简，然后代入求解即可得到答案．【详解】（1）解：()()223321x y x y ---+46321x y x y =--+-41x y =--当2x =，0.5y =-时，原式()240.512213=-´--=+-=（2）解：23A B-()()2222332x xy y xy y =-+--+22226263x xy y xy y =-++-222x y =-当=1x -，2y =时，23A B -()22212242=´--=-=-【点睛】本题考查整式加减中的化简求值及去括号，解题的关键是化简过程中注意符号选取．13．（2023下·云南昭通·七年级校联考期末）计算：(1)()()224352m m m +-++(2)()2x y x x y éù---+ëû(3)先化简，再求值：()()22253142a a a a a -+----，其中2a =-．【答案】(1)2291m m +-(2)4x(3)2561,31a a -++-【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可得到结果；（2）先去括号，再合并同类项即可得到结果；（3）先去括号，再合并同类项得到化简结果，然后把a 的值代入计算即可求出值．【详解】（1）解：()()224352m m m +-++224352m m m =+-++数，去括号后没有变号．故答案为：二，()2244b a ab --+中括号前为负数，去括号后没有变号．（3）原式()2224482b a ab a ab =--+-+2228882b a ab a ab=-+--+2288822a a ab ab b=--+-62ab b =--，当2,1a b ==-时，原式62ab b=--()()62121=-´´--´-14=．【点睛】本题主要考查了整式的加减混合运算，解题的关键是熟练掌握去括号的法则，根据整式的加减混合运算顺序和运算法则进行计算．注意去括号时，括号前为负数时，要变号．16．（2023上·山西晋城·七年级统考期末）如图，长为y ，宽为x 的大长方形被分割成7部分，除阴影图形A B ，外，其余5部分为形状和大小完全相同的小长方形C ，其中小长方形C 的宽为4．(1)计算小长方形C 的周长（用含y 的式子表示）；(2)小明发现阴影图形A 与阴影图形B 的周长之和与y 值无关，请你通过计算对他的发现做出合理解释．【答案】(1)216y -(2)见解析【分析】（1）由图形求得阴影C 的长与宽，利用长方形的周长公式列代数式，化简即可得出结论；（2）由图形求得阴影A B ，的长与宽，利用长方形的周长公式列代数式，化简即可得出结论．【详解】（1）解：Q 小长方形C 的宽为4，\小长方形C 的长为12y -，\小长方形C 的周长()()21242124216y y y =´-+=´-+=-éùëû；②根据题意可得，该工厂每天的生产成本为：0.5 2.5(50000)(1250002)x x x +-=-（元）；（2）根据题意可得，该工厂每天获得的利润为：(10.5)(4 2.5)(50000)(75000)x x x -+--=-（元）；（3）当20000x =时，75000750002000055000x -=-=（元）．所以当20000x = 时，每天获得的利润为55000元．【点睛】本题主要考查了列代数式及代数式求值，根据题意列出代数式是解决本题的关键．18．（2023上·山东济宁·七年级统考期末）阅读材料：“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，如把某个多项式看成一个整体进行合理变形，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，例：化简()()()22242a b a b a b +-+++．解：原式()()2421a b =-++()23a b =+参照本题阅读材料的做法进行解答：(1)若把()6a b -看成一个整体，合并()()()666357a b a b a b ---+-的结果是________；(2)已知221x y -=，求2362022x y --的值；(3)已知22a b -=，25b c -=-，9c d -=，求()()()22a c b d b c -+---的值．【答案】(1)()65a b -(2)2019-(3)6【分析】（1）利用合并同类项进行计算即可；（2）把()22362022322022x y x y --=--变形为，再代入求值即可；（3）利用已知条件求出2a c b d --，的值，再代入计算即可．【详解】（1）解：()()()666357a b a b a b ---+-()()6357a b =-+-()65a b =-，故答案为：()65a b -；（2）解：∵221x y -=，∴2362022x y --()2322022x y =--312022=´-2019=-；（3）解：22a b -=Q ，25b c -=-，9c d -=，22a b b c\-+-a c=-25=-3=-，2b c c d-+-2b d=-59=-+4=，∴()()()22a c b d b c -+---()345=-+--345=-++6=．【点睛】此题主要考查了整式的加减—化简求值，关键是掌握整体思想，注意去括号时符号的变化．。

人教版七年级上册数学《整式》练习题(含答案)

人教版七年级上册数学《整式》练习题(含答案)

2．1整 式一．判断题 (1)31+x 是关于x 的一次两项式． ( ) (2)－3不是单项式．( )(3)单项式xy 的系数是0．( )(4)x 3＋y 3是6次多项式．( )(5)多项式是整式．( )二、选择题1．在下列代数式：21ab ，2b a +，ab 2+b+1，x 3+y2，x 3+ x 2－3中，多项式有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D5个2．多项式－23m 2－n 2是（ ）A ．二次二项式B ．三次二项式C ．四次二项式D 五次二项式3．下列说法正确的是（ ）A ．3 x 2―2x+5的项是3x 2，2x ，5B ．3x －3y 与2 x 2―2xy －5都是多项式 C ．多项式－2x 2+4xy 的次数是３D ．一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是64．下列说法正确的是（ ）A ．整式abc 没有系数B ．2x +3y +4z 不是整式 C ．－2不是整式 D ．整式2x+1是一次二项式5．下列多项式中，是二次多项式的是（ ）A 、132+xB 、23xC 、3xy －1D 、253-x6．下列单项式次数为3的是( )×3×4 417．下列代数式中整式有( )x 1， 2x +y ， 31a 2b ， πy x -， xy 45， ， a 个 个 个 个8．下列整式中，单项式是( )+1 －y D.21+x 9．下列各项式中，次数不是3的是( )A ．xyz ＋1B ．x 2＋y ＋1C ．x 2y －xy 2D ．x 3－x 2＋x －110．下列说法正确的是( )A ．x(x ＋a)是单项式B ．π12+x 不是整式C ．0是单项式D ．单项式－31x 2y 的系数是31 11．在多项式x 3－xy 2＋25中，最高次项是( )A ．x 3B ．x 3，xy 2C ．x 3，－xy 2D ．2512．单项式－232xy 的系数与次数分别是( ) A ．－3，3 B ．－21，3 C ．－23，2 D ．－23，313．下列说法正确的是( )A ．x 的指数是0B ．x 的系数是0C ．－10是一次单项式D ．－10是单项式14．已知：32y x m -与n xy 5是同类项，则代数式n m 2-的值是( )A 、6-B 、5-C 、2-D 、5 15．系数为－21且只含有x 、y 的二次单项式，可以写出( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 三．填空题1填一填 整式－ab πr 2 232ab - －a+b 2453-+y x A 3b 2－2a 2b 2+b 3－7ab+5 系数次数项2．单项式： 3234y x -的系数是 ，次数是 ； 3．220053xy 是 次单项式；4．y x 342-的一次项系数是 ，常数项是 ；5．单项式21xy 2z 是_____次单项式. 6．多项式a 2－21ab 2－b 2有_____项，其中－21ab 2的次数是 . 7．整式①21，②3x －y 2,③23x 2y ,④a ,⑤πx +21y ,⑥522a π,⑦x +1中 单项式有 ，多项式有8．x+2xy +y 是 次多项式.9．b 的311倍的相反数是 ； 10．设某数为x ，10减去某数的2倍的差是 ；11．42234263y y x y x x --+-的次数是 ；12．当x ＝2，y ＝－1时，代数式||||x xy -的值是 ；13．当y ＝ 时，代数式3y －2与43+y 的值相等； 14．－23ab 的系数是 ，次数是 次．15．多项式x 3y 2－2xy 2－43xy －9是___次___项式，其中最高次项的系数是 ，二次项是 ，常数项是 ．16.若2313m x y z -与2343x y z 是同类项,则m = . 17．在x 2， 21 (x ＋y)，π1，－3中，单项式是 ，多项式是 ，整式是 ．18．单项式7532c ab 的系数是____________，次数是____________．19．多项式x2y＋xy－xy2－53中的三次项是____________．20．当a=____________时，整式x2＋a－1是单项式．21．多项式xy－1是____________次____________项式．22．当x＝－3时，多项式－x3＋x2－1的值等于____________．23．一个n次多项式，它的任何一项的次数都____________．24.如果3x k y与－x2y是同类项，那么k=____ ____．四、合并下列多项式中的同类项（1）3x2+4x－2x2－x+x2－3x－1；（2）－a2b+2a2b（3）a3－a2b+ab2+a2b－2ab2+b3；（4）2a2b+3a2b－12a2b（5）（2x+3y）+（5x－4y）；（6）（8a－7b）－（4a－5b）（7）（8x－3y）－（4x+3y－z）+2z；（8）（2x－3y）－3（4x－2y）（9）3a2+a2－2（2a2－2a）+（3a－a2）（10）3b－2c－[－4a+（c+3b）]+c五．先去括号，再合并同类项：（1）（2x+3y ）+（5x －4y ）； （2）（8a －7b ）－（4a －5b ）（3）（8x －3y ）－（4x+3y －z ）+2z （4）（2x －3y ）－3（4x －2y ）（5）3a 2+a 2－2（2a 2－2a ）+（3a －a 2） （6）3b －2c －[－4a+（c+3b ）]+c六、求代数式的值1．当x ＝－2时，求代数式132--x x 的值。

七年级数学上册第二单元《整式加减》-选择题专项经典练习题(含解析)

七年级数学上册第二单元《整式加减》-选择题专项经典练习题(含解析)

一、选择题1．已知有理数1a ≠,我们把11a-称为a 的差倒数,如:2的差倒数是1112=--,1-的差倒数是()11112=--.如果12a =-,2a 是1a 的差倒数,3a 是2a 的差倒数,4a 是3a 的差倒数…依此类推,那么2020a 的值是（ ）A ．2-B ．13C ．23D ．32A 解析：A【分析】求出数列的前4个数，从而得出这个数列以-2，13，32依次循环，用2020除以3，再根据余数可求a 2020的值．【详解】 ∵a 1=-2， ∴2111(3)3a ==--，3131213a ==-， 412312a ==-- ∴每3个结果为一个循环周期∵2020÷3=673⋯⋯1，∴202012a a ==-故选：A.【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．2．一列数：0，1，2，3，6，7，14，15，30，___，___，___这串数是由小能按照一定规则写下来的，他第一次写下“0，1”，第二次按着写“2，3”，第三次接着写“6，7”第四次接着写“14，15”，就这样一直接着往下写，那么这串数的最后三个数可能是下面的 A ．31，63，64B ．31，32，33C ．31，62，63D ．31，45，46C解析：C【分析】本题通过观察可知下一组数的第一个数是前一组数的第二个数的两倍，在同一组数中的前后两个数相差1．由此可写出最后的3个数．【详解】解：本题通过观察可知下一组数的第一个数是前一组数的第二个数的两倍，在同一组数中的前后两个数相差1，所以这串数最后的三个数为31，62，63．故选：C ．【点睛】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．3．多项式33x y xy +-是（ ）A ．三次三项式B ．四次二项式C ．三次二项式D ．四次三项式D解析：D【分析】根据多项式的项及次数的定义确定题目中的多项式的项和次数就可以了．【详解】解：由题意，得该多项式有3项，最高项的次数为4，该多项式为：四次三项式．故选：D ．【点睛】本题考查了多项式，正确把握多项式的次数与系数确定方法是解题的关4．小明乘公共汽车到白鹿原玩，小明上车时，发现车上已有（6a ﹣2b ）人，车到中途时，有一半人下车，但又上来若干人，这时车上共有（10a ﹣6b ）人，则中途上车的人数为（ ）A ．16a ﹣8bB ．7a ﹣5bC ．4a ﹣4bD ．7a ﹣7b B 解析：B【分析】根据题意表示出途中下车的人数，再根据车上总人数即可求得中途上车的人数．【详解】由题意可得：（10a ﹣6b ）﹣[（6a ﹣2b ）﹣（3a ﹣b ）]＝10a ﹣6b ﹣6a +2b +3a ﹣b＝7a ﹣5b ．故选B ．【点睛】本题考查了整式加减的应用，根据题意正确列出算式是解决问题的关键.5．某养殖场2018年底的生猪出栏价格为每千克a 元，受市场影响，2019年第一季度出栏价格平均每千克上升15%，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了20%，则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（ ）元A ．(115%)(120%)a ++B ．(115%)20%a +C ．(115%)(120%)a +-D ．(120%)15%a + A 解析：A【分析】由题意可知：2019年第一季度出栏价格为2018年底的生猪出栏价格的（1+15%），第二季度平均价格每千克是第一季度的（1+20%），由此列出代数式即可．【详解】第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（1+15%）（1+20%）a 元．故选A ．【点睛】此题考查列代数式，注意题目蕴含的数量关系，找准关系是解决问题的关键． 6．根据图中数字的规律，则x y +的值是（ ）A ．729B ．593C ．528D ．738B解析：B【分析】观察题中的数据发现，表格内左下角的数值是上面数的平方加一，右下角的数值是：上面的数×左下角的数+上面的数=右下角的数.【详解】根据题中的数据可知：左下角的数=上面的数的平方+1∴28165x =+=右下角的值=上面的数×左下角的数+上面的数∴888658528y x =+=⨯+=∴65528593x y +=+=故选：B.【点睛】本题主要考查数字的变化规律，关键是找出规律，列出通式.7．张师傅下岗后做起了小生意，第一次进货时，他以每件a 元的价格购进了20件甲种小商品，以每件b 元的价格购进了30件乙种小商品（a>b ）．根据市场行情，他将这两种小商品都以2a b +元的价格出售．在这次买卖中，张师傅的盈亏状况为( ) A ．赚了（25a+25b ）元 B ．亏了（20a+30b ）元 C ．赚了（5a-5b ）元D ．亏了（5a-5b ）元C解析：C【分析】用（售价-甲的进价）×甲的件数+（售价-乙的进价）×乙的件数列出关系式，去括号合并得到结果，即为张师傅赚的钱数【详解】根据题意列得：20（-2-23020302222a b a b a b a a b a a b ++++-+-=⨯+⨯）（） =10（b-a ）+15（a-b ）=10b-10a+15a-15b=5a-5b ，则这次买卖中，张师傅赚5（a-b）元．故选C．【点睛】此题考查整式加减运算的应用，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解题关键．8．式子5xx-是（）.A．一次二项式B．二次二项式C．代数式D．都不是C 解析：C【分析】根据代数式以及整式的定义即可作出判断．【详解】式子5xx-分母中含有未知数，因而不是整式，故A、B错误，是代数式，故C正确．故选：C．【点睛】本题考查了代数式的定义，就是利用运算符号把数或字母连接而成的式子，单独的数或字母都是代数式．9．代数式213x-的含义是（）.A．x的2倍减去1除以3的商的差B．2倍的x与1的差除以3的商C．x与1的差的2倍除以3的商D．x与1的差除以3的2倍B解析：B【分析】代数式表示分子与分母的商，分子是2倍的x与1的差，据此即可判断．【详解】代数式213x-的含义是2倍的x与1的差除以3的商．故选：B．【点睛】本题考查了代数式，正确理解代数式表示的意义是关键．10．有20个数排成一行，对于任意相邻的三个数，都有中间的数等于前后两数的和．如果第一个数是0，第二个数是2，这20个数的和是（）A．2 B．﹣2 C．0 D．4A解析：A【分析】根据题意可以写出这组数据的前几个数，从而发现数字的变化规律，再利用规律求解.【详解】解：由题意可得，这列数为：0，2，2，0，﹣2，﹣2，0，2，2，…，∴这20个数每6个为一循环，且前6个数的和是：0+2+2+0+（﹣2）+（﹣2）＝0， ∵20÷6＝3…2，∴这20个数的和是：0×3+（0+2）＝2.故选：A ．【点睛】本题考查了数字的变化规律，正确理解题意，发现题目中数字的变化规律：每6个数重复出现是解题的关键.11．代数式21a b-的正确解释是（ ） A ．a 与b 的倒数的差的平方 B ．a 与b 的差的平方的倒数C ．a 的平方与b 的差的倒数D ．a 的平方与b 的倒数的差D 解析：D【分析】说出代数式的意义，实际上就是把代数式用语言叙述出来．叙述时，要求既要表明运算的顺序，又要说出运算的最终结果．【详解】 解：代数式21a b-的正确解释是a 的平方与b 的倒数的差. 故选：D.【点睛】用语言表达代数式的意义，一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序．具体说法没有统一规定，以简明而不引起误会为出发点．12．多项式3336284a a x y x --+中，最高次项的系数和常数项分别为（ ）A ．2和8B ．4和8-C ．6和8D ．2-和8- D 解析：D【分析】根据多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，以及单项式系数、常数项的定义来解答．【详解】多项式6a-2a 3x 3y-8+4x 5中，最高次项的系数和常数项分别为-2，-8．故选D ．【点睛】本题考查了同学们对多项式的项和次数定义的掌握情况．在处理此类题目时，经常用到以下知识：（1）单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；（2）多项式中不含字母的项叫常数项；（3）多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．13．若关于x 的多项式6x 2﹣7x +2mx 2+3不含x 的二次项，则m ＝（ ）A ．2B ．﹣2C ．3D ．﹣3D解析：D【分析】 先将多项式合并同类型，由不含x 的二次项可列【详解】6x 2﹣7x+2mx 2+3=（6+2m ）x 2﹣7x +3，∵关于x 的多项式6x 2﹣7x +2mx 2+3不含x 的二次项，∴6+2m=0，解得m ＝﹣3，故选：D ．【点睛】此题考查多项式不含项的计算，此类题需先将多项式合并同类型后，由所不含的项得到该项的系数等于0来求值.14．长方形一边长为2a +b ，另一边为a －b ，则长方形周长为（ ）A ．3aB ．6a +bC ．6aD ．10a －b C解析：C【解析】【分析】根据长方形的周长公式列出算式后化简合并即可.【详解】∵长方形一边长为2a +b ，另一边为a －b ，∴长方形周长为：2（2a +b +a －b ）=6a.故选C.【点睛】本题考查了整式的加减的应用，根据长方形的周长公式列出算式是解决问题的关键. 15．下列各式中，符合代数书写规则的是（ ） A ．273x B ．14a ⨯ C ．126p - D ．2y z ÷ A解析：A 【分析】 根据代数式的书写要求判断各项．【详解】A 、273x 符合代数书写规则，故选项A 正确． B 、应为14a ，故选项B 错误； C 、应为136p -，故选项C 错误；D、应为2yz，故选项D错误；故选：A．【点睛】此题考查代数式，代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．16．某养殖场2018年年底的生猪出栏价格是每千克a元．受市场影响，2019年第一季度出栏价格平均每千克下降了15%，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了20%，则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克()A．(1-15%)(1＋20%)a元B．(1-15%)20%a元C．(1＋15%)(1-20%)a 元D．(1＋20%)15%a元A解析：A【分析】由题意可知：2019年第一季度出栏价格为2018年底的生猪出栏价格的(1-15%)，第二季度平均价格每千克是第一季度的(1+20%)，由此列出代数式即可．【详解】第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克(1-15%)(1+20%)a元．故选：A．【点睛】本题考查列代数式，注意题目蕴含的数量关系，找准关系是解决问题的关键．17．如图，填在下面各正方形中的4个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（）A．38 B．52 C．74 D．66 C解析：C【分析】分析前三个正方形可知，规律为右上和左下两个数的积减左上的数等于右下的数，且左上，左下，右上三个数是相邻的偶数．因此，图中阴影部分的两个数分别是左下是8，右上是10．【详解】解：8×10−6＝74，故选：C．【点睛】本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解决本题的难点在于找出阴影部分的数．18．一列数123,,n a a a a ⋅⋅⋅，其中11a =-，2111a a =- ，3211a a =- ，……，111n n a a -=- ，则1232020a a a a ⨯⨯⋅⋅⋅⨯=（ ） A ．1 B ．-1 C ．2020 D ．2020- A 解析：A【分析】首先根据11a =-，可得()21111,1112a a ===---32112,1112a a ===--43111112a a ===---，…，所以这列数是-1、12、2、−1、12、2…，每3个数是一个循环；然后用2020除以3，求出一共有多少个循环，还剩下几个数，从而可得答案．【详解】 解： 11a =-，()21111,1112a a ===--- 32112,1112a a ===-- 43111112a a ===---， 所以这列数是-1、12、2、−1、12、2…，发现这列数每三个循环， 由202036731,÷= 且()1231121,2a a a ⨯⨯=-⨯⨯=- 所以：()()123206732011 1.a a a a =-⨯-⨯⨯⋅⨯=⋅⋅故选A ．【点睛】 本题主要考查了探寻数列规律问题，同时考查了有理数的加减乘除乘方的运算，注意观察总结规律，并能正确的应用规律，解答此题的关键是判断出：这列数是-1、12、2、−1、12、2…，每3个数是一个循环． 19．我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的．请仔细分析下列赋予3a 实际意义的例子中不正确的是( )A ．若葡萄的价格是3 元/kg ，则3a 表示买a kg 葡萄的金额B ．若a 表示一个等边三角形的边长，则3a 表示这个等边三角形的周长C ．某款运动鞋进价为a 元，若这款运动鞋盈利50%，则销售两双的销售额为3a 元D ．若3和a 分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3a 表示这个两位数D 解析：D【分析】根据单价×数量＝总价，等边三角形周长=边长×3，售价＝进价＋利润,两位数的表示=十位数字×10+个位数字进行分析即可．【详解】A 、根据“单价×数量＝总价”可知3a 表示买a kg 葡萄的金额，此选项不符合题意；B 、由等边三角形周长公式可得3a 表示这个等边三角形的周长，此选项不符合题意；C 、由“售价＝进价＋利润”得售价为1.5a 元，则2×1.5a ＝3a (元)，此选项不符合题意；D 、由题可知，这个两位数用字母表示为10×3＋a ＝30＋a ，此选项符合题意． 故选：D ．【点睛】本题主要考查了列代数式，解题的关键是掌握代数式的书写规范和实际问题中数量间的关系．20．1261年，我国南宋数学家杨辉用图中的三角形解释二项和的乘方规律，比欧洲的相同发现要早三百多年，我们把这个三角形称为“杨辉三角”，请观察图中的数字排列规律，则,,a b c 的值分别为（ ）1111211464115101051331151161a b c A ．1,6,15a b c === B ．6,15,20a b c ===C ．15,20,15a b c ===D ．20,15,6a b c === B 解析：B【分析】由数字排列规律可得：除去每行两端的数字外，每个数字都等于上一行的左右两个数字之和，据此解答即可．【详解】解：根据图形得：除去每行两端的数字外，每个数字都等于上一行的左右两个数字之和， 所以156a =+=，51015,101020b c =+==+=．故选：B ．【点睛】本题以“杨辉三角”为载体，主要考查了与整式有关的数字类规律探索，找准规律是关键． 21．下列式子：222,32,,4,,,22ab x yz ab c a b xy y m x π+---，其中是多项式的有（ ） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个A解析：A【分析】几个单项式的和叫做多项式，结合各式进行判断即可．【详解】 22a b ，3，2ab ，4，m -都是单项式； 2x yz x+分母含有字母，不是整式，不是多项式； 根据多项式的定义，232ab c xy y π--，是多项式，共有2个．故选：A ．【点睛】本题考查了多项式，解答本题的关键是理解多项式的定义．注意：几个单项式的和叫做多项式．22．单项式21412n a b --与83m ab 是同类项,则57(1)(1)n m +-=（ ） A ．14 B ．14- C ．4 D ．-4B解析：B【分析】直接利用同类项的概念得出n ，m 的值，即可求出答案．【详解】21412n a b --与83m ab 是同类项， ∴21184n m -=⎧⎨=⎩解得：121m n ⎧=⎪⎨⎪=⎩ 则()()5711n m +-=14- 故答案选B.【点睛】本题考查的知识点是同类项，解题的关键是熟练的掌握数轴同类项.23．下列去括号正确的是（ ）A ．112222x y x y ⎛⎫ =⎭-⎪⎝--- B ．()12122x y x y ++=+- C ．()16433232x y x y --+=-++ D ．()22x y z x y z +-+=-+ D 解析：D【分析】根据整式混合运算法则和去括号的法则计算各项即可． 【详解】 A. 112222x y x y ⎛⎫ =⎭-⎪⎝--+，错误； B. ()12122x y x y ++=++，错误； C. ()136433222x y x y --+=-+-，错误； D. ()22x y z x y z +-+=-+，正确；故答案为：D ．【点睛】本题考查了整式的混合运算，掌握整式混合运算法则和去括号的法则是解题的关键． 24．化简2a -[3b -5a -（2a -7b ）]的值为（ ）A ．9a -10bB ．5a +4bC ．-a -4bD ．-7a +10b A解析：A【解析】2a －[3b －5a －(2a －7b)]=2a-(3b-5a-2a+7b)=2a-(10b-7a)=2a-10b+7a=9a-10b ，故选A.【点睛】本题考查去括号，合并同类项，解题的关键是按运算的顺序先去括号，然后再进行合并同类项.25．下列计算正确的是（ ）A ．﹣1﹣1=0B ．2（a ﹣3b ）=2a ﹣3bC ．a 3﹣a=a 2D ．﹣32=﹣9D 解析：D【分析】根据有理数的减法、去括号、同底数幂的乘方即可解答．【详解】解：A ．﹣1﹣1＝﹣2，故本选项错误；B .2（a ﹣3b ）＝2a ﹣6b ，故本选项错误；C ．a 3÷a ＝a 2，故本选项错误；D ．﹣32＝﹣9，正确；故选：D．【点睛】本题考查了去括号和简单的提取公因式，掌握去括号时符号改变规律是解决此题的关键. 26．已知一个多项式与3x2+9x的和等于5x2+4x﹣1，则这个多项式是（）A．2x2﹣5x﹣1 B．﹣2x2+5x+1 C．8x2﹣5x+1 D．8x2+13x﹣1A解析：A【分析】根据由题意可得被减式为5x2+4x-1，减式为3x2+9x，求出差值即是答案．【详解】由题意得：5x2+4x−1−(3x2+9x)，=5x2+4x−1−3x2−9x，=2x2−5x−1.故答案选A.【点睛】本题考查了整式的加减，解题的关键是熟练的掌握整式的加减运算.27．如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是（）A．y=2n+1 B．y=2n+n C．y=2n+1+n D．y=2n+n+1B解析：B【详解】∵观察可知：左边三角形的数字规律为：1，2，…，n，右边三角形的数字规律为：2，22，…，2n，n+，下边三角形的数字规律为：1+2，2+， (2)22∴最后一个三角形中y与n之间的关系式是y=2n+n.故选B．【点睛】考点：规律型：数字的变化类．28．与(－b)－(－a)相等的式子是( )A．(＋b)－(－a) B．(－b)＋aC．(－b)＋(－a) D．(－b)－(＋a)B解析：B【分析】将各选项去括号，然后与所给代数式比较即可﹒【详解】解: (－b)－(－a)=-b+aA. (＋b)－(－a)=b+a ；B. (－b)＋a=-b+a ；C. (－b)＋(－a)=-b-a ；D. (－b)－(＋a)=-b-a ；故与(－b)－(－a)相等的式子是：(－b)＋a ﹒故选：B ﹒【点睛】本题考查了去括号的知识，熟练去括号的法则是解题关键﹒29．由于受H7N9禽流感的影响，某市城区今年2月份鸡的价格比1月份下降a %，3月份比2月份下降b %，已知1月份鸡的价格为24元/kg ．则3月份鸡的价格为( ) A ．24(1－a %－b %)元/kgB ．24(1－a %)b % 元/kgC ．(24－a %－b % )元/kgD ．24(1－a %)(1－b %)元/kg D解析：D【分析】首先求出二月份鸡的价格，再根据三月份比二月份下降b%即可求出三月份鸡的价格．【详解】∵今年2月份鸡的价格比1月份下降a %，1月份鸡的价格为24元/kg ，∴2月份鸡的价格为24(1－a %)元/kg ，∵3月份比2月份下降b %，∴三月份鸡的价格为24(1－a %)(1－b %)元/kg ．故选：D ．【点睛】本题主要考查了列代数式，解题的关键是掌握每个月份的数量增长关系．30．下面去括号正确的是（ ）A ．2()2y x y y x y +--=+-B ．2(35)610a a a a --=-+C ．()y x y y x y ---=+-D ．222()2x x y x x y +-+=-+ B 解析：B【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析,要注意括号前面的符号,以选用合适的法则.【详解】A. 2()2y x y y x y +--=--,故错误;B. 2(35)610a a a a --=-+,故正确;C. ()y x y y x y ---=++,故错误;D. 222()22x x y x x y +-+=-+,故错误;故选:B【点睛】本题考查去括号的方法:去括号时,运用乘法的分配律,先把括号前的数字与括号里各项相乘;括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号;括号前是“一”，去括号后，括号里的各项都改变符号.。

人教版数学七年级上册整式计算专项练习200题及答案详解

人教版数学七年级上册整式计算专项练习200题及答案详解

1当2已知，当3当4当5当当6若代数式7已知当8当9 C. D.如图所示的运算程序中，若开始输入的10B.C. D.按如图所示的程序计算：若开始输入的11 B.C.D.已知，则代数式的值是（）．12 B.C.D.已知，则式子的值为（）．13不能确定已知代数式的值是，则代数式的值是（）．14当时，代数式值为，那么当时，代数式的值是 （）．1516化简17当18已知19已知代数式20化简21若22已知23如果24已知代数式25若代数式26整式化简求值：先化简，再求值：27已知整式化简求值：先化简，再求值：28已知三个有理数29已知30先化简，再求值31已知代数式32按照如图的运算顺序，输入33如图是一个数值转换机．若输入的34当35若36已知37已知多项式时，多项式的值是38已知．3940设41用整体思想解题：为了简化问题，我们往往把一个式子看成一个数42已知当43已知当44已知45先化简再求值：46设若代数式47若48已知49先化简再求值50若51已知52先化简，再求值：53先化简，在求值：5456当57化简求值：58化简：59请回答下列各题：60已知62已知63先化简，再求值：64先化简，再求值：65先化简，再求值：66回答下面问题；67先化简，再求值：68先化简，再求值：69化简再求值：70阅读框图并回答下列问题：．71先化简，再求值：72先化简，再求值．求73对于74先化简，再求值：75若76已知77已知78已知79奕铭在化简多项式80先化简，再求值81先化简，再求值：82先化简，再求值：83若84已知：85先化简再求值：86先化简，再求值：87已知88已知89已知90先化简，再求值：91已知92先化简，再求值：93若单项式94求多项式95设96已知97已知98求99若100若代数式1 23 4 5 67 8 9 10 11 1213 14 15 16 17 18 1920 21 22 23 24 25 26 2728 29 30 31 32 33 34 3536 37 38 39 40 41 4243 44 45 46 47 48 4950 51 52 53 54 55 5657 58 59 60 61 62 63 6465 66 67 68 69 70 7173 74 75 76 77 78 7981 82 83 84 85 8687 88 89 90 91 9293 94 9596 9798 99 100。

七年级上册《数学》整式的加减练习题(含答案)

七年级上册《数学》整式的加减练习题(含答案)

七年级上册《数学》整式的加减练习题2.1 第1课时单项式一、能力提升1.下列结论正确的是()A.a是单项式,它的次数是0,系数为1B.π不是单项式C.是一次单项式D.-是6次单项式,它的系数是-2.已知是8次单项式,则m的值是()A.4B.3C.2D.13.3×105xy的系数是,次数是.4.下列式子:①ab;②-;③;④-a2+a;⑤-1;⑥a-,其中是单项式的是.(填序号)5.写出一个含有字母x,y的五次单项式:.6.观察下面的单项式:a,2a2,4a3,8a4,…,根据你发现的规律,第8个式子是.7.某学校到文体商店买篮球,篮球单价为a元,买10个以上(包括10个)按8折优惠.用单项式填空:(1)购买9个篮球应付款元;(2)购买m(m≥10)个篮球应付款元.8.若单项式(k-3)x|k|y2是五次单项式,则k=.9.观察下列各数,用含n的单项式表示第n个数.-2,-4,-6,-8,-10,…,.二、创新应用10.观察下列单项式:-x,3x2,-5x3,7x4,…,-37x19,39x20,…,回答下列问题:(1)这组单项式的系数的规律是什么?(2)这组单项式的次数的规律是什么?(3)根据上面的归纳,你可以猜想出第n个单项式是什么吗?(4)请你根据猜想,写出第2020,2021个单项式.答案一、能力提升1.D a是单项式,次数、系数均为1,所以A错;因为π是单独的一个数,所以π是单项式,所以B错;的分母中含有字母,无法写成数字与字母的积,所以不是单项式,所以C错;对于D项,它的系数为-,次数为2+3+1=6,所以D正确.2.C由单项式的次数的定义,得2m+3+1=8,将A,B,C,D四选项分别代入验证知C为正确答案.3.3×105;2.4.①②⑤.5.-x4y(答案不唯一).6.128a8.7.(1)9a.(2)0.8ma.8.-3;由题意,得|k|+2=5,且k≠3,解得k=-3.9.-2n;-2,-4,-6,-8,-10,这些数都是负数,且都是偶数,因此第n个数为-2n.二、创新应用10.解:(1)这组单项式的系数的符号规律是(-1)n,系数的绝对值规律是2n-1,故系数的规律是(-1)n(2n-1).(2)次数即x的指数的规律是从1开始的连续自然数.(3)第n个单项式是(-1)n(2n-1)x n.(4)第2020个单项式是4039x2020,第2021个单项式是-4041x2021.2.1 第2课时多项式一、能力提升1.下列说法正确的是()A.多项式ax2+bx+c是二次多项式B.四次多项式是指多项式中各项均为四次单项式C.-ab2,-x都是单项式,也都是整式D.-4a2b,3ab,5是多项式-4a2b+3ab-5中的项2.如果一个多项式是五次多项式,那么它任何一项的次数()A.都小于5B.都等于5C.都不小于5D.都不大于53.一组按规律排列的多项式:a+b,a2-b3,a3+b5,a4-b7,……其中第10个式子是()A.a10+b19B.a10-b19C.a10-b17D.a10-b214.若x n-2+x3+1是五次多项式,则n的值是()A.3B.5C.7D.05.-3x2y-2x2y2+xy-4的最高次项为.6.若一个关于a的二次三项式的二次项系数为2,常数项和一次项系数都是-3,则这个二次三项式为.7.多项式的二次项系数是.8.如图(1)(2),某餐桌桌面可由圆形折叠成正方形(图中阴影部分表示可折叠部分).已知折叠前圆形桌面的直径为am,折叠成正方形后其边长为bm.如果一块正方形桌布的边长为am,并按图(3)所示把它铺在折叠前的圆形桌面上,那么桌布垂下部分的面积是多少?如果按图(4)方式把这块桌布铺在折叠后的正方形桌面上呢?并求当a=2,b=1.4时它们的面积大小(π取3.14).9.四人做传数游戏,甲任取一个数传给乙,乙把这个数加1传给丙,丙再把所得的数平方后传给丁,丁把所得的数减1报出答案,设甲任取的一个数为a.(1)请把游戏最后丁所报出的答案用整式的形式描述出来;(2)若甲取的数为19,则丁报出的答案是多少?二、创新应用10.如图,观察点阵图形和与之对应的等式,探究其中的规律:(1)请在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式:(2)通过猜想,写出与第n个图形相对应的等式.答案一、能力提升1.C.2.D;多项式的次数指的是次数最高项的次数,故一个五次多项式次数最高项的次数为5.3.B;根据多项式排列的规律,字母a的指数是按1,2,3,…的正整数排列,故第10个式子应为a10.字母b的指数是按1,3,5,7,…的奇数排列,故第10个式子应为b19.中间的符号第1个式子是正,第2个式子是负,这样正、负相间,故第10个式子应为a10-b19.4.C;由题意,得n-2=5,解得n=7.5.-2x2y2;6.2a2-3a-3.7.=-,二次项为,故二次项系数为.8.解:m2;(a2-b2)m2;2.04m2.当a=2,b=1.4时,a2-a2=22-×22=4-3.14=0.86(m2),a2-b2=22-1.42=2.04(m2).9.解:(1)由甲传给乙变为a+1;由乙传给丙变为(a+1)2;由丙传给丁变为(a+1)2-1.故丁所报出的答案为(a+1)2-1.(2)由(1)知,代入a=19,得399.二、创新应用10.解:(1)④4×3+1=4×4-3.⑤4×4+1=4×5-3.(2)4(n-1)+1=4n-3.2.2 第1课时合并同类项一、能力提升1.下列各组式子为同类项的是()A.x2y与-xy2B.0.5a2b与0.5a2cC.3b与3abcD.-0.1m2n与nm22.若-2a m b2m+n与5a n+2b2m+n可以合并成一项,则m-n的值是()A.2B.0C.-1D.13.若x a+2y4与-3x3y2b是同类项,则(a-b)2021的值是()A.-2021B.1C.-1D.20214.已知a=-2021,b=,则多项式3a2+2ab-a2-3ab-2a2的值为()A.1B.-1C.2021D.-5.若2x2y m与-3x n y3的和是一个单项式,则m+n=.6.若关于字母x的整式-3x2+mx+nx2-x+3的值与x的值无关,则m=,n=.7.把(x-y)和(x+y)各看作一个字母因式,合并同类项3(x+y)2-(x-y)+2(x+y)2+(x-y)-5(x+y)2=.8.合并下列各式的同类项:(1)-2x2-8y2+4y2-5x2-5x+5x-6xy;(2)3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5.9.已知-2a m bc2与4a3b n c2是同类项,求多项式3m2n-2mn2-m2n+mn2的值.10.先合并同类项,再求值:(1)7x2-3+2x-6x2-5x+8,其中x=-2;(2)3x-4x3+7-3x+2x3+1,其中x=-2.二、创新应用11.有这样一道题:“当a=0.35,b=-0.28时,求多项式7a3-6a3b+3a2b+3a3+6a3b-3a2b-10a3的值.”有一名同学指出,题目中给出的条件“a=0.35,b=-0.28”是多余的,他的说法有没有道理?为什么?答案一、能力提升1.D2.A;∵-2a m b2m+n与5a n+2b2m+n可以合并成一项,∴m=n+2,则m-n=2.故选A.3.C;由同类项的定义,得a+2=3,2b=4,解得a=1,b=2.所以(a-b)2021=(1-2)2021=(-1)2021=-1.4.A;把多项式合并同类项,得原式=-ab,当a=-2021,b=时,原式=1.5.5;2x2y m与-3x n y3的和是一个单项式,说明2x2y m与-3x n y3是同类项,即m=3,n=2,故m+n=5.6.1;3;算式的值与x的值无关,说明合并同类项后,所有含x项的系数均为0.-3x2+mx+nx2-x+3=(-3+n)x2+(m-1)x+3,则m=1,n=3.7.0.8.解:(1)-2x2-8y2+4y2-5x2-5x+5x-6xy=(-2-5)x2+(-8+4)y2+(-5+5)x-6xy=-7x2-4y2-6xy.(2)3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5=(3+5)x2y+(-4+2)xy2+(-3+5)=8x2y-2xy2+2.9.解:由同类项定义,得m=3,n=1.3m2n-2mn2-m2n+mn2=(3-1)m2n+(-2+1)mn2=2m2n-mn2.当m=3,n=1时,原式=2×32×1-3×12=18-3=15.10.解:(1)原式=(7-6)x2+(2-5)x+(8-3)=x2-3x+5,当x=-2时,原式=(-2)2-3×(-2)+5=15.(2)原式=-2x3+8,当x=-2时,原式=-2×(-2)3+8=24.二、创新应用11.解:他的说法有道理.因为原式=(7+3-10)a3+(-6+6)a3b+(3-3)a2b=0,所以原式的值与a,b的值无关.即题目中给出的条件“a=0.35,b=-0.28”是多余的.2.2 第2课时去括号一、能力提升1.三角形的第一条边长是(a+b),第二条边比第一条边长(a+2),第三条边比第二条边短3,这个三角形的周长为()A.5a+3bB.5a+3b+1C.5a-3b+1D.5a+3b-12.如果a-3b=-3,那么5-a+3b的值是()A.0B.2C.5D.83.今天数学课上,老师讲了多项式的加减,放学后,小明回到家拿出课堂笔记复习老师课上讲的内容,他突然发现一道题:(x2+3xy)-(2x2+4xy)=-x2【】.【】处被钢笔水弄污了,则此处中的一项是()A.-7xyB.7xyC.-xyD.xy4.化简(3x2+4x-1)+(-3x2+9x)的结果为.5.若一个多项式加上(-2x-x2)得到(x2-1),则这个多项式是.6.已知a-b=3,c+d=2,则(b+c)-(a-d)的值为.7.某轮船顺水航行了5h,逆水航行了3h,已知船在静水中的速度为akm/h,水流速度为bkm/h,则轮船顺水航行的路程比逆水航行的路程多.8.先化简,再求值:(1)(x2-y2)-4(2x2-3y2),其中x=-3,y=2;(2)a-2[3a+b-2(a+b)],其中a=-21,b=1000.9.已知A=2x2+3xy-2x-1,B=-x2+kxy-1,且A+B的值与y无关,求k的值.10.观察下列各式:①-a+b=-(a-b);②2-3x=-(3x-2);③5x+30=5(x+6);④-x-6=-(x+6).探索以上四个式子内的括号的变化情况,思考它和去括号法则有什么不同?利用你探索出来的规律,解答下面的题目:已知a2+b2=5,1-b=-2,求-1+a2+b+b2的值.二、创新应用11.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,试化简|a-b|-|c-a|+|b-c|-|a|.答案一、能力提升1.B;三角形的周长为a+b+(a+b+a+2)+(a+b+a+2-3)=a+b+a+b+a+2+a+b+a+2-3=5a+3b+1.2.D;由a-3b=-3,得-(a-3b)=3,即-a+3b=3.因此5-a+3b=5+3=8.3.C.4.13x-1;(3x2+4x-1)+(-3x2+9x)=3x2+4x-1-3x2+9x=13x-1.5.2x2+2x-1;(x2-1)-(-2x-x2)=x2-1+2x+x2=2x2+2x-1.6.-1;由a-b=3,可得a-b的相反数为-3,即-(a-b)=-3,即-a+b=-3,因此(b+c)-(a-d)=b+c-a+d=(-a+b)+(c+d)=-3+2=-1.7.(2a+8b)km轮船在顺水中航行了5(a+b)km,在逆水中航行了3(a-b)km,因此轮船顺水航行的路程比逆水航行的路程多5(a+b)-3(a-b)=5a+5b-3a+3b=(2a+8b)km.8.解:(1)原式=-x2+y2.当x=-3,y=2时,原式=-.(2)原式=2b-a.当a=-21,b=1000时,原式=2021.解:A+B=(2x2+3xy-2x-1)+(-x2+kxy-1)=2x2+3xy-2x-1-x2+kxy-1=x2+(3+k) xy-2x-2.因为A+B的值与y无关,所以3+k=0,解得k=-3.10.解:因为a2+b2=5,1-b=-2,所以-1+a2+b+b2=-(1-b)+(a2+b2)=-(-2)+5=7.二、创新应用11.解:由题意知a-b<0,c-a>0,b-c<0,a<0,因此原式=-(a-b)-(c-a)-(b-c)-(-a)=-a+b-c+a-b+c+a=a.2.3 第3课时整式的加减一、能力提升1.已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x-1,则这个多项式是()A.-5x-1B.5x+1C.-13x-1D.13x+12.化简-3x-的结果是()A.-16x+B.-16x+C.-16x-D.10x+3.如图①,将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小长方形,得到一个“”图案,如图②所示,再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形,如图③所示,则新长方形的周长可表示为()A.2a-3bB.4a-8bC.2a-4bD.4a-10b4.小明在复习课堂笔记时,发现一道题:=-x2-xy+y2,括号处被钢笔弄污了,则括号处的这一项是()A.y2B.3y2C.-y2D.-3y25.已知a3-a-1=0,则a3-a+2020=.6.多项式(4xy-3x2-xy+x2+y2)-(3xy-2x2+2y2)的值与无关.(填“x”或“y”)7.若a2+ab=8,ab+b2=9,则a2-b2的值是.8.若2x-y=1,则(x2+2x)-(x2+y-1)=.9.先化简,再求值:2(a2b+ab2)-(2ab2-1+a2b)-2,其中a=-,b=-2.10.计算:(1)3(a2-4a+3)-5(5a2-a+2);(2)3x2-.11.规定一种新运算:a*b=a+b,求当a=5,b=3时,(a2b)*(3ab)+5a2b-4ab的值.二、创新应用12.扑克牌游戏.小明背对小亮,让小亮按下列四个步骤操作:第一步:分发左、中、右三堆牌,每堆牌不少于两张,且各堆牌现有的张数相同;第二步:从左边一堆拿出两张,放入中间一堆;第三步:从右边一堆拿出一张,放入中间一堆;第四步:左边一堆有几张牌,就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆.这时,小明准确地说出了中间一堆牌现有的张数.你认为中间一堆牌现有的张数是多少?并说明你的理由.13.小黄做一道题“已知两个多项式A,B,计算A-B”.小黄误将A-B看作A+B,求得结果是9x2-2x+7.若B=x2+3x-2,请你帮助小黄求出A-B的正确答案.答案一、能力提升1.A;由题意,得(3x2+4x-1)-(3x2+9x)=3x2+4x-1-3x2-9x=-5x-1.2.B.3.B;所得新长方形的长为a-b,宽为a-3b,则其周长为2[(a-b)+(a-3b)]=2(2a-4b)=4a-8b.4.C;=-x2+3xy-y2+x2-4xy-()=-x2-xy-y2-()=-x2-xy+y2,故括号处的这一项应是-y2.5.2021;由a3-a-1=0,得a3-a=1,整体代入得a3-a+2020=1+2020=2021.6.x;因为(4xy-3x2-xy+x2+y2)-(3xy-2x2+2y2)=4xy-3x2-xy+x2+y2-3xy+2x2-2y2=-y2, 所以多项式的值与x无关.7.-1;a2+ab-(ab+b2)=a2+ab-ab-b2=a2-b2=8-9=-1.8.2;当2x-y=1时,(x2+2x)-(x2+y-1)=x2+2x-x2-y+1=2x-y+1=1+1=2.故答案为2.9.解:原式=2a2b+2ab2-2ab2+1-a2b-2=a2b-1,当a=-,b=-2时,原式=×(-2)-1=×(-2)-1=--1=-.10.解:(1)3(a2-4a+3)-5(5a2-a+2)=3a2-12a+9-25a2+5a-10=-22a2-7a-1.(2)3x2-=3x2-5x+x-3-2x2=x2-x-3.11.解:原式=a2b+3ab+5a2b-4ab=(1+5)a2b+(3-4)ab=6a2b-ab.当a=5,b=3时,原式=6×52×3-5×3=450-15=435.二、创新应用12.解:设第一步每堆各有x张牌;第二步左边有(x-2)张牌,中间有(x+2)张牌,右边有x张牌;第三步左边有(x-2)张牌,中间有x+2+1=x+3张牌,右边有(x-1)张牌;第四步中间有x+3-(x-2)=x+3-x+2=5张牌,因此中间一堆牌现有的张数是5.13.解:因为A+B=9x2-2x+7,B=x2+3x-2,所以A=9x2-2x+7-(x2+3x-2)=9x2-2x+7-x2-3x+2=8x2-5x+9,所以A-B=8x2-5x+9-(x2+3x-2) =8x2-5x+9-x2-3x+2=7x2-8x+11.。

(七年级)初一数学上册北师大,人教版等通用整式加减专项练习试题及答案

(七年级)初一数学上册北师大,人教版等通用整式加减专项练习试题及答案

(七年级)初一数学上册北师大,人教版等通用整式加减专项练习试题及答案2一、单选题1．已知一列数：1，―2，3，―4，5，―6，7，… 将这列数排成下列形式：第1行 1第2行－2 3第3行－45－6第4行7－89－10第5行11 －1213－1415… …按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数等于A．50 B．－50 C．60 D．－602．下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形有3颗棋子，第②个图形一共有9颗棋子，第③个图形一共有18颗棋子，…，则第⑧个图形中棋子的颗数为（）A．84 B．108 C．135 D．1523．如图是一个迷你数独，图中实线划分的区域是一个宫，共有4个宫，每一宫又被虚线分为四个小格．根据图中已经给的提示数字，在其他的空格上填入﹣1、﹣2、﹣3、﹣4的数字．使﹣1、﹣2、﹣3、﹣4每个数字在每一行、每一列和每一宫中都只出现一次．则图中点A的位置所填的数字为（）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣44．观察表一，寻找规律，表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，其中a，b，c的值分别为（）表一表二表三表四A．20，29，30B．18，30，26C．18，20，26D．18，30，28 5．在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“ ”．如记1123(1)n k k n n ==+++⋅⋅⋅+-+∑，3()(3)(4)()nk x k x x x n =+=++++⋅⋅⋅++∑;已知[]22()(1)22nk x k x k xx m =+-+=++∑，则m+n 的值是( )A ．-40B ．-5C ．-6D ．56．如图所示，每个小立方体的棱长为1，图1中共有1个立方体，其中1个看得见，0个看不见；图2中共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；图3中共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见；……；则第10个图形中，其中看得见的小立方体个数是( )A ．270B ．271C ．272D ．2737．如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为a 1，第2幅图形中“●”的个数为a 2，第3幅图形中“●”的个数为a 3，…，以此类推，则9a 10﹣10a 9的值为（ ）A ．90B ．91C ．103D ．105二、填空题8．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重复地放在一个底面为长方形（长为m cm ，宽为n cm ）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图2中两块阴影部分周长和是_____cm ．（用m 或n 的式子表示）．9．若关于a ,b 单项式()233n m ab --的系数是4-,次数是5,则m =_____,n =_____．10．若一个多项式加上2532a a +-得到2234a a -+,则这个多项式是________． 11．若a 是不为1的有理数，我们把11a-称为a 的差倒数，如2的差倒数是1112=--．已知113a =-，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，依此类推，则2019a =_____．12．观察下列各式：11112122==-⨯， 111162323==-⨯， 1111123434==-⨯，…， 根据规律完成下列各题.(1)1910⨯＝ ； (2)计算111112612209900++++⋯+的值为 .13．从左到右在每个小格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．若前m 个格子中所填整数之和是2014，则m 的值为_______…14．如图，图①，图②，图③，……是用围棋棋子摆成的一列具有一定规律的“山”字，则第n 个“山”字中的棋子个数是__________．15．下面由小木棒拼出的系列图形中，第n 个图形由n 个正方形组成，请写出第n 个图形中小木棒的根数S 与n 的关系式______.16．甲、乙、丙三位同学进行报数游戏，游戏规则为：甲报1，乙报2，丙报3，再甲报4，乙报5，丙报6，…依次循环反复下去，当报出的数为2014时游戏结束，若报出的数是偶数，则该同学得1分．当报数结束时甲同学的得分是 分．17．有若干张如图所示的正方形A 类、B 类卡片和长方形C 类卡片，如果要拼成一个长为2a ＋b ，宽为3a ＋2b 的大长方形，则需要C 类卡片________张．18．如果2(1)(5)x x mx m +-+的乘积中不含2x 项,则m 为________.19．已知一列数-1，2，-1，2，2，-1，2，2，2，-1，…其中相邻的两个-1被2隔开，第n 对-1之问有n 个2，则第21个数是______，这一列数的前2019个数的和为______． 20．将图1中的正方形剪开得到图2，图2中共有4个正方形，将图2中一个正方形剪开得到图3，图3中共有7个正方形，将图3中一个正方形剪开得到图4，图4中共有10个正方形⋯⋯如此下去，则图2019中共有正方形的个数为______．21．下列每个三角形中的4个数之间都有相同的规律，根据这种规律，第4个三角形中的中间数字x 为__________，第n 个三角形的中间数字用含n 的代数式表示为________.22．数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真的复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：（-x 2+3xy-y 2）-（-x 2+4xy-y 2）= -x 2_____+y 2空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（ ）A ．-7xyB ．7xyC ．-xyD ．xy23．平移小菱形“◇”可以得到美丽的“中国结”图案，左边四个图案是由“◇”平移后得到的类似“中国结”的图案，按图中规律，第10个图案中，小菱形“◇”的个数_____．24．如图，找出其变化的规律，则第1345个图形中黑色正方形的数量是________.三、解答题25．小马虎在计算“12N +”时，误将“+”看成了“-”算得结果为41，请你帮他算出正确的结果；26．先化简,再求值：阅读材料，大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：1+2+3+…+100＝？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+1(1)2n n n =+，其中ｎ是正整数。

部编数学七年级上册专题05整式的化简求值(30题)专项训练(解析版)含答案

部编数学七年级上册专题05整式的化简求值(30题)专项训练(解析版)含答案

专题05 整式的化简求值（30题） 专项训练1．（2022·山东烟台·期末）先化简，再求值：()()22333244b a ab b a ab éùéù----+-ëûëû，其中a =-4，14b =．2．（2022·河南安阳·七年级期末）先化简，再求值：3（a ﹣ab ）12-（6a ﹣b ）12-b ，其中a ＝1，b ＝﹣2．3．（2022·陕西·七年级期末）先化简，再求值：()()2222x xy y x xy --+-+，其中3,2x y ==-．【答案】22x y -，5【分析】先去括号，然后再进行整式的加减运算，最后代值求解即可．【详解】解：原式=2222x xy y x xy ---+=22x y -；把3,2x y ==-代入得：原式=945-=．【点睛】本题主要考查整式的化简求值，熟练掌握整式的运算是解题的关键．4．（2022·江苏南京·七年级期末）先化简，再求值：5（3a 2b －ab 2）＋4（ab 2－3a 2b ），其中a ＝－2，b ＝3．【答案】223a b ab -，54【分析】原式去括号合并同类项得到最简结果，再把a 与b 的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式=2222155412a b ab ab a b -+-=223a b ab -当a ＝－2，b ＝3时，原式=()()2232323´-´--´=34329´´+´=54【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．（2022·湖南岳阳·七年级期末）先化简，再求值．()()22224235x xy y x xy y -+--+，其中1x =-，12y =-．6．（2022·湖南湘西·七年级期末）先化简，再求值：()()2222221x x x x +----，其中12x =-．7．（2022·黑龙江牡丹江·七年级期末）先化简，再求值：3xy －12（6xy －12x 2y 2）＋2（3xy －5x 2y 2），其中21||(2)02x y -++=8．（2022·河北保定·七年级期末）化简求值 222221382(33)(3)3535x x xy y x xy y -+-+++，其中1,22x y =-=9．（2022·江西赣州·七年级期末）先化简再求值：22222(3)2(3)3a b ab ab a b ab ---+，其中2a =-，3b =-．【答案】29a b ，108-．【分析】根据整式的混合运算法则将式子化简，再将a ，b 的值代入计算即可．【详解】解：原式＝222223263a b ab ab a b ab --++，＝29a b ．当2a =-，3b =-时，29(2)(3)108´-´-=-．【点睛】本题考查整式的化简求值，解题的关键是熟练掌握整式的混合运算法则．10．（2022·四川乐山·七年级期末）先化简，再求值．已知：()()222352mn n mn m mn éù----+ëû，其中1m =，2n =-．【答案】﹣9mn++6n 2+5m 2，47【分析】首先根据整式的加减运算法则，将整式化简，然后把给定的值代入求值．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．【详解】原式＝﹣2mn +6n 2﹣5（mn ﹣m 2）﹣2mn ＝﹣2mn +6n 2﹣5mn +5m 2﹣2mn ＝﹣9mn++6n 2+5m 2当m ＝1，n ＝﹣2时，原式＝()()229126251=18245=47-´´-+´-+´++．【点睛】本题考查了整式的乘法、去括号、合并同类项的知识点．解题的关键是熟练掌握整式的乘法、去括号、合并同类项法则．11．（2022·吉林松原·七年级期末）先化简，再求值：222(3)(2)()a b a b b a ---+-，其中2a =-，12b =-．【答案】22a b +，3【分析】先去括号，再合并同类项即可化简，然后把a 、b 值代入化简式计算即可．12．（2022·云南文山·七年级期末）先化简，再求值：2x 2+y 2+（2y 2﹣3x 2）﹣2（y 2﹣2x 2），其中x =﹣1，y =2【答案】3x 2+y 2，7【分析】先去括号，然后合并同类项，即把式子进行化简，然后代入数值即可求解．【详解】解：2x 2+y 2+（2y 2﹣3x 2）﹣2（y 2﹣2x 2）=2x 2+y 2+2y 2﹣3x 2﹣2y 2+4x 2=3x 2+y 2当x =﹣1，y =2时，原式=()223127´-+=．【点睛】本题主要考查了整式的加减的化简求值，正确去括号，合并同类项是解题的关键．13．（2022·黑龙江大庆·七年级期末）（1）化简：5(43)(92)a a b a b --+++；（2）先化简，再求值：()()323232242x y x y x ---+，其中3x =，2y =-．【答案】（1）b -；（2）3x -，27-【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可得到答案；（2）先去括号，再合并同类项，最后将3x =代入计算即可得到答案．【详解】解：（1）()()54392a a b a b --+++54392a a b a b=---++b =-；（2）()()323232242x y x y x---+323232442x y x y x =--+-3x =-，当3x =时，原式3327=-=-．【点睛】本题考查整式的加减法则，解题的关键是熟练掌握去括号和合并同类项的法则．14．（2022·广西贵港·七年级期末）先化简，再求值：已知(2b −1)2+3|a +2|=0，求2(a 2b +ab 2)−(2ab 2−1+a 2b )−2的值．15．（2022·湖南衡阳·七年级期末）先化简，再求值：6（2a 2b ﹣ab 2）﹣3（﹣ab 2+4a 2b ），其中a ＝2，b ＝﹣3．【答案】23ab -，-54【分析】先去括号，再合并同类项，然后把a ＝2，b ＝﹣3代入化简后的结果，即可求解．【详解】解∶ 6（2a 2b ﹣ab 2）﹣3（﹣ab 2+4a 2b ）()2222126312a b ab ab a b =---+ 2222126312a b ab ab a b =-+-23ab =-当a ＝2，b ＝﹣3时，原式()232354=-´´-=-【点睛】本题主要考查了整式加减中的化简求值，熟练掌握整式加减混合运算法则是解题的关键．16．（2022·海南·七年级期末）先化简，再求值：()()222234+---x y xy x y xy x y ，其中x =1，y =−1．【答案】255x y xy -+，0【分析】先去括号，再合并同类项进行化简，然后将x 、y 的值代入即可．【详解】解：()()222234+---x y xy x y xy x y22222334x y xy x y xy x y =+-+-，255x y xy =-+．当x =1，y =−1时，原式()()2511511550=-´´-+´´-=-=．【点睛】此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．（2022·河南三门峡·七年级期末）先化简，再求值：5x 2﹣（3y 2+5x 2）+（4y 2+7xy ），其中x =2，y =﹣1．（2）化简：33611106m n m n --+-+-（3）先化简，再求值：2222213242x y x y xy x y xy æöæö--+--ç÷ç÷，其中2x =-，14y =．19．（2022·河北保定·七年级期末）先化简，再求值：()()22222325x y xy xy x y ---+，其中1,33x y =-=．20．（2022·四川宜宾·七年级期末）先化简，再求值．22222(23)21,y x x y y éù+---+ëû其中22, 1.7x y ==-【答案】221y y ++，2【分析】先去括号，合并同类项对原式进行化简，再代入x 和y 的值计算即可．【详解】原式=222222321y x x y y éù+-+-+ëû=22321y y y +-+=221y y ++原式=2-1+1 =2．【点睛】本题考查整式的加减运算和化简求值，解题的关键是正确去括号和合并同类项．21．（2022·辽宁本溪·七年级期末）先化简，再求值：()()()322322232x y x y x y x -----+，其中3x =-，2y =-．【答案】2223y x y --+，8-【分析】利用去括号、合并同类项化简后，再代入求值即可．【详解】解：原式322324232x y x y x y x =--+-+-2223y x y=--+当3x =-，2y =-时，原式()()()22223328=-´--´-+´-=-．【点睛】本题考查整式的加减，掌握去括号、合并同类项法则是正确计算的前提．22．（2022·河北石家庄·七年级期末）计算与化简(1)计算：()223232a b ab a b ab ---+ (2)先化简，再求值：()()2254542x x x x -+++-+，其中2x =-．【答案】(1)25a b ab - (2)291x x ++，－13【分析】（1）根据整式的加减运算法则进行去括号、合并同类项即可；（2）先根据整式的加减运算法则进行去括号、合并同类项，再将2x =-代入化简的结果进行计算即可．（1）解：原式22364a b ab a b ab =--++25a b ab=-（2）解：原式2254542x x x x =-+++-+291x x =++当2x =-时，原式()()2292113=-+´-+=-．【点睛】本题考查了整式的加减运算以及化简求值，熟练掌握运算法则并仔细计算是解题的关键．23．（2022·安徽芜湖·七年级期末）先化简，再求值：2﹣3（a 2﹣2a ）+2（﹣3a 2+a +1），其中a ＝﹣2．【答案】﹣9a 2+8a +4，-48【分析】先去括号，再合并同类项，最后把a 的值代入计算即可．【详解】解：原式＝2﹣3a 2+6a ﹣6a 2+2a +2＝﹣9a 2+8a +4，当a ＝﹣2时，原式＝﹣9×（﹣2）2+8×（﹣2）+4＝﹣9×4﹣16+4＝﹣48．【点睛】本题考查了整式的加减运算与求值，属于常考题型，熟练掌握整式的加减运算法则是解题关键．24．（2022·浙江金华·七年级期末）先化简再求值：()()226922x xy x xy --+++，其中2x =-，15y =．25．（2022·广东惠州·七年级期末）已知22(1)0a b ++-=，化简计算：()221129433a ab a ab ---（）题的关键．26．（2022·湖北荆州·七年级期末）先化简，再求值：()223242xy x xy xy x æö+---+ç÷，其中4x =-，3y =．27．（2022·四川成都·七年级期末）（1）计算：﹣12022+8×（12-）3+2×|﹣6+2|；（2）先化简，再求值：2（﹣3x 2y ﹣2xy 252+）﹣5（﹣xy 2﹣2x 2y +1）﹣xy 2，其中20|1|2x y ++（）﹣＝．当x =-1，y =2时，原式=4×1×2=8．【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，有理数的混合运算，偶次方和绝对值的非负性，准确熟练地进行计算是解题的关键．28．（2022·四川成都·七年级期末）先化简，再求值：2a 212-（ab +a 2）52-ab ，其中a ＝2，b ＝﹣4．29．（2022·云南红河·七年级期末）先化简，再求值：()()22225342x x x x x ---++，其中12x =-．30．（2022·辽宁大连·七年级期末）若()22120a b -++=，试求多项式：()22212322a b a a b æö-+-+ç÷的值．。

人教版七年级上册数学第二章整式的加减化简求值专题训练(含答案)

人教版七年级上册数学第二章整式的加减化简求值专题训练(含答案)

y=
2
．
19．先化简，再求值： 4a2b 6ab 34ab 2 a2b ，其中 a 、 b 满足 a 1 b 12 0 ．
20．先化简，再求值： 5a2 3a2
5a2 2a
2
a2 3a
，其中
a
1 2
．
1． x2 y 2xy2 3xy ，0 2． x - 10 y2 ， 14 ．
13．
2mn2
m
；
9 2
14．x2+xy﹣2y2，1.
15． ab2 ，2 16． 2x2 y 2xy 3 ， 3 1
2
17． 3x2 10 y ， 10
18． x2 7xy y2 ，19． 19． 5a2b 6ab 6 ， 17 20． 5a2 4a ， 3 ．
4
参考答案：
3
3．化简结果： -5x2 y 5xy ；值为：10 4． 3a2b ab2 ，54 5．﹣3ab2，54． 6． ab2 ， 4 ． 7．x2-xy+6，11 8． 5x2 y 6xy2 ，32 9． 2ab2 ； 24 10． 3x2 y 4xy xy2 ，-10
11．abc，6.
12．12.
16．先化简，再求值： 4x2 y 6xy 2
4xy 2 x2 y
1 ，其中
x
1 2
，
y
1
．
17．先化简，再求值： x2 3 2x2 4 y 2 x2 y ，其中 x 2，y 1 5
18．先化简，再求值： 3
x2
xy
1 6
y2
2
2xy
x2
1 4
y2
，其中
x
1，
9．先化简下式，再求值： 4a2b 2 a2b 3ab2 4ab2 2a2b ，其中 a 3 ， b 2 10．化简求值 7x2 y 4xy 5xy2 2 2x2 y 3xy2 ，其中 x 1 ， y= 2 ．

七年级上册 数学 第二章 整式的加减-专项练习100题含答案

七年级上册 数学 第二章 整式的加减-专项练习100题含答案

整式的加减专项练习1、3（a+5b）-2（b-a）2、3a-（2b-a）+b3、2（2a2+9b）+3（-5a2-4b）4、（x3-2y3-3x2y）-（3x3-3y3-7x2y）5、3x2-[7x-（4x-3）-2x2]6、（2xy-y）-（-y+yx）7、5（a2b-3ab2）-2（a2b-7ab）8、（-2ab+3a）-2（2a-b）+2ab 9、（7m2n-5mn）-（4m2n-5mn）10、（5a2+2a-1）-4（3-8a+2a2）．11、-3x2y+3xy2+2x2y-2xy2；12、2（a-1）-（2a-3）+3．13、-2（ab-3a2）-[2b2-（5ab+a2）+2ab]14、（x2-xy+y）-3（x2+xy-2y）15、3x2-[7x-（4x-3）-2x2]16、a2b-[2（a2b-2a2c）-（2bc+a2c）]；17、-2y3+（3xy2-x2y）-2（xy2-y3）．18、2（2x-3y）-（3x+2y+1）19、-（3a2-4ab）+[a2-2（2a+2ab）]．20、5m-7n-8p+5n-9m-p ；21、（5x 2y-7xy 2）-（xy 2-3x 2y ）； 22、3（-3a 2-2a ）-[a 2-2（5a-4a 2+1）-3a]．23、3a 2-9a+5-（-7a 2+10a-5）； 24、-3a 2b-（2ab 2-a 2b ）-（2a 2b+4ab 2）．25、（5a-3a 2+1）-（4a 3-3a 2）； 26、-2（ab-3a 2）-[2b 2-（5ab+a 2）+2ab]27、(8xy －x 2＋y 2)＋(－y 2＋x 2－8xy )； 28、(2x 2－21＋3x )－4(x －x 2＋21)；29、3x 2－［7x －(4x －3)－2x 2］． 30、5a+（4b-3a ）-（-3a+b ）；31、（3a 2-3ab+2b 2）+（a 2+2ab-2b 2）； 32、2a 2b+2ab 2-[2（a 2b-1）+2ab 2+2]．33、（2a 2-1+2a ）-3（a-1+a 2）； 34、2（x 2-xy ）-3（2x 2-3xy ）-2[x 2-（2x 2-xy+y 2）]．35、 －32ab ＋43a 2b ＋ab ＋(－43a 2b )－1 36、(8xy －x 2＋y 2)＋(－y 2＋x 2－8xy )；37、2x －(3x －2y ＋3)－(5y －2)； 38、－(3a ＋2b )＋(4a －3b ＋1)－(2a －b －3)39、4x 3－(－6x 3)＋(－9x 3) 40、3－2xy ＋2yx 2＋6xy －4x 2y41、 1－3(2ab ＋a )十[1－2(2a －3ab )]．42、 3x －[5x ＋(3x －2)]；43、(3a 2b －ab 2)－(ab 2＋3a 2b ) 44、()[]{}y x x y x --+--3233245、(－x 2＋5＋4x 3)＋(－x 3＋5x －4) 46、（5a 2-2a+3）-（1-2a+a 2）+3（-1+3a-a 2）．47、5（3a 2b-ab 2）-4（-ab 2+3a 2b ）． 48、4a 2+2（3ab-2a 2）-（7ab-1）．49、 21xy+（-41xy ）-2xy 2-（-3y 2x ） 50、5a 2-[a 2-（5a 2-2a ）-2（a 2-3a ）]51、5m-7n-8p+5n-9m+8p 52、（5x 2y-7xy 2）-（xy 2-3x 2y ）53、 3x2y-[2x2y-3（2xy-x2y）-xy] 54、5556、（a2+4ab-4b2）-3（a2+b2）-7（b2-ab）．57、a2+2a3+（-2a3）+（-3a3）+3a2；58、5ab+（-4a2b2）+8ab2-（-3ab）+（-a2b）+4a2b2； 59、（7y-3z）-（8y-5z）；60、-3（2x2-xy）+4（x2+xy-6）．61、（x3+3x2y-5xy2+9y3）+（-2y3+2xy2+x2y-2x3）-（4x2y-x3-3xy2+7y3）62、-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2； 63、3（a2-2ab）-2（-3ab+b2）；64、5abc-{2a2b-[3abc-（4a2b-ab2]}．65、5m2-[m2+（5m2-2m）-2（m2-3m）]．66、-[2m-3（m-n+1）-2]-1．67、31a-( 21a-4b-6c)+3(-2c+2b) 68、 -5a n -a n -（-7a n ）+（-3a n ） 69、x 2y-3xy 2+2yx 2-y 2x70、 41a 2b-0.4ab 2- 21a 2b+ 52ab 2；71、3a-{2c-[6a-（c-b ）+c+（a+8b-6）]}72、-3（xy-2x 2）-[y 2-（5xy-4x 2）+2xy]；73、化简、求值21x 2－2212- (x + y )2⎡⎤⎢⎥⎣⎦－23(－32x 2＋31y 2)，其中x ＝－2， y ＝－3474、化简、求值21x －2(x －31y 2)＋(－23x ＋31y 2)，其中x ＝－2，y ＝－32．75、x x x x x x 5)64(213223312323-++-⎪⎭⎫ ⎝⎛---其中x ＝－121；76、 化简，求值（4m+n ）-[1-（m-4n ）]，m=52 n=-13177、化简、求值2(a2b＋2b3－ab3)＋3a3－(2ba2－3ab2＋3a3)－4b3，其中a＝－3，b＝278、化简，求值：（2x3-xyz）-2（x3-y3+xyz）+（xyz-2y3），其中x=1，y=2，z=-3．79、化简，求值：5x2-[3x-2（2x-3）+7x2]，其中x=-2．80、若两个多项式的和是2x2+xy+3y2，一个加式是x2-xy，求另一个加式．81、若2a2-4ab+b2与一个多项式的差是-3a2+2ab-5b2，试求这个多项式．82、求5x2y－2x2y与－2xy2＋4x2y的和．83、求3x2＋x－5与4－x＋7x2的差．84、计算 5y+3x+5z2与12y+7x-3z2的和85、计算8xy2+3x2y-2与-2x2y+5xy2-3的差86、 多项式-x 2+3xy-21y 与多项式M 的差是-21x 2-xy+y ，求多项式M87、当3（x 2-2xy ）-[3x 2-2y+2（xy+y ）]的值．88、化简再求值5abc-{2a 2b-[3abc-（4ab 2-a 2b ）]-2ab 2}，其中a=-2，b=3，c=-4189、已知A=a 2-2ab+b 2，B=a 2+2ab+b 2（1）求A+B ； （2）求41(B-A)；90、小明同学做一道题，已知两个多项式A ，B ，计算A+B ，他误将A+B 看作A-B ，求得9x 2-2x+7，若B=x 2+3x-2，你能否帮助小明同学求得正确答案？91、已知：M=3x 2+2x-1，N=-x 2-2+3x ，求M-2N ．92、已知222244,5A x xy y B x xy y =-+=+-，求3A －B93、已知A ＝x 2＋xy ＋y 2，B ＝－3xy －x 2，求2A －3B ．94、已知2 a ＋(b ＋1)2＝0，求5ab 2－[2a 2b －(4ab 2－2a 2b )]的值．95、化简求值：5abc-2a 2b+[3abc-2（4ab 2-a 2b ）]，其中a 、b 、c 满足|a-1|+|b-2|+c 2=0．96、已知a ，b ，z 满足：（1）已知|x-2|+（y+3）2=0，（2）z 是最大的负整数，化简求值：2（x 2y+xyz ）-3（x 2y-xyz ）-4x 2y ．97、已知a+b=7，ab=10，求代数式（5ab+4a+7b ）+（6a-3ab ）-（4ab-3b ）的值．98、已知m 2+3mn=5，求5m 2-[+5m 2-（2m 2-mn ）-7mn-5]的值99、设A=2x 2-3xy+y 2+2x+2y ，B=4x 2-6xy+2y 2-3x-y ，若|x-2a|+（y-3）2=0，且B-2A=a ，求a 的值．100、有两个多项式：A ＝2a 2－4a ＋1，B ＝2(a 2－2a )＋3，当a 取任意有理数时，请比较A 与B 的大小．整式的加减专项练习答案：1、3（a+5b ）-2（b-a ）=5a+13b2、3a-（2b-a ）+b=4a-b ．3、2（2a 2+9b ）+3（-5a 2-4b ）=—11a 2+6b 2 4、（x 3-2y 3-3x 2y ）-（3x 3-3y 3-7x 2y ）= -2x 3+y 3+4x 2y5、3x 2-[7x-（4x-3）-2x 2] = 5x 2 -3x-36、（2xy-y ）-（-y+yx ）= xy7、5（a 22b-3ab 2）-2（a 2b-7ab ） = -a 2b+11ab 8、（-2ab+3a ）-2（2a-b ）+2ab= -2a+b9、（7m 2n-5mn ）-（4m 2n-5mn ）= 3m 2n10、（5a 2+2a-1）-4（3-8a+2a 2）= -3a 2+34a-1311、-3x 2y+3xy 2+2x 2y-2xy 2= -x 2y+xy 212、2（a-1）-（2a-3）+3．=413、-2（ab-3a 2）-[2b 2-（5ab+a 2）+2ab]= 7a 2+ab-2b 214、（x 2-xy+y ）-3（x 2+xy-2y ）= -2x 2-4xy+7y15、3x 2-[7x-（4x-3）-2x 2]=5x 2-3x-3 16、a 2b-[2（a 2b-2a 2c ）-（2bc+a 2c ）]= -a 2b+2bc+6a 2c17、-2y 3+（3xy 2-x 2y ）-2（xy 2-y 3）= xy 2-x 2y18、2（2x-3y ）-（3x+2y+1）=2x-8y-1 19、-（3a 2-4ab ）+[a 2-2（2a+2ab ）]=-2a 2-4a20、5m-7n-8p+5n-9m-p = -4m-2n-9p21、（5x 2y-7xy 2）-（xy 2-3x 2y ）=4xy 2-4x 2y22、3（-3a 2-2a ）-[a 2-2（5a-4a 2+1）-3a]=-18a 2 +7a+223、3a 2-9a+5-（-7a 2+10a-5）=10a 2-19a+1024、-3a 2b-（2ab 2-a 2b ）-（2a 2b+4ab 2）= -4a 2b-64ab 225、（5a-3a 2+1）-（4a 3-3a 2）=5a-4a 2+126、-2（ab-3a 2）-[2b 2-（5ab+a 2）+2ab]=7a 2+ab-2b 2 27、(8xy －x 2＋y 2)＋(－y 2＋x 2－8xy )=028、(2x 2－21＋3x )－4(x －x 2＋21) = 6x 2-x-25 29、3x 2－［7x －(4x －3)－2x 2］= 5x 2－3x －330、5a+（4b-3a ）-（-3a+b ）= 5a+3b31、（3a 2-3ab+2b 2）+（a 2+2ab-2b 2）= 4a 2-ab32、2a 2b+2ab 2-[2（a 2b-1）+2ab 2+2]．= -133、（2a 2-1+2a ）-3（a-1+a 2）= -a 2-a+234、2（x 2-xy ）-3（2x 2-3xy ）-2[x 2-（2x 2-xy+y 2）]=-2x 2+5xy-2y 235、－32ab ＋43a 2b ＋ab ＋(－43a 2b )－1 = 31ab-1 36、(8xy －x 2＋y 2)＋(－y 2＋x 2－8xy )=037、2x －(3x －2y ＋3)－(5y －2)=-x-3y-138、－(3a ＋2b )＋(4a －3b ＋1)－(2a －b －3)= -a-4b+439、4x 3－(－6x 3)＋(－9x 3)＝ x 340、3－2xy ＋2yx 2＋6xy －4x 2y = -2 x 2y+441、 1－3(2ab ＋a )十[1－2(2a －3ab )]=2-7a42、 3x －[5x ＋(3x －2)]=-5x+243、(3a 2b －ab 2)－(ab 2＋3a 2b )= -2ab 244、()[]{}y x x y x --+--32332 = 5x+y45、(－x 2＋5＋4x 3)＋(－x 3＋5x －4)= 3x 3－x 2＋5x+146、（5a 2-2a+3）-（1-2a+a 2）+3（-1+3a-a 2）=a 2+9a-147、5（3a 2b-ab 2）-4（-ab 2+3a 2b ）．=3a 2b-ab 248、4a 2+2（3ab-2a 2）-（7ab-1）=1-ab49、 21xy+（-41xy ）-2xy 2-（-3y 2x ）=41xy+xy 2 50、5a 2-[a 2-（5a 2-2a ）-2（a 2-3a ）]=11a 2-8a51、5m-7n-8p+5n-9m+8p=-4m-2n59、（7y-3z ）-（8y-5z ）=-y+2z60、-3（2x 2-xy ）+4（x 2+xy-6）=-2x 2+7xy-24 61、（x 3+3x 2y-5xy 2+9y 3）+（-2y 3+2xy 2+x 2y-2x 3）-（4x 2y-x 3-3xy 2+7y 3）=0 62、-3x 2y+2x 2y+3xy 2-2xy 2 = -x 2y+xy 263、3（a 2-2ab ）-2（-3ab+b 2）=3a 2-2b 264、5abc-{2a 2b-[3abc-（4a 2b-ab 2]}=8abc-6a 2b+ab 265、5m 2-[m 2+（5m 2-2m ）-2（m 2-3m ）]=m 2-4m66、-[2m-3（m-n+1）-2]-1=m-3n+467、31a-( 21a-4b-6c)+3(-2c+2b)= -61a+10b 68、 -5a n -a n -（-7a n ）+（-3a n ）= -2a n69、x 2y-3xy 2+2yx 2-y 2x=3x 2y-4xy 271、 41a 2b-0.4ab 2- 21a 2b+ 52ab 2 = -41a 2b 71、3a-{2c-[6a-（c-b ）+c+（a+8b-6）]}= 10a+9b-2c-672、-3（xy-2x 2）-[y 2-（5xy-4x 2）+2xy]= 2x 2-y 2 73、化简、求值21x 2－2212- (x + y )2⎡⎤⎢⎥⎣⎦－23(－32x 2＋31y 2)，其中x ＝－2， y ＝－34 原式=2x 2＋21y 2－2 =698 74、化简、求值21x －2(x －31y 2)＋(－23x ＋31y 2)，其中x ＝－2，y ＝－32． 原式=-3x+y 2=694 75、x x x x x x 5)64(213223312323-++-⎪⎭⎫ ⎝⎛---其中x ＝－121； 原式=x 3+x 2-x+6=683 76、 化简，求值（4m+n ）-[1-（m-4n ）]，m=52 n=-131 原式=5m-3n-1=577、化简、求值2(a 2b ＋2b 3－ab 3)＋3a 3－(2ba 2－3ab 2＋3a 3)－4b 3，其中a ＝－3，b ＝2原式=-2ab 3+3ab 2＝1278、化简，求值：（2x 3-xyz ）-2（x 3-y 3+xyz ）+（xyz-2y 3），其中x=1，y=2，z=-3．原式=-2xyz=679、化简，求值：5x 2-[3x-2（2x-3）+7x 2]，其中x=-2．原式=-2x 2+x-6=-1680、若两个多项式的和是2x 2+xy+3y 2，一个加式是x 2-xy ，求另一个加式．（2x 2+xy+3y 2 ） ——（ x 2-xy ）= x 2+2xy+3y 281、若2a 2-4ab+b 2与一个多项式的差是-3a 2+2ab-5b 2，试求这个多项式．（ 2a 2-4ab+b 2 ）—（-3a 2+2ab-5b 2）=5a 2 －6ab+6b 282、求5x 2y －2x 2y 与－2xy 2＋4x 2y 的和．（5x 2y －2x 2y ）+（－2xy 2＋4x 2y ）=3xy 2＋2x 2y83、 求3x 2＋x －5与4－x ＋7x 2的差．（3x 2＋x －5）—（4－x ＋7x 2）=—4x 2＋2x －984、计算 5y+3x+5z 2与12y+7x-3z 2的和（5y+3x+5z 2）+（12y+7x-3z 2）=17y+10x+2z 285、计算8xy 2+3x 2y-2与-2x 2y+5xy 2-3的差（8xy 2+3x 2y-2）—（-2x 2y+5xy 2-3）=5x 2y+3xy 2+186、 多项式-x 2+3xy-21y 与多项式M 的差是-21x 2-xy+y ，求多项式M23y 87、当3（x 2-2xy ）-[3x 2-2y+2（xy+y ）]的值． 原式=-8xy+y= —1588、化简再求值5abc-{2a 2b-[3abc-（4ab 2-a 2b ）]-2ab 2}，其中a=-2，b=3，c=-41 原式=83abc-a 2b-2ab 2=3689、已知A=a 2-2ab+b 2，B=a 2+2ab+b 2 （1）求A+B ；（2）求41(B-A)； A+B=2a 2+2b 2 41(B-A)=ab 90、小明同学做一道题，已知两个多项式A ，B ，计算A+B ，他误将A+B 看作A-B ，求得 9x 2-2x+7，若B=x 2+3x-2，你能否帮助小明同学求得正确答案？A=10x 2+x+5 A+B=11x 2+4x+391、已知：M=3x 2+2x-1，N=-x 2-2+3x ，求M-2N ．M-2N=5x 2－4x+392、已知222244,5A x xy y B x xy y =-+=+-，求3A －B3A －B=11x 2-13xy+8y 293、已知A ＝x 2＋xy ＋y 2，B ＝－3xy －x 2，求2A －3B ．2A －3B= 5x 2＋11xy ＋2y 294、已知2-a ＋(b ＋1)2＝0，求5ab 2－[2a 2b －(4ab 2－2a 2b )]的值． 原式=9ab 2－4a 2b=3495、化简求值：5abc-2a 2b+[3abc-2（4ab 2-a 2b ）]，其中a 、b 、c 满足|a-1|+|b-2|+c 2=0． 原式=8abc-8a 2b=-3296、已知a ，b ，z 满足：（1）已知|x-2|+（y+3）2=0，（2）z 是最大的负整数，化简求值： 2（x 2y+xyz ）-3（x 2y-xyz ）-4x 2y ．原式=-5x 2y+5xyz=9097、已知a+b=7，ab=10，求代数式（5ab+4a+7b ）+（6a-3ab ）-（4ab-3b ）的值． 原式=10a+10b-2ab=5098、已知m 2+3mn=5，求5m 2-[+5m 2-（2m 2-mn ）-7mn-5]的值原式=2m 2+6mn+5=1599、设A=2x 2-3xy+y 2+2x+2y ，B=4x 2-6xy+2y 2-3x-y ，若|x-2a|+（y-3）2=0，且B-2A=a ，求a 的值． B-2A=-7x-5y=-14a-15=a a=-1100、有两个多项式：A ＝2a 2－4a ＋1，B ＝2(a 2－2a )＋3，当a 取任意有理数时，请比较A与B 的大小． A=2a 2－4a ＋1 B ＝2a 2－4a ＋3 所以A<B。

人教版数学七年级上册 第2章 2.1整式同步测验题(一)(含答案)

人教版数学七年级上册 第2章 2.1整式同步测验题(一)(含答案)

整式同步测验题（一）一．选择题1．下列整式中，单项式是（）A．3a+1B．C．3a D．x＝12．单项式﹣的系数和次数是（）A．系数是，次数是3B．系数是﹣；，次数是5C．系数是﹣，次数是3D．系数是5，次数是﹣3．若多项式3x|m|+（m﹣2）x+1是关于x的二次三项式，则m的值（）A．2或﹣2B．2C．﹣2D．﹣44．在式子，2πx2y，，y2﹣5，π+6，中，多项式的个数是（）A．1B．2C．3D．45．多项式4x2﹣xy2﹣x+1的三次项系数是（）A．4B．﹣C．D．﹣6．在代数式﹣7，m，x3y2，，2x+3y中，整式有（）A．2个B．3个C．4个D．5个7．下列说法正确的是（）A．x不是单项式B．﹣15ab的系数是15C．单项式4a2b2的次数是2D．多项式a4﹣2a2b2+b4是四次三项式8．把多项式1﹣5ab2﹣7b3+6a2b按字母b的降幂排列正确的是（）A．1﹣7b3﹣5ab2+6a2b B．6a2b﹣5ab2﹣7b3+1C．﹣7b3﹣5ab2+1+6a2b D．﹣7b3﹣5ab2+6a2b+19．单项式﹣3ab的系数是（）A．3B．﹣3C．3a D．﹣3a10．下列说法中错误的有（）个．①绝对值相等的两数相等；②若a，b互为相反数，则＝﹣1；③如果a大于b，那么a的倒数小于b的倒数；④任意有理数都可以用数轴上的点来表示；⑤x2﹣2x﹣33x3+25是五次四项式；⑥一个数的相反数一定小于或等于这个数；⑦正数的任何次幂都是正数，负数的任何次幂都是负数．A．4个B．5个C．6个D．7个11．某九年级学生复习了整式有关概念后，他用一个圆代表所有代数式，画了下列图形来表示整式，多项式，单项式的关系，正确的是（）A．B．C．D．二．填空题12．﹣πx2的次数是．13．多项式x2y3﹣2x3y3+x4﹣3y3﹣1是一个次五项式．14．单项式的次数为：．15．多项式3x2y﹣7x4y2﹣xy3+28是次项式，最高次项的系数是．三．解答题16．已知多项式2x2y3+x3y2+xy﹣5x4﹣．（1）把这个多项式按x的降幂重新排列；（2）请指出该多项式的次数，并写出它的二次项和常数项．17．已知多项式2x2+x3+x﹣5x4﹣（1）把这个多项式按x的降幂重新排列；（2）请指出该多项式的次数，并写出它的二次项和常数项．18．（1）下列代数式：①2x2+bx+1；②﹣ax2+3x；③；④x2；⑤，其中是整式的有．（填序号）（2）将上面的①式与②式相加，若a，b为常数，化简所得的结果是单项式，求a，b 的值．19．已知式子M＝（a﹣16）x3+20x2+10x+5是关于x的二次多项式，且二次项的系数为b，在数轴上有点A、B、C三个点，且点A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，如图所示已知AC＝6AB（1）a＝；b＝；c＝．（2）若动点P、Q分别从C、O两点同时出发，向右运动，且点Q不超过点A．在运动过程中，点E为线段AP的中点，点F为线段BQ的中点，若动点P的速度为每秒2个单位长度，动点Q的速度为每秒3个单位长度，求的值．（3）点P、Q分别自A、B出发的同时出发，都以每秒2个单位长度向左运动，动点M自点C出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右运动设运动时间为t（秒），3＜t＜时，数轴上的有一点N与点M的距离始终为2，且点N在点M的左侧，点T为线段MN 上一点（点T不与点M、N重合），在运动的过程中，若满足MQ﹣NT＝3PT（点T不与点P重合），求出此时线段PT的长度．参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：A、3a+1是多项式，故此选项不合题意；B、是分式，故此选项不合题意；C、3a是单项式，符合题意；D、x＝1是方程，故此选项不合题意．故选：C．2．【解答】解：单项式﹣的系数和次数是：﹣，5．故选：B．3．【解答】解：因为多项式3x|m|+（m﹣2）x+1是关于x的二次三项式，所以|m|＝2，且m﹣2≠0，解得m＝±2，且m≠2，则m的值为﹣2．故选：C．4．【解答】解：在式子，2πx2y，，y2﹣5，π+6，中，多项式有：，y2﹣5，共2个．故选：B．5．【解答】解：多项式4x2﹣xy2﹣x+1的三次项是﹣xy2，三次项系数是﹣．故选：B．6．【解答】解：在代数式﹣7，m，x3y2，，2x+3y中，整式有：﹣7，m，x3y2，2x+3y共4个．故选：C．7．【解答】解：A、x是单项式，故原说法错误；B、﹣15ab的系数是﹣15，故此选项错误；C、单项式4a2b2的次数是4，故此选项错误；D、多项式a4﹣2a2b2+b4是四次三项式，正确．故选：D．8．【解答】解：1﹣5ab2﹣7b3+6a2b按字母b的降幂排列为﹣7b3﹣5ab2+6a2b+1．故选：D．9．【解答】解：单项式﹣3ab的系数是﹣3．故选：B．10．【解答】解：①如|2|＝2，|﹣2|＝2，2≠﹣2，即绝对值相等的两数不一定相等，故①错误；②若a，b互为相反数，当a和b，都不是0时，＝﹣1，故②错误；③当a＝2，b＝﹣3时，a＞b，但a的倒数大于b的倒数，故③错误；④任意有理数都可以用数轴上的点来表示，故④正确；⑤x2﹣2x﹣33x3+25是三次四项式，故⑤错误；⑥﹣3的相反数是3，3＞﹣3，故⑥错误；⑦正数的任何次幂都是正数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数，故⑦错误；即错误的有6个，故选：C．11．【解答】解：代数式包括整式和分式，整式包括多项式和单项式，故正确的是选项D，故选：D．二．填空题12．【解答】解：单项式﹣πx2的次数是：2．故答案为：2．13．【解答】解：多项式x2y3﹣2x3y3+x4﹣3y3﹣1是一个六次五项式，故答案为：六．14．【解答】解：单项式的次数为：2+2＝4．故答案为：4．15．【解答】解：多项式式3x2y﹣7x4y2﹣xy3+28是六次四项式，最高次项的系数是﹣7．故答案为六、四、﹣7三．解答题（共4小题）16．【解答】解：（1）按x降幂排列为：﹣5x4+x3y2+2x2y3+xy﹣；（2）该多项式的次数是5，它的二次项是xy，常数项是﹣．17．【解答】解：（1）按x降幂排列为：﹣5x4+x3+2x2+x﹣；（2）该多项式的次数是4，它的二次项是2x2，常数项是﹣．18．【解答】解：（1）①是多项式，也是整式；②是多项式，也是整式；③是分式，不是整式；④是单项式，也是整式；⑤是二次根式，不是整式；故答案为：①②④；（2）（2x2+bx+1）+（﹣ax2+3x）＝2x2+bx+1﹣ax2+3x＝（2﹣a）x2+（b+3）x+1∵①式与②式相加，化简所得的结果是单项式，∴2﹣a＝0，b+3＝0，∴a＝2，b＝﹣3．19．【解答】解：（1）∵M＝（a﹣16）x3+20x2+10x+5是关于x的二次多项式，二次项的系数为b∴a＝16，b＝20；∴AB＝4∵AC＝6AB∴AC＝24∴16﹣c＝24∴c＝﹣8故答案为：16，20，﹣8；（2）设点P的出发时间为t秒，由题意得：EF＝AE﹣AF＝AP﹣BQ+AB＝（24﹣2t）﹣（20﹣3t）+4＝6+∴BP﹣AQ＝（28﹣2t）﹣（16﹣3t）＝12+t，∴＝2；（3）设点P的出发时间为t秒，P点表示的数为16﹣2t，Q点表示的数为20﹣2t，M点表示的数为6t﹣8，N点表示的数为6t﹣10，T点表示的数为x，∴MQ＝28﹣8t，NT＝x﹣6t+10，PT＝|16﹣2t﹣x|。

华东师大版七年级数学上册第三章 整式的加减 专题训练试题(含答案)

华东师大版七年级数学上册第三章 整式的加减 专题训练试题(含答案)

华东师大版七年级数学上册第三章整式的加减专题训练试题专题(一)整式的化简与求值1．已知有理数a，b，c 在数轴上的位置如图所示，化简|a＋b|－|c－b|的结果是()A ．a＋cB ．c－aC ．－a－cD ．a＋2b－c2．有理数a，b 在数轴上的位置如图所示，则化简式子|a＋b|＋a 的结果是______．3．若多项式2x 2＋3x＋7的值为10，则多项式6x 2＋9x－7的值为______．4．已知xy＝－1，x＋y＝12，那么y－(xy－4x－3y)的值等于______．5．计算：(1)6a 2＋4b 2－4b 2－7a 2；(2)(8a－7b)－(4a－5b)；(3)－12(x 2y－2xy 2－x 2)－13(－x 2－x 2y－xy 2)；(4)2(x 3－2y 2)－(x－2y)－(x－3y 2＋2x 3)；(5)3x 2－[5x－(12x－3)＋3x 2]．6．已知A＝x 2－2x＋1，B＝2x 2－6x＋3.求：(1)A＋2B；(2)2A－B.7．先化简，再求值：(1)14(－4x 2＋2x－8)－(12x－1)，其中x＝12；(2)(－2ab＋3a)－2(2a－b)＋2ab，其中a＝3，b＝1；(3)2(a 2b－ab 2)－3(a 2b－1)＋2ab 2＋1，其中a＝2，|b＋1|＝0.8．若单项式3x 2y 5与－2x1－a y 3b－1是同类项，求下面代数式的值：5ab 2－[6a 2b－3(ab 2＋2a 2b)]．9．已知a2＋b2＝6，ab＝－2，求(4a2＋3ab－b2)－(7a2－5ab＋2b2)的值．10．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，试解决下列问题：(1)因为a＜0，所以|a|＝______；(2)因为b_____0，－b_____0，所以|b|＝_____；|－b|＝_____；(3)因为1＋a_____0，所以|1＋a|＝_____；(4)因为1－b＜_____，所以|1－b|＝_____＝_____；(5)因为a＋b＞0，所以|a＋b|＝_____；(6)因为a－b_____0，所以|a－b|＝_____＝_____．11．已知有理数a，b，c在数轴上的对应点分别是A，B，C，其位置如图所示，化简：2|b ＋c|－3|a－c|－4|a＋b|.12．若多项式2mx2－x2＋5x＋8－(7x2－3y＋5x)的值与x无关，求m2－[2m2－(5m－4)＋m]的值．13．有一道题“先化简，再求值：17x 2－(8x 2＋5x )－(4x 2＋x －3)＋(5x 2＋6x －1)－3，其中x ＝2020.”小明做题时把“x ＝2020”错抄成了“x ＝－2020”．但他计算的结果却是正确的，请你说明这是什么原因？14．已知一个两位数，其十位数字是a，个位数字是b.(1)写出这个两位数；(2)若把这个两位数的十位数字与个位数字对换，得到一个新的两位数，这两个数的和能被11整除吗？为什么？其差又一定是哪个数的倍数？为什么？专题(二)整式中的规律探索1．a 是不为1的有理数，我们把11－a 称为a 的差倒数，如2的差倒数为11－2＝－1，－1的差倒数为11－（－1）＝12.已知a 1＝5，a 2是a 1的差倒数，a 3是a 2的差倒数，a 4是a 3的差倒数，…，依此类推，a 2019的值是()A ．5B ．－14C .43D .452．观察下列等式：70＝1，71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，…，根据其中的规律可得70＋71＋72＋…＋72019的结果的个位数字是()A．0B．1C．7D．83．用棋子摆出下列一组图形：按照这种规律摆下去，第n个图形用的棋子个数为()A．3n B．6n C．3n＋6D．3n＋34．观察下列等式：①1＝12；②2＋3＋4＝32；③3＋4＋5＋6＋7＝52；④4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝72；…请根据上述规律判断下列等式正确的是()A．1009＋1010＋…＋3026＝20172B．1009＋1010＋…＋3027＝20182C．1010＋1011＋…＋3028＝20192D．1010＋1011＋…＋3029＝202025．归纳“T”字形，用棋子摆成的“T”字形如图所示，按照图①，图②，图③的规律摆下去，摆成第n个“T”字形需要的棋子个数为_____．6．某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验：第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒，第4组取9粒，…，按此规律，那么请你推测第n组取1的种子数是_____粒．7．按规律写出空格中的数：－2，4，－8，16，_____，64.8.已知一列数：a，b，a＋b，a＋2b，2a＋3b，3a＋5b，…，按照这个规律写下去，第9个数是_____．9.观察下列各等式：第一个等式3＝2＋1，第二个等式5＝3＋2，第三个等式9＝5＋4，第四个等式17＝9＋8，…，按此规律猜想第六个等式是_____．10．观察下列各式：22－1＝1×3，32－1＝2×4，42－1＝3×5，52－1＝4×6，…，根据上述规律，第n个等式应表示为_____．11．观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2019个图形中共有_____个〇.…12．观察下列单项式：－x，3x2，－5x3，7x4，…，－37x19，39x20，…，回答下列问题：(1)这组单项式的系数的规律是什么？(2)这组单项式的次数的规律是什么？(3)根据上面的归纳，你可以猜想出第n个单项式是什么？(4)请你根据猜想，写出第2019，2020个单项式．参考答案专题(一)整式的化简与求值1．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a＋b|－|c－b|的结果是(A)A．a＋c B．c－a C．－a－c D．a＋2b－c 2．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简式子|a＋b|＋a的结果是－b．3．若多项式2x2＋3x＋7的值为10，则多项式6x2＋9x－7的值为2．4．已知xy＝－1，x＋y＝12，那么y－(xy－4x－3y)的值等于3．5．计算：(1)6a 2＋4b 2－4b 2－7a 2；解：原式＝(6－7)a 2＋(4－4)b 2＝－a 2.(2)(8a－7b)－(4a－5b)；解：原式＝8a－7b－4a＋5b ＝4a－2b.(3)－12(x 2y－2xy 2－x 2)－13(－x 2－x 2y－xy 2)；解：原式＝－12x 2y＋xy 2＋12x 2＋13x 2＋13x 2y＋13xy2＝－16x 2y＋56x 2＋43xy 2.(4)2(x 3－2y 2)－(x－2y)－(x－3y 2＋2x 3)；解：原式＝2x 3－4y 2－x＋2y－x＋3y 2－2x 3＝－y 2－2x＋2y.(5)3x 2－[5x－(12x－3)＋3x 2]．解：原式＝3x 2－(5x－12x＋3＋3x 2)＝3x 2－5x＋12x－3－3x2＝－92x－3.6．已知A＝x 2－2x＋1，B＝2x 2－6x＋3.求：(1)A＋2B；(2)2A－B.解：(1)A＋2B＝x 2－2x＋1＋2(2x 2－6x＋3)＝x 2－2x＋1＋4x 2－12x＋6＝5x 2－14x＋7.(2)2A－B＝2(x 2－2x＋1)－(2x 2－6x＋3)＝2x 2－4x＋2－2x 2＋6x－3＝2x－1.7．先化简，再求值：(1)14(－4x 2＋2x－8)－(12x－1)，其中x＝12；解：原式＝－x 2＋12x－2－12x＋1＝－x 2－1.当x＝12时，原式＝－(12)2－1＝－54.(2)(－2ab＋3a)－2(2a－b)＋2ab，其中a＝3，b＝1；解：原式＝－2ab＋3a－4a＋2b＋2ab＝－a＋2b.当a＝3，b＝1时，原式＝－3＋2＝－1.(3)(安阳期末)2(a2b－ab2)－3(a2b－1)＋2ab2＋1，其中a＝2，|b＋1|＝0.解：原式＝2a2b－2ab2－3a2b＋3＋2ab2＋1＝－a2b＋4.因为a＝2，|b＋1|＝0，即b＝－1，所以原式＝－22×(－1)＋4＝4＋4＝8.8．若单项式3x2y5与－2x1－a y3b－1是同类项，求下面代数式的值：5ab2－[6a2b－3(ab2＋2a2b)]．解：因为3x2y5与－2x1－a y3b－1是同类项，所以1－a＝2，3b－1＝5.解得a＝－1，b＝2.原式＝5ab2－(6a2b－3ab2－6a2b)＝5ab2－6a2b＋3ab2＋6a2b＝8ab2.当a＝－1，b＝2时，原式＝8×(－1)×22＝－8×4＝－32.9．已知a2＋b2＝6，ab＝－2，求(4a2＋3ab－b2)－(7a2－5ab＋2b2)的值．解：原式＝－3a2＋8ab－3b2＝－3(a2＋b2)＋8ab，因为a2＋b2＝6，ab＝－2，所以原式＝－3×6＋8×(－2)＝－34.10．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，试解决下列问题：(1)因为a＜0，所以|a|＝－a；(2)因为b＞0，－b＜0，所以|b|＝b；|－b|＝b；(3)因为1＋a＞0，所以|1＋a|＝1＋a；(4)因为1－b＜0，所以|1－b|＝－(1－b)＝b－1；(5)因为a＋b＞0，所以|a＋b|＝a＋b；(6)因为a－b＜0，所以|a－b|＝－(a－b)＝b－a．11．已知有理数a，b，c在数轴上的对应点分别是A，B，C，其位置如图所示，化简：2|b ＋c|－3|a－c|－4|a＋b|.解：由数轴知，a＜b＜0＜c，且|b|＜|c|，所以b＋c＞0，a－c＜0，a＋b＜0.所以原式＝2(b＋c)－[－3(a－c)]－[－4(a＋b)]＝2b＋2c＋3(a－c)＋4(a＋b)＝2b＋2c＋3a－3c＋4a＋4b＝6a＋6b－c.12．若多项式2mx2－x2＋5x＋8－(7x2－3y＋5x)的值与x无关，求m2－[2m2－(5m－4)＋m]的值．解：2mx2－x2＋5x＋8－(7x2－3y＋5x)＝2mx2－x2＋5x＋8－7x2＋3y－5x＝(2m－8)x2＋3y＋8.因为此多项式的值与x无关，所以2m－8＝0，解得m＝4.m2－[2m2－(5m－4)＋m]＝m2－(2m2－5m＋4＋m)＝－m2＋4m－4，当m＝4时，原式＝－42＋4×4－4＝－4.13．有一道题“先化简，再求值：17x2－(8x2＋5x)－(4x2＋x－3)＋(5x2＋6x－1)－3，其中x＝2020.”小明做题时把“x＝2020”错抄成了“x＝－2020”．但他计算的结果却是正确的，请你说明这是什么原因？解：17x2－(8x2＋5x)－(4x2＋x－3)＋(5x2＋6x－1)－3＝17x2－8x2－5x－4x2－x＋3＋5x2＋6x－1－3＝10x2－1.因为当x＝2020和x＝－2020时，x2的值不变，所以他计算的结果是正确的．14．已知一个两位数，其十位数字是a，个位数字是b.(1)写出这个两位数；(2)若把这个两位数的十位数字与个位数字对换，得到一个新的两位数，这两个数的和能被11整除吗？为什么？其差又一定是哪个数的倍数？为什么？解：(1)10a＋b.(2)(10a＋b)＋(10b＋a)＝11a＋11b＝11(a＋b)，因为a，b都是整数，所以a＋b也是整数．所以这两个数的和能被11整除．(10a＋b)－(10b＋a)＝10a＋b－10b－a＝9a－9b＝9(a－b)，(10b＋a)－(10a＋b)＝10b＋a－10a－b＝9b－9a＝9(b－a)，因为a，b都是整数，所以a－b，b－a也是整数．所以这两个数的差一定是9的倍数．专题(二)整式中的规律探索1．a 是不为1的有理数，我们把11－a 称为a 的差倒数，如2的差倒数为11－2＝－1，－1的差倒数为11－（－1）＝12.已知a 1＝5，a 2是a 1的差倒数，a 3是a 2的差倒数，a 4是a 3的差倒数，…，依此类推，a 2019的值是(D )A ．5B ．－14C .43D .452．观察下列等式：70＝1，71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，…，根据其中的规律可得70＋71＋72＋…＋72019的结果的个位数字是(A )A ．0B ．1C ．7D ．83．用棋子摆出下列一组图形：按照这种规律摆下去，第n 个图形用的棋子个数为(D )A ．3nB ．6nC ．3n＋6D ．3n＋34．观察下列等式：①1＝12；②2＋3＋4＝32；③3＋4＋5＋6＋7＝52；④4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝72；…请根据上述规律判断下列等式正确的是(C )A ．1009＋1010＋…＋3026＝20172B ．1009＋1010＋…＋3027＝20182C ．1010＋1011＋…＋3028＝20192D ．1010＋1011＋…＋3029＝202025．归纳“T”字形，用棋子摆成的“T”字形如图所示，按照图①，图②，图③的规律摆下去，摆成第n个“T”字形需要的棋子个数为3n＋2．6．某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验：第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒，第4组取9粒，…，按此规律，那么请你推测第n组取1的种子数是(2n＋1)粒．7．按规律写出空格中的数：－2，4，－8，16，－32，64.8.已知一列数：a，b，a＋b，a＋2b，2a＋3b，3a＋5b，…，按照这个规律写下去，第9个数是13a＋21b．9.观察下列各等式：第一个等式3＝2＋1，第二个等式5＝3＋2，第三个等式9＝5＋4，第四个等式17＝9＋8，…，按此规律猜想第六个等式是65＝33＋32．10．观察下列各式：22－1＝1×3，32－1＝2×4，42－1＝3×5，52－1＝4×6，…，根据上述规律，第n个等式应表示为(n＋1)2－1＝n(n＋2)．11．观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2019个图形中共有6058个〇.…12．观察下列单项式：－x，3x2，－5x3，7x4，…，－37x19，39x20，…，回答下列问题：(1)这组单项式的系数的规律是什么？(2)这组单项式的次数的规律是什么？(3)根据上面的归纳，你可以猜想出第n个单项式是什么？(4)请你根据猜想，写出第2019，2020个单项式．解：(1)这组单项式的系数的符号规律是(－1)n，系数的绝对值规律是2n－1.(2)这组单项式的次数的规律是从1开始的连续自然数．(3)第n个单项式是(－1)n(2n－1)x n.(4)第2019个单项式是－4037x2019，第2020个单项式是4039x2020.。

人教版七年级数学上册第二章 整式的加减 专题练习试题(含答案)

人教版七年级数学上册第二章 整式的加减 专题练习试题(含答案)

人教版七年级数学上册第二章整式的加减专题练习试题专题一、与整式加减相关的新定义问题方法指导：新定义问题，即给出一个新的数学符号标记，规定一种新的运算规则，并按新规定的运算规则进行计算．解题的关键是看懂规定的运算，将新规定的运算转化为整式加减运算问题，在转化过程中，要特别注意括号的作用．1.定义新运算：a#b＝3a－2b，则(x＋y)#(x－y)＝x＋5y．2.定义一种新运算：a⊕b＝2a－b，a b＝b－a，求(x⊕y)⊕(y x)＝3x－y．专题二、利用数轴去绝对值符号化简1．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，试解决下列问题：(1)因为a＜0，所以|a|＝－a；(2)因为b＞0，－b＜0，所以|b|＝b；|－b|＝b；(3)因为1＋a＞0，所以|1＋a|＝1＋a；(4)因为1－b ＜0，所以|1－b|＝－(1－b)＝b－1；(5)因为a＋b＞0，所以|a＋b|＝a＋b；(6)因为a－b ＜0，所以|a－b|＝－(a－b)＝b－a．2．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简式子|a＋b|＋a的结果是－b．3．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，化简|a－b|－|b－a|的结果是(C)A．2a＋2b B．2bC．0 D．2a4．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简|a－b|－2|a＋b|的结果为(A)A．a＋3b B．－3a－bC．3a＋b D．－a－3b5．已知有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点分别是A ，B ，C ，其位置如图所示，化简：2|b ＋c|－3|a －c|－4|a ＋b|.解：由数轴知，a ＜b ＜0＜c ，且|b|＜|c|，所以b ＋c ＞0，a －c ＜0，a ＋b ＜0，所以原式＝2(b ＋c)－[－3(a －c)]－[－4(a ＋b)]＝2b ＋2c ＋3(a －c)＋4(a ＋b)＝2b ＋2c ＋3a －3c ＋4a ＋4b＝7a ＋6b －c.专题三、 整体思想在整式求值中的运用方法指导：整式的化简求值中，当单个字母的值不易求出或化简后的结果与已知值的式子相关联时，需要将已知式子的值整体代入计算．1．已知x －2y ＝5，那么5(x －2y)2－4(x －2y)－60的值为(B )A ．55B ．45C ．80D ．402．已知式子3y 2－2y ＋6的值是8，那么32y 2－y ＋1的值是(B ) A ．1 B ．2C ．3D ．43．若m －n ＝－1，则(m －n)2－2m ＋2n 的值为(A )A ．3B ．2C ．1D ．－14．若式子2x 2＋3x ＋7的值是8，则式子4x 2＋6x －9的值是(C )A ．2B ．－17C ．－7D ．75．已知x 2＋2x －1＝0，则3x 2＋6x －2＝1．6．如果m ，n 互为相反数，那么(3m －2n)－(2m －3n)＝0．7．已知x ＝2y ＋3，则式子4x －8y ＋9的值是21．8．若2a －b ＝2，则6＋4b －8a ＝－2．9．若a 2－5a －1＝0，则5(1＋2a)－2a 2的值为3．10．已知a 2＋b 2＝6，ab ＝－2，求(4a 2＋3ab －b 2)－(7a 2－5ab ＋2b 2)的值．解：原式＝－3a 2＋8ab －3b 2＝－3(a 2＋b 2)＋8ab ，因为a 2＋b 2＝6，ab ＝－2，所以原式＝－3×6＋8×(－2)＝－34.专题四、 整式的化简与求值类型1 整式的加减运算1．计算：(1)6a 2＋4b 2－4b 2－7a 2；解：原式＝(6－7)a 2＋(4－4)b 2＝－a 2.(2)3(m 2－2m －1)－2(m 2－3m)－3；解：原式＝3m 2－6m －3－2m 2＋6m －3＝m 2－6.(3)－12(4x 2－2x －2)＋13(－3＋6x 2)； 解：原式＝－2x 2＋x ＋1－1＋2x 2＝x.(4)3x2y－[2xy－2(xy－23x2y)＋xy]．解：原式＝3x2y－(2xy－2xy＋43x2y＋xy)＝3x2y－2xy＋2xy－43x2y－xy＝53x2y－xy.2．已知A＝x2－2x＋1，B＝2x2－6x＋3.求：(1)A＋2B；(2)2A－B.解：(1)A＋2B＝x2－2x＋1＋2(2x2－6x＋3)＝x2－2x＋1＋4x2－12x＋6＝5x2－14x＋7.(2)2A－B＝2(x2－2x＋1)－(2x2－6x＋3)＝2x2－4x＋2－2x2＋6x－3＝2x－1.类型2整式的化简求值3．先化简，再求值：(1)2(a2＋3a－2)－3(2a＋2)，其中a＝－2；解：原式＝2a2＋6a－4－6a－6＝2a2－10.当a ＝－2时，原式＝2×(－2)2－10＝－2.(2)2x －y ＋(2y 2－x 2)－(x 2＋2y 2)，其中x ＝－12，y ＝－3； 解：原式＝2x －y ＋2y 2－x 2－x 2－2y 2＝－2x 2＋2x －y.当x ＝－12，y ＝－3时， 原式＝－2×14－1－(－3)＝32. (3)2(a 2b －ab 2)－3(a 2b －1)＋2ab 2＋1，其中a ＝2，b ＝14； 解：原式＝2a 2b －2ab 2－3a 2b ＋3＋2ab 2＋1＝－a 2b ＋4.当a ＝2，b ＝14时， 原式＝－22×14＋4＝3. (4)(5a 2＋3a －1)－3(a ＋a 2)，其中a 2－2＝0；解：原式＝5a 2＋3a －1－3a －3a 2＝2a 2－1.因为a 2－2＝0，即a 2＝2，所以原式＝2×2－1＝3.(5)3x 2y －[2xy 2－2(xy －32x 2y)＋xy]＋3xy 2，其中|x －3|＋(y ＋13)2＝0. 解：原式＝3x 2y －2xy 2＋2xy －3x 2y －xy ＋3xy 2＝xy ＋xy 2.因为|x －3|＋(y ＋13)2＝0， 所以x ＝3，y ＝－13.所以原式＝－1＋13＝－23.专题五、与整式的化简有关的说理题1．是否存在数m ，使化简关于x ，y 的多项式(mx 2－x 2＋3x ＋1)－(5x 2－4y 2＋3x)的结果中不含x 2项？若不存在，说明理由；若存在，求出m 的值．解：原式＝mx 2－x 2＋3x ＋1－5x 2＋4y 2－3x＝(m －6)x 2＋4y 2＋1.由题意，得m －6＝0，所以m ＝6.2．有一道题“先化简，再求值：17x 2－(8x 2＋5x)－(4x 2＋x －3)＋(5x 2＋6x －1)－3，其中x ＝2 020.”小明做题时把“x ＝2 020”错抄成了“x ＝－2 020”．但他计算的结果却是正确的，请你说明这是什么原因．解：17x 2－(8x 2＋5x)－(4x 2＋x －3)＋(5x 2＋6x －1)－3＝17x 2－8x 2－5x －4x 2－x ＋3＋5x 2＋6x －1－3＝10x 2－1.因为当x ＝2 020和x ＝－2 020时，x 2的值相同，所以他计算的结果是正确的．3．已知关于x ，y 的多项式x 2＋ax －y ＋b 与多项式bx 2－3x ＋6y －3的和的值与x 的取值无关，求式子3(a 2－2ab ＋b 2)－[4a 2－2(12a 2＋ab －32b 2)]的值． 解：(x 2＋ax －y ＋b)＋(bx 2－3x ＋6y －3)＝(b ＋1)x 2＋(a －3)x ＋5y ＋b －3.因为该多项式的值与x 的取值无关，所以b ＋1＝0，a －3＝0.所以b ＝－1，a ＝3.原式＝3a 2－6ab ＋3b 2－(3a 2－2ab ＋3b 2)＝3a2－6ab＋3b2－3a2＋2ab－3b2＝－4ab＝12.4．嘉淇在计算一个多项式A减去多项式2b2－3b－5的差时，因一时疏忽忘了将两个多项式用括号括起来，因此得到的差是b2＋3b－1.(1)求这个多项式A；(2)求这两个多项式运算的正确结果；(3)当b＝－1时，求(2)中结果的值．解：(1)由题意，得A－2b2－3b－5＝b2＋3b－1，则A＝(b2＋3b－1)＋(2b2＋3b＋5)＝b2＋3b－1＋2b2＋3b＋5＝3b2＋6b＋4.(2)这两个多项式运算的正确结果为(3b2＋6b＋4)－(2b2－3b－5)＝3b2＋6b＋4－2b2＋3b＋5＝b2＋9b＋9.(3)当b＝－1时，原式＝(－1)2＋9×(－1)＋9＝1－9＋9＝1.5．已知一个两位数，其十位数字是a，个位数字是b.(1)写出这个两位数；(2)若a≠b，把这个两位数的十位数字与个位数字对换，得到一个新的两位数，则原两位数与新两位数的和能被11整除吗？为什么？其差又一定是哪个数的倍数？为什么？解：(1)10a＋b.(2)由题意得，这两个数的和为(10a＋b)＋(10b＋a)＝11a＋11b＝11(a＋b)，因为a，b都是整数，所以a＋b也是整数．所以这两个数的和能被11整除．这两个数的差为(10a＋b)－(10b＋a)＝10a＋b－10b－a＝9a－9b＝9(a－b)，因为a，b都是整数，所以a－b也是整数．所以这两个数的差一定是9的倍数．专题六、规律探究类型1数式规律1．某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验：第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒，第4组取9粒，…，按此规律，那么请你推测第n组取的种子数是(2n＋1)粒．2．按规律写出空格中的数：－2，4，－8，16，－32，64.3．已知一列数a，b，a＋b，a＋2b，2a＋3b，3a＋5b，……，按照这个规律写下去，第9个数是13a＋21b．4．观察下列各等式：第一个等式3＝2＋1，第二个等式5＝3＋2，第三个等式9＝5＋4，第四个等式17＝9＋8，…，按此规律猜想第六个等式是65＝33＋32．5．观察下列各式：22－1＝1×3，32－1＝2×4，42－1＝3×5，52－1＝4×6，…，根据上述规律，第n个等式应表示为(n＋1)2－1＝n(n＋2)．6．观察以下图案和算式，解答问题：(1)1＋3＋5＋7＋9＝25；(2)1＋3＋5＋7＋9＋…＋19＝100；(3)猜想：1＋3＋5＋7＋…＋(2n －1)＝n 2．7．a 是不为1的有理数，我们把11－a 称为a 的差倒数，如2的差倒数为11－2＝－1，－1的差倒数11－（－1）＝12，已知a 1＝5，a 2是a 1的差倒数，a 3是a 2的差倒数，a 4是a 3的差倒数…，依此类推，a 2 019的值是(D )A ．5B ．－14C .43D .458．观察下列等式：70＝1，71＝7，72＝49，73＝343，74＝2 401，75＝16 807，…，根据其中的规律可得70＋71＋72＋…＋72 019的结果的个位数字是(A )A ．0B ．1C ．7D ．89．观察下列单项式：－x ，3x 2，－5x 3，7x 4，…，－37x 19，39x 20，…，回答下列问题：(1)这组单项式的系数的规律是什么？(2)这组单项式的次数的规律是什么？(3)根据上面的归纳，你可以猜想出第n 个单项式是什么？(4)请你根据猜想，写出第2 019，2 020个单项式．解：(1)这组单项式的系数的符号规律是(－1)n ，系数的绝对值规律是2n －1.(2)这组单项式的次数的规律是从1开始的连续自然数．(3)第n 个单项式是(－1)n (2n －1)x n .(4)第2 019个单项式是－4 037x 2 019，第2 020个单项式是4 039x 2 020.类型2图形规律10．用棋子摆出下列一组图形：按照这种规律摆下去，第n个图形用的棋子个数为(D)A．3n B．6nC．3n＋6 D．3n＋311.观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2 019个图形中共有6_058个〇.…12．归纳“T”字形，用棋子摆成的“T”字形如图所示，按照图①，图②，图③的规律摆下去，摆成第n个“T”字形需要的棋子个数为3n＋2．…。

七年级上册数学第二章整式的加减-专项练习100题含答案

七年级上册数学第二章整式的加减-专项练习100题含答案

整式的加减专项练习1、3（a+5b）-2 （b-a ） 2 、 3a- （2b-a ） +b3、2（2a2+9b）+3（ -5a 2-4b ）4、（ x3-2y 3-3x 2y）- （3x3 -3y 3-7x 2y） 5 、 3x2-[7x- （ 4x-3 ） -2x 2] 6、（ 2xy-y ）- （-y+yx ） 7、 5（ a2b-3ab 2） -2 （a2b-7ab ）8、（ -2ab+3a） -2 （2a-b ）+2ab2 29 、（7mn-5mn）- （4mn-5mn）10 、（5a2+2a-1）-4 （ 3-8a+2a2）．11、-3x 2y+3xy2 +2x2y-2xy 2；12、2（a-1 ）- （2a-3 ）+3． 13、-2 （ab-3a 2）-[2b 2 - （ 5ab+a2） +2ab]14、（ x2-xy+y ）-3 （ x2 +xy-2y ）15、 3x2-[7x- （4x-3 ） -2x 2]16、a2b-[2 （a2 b-2a 2c） - （ 2bc+a2c）] ；17、-2y 3+（3xy2-x 2y）-2 （ xy2-y 3）．18、2（2x-3y ） - （3x+2y+1）19、- （3a2-4ab ）+[a 2 -2 （2a+2ab） ] ．120、5m-7n-8p+5n-9m-p；21、（ 5x2y-7xy 2）- （ xy2-3x 2y）；22 、3（ -3a 2-2a ）-[a 2 -2 （5a-4a 2 +1）-3a] ．23、3a2-9a+5- （ -7a 2+10a-5）；24 、-3a 2b- （ 2ab2-a 2b） - （ 2a2b+4ab2）．25、（ 5a-3a 2+1）- （4a3-3a 2）；26 、 -2 （ab-3a 2）-[2b 2- （5ab+a2）+2ab]27、(8xy－x2＋ y2)＋－ y2＋x2－xy；、x2－ 1 ＋x－4(x－ x2＋1)；( 8 ) 28(2 3 )22x2－［x－(4x－3)－ x2］．30、（）（-3a+b）；29、37 2 5a+ 4b-3a -2 2 2 2 2 2 2 2．31、（3a -3ab+2b）+（ a +2ab-2b）；32、2a b+2ab -[2（a b-1 ）+2ab +2]33 （、2a2 -1+2a）-3（ a-1+a2）； 34 、（2x2-xy ）-3（2x2-3xy ）-2[x 2（-2x2-xy+y 2）] ．35、－2 ab＋3 a2b＋ ab＋( －3 a2 b) －1 36 、(8 xy－ x2＋y2) ＋( －y2＋x2－8xy) ；3 4 4237、2x－(3 x－ 2y＋3) －(5 y－2) ； 38 、－(3 a＋2b) ＋ (4 a－3b＋ 1) －(2 a－b－3) 39、4x3－( －6x3 ) ＋( －9x3) 40 、 3－ 2xy＋ 2yx 2＋6xy－ 4x2y41、 1 － 3(2 ab＋a) 十 [1 －2(2 a－3ab)] ．42、 3 x－[5 x＋(3 x－2)] ；43、(3 a2b－ab2)－ab2＋a2b44、 2x3 y 3x 2 3x y( 3 )45 、( －x2＋5＋4x3 ) ＋ ( － x3＋5x－ 4) 46 、（ 5a2-2a+3 ）-（1-2a+a2）+3（-1+3a-a 2）．47 、 5（ 3a2b-ab 2）-4 （-ab 2+3a2 b）．48 、 4a2+2（ 3ab-2a 2）- （7ab-1 ）．49、1 xy+（ -1 xy）-2xy 2- （-3y 2x）50 、5a2-[a 2- （5a2-2a ）-2 （ a2-3a ）]2 451 、 5m-7n-8p+5n-9m+8p 52 、（ 5x2y-7xy 2）- （xy2-3x 2y）353、 3x 2y-[2x 2 y-3 （ 2xy-x 2y）-xy] 54 、 3x2-[5x-4( 1 x2-1)]+5x 2255、2a3b- 1 a3 b-a 2b+ 1 a2b-ab 2；2 256、（ a2+4ab-4b2）-3 （a2+b2）-7 （ b2-ab ）． 57、a2+2a3+（-2a 3）+（-3a 3） +3a2；58 、5ab+（-4a 2 b2）+8ab2- （ -3ab ） +（ -a 2b）+4a2b2； 59 、（ 7y-3z ）- （8y-5z ）；60、 -3 （2x2-xy ）+4（ x2 +xy-6 ）．61、（x3+3x2 y-5xy 2+9y3） +（ -2y 3+2xy2+x2y-2x 3）- （4x2y-x 3 -3xy 2+7y3）62、-3x 2y+2x2y+3xy2-2xy 2；63 、3（a2-2ab ） -2 （-3ab+b2）；2 2 2 2 2 2 264、5abc-{2a b-[3abc- （4a b-ab ]} ．65、5m-[m +（ 5m-2m） -2 （m-3m） ] ．66、-[2m-3 （m-n+1） -2]-1 ．467、1 a-(1 a-4b-6c)+3(-2c+2b)3 268、 -5a n-a n- （-7a n） +（ -3a n）69 、x2y-3xy 2 +2yx2-y 2x70、1 a2b-0.4ab 2- 1 a2b+ 2 ab2；71、 3a-{2c-[6a-（c-b ）+c+（ a+8b-6）]}4 2 572、-3 （ xy-2x 2）-[y 2 - （ 5xy-4x 2）+2xy] ；73、化简、求值1 x2－2-(1 22 －3(－2 x2＋1 y2)，其中 x＝－， y＝－4 22 x +y ) 2 33 2 374、化简、求值1 x－ 2( x－1 y2) ＋( －3 x＋1 y2 ) ，其中 x＝－ 2， y＝－22 3 2 3 375、1 x 3 3x2 2 x 3 1 x 2 (4x 6) 5x其中 x＝－ 1 1；3 2 3 2 276、化简，求值（ 4m+n）-[1- （m-4n）] ，m=2 n=-1 15 3577、化简、求值 2( a2b＋2b3－ab3 ) ＋ 3a3－ (2 ba2－3ab2＋3a3) －4b3，其中 a＝－ 3，b＝278、化简，求值：（2x3-xyz ）-2 （x3-y 3 +xyz）+（xyz-2y 3），其中 x=1，y=2，z=-3 ．79、化简，求值： 5x2-[3x-2 （ 2x-3 ） +7x2] ，其中 x=-2 ．80、若两个多项式的和是2x2 +xy+3y2，一个加式是 x2-xy ，求另一个加式．81、若 2a2-4ab+b2与一个多项式的差是 -3a 2 +2ab-5b2，试求这个多项式．82、求 5x2y－2x2y 与－ 2xy2＋4x2 y 的和．83、求 3x2＋x－5 与 4－ x＋ 7x2的差．84、计算 5y+3x+5z 2与 12y+7x-3z 2的和85、计算 8xy 2 +3x 2 y-2 与-2x 2 y+5xy 2 -3 的差686、多项式 -x 2 +3xy- 1 y 与多项式 M的差是 - 1 x2-xy+y ，求多项式 M2 212287、当 x=- ， y=-3 时，求代数式 3（x -2xy ）-[3x -2y+2 （xy+y）] 的值．88、化简再求值 5abc-{2a 2 b-[3abc- （4ab 2 -a 2 b）]-2ab 2 } ，其中 a=-2 ，b=3，1c=-489、已知 A=a2 -2ab+b 2，B=a2 +2ab+b2（1）求 A+B；（2）求1 (B-A) ；490、小明同学做一道题，已知两个多项式 A，B，计算 A+B，他误将 A+B看作 A-B，求得 9x2 -2x+7 ，若 B=x2+3x-2 ，你能否帮助小明同学求得正确答案？2 291、已知： M=3x+2x-1 ，N=-x -2+3x ，求 M-2N．92、已知 A 4x24xy y2 , B x2xy 5 y2，求 3A－B93、已知 A＝x2＋xy＋ y2，B＝－ 3xy－ x2，求 2A－3B．794、已知 a 2 ＋( b＋ 1) 2＝ 0，求 5ab2－[2 a2b－(4 ab2－2a2b)] 的值．22295、化简求值： 5abc-2a b+[3abc-2 （ 4ab -a b）] ，其中 a、b、c 满足2|a-1|+|b-2|+c =0．96、已知 a，b， z 满足：（1）已知 |x-2|+ （y+3）2=0，（2）z 是最大的负整数，化简求值：2 （ x2 y+xyz）-3 （ x2y-xyz ）-4x 2 y．97、已知 a+b=7，ab=10，求代数式（ 5ab+4a+7b）+（6a-3ab ）- （4ab-3b ）的值．2 2 2 298、已知 m+3mn=5，求 5m-[+5m- （2m-mn）-7mn-5]的值99、设 A=2x2 -3xy+y 2+2x+2y，B=4x2-6xy+2y 2-3x-y ，若 |x-2a|+ （ y-3 ）2 =0，且B-2A=a，求 a 的值．100、有两个多项式： A＝ 2a2－ 4a＋1，B＝2( a2－2a) ＋3，当 a 取任意有理数时，请比较A 与 B 的大小．8整式的加减专项练习答案：1、 3（ a+5b） -2 （ b-a ） =5a+13b2、 3a- （ 2b-a ） +b=4a-b ．3、 2（ 2a2+9b） +3（ -5a 2-4b ） =—11a 2 +6b 23323323+3+424、（ x -2y -3x y） - （ 3x -3y -7x y） = -2x y x y 6、（ 2xy-y ） - （ -y+yx ） = xy7、 5（ a 22b-3ab2 ） -2（ a2b-7ab ） = -a2b+11ab8、（ -2ab+3a ） -2 （ 2a-b ） +2ab= -2a+b9、（ 7m2 n-5mn） - （ 4m2 n-5mn） = 3m 2 n10 、（ 5a2+2a-1 ） -4 （ 3-8a+2a 2）= -3a 2+34a-1311 、 -3x 2 y+3xy 2 +2x 2 y-2xy 2 = -x 2 y+xy 212 、 2（ a-1 ） - （ 2a-3 ） +3．=413、 -2 （ ab-3a 2） -[2b 2 - （ 5ab+a 2） +2ab]= 7a 2 +ab-2b 214、（ x 2-xy+y ） -3 （ x 2 +xy-2y ）= -2x 2 -4xy+7y15、 3x 2-[7x- （ 4x-3 ） -2x 2 ]=5x 2 -3x-316、 a2b-[2 （a2b-2a 2c） - （ 2bc+a2c）]= -a2b+2bc+6a2c 17、 -2y 3+（ 3xy 2-x 2y） -2 （ xy 2-y 3） = xy 2-x 2y18、 2（2x-3y ） - （ 3x+2y+1）=2x-8y-119、-（3a2-4ab ）+[a2-2 （ 2a+2ab） ]=-2a2 -4a20、 5m-7n-8p+5n-9m-p = -4m-2n-9p21、（ 5x 2y-7xy 2） - （ xy 2-3x 2y） =4xy 2-4x 2y22、 3（ -3a 2-2a ）-[a 2-2 （ 5a-4a 2+1） -3a]=-18a 2 +7a+223、 3a2-9a+5- （ -7a 2+10a-5 ） =10a2-19a+1024、 -3a 2b- （2ab2-a 2b） - （ 2a2b+4ab2） = -4a 2b-64ab 225、（ 5a-3a 2+1） - （ 4a3-3a 2） =5a-4a 2+126、 -2 （ ab-3a 2）-[2b 2 - （ 5ab+a2）+2ab]=7a 2 +ab-2b227、 (8 xy－x2＋ y2) ＋ ( －y2＋ x2－8xy)=028、 (2 x2－1＋3x) － 4( x－ x2＋1 )= 6x 2 -x- 52 2 229、 3x2－［ 7x－ (4 x－3) － 2x2］ = 5 x2－ 3x－ 330、 5a+（ 4b-3a ） - （ -3a+b ） = 5a+3b31、（ 3a 2 -3ab+2b 2） +（ a 2 +2ab-2b 2） = 4a 2 -ab32、 2a 2 b+2ab 2 -[2 （ a 2 b-1 ） +2ab 2 +2] ． = -1933 、（ 2a 2-1+2a ） -3 （ a-1+a 2） = -a 2-a+234、 2（ x 2-xy ） -3 （ 2x 2-3xy ） -2[x 2- （ 2x 2-xy+y 2） ]=-2x 2+5xy-2y 235、－ 2＋ 3 2 ＋＋(－3 2 )－1 = 1ab-1 3 ab a b ab a b 3 4 436、 (8 xy －x 2＋ y 2) ＋ ( － y 2＋ x 2－ 8xy)=0 37、 2x － (3 x － 2y ＋3) － (5 y －2)=-x-3y-138、－ (3 a ＋ 2b) ＋ (4 a － 3b ＋1) － (2 a －b － 3)= -a-4b+439、 3 3 3 x 3 4x － ( －6x ) ＋ ( －9x ) ＝40、 3－ 2xy ＋ 2yx 2＋ 6xy － 4x 2y = -2 x 2y+441、 1 － 3(2 ab ＋ a) 十 [1 － 2(2 a －3ab)]=2-7a42、 3 － [5 x ＋ (3 － 2)]=-5x+2x x43、 (3 a 2b － ab 2) － ( ab 2＋ 3a 2b)= -2 ab 244、 2x3y 3x2 3x y= 5x+y45、(－ x 2＋5＋4 x 3)＋(－ x 3＋ 5 x －4)= 3x 3 － x 2＋ 5 x+146、（ 5a 2-2a+3 ） - （ 1-2a+a 2） +3（ -1+3a-a 2） =a 2+9a-12 2 2 2 2 247、 5（ 3a b-ab ） -4 （ -ab +3a b ）． =3a b-ab48 、 4a 2+2（ 3ab-2a 2） - （ 7ab-1 ）=1-ab49、1xy+（ - 1xy ） -2xy 2 -（ -3y2x ） = 1xy+xy22 4 450 、 5a 2-[a 2- （5a 2-2a ） -2 （ a 2-3a ） ]=11a 2-8a 51 、 5m-7n-8p+5n-9m+8p=-4m-2n52、（ 5x 2y-7xy 2） - （ xy 2-3x 2y ） =8x 2y-6xy 253 、 3x 2y-[2x 2y-3（ 2xy-x 2y ） -xy]=-2x 2y+7xy54、 3x 2-[5x-4( 1 x 2-1)]+5x2 = 10x 2 -5x-4 255、 2a 3b- 1a 3b-a 2b+ 1a 2b-ab 2= 3a 3b- 1a 2b-ab 222 2 22 2 2 2 2 2 256、（ a +4ab-4b ） -3 （ a +b ） -7 （ b -ab ） =-2a +11ab-14b58、 5ab+（-4a 2b 2） +8ab 2- （ -3ab ） +（ -a 2b ） +4a 2b 2=8ab+8ab 2-a 2b 59 、（ 7y-3z ） - （ 8y-5z ） =-y+2z60 、 -3 （ 2x 2-xy ） +4（x 2+xy-6 ） =-2x 2+7xy-24322 332 232 3 2 361、（ x +3x y-5xy +9y ） +（-2y +2xy +x y-2x ） -（4x y-x -3xy +7y ）=062、 -3x 2y+2x2y+3xy 2-2xy 2= -x 2y+xy263、 3（ a2-2ab ） -2 （ -3ab+b 2） =3a 2 -2b 264、 5abc-{2a 2 2 2 2 2b-[3abc- （ 4a b-ab ]}=8abc-6a b+ab2 2 2 2 265、 5m-[m +（5m-2m） -2 （ m-3m）]=m -4m66、 -[2m-3（ m-n+1） -2]-1=m-3n+467、1 a-( 1 a-4b-6c)+3(-2c+2b)=- 1 a+10b3 2 6n n n n n68、 -5a -a - （ -7a ） +（ -3a ） = -2a1071、1 a 2b-0.4ab 2- 1 a 2b+2 ab 2=- 1 a 2b 4 2 5 4 71、 3a-{2c-[6a- （ c-b ） +c+（ a+8b-6 ） ]}=10a+9b-2c-672、 -3 （ xy-2x 2） -[y2- （5xy-4x 2）+2xy]= 2x 2 -y 273、化简、求值 1 2 － 2- ( 1 2 2 )－ 3 2 2 1 2 ) ，其中 x ＝－ 2， y ＝－ 42 x 2 x + y( － 3 x ＋ 3 y 32 原式 =2x 2＋ 1y 2－ 2 =6 82 974、化简、求值 1x － 2( x － 1y 2) ＋ ( － 3x ＋ 1y 2) ，其中 x ＝－ 2， y ＝－223 2 33原式 =-3x+y 2=6 4975、 1 x 33 x 2 2 x 3 1 x 2( 4x 6) 5x 其中 x ＝－ 1 1； 32 32233276、 化简，求值（ 4m+n ） -[1- （ m-4n ） ] ， m=2n=-1 15 3原式 =5m-3n-1=577、化简、求值 2( a 2b ＋2b 3－ ab 3) ＋3a 3－ (2 ba 2－ 3ab 2＋ 3a 3) －4b 3，其中 a ＝－ 3， b ＝2原式 =-2 ab 3+3ab 2＝ 1278、化简，求值： （ 2x 3-xyz ） -2 （ x 3-y 3+xyz ） +（ xyz-2y 3），其中 x=1， y=2， z=-3 ． 原式 =-2xyz=679、化简，求值： 5x 2-[3x-2 （ 2x-3 ） +7x 2] ，其中 x=-2 ．原式 =-2x 2+x-6=-1680、若两个多项式的和是 2x 2+xy+3y 2，一个加式是 x 2-xy ，求另一个加式．（ 2x 2+xy+3y 2）——（ x 2-xy ） = x 2+2xy+3y 281、若 2a 2-4ab+b 2与一个多项式的差是-3a 2+2ab-5b 2，试求这个多项式．（ 2a 2-4ab+b 2）—（ -3a 2+2ab-5b 2） =5a 2－6ab+6b 282、求 5x 2y －2x 2y 与－ 2xy 2＋ 4x 2y 的和．（ 5x 2y － 2x 2y ）+（－ 2xy 2＋ 4x 2y ）=3xy 2＋ 2x 2y 83、 求 3x 2＋x － 5 与 4－ x ＋ 7x 2的差．（ 3x 2＋ x － 5）—（ 4－ x ＋ 7x 2） =— 4x 2＋2x － 9 84 、计算 5y+3x+5z 2与 12y+7x-3z 2的和（ 5y+3x+5z 2） +（ 12y+7x-3z 2） =17y+10x+2z 285、计算 8xy 2 +3x 2 y-2 与 -2x 2 y+5xy 2 -3 的差（8xy 2 +3x 2 y-2 ）—（ -2x 2 y+5xy 2 -3 ） =5x 2 y+3xy 2 +11186、 多项式 -x 2+3xy- 1 y 与多项式 M 的差是- 1 x 2-xy+y ，求多项式 M2 2M=- 1x 2+4xy — 3y2 287、当 x=- 1， y=-3 时，求代数式 3（ x 2-2xy ） -[3x 2-2y+2 （ xy+y ） ] 的值．2原式 =-8xy+y= — 1588、化简再求值 5abc-{2a2 b-[3abc- （4ab 2-a 2b ）]-2ab 2} ，其中 a=-2 ，b=3，c=- 1 原4式=83abc-a 2b-2ab 2=3689、已知 A=a 2-2ab+b 2， B=a 2+2ab+b 2（1）求 A+B ；（ 2）求 1(B-A) ；4 A+B=2a 2 +2b 21 (B-A)=ab4290、小明同学做一道题， 已知两个多项式 ，A ，B ，计算 A+B ，他误将 A+B 看作 A-B ，求得 9x -2x+7若 B=x 2+3x-2 ，你能否帮助小明同学求得正确答案？A=10x 2+x+5 A+B=11x 2+4x+3 91、已知： M=3x 2+2x-1 ， N=-x 2-2+3x ，求 M-2N ．M-2N=5x 2－ 4x+392、已知 A 4x 24xy y 2 , B x 2xy 5 y 2，求 3A － B 3A－ B=11x 2-13xy+8y293、已知 A ＝ x 2＋ xy ＋ y 2，B ＝－ 3xy － x 2，求 2A － 3B ．2A －2 2 3B= 5 x ＋11 xy ＋ 2y 94、已知 a 2 ＋( b ＋1) 2＝ 0，求 5ab 2－[2 a 2b － (4 ab 2－ 2a 2b)] 的值．原式 =9 2－4 2ab a b=3495、化简求值： 5abc-2a 2b+[3abc-2 （ 4ab 2-a 2b ）] ，其中 a 、b 、c 满足 |a-1|+|b-2|+c2=0．原式=8abc-8a 2b=-3296、已知 a ， b ， z 满足：（ 1）已知 |x-2|+（ y+3） 2=0，（2） z 是最大的负整数，化简求值： 2（ x 2y+xyz ） -3 （x 2y-xyz ） -4x 2y ．原式 =-5x 2y+5xyz=9097、已知 a+b=7， ab=10，求代数式（ 5ab+4a+7b ） +（ 6a-3ab ） - （ 4ab-3b ）的值．原式 =10a+10b-2ab=502 2 -[+5m 22298、已知 m+3mn=5，求 5m - （ 2m-mn） -7mn-5] 的值原式=2m+6mn+5=1599、设 A=2x2-3xy+y 2+2x+2y ， B=4x2 -6xy+2y 2-3x-y ，若 |x-2a|+（ y-3 ）2 =0，且 B-2A=a，求a 的值．B-2A=-7x-5y=-14a-15=a a=-1100、有两个多项式： A＝22－4＋ 1， B＝2(a2－2a)＋3，当a取任意有理数时，请比较Aa a与 B 的大小．A=2 a2－4a＋ 1 B ＝ 2a2－ 4a＋3所以 A<B12。

人教版数学七年级上册整式计算专项练习200题及答案解析

人教版数学七年级上册整式计算专项练习200题及答案解析

1写出下列单项式的系数和次数：2找出下列各代数式中的单项式（画3把多项式4计算：5化简：6解答下列问题：7解答下列各题：8请回答下列问题：9先化简，再求值：10先化简后求值：已知11已知12化简：13化简：14已知15合并同类项．16“1718先化简，再求值：19已知当20已知21先化简再求值．22化简：23已知24课堂上李老师给出了一道整式求值的题目，李老师把要求的整式25若关于26先化简，再求值：27已知28有这样一道题29有这样一道题：30先化简，再求值31已知32小明做一道题33已知多项式34先化简，再求值：35已知老师在黑板上书写了一个正确的演算过程随后用手掌捂住了如图所示的一个二次三项式，形式如36化简：37计算：38计算：39计算：40计算：41化简下列各式4243先化简，再求值：44若多项式45已知46已知47小红做一道数学题48先化简，再求值：49先化简，再求值：50已知：51先化简，后求值：已知52若53先化简再求值：54先化简，再求值：55解答下列各题：56完成下列小题．57化简求值，先化简代数式：58先化简，再求值：59先化简，再求值：60小明同学做数学题：已知两个多项式61回答问题．62先化简，再求值：63先化简，再求值：64先化简，再求值：65先化简，再求值：66化简：67先化简，再求值：68先化简，再求值：先化简，再求值：69化简：70已知：多项式71先化简，再求值：72先化简，再求值：73化简求值：74先化简，再求值：7576化简：77计算：78先化简，再求值：79化简：80已知81化简：82先化简，再求值：83阅读下面的解题过程并回答问题．84计算：8586解答下列问题．先化简，再求值：87先化简，再求值：88下列去括号正确的是（89下列去括号或添括号：90当9192如果单项式93单项式9495关于多项式9697先化简，再求值：98若代数式99若100观察下列运算并填空．1 23 4 5 67 8 9 10 11 1213 14 15 16 17 18 1920 21 22 23 24 25 26 2728 29 30 31 32 33 34 3536 37 38 39 40 41 4243 44 45 46 47 48 4950 51 52 53 54 55 5657 58 59 60 61 62 63 6465 66 67 68 69 70 7173 74 75 76 77 78 7981 82 83 84 85 8687 88 89 90 91 9293 94 9596 9798 99 100。

七年级数学专题训练：整式的加减计算题100题(含答案)

七年级数学专题训练：整式的加减计算题100题(含答案)

题减整式的加计算1、已知A ＝4x 2－4xy ＋y 2，B ＝x 2－xy －5y 2，求3A －B2、已知A＝x 2＋xy ＋y 2，B＝－3xy －x 2，求2A－3B．3、已知1232+-=a a A ，2352+-=a a B ，求BA 32-4、已知325A x x =-，2116B x x =-+，求：⑴A＋2B；⑵、当1x =-时，求A＋5B 的值。

5、)(4)()(3222222y z z y y x ---+-6、2(a 2b ＋2b 3－ab 3)＋3a 3－(2ba 2－3ab 2＋3a 3)－4b 3，其中a ＝－3，b ＝27、-)32(3)32(2a b b a -+-8、21x －2(x －31y 2)＋(－23x ＋31y 2)，其中x ＝－2，y ＝－32．9、222213344a b ab ab a b ⎛⎫⎛⎫+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭10、()()323712p p p p p +---+11、21x－3(2x－32y 2)＋(－23x＋y 2)12、5a-[6c－2a－(b－c)]－[9a－(7b＋c)]13、2237(43)2x x x x ⎡⎤----⎣⎦14、-22225(3)2(7)a b ab a b ab ---15、2（-a 3+2a 2）-（4a 2-3a+1）16、（4a 2-3a+1）-3（1-a 3+2a 2）．17、3（a 2-4a+3）-5（5a 2-a+2）18、3x 2-[5x-2（14x -32）+2x 2]19、7a ＋（a 2－2a ）－5（a －2a 2）20、－3（2a ＋3b ）－31（6a －12b ）21、222226284526x y xy x y x xy y x x y+---+-22、3(2)(3)3ab a a b ab -+--+；23、22112()822a ab a ab ab ⎡⎤--+-⎢⎥⎣⎦；24、（a 3-2a 2+1）-2(3a 2-2a +21)25、x-2(1-2x+x 2)+3(-2+3x-x 2)26、)24()215(2222ab ba ab b a +-+-27、-4)142()346(22----+m m m m28、)5(3)8(2222xy y x y x xy ++--+-29、ba ab b a ab ab b a 222222]23)35(54[3--+--30、7xy+xy 3+4+6x-25xy 3-5xy-331、-2（3a 2－4）＋（a 2－3a）－（2a 2-5a＋5）32、-12a 2b-5ac-(-3a 2c-a 2b)+(3ac-4a 2c)33、2(-3x 2-xy)-3(-2x 2+3xy)-4[x 2-(2x 2-xy+y 2)]34、-2(4a-3b)+3(5b-3a)35、52a -[2a +（32a -2a）-2（52a -2a）]36、-5xy 2-4[3xy 2-（4xy 2-2x 2y）]+2x 2y-xy37、),23()2(342222c a ac b a c a ac b a +-+---38、(2)()xy y y yx ---+39、2237(43)2x x x x ⎡⎤----⎣⎦40、7-3x-4x 2+4x-8x 2-1541、2(2a 2-9b)-3(－4a 2+b)42、8x 2-[-3x-(2x 2-7x-5)+3]+4x43、)(2)(2b a b a a +-++；44、)32(2[)3(1yz x x xy +-+--]45、)32(3)23(4)(5b a b a b a -+--+；46、)377()5(322222a b ab b ab a a ---+--47、)45()54(3223--++-x x x x 48、)324(2)132(422+--+-x x x x49、)69()3(522x x x +--++-.50、)35()2143(3232a a a a a a ++--++-51、)(4)(2)(2n m n m n m -++-+52、]2)34(7[522x x x x ----53、(2)(3)x y y x ---54、()()()b a b a b a 4227523---+-55、()[]22222223ab b a ab b a ---56、2213[5(3)2]42a a a a ---++57、()()()xy y x xy y xy x -+---+-2222232258、－32ab ＋43a 2b ＋ab ＋(－43a 2b )－159、已知m+n =－3，mn=2,求116432n mn mn m ⎛⎫⎛⎫--+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的值；60、(2x 2－21＋3x )－4(x －x 2＋21)；61、2x －(3x －2y ＋3)－(5y －2)；62、已知()()()2222A=232B=231A 22x xy y x xy y B A B A -++-+--，，求；63、已知()()222222120522422a b a b a b ab a b ab ⎡⎤++-=-----⎣⎦，求；64、1－3(2ab ＋a )十[1－2(2a －3ab )]．65、3x 2－［7x －(4x －3)－2x 2］．66、已知323243253A a a a B a a a =--++=--，，当a =－2时，求A－2B 的值.67、已知xy=2，x＋y=－3，求整式（4xy＋10y）＋[5x－（2xy＋2y－3x）]的值.68、已知2222224132a ab b ab a b a ab b +=+=--++，，求及的值.69、221131222223233x y x y x y ⎛⎫⎛⎫--+-+=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，，70、()()232334821438361a a a a a a a -+---+-=-，其中71、已知()()()()23412043535712714m n m m n m n m n ++--=---+++-，求的值72、已知222232542A b a ab B ab b a =-+=--，，当a=1，b =－1，求3A－4B 的值.73、已知222A=23B=25C=1276x x x x x ----+，，，求A－（B－4C）的值.74、已知22A=23211x kx x B x kx +--=-+-，，且2A+4B 的值与x 无关，求k 的值.75、()()2221254322x x x x x x -----+=，其中．76、已知()()()222222120745223a a b a b a b ab a b ab -++=--+--，求的值.77、2222220A=3B=23A B C a b c a b c ++=+---+已知，且，，求C.78、()()22221532722a b ab a b ab a b ---==，且，79、(5x-3y-2xy)-(6x+5y-2xy)，其中5-=x ，1-=y 80、若()0322=++-b a ，求3a 2b－[2ab 2－2（ab－1.5a 2b）+ab]+3ab 2的值；81、233(4333)(4),2;a a a a a a +----+=-其中82、22222222(22)[(33)(33)],1, 2.x y xy x y x y x y xy x y ---++-=-=其中83、()()()2222223224b ab a ab b a b ab a +-+-+----其中4.0,41=-=b a 84、3－2xy ＋2yx 2＋6xy －4x 2y ，其中x ＝－1，y ＝－2．85、(－x 2＋5＋4x 3)＋(－x 3＋5x －4)，其中x ＝－2；86、(3a 2b －ab 2)－(ab 2＋3a 2b )，其中a ＝－3，b ＝－287、已知222244,5A x xy y B x xy y =-+=+-，其中1122x y ==-，，求3A －B88、已知A ＝x 2＋xy ＋y 2，B ＝－3xy －x 2，其中，113x y =-=-，，求2A －3B ．89、有两个多项式：A ＝2a 2－4a ＋1，B ＝2(a 2－2a )＋3，当a 取任意有理数时，请比较A 与B 的大小．90、x x x x x x 5)64(213223312323-++-⎪⎭⎫ ⎝⎛---其中x ＝－121；91、21x 2－2⎪⎭⎫ ⎝⎛+--⎪⎭⎫ ⎝⎛-222231322331y x y x ，其中x ＝－2，y ＝－3492、2(a 2b ＋2b 3－ab 3)＋3a 3－(2ba 2－3ab 2＋3a 3)－4b 3，其中a ＝－3，b ＝293、()()233105223xy x y xy y x xy y x =-+=++-+-⎡⎤⎣⎦已知，，求的值94、已知()()22222322322A x xy y B x xy y A B B A =-+=+-+---⎡⎤⎣⎦，，求95、已知()222232232M a ab b N a ab b M N M M N =-+=+-----⎡⎤⎣⎦，，化简96、小美在计算某多项式减去2235a a +-的差时，误认为加上2235a a +-，得到答案是24a a +-，问正确答案是多少？97、已知2222113532A a b abB ab a b x y =-=+==-，，当，，求5A－3B 的值.98、已知2223226mx xy y x nxy y +--+-+的值与x 的取值无关，求22m n -的值99、已知231x x -=，求326752019x x x +-+的值100、()()11111111321014122m n n m m n x y y x x y m n +--++-⎛⎫+---- ⎪⎝⎭，其中为自然数，为大于的整数整式的加减计算100题答案1、2211118x xy y -+2、225112x xy y ++3、2954a a -+-4、()()3231322122553084x x x x x --+--+；，5、222325x y z +-6、322312ab ab -+，7、－13a+12b8、24369x y -+，9、22122a b ab -10、325797p p p +--11、273x y -+12、－2a＋8b－6c13、2533x x --14、22729a b ab -+15、3231a a -+-16、323232a a a ---17、22271a a ---18、2932x x --19、211a 20、－8a－5b 21、2224382x xy x y y x ---+22、3a＋b23、2592a ab -24、32524a a a --+25、25148x x -+-26、2232a b ab+27、2261213m m --+28、22272x xy y --29、2231532a b ab+30、332615y xy x +++31、2723a a -++32、22122a b ac a c --33、224154x xy y -+34、－17a+21b 35、2112a a -36、226xy x y xy ---37、22474a b ac a c--38、xy39、2533x x --40、2128x x -+-41、21621a b -42、2108x -43、a－b44、1－3x－3xy－6yz45、－a＋4b 46、2266a ab b -+47、32341x x -+48、－8x－249、2534x x -++50、32941a a a --++51、4m＋4n 52、2733x x --53、4x－3y 54、4a－b 55、22710a b ab -56、2912a a -+57、225x xy y -+58、113ab -59、2660、21622x x --61、－x－3y－162、2222424109x xy y x xy y ---+；63、221462a b ab -+；64、2－7a 65、2533x x --66、7967、－2068、5，269、24369x y -+；70、－5371、－1.7572、2221716a ab b --+；73、2473026x x -+74、2/575、－2.576、22710a b ab +-；77、222a c --78、221352a b ab -；79、－x－8y；1380、212ab ab +；81、327353a a a -++-；5582、222x y xy -+；83、22478150a ab b --；84、224315x y xy -++；--21---21-85、3235137x x x -++-；86、2224ab -；87、22111388x xy y -+；88、228511289x y y ++；89、A<B90、323668x x x +-+；91、2211226x y --；827-92、232223a b ab ab -+；4893、2294、224611x xy y +-95、2221614a ab b -+96、2356a a --+97、23-98、－899、2022100、118m n x y +--+。

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整式的乘除计算训练（1）1.(a b) (2a b) 2. (x+2)(y+3)-(x+1)(y-2)3. (2x y)(2x y) 2y24.x(x －－－5)2) (x+5)(x5. 4x y x y6.(3x 2 y)( 2 y 3x)(4y 29x2 )227.2a1 2 2 21`38.x 12a x 1 x 29. (x－3y)(x+3y) －(x－3y)210. 3( x 1)(x1) (2 x1)211.(3x 2 y) 2 (3x 2 y)212.(x y)2(xy)213. 0.125 100×810014.224 5 (x )1 (2)35 4215. (1 ）2 （2006（ 2 11 3 12 4 1） 3 ） （ 2 ）16—19 题用乘法公式计算16.999 ×100117.18. 98219.99212009 22008 201020. 化简求值：( 2a1) 2(2a 1)( a 4) ，其中a 2 。

21. 化简求值(x 2 y)22( x y)( x y) 2 y( x 3 y) ,其中 x2, y1。

2 22. 5(x－1)(x+3)－2(x－5)(x－2)23. (a－b)(a2+ab+b2)24. (3y+2)(y－4)－3(y－2)(y－3) 26. (－2mn2)2－4mn3(mn+1) 28. (－x－2)(x+2)30. (x－3y)(x+3y)－(x－ 3y)225.a(b－c)+b(c－a)+c(a－b)27.3xy(－2x)3·(－1y2)2429. 5 10×8·(3 ×102)31. (a+b－c)(a－b－c)答案1. 2. 3. 4.5. 6.7. 8.9. 10.11. 12.13. 14. 15.16. 原式 =(1000-1) (1000+1)17. 原式 =(99+1) (99-1)=1000000-1 =100 98=999999=980018. 原式 =(900-2)219. 原式 =20092-(2009+1)(2009-1)=10000-400+4 =20092-20092+1=9604=120.原式 = ，当时，原式 =21.原式 = ，当 ， 时，原式 =22. 23. 24. 25. 026. 27.28. 29.30. 31.2014 年北师大七年级数学上册《整式及其加减》计算题专项练习一一．解答题（共 12 小题）1．计算题① 12﹣（﹣ 8）+（﹣ 7）﹣ 15； 23②﹣1+2 ×（﹣ 5）﹣（﹣ 3） ÷ ；③ （2x ﹣ 3y ） +（ 5x+4y ）；2 2）．④ （ 5a +2a ﹣ 1）﹣ 4（ 3﹣ 8a+2a2．（ 1）计算： 4+（﹣ 2） 2×2﹣（﹣ 36）÷4；（2）化简： 3（ 3a ﹣2b ）﹣ 2（a ﹣ 3b ）．3．计算：22 ）； 2 2 2 2 2）] ；（ 1） 7x+4 （x ﹣ 2）﹣ 2（ 2x ﹣ x+3 （ 2） 4ab ﹣3b ﹣ [（ a +b ）﹣（ a ﹣ b（ 3）（ 3mn ﹣ 5m 2）﹣（ 3m 2﹣ 5mn ）；（ 4） 2a+2（a+1）﹣ 3（ a ﹣ 1）．4．化简2 23 2 3 2（ 1） 2（ 2a +9b ） +3 （﹣ 5a ﹣ 4b ） （ 2） 3（x +2x ﹣ 1）﹣（ 3x +4x ﹣ 2）5．（ 2009?柳州）先化简，再求值： 3（x ﹣ 1）﹣（ x ﹣ 5），其中 x=2．6．已知 x=5， y=3，求代数式 3（ x+y ） +4（ x+y ）﹣ 6（ x+y ）的值．7．已知 A=x 2﹣ 3y 2， B=x 2﹣ y 2，求解 2A ﹣ B ．2 28．若已知 M=x +3x ﹣ 5，N=3x +5，并且 6M=2N ﹣ 4，求 x ．9．已知 A=5a 2﹣ 2ab， B=﹣ 4a2+4ab，求：（ 1） A+B ；（2） 2A ﹣ B ；（ 3）先化简，再求值：3（ A+B ）﹣ 2（2A ﹣ B），其中 A= ﹣ 2， B=1．10．设 a=14x﹣ 6， b=﹣ 7x+3 ，c=21x ﹣ 1．（ 1）求 a﹣（ b﹣ c）的值；（ 2）当 x=时，求a﹣（b﹣c）的值．211．化简求值：已知a、 b 满足： |a﹣2|+（ b+1 ） =0，求代数式2（ 2a﹣ 3b）﹣（ a﹣ 4b）+2 （﹣ 3a+2b）的值．12．已知（ x+1 ）2+|y﹣ 1|=0，求 2（xy ﹣ 5xy2）﹣（ 3xy2﹣ xy ）的值．2014 年北师大七年级数学上册《整式及其加减》计算题专项练习一参考答案与试题解析一．解答题（共 12 小题）1．计算题① 12﹣（﹣ 8）+（﹣ 7）﹣ 15； 2 3②﹣1+2 ×（﹣ 5）﹣（﹣ 3） ÷ ；③ （2x ﹣ 3y ） +（ 5x+4y ）；22 ）．④ （ 5a +2a ﹣ 1）﹣ 4（ 3﹣ 8a+2a考点 ： 整式的加减；有理数的混合运算．专题 ： 计算题．分析： （ 1）直接进行有理数的加减即可得出答案．（ 2）先进行幂的运算，然后根据先乘除后加减的法则进行计算． （ 3）先去括号，然后合并同类项即可得出结果．（ 4）先去括号，然后合并同类项即可得出结果．解答： 解： ① 原式 =12+8 ﹣ 7﹣ 15= ﹣ 2；② 原式 =﹣ 1﹣ 10+27 ÷ =﹣ 11+81=70；③ 原式 =2x ﹣3y+5x+4y=7x+y ；222④ 原式 =5a +2a ﹣ 1﹣ 12+32a ﹣ 8a =﹣ 3a +34a ﹣ 13．点评： 本题考查了整式的加减及有理数的混合运算，属于基础题，解答本题的关键熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．2．（ 1）计算： 4+（﹣ 2） 2×2﹣（﹣ 36）÷4；（ 2）化简： 3（ 3a ﹣2b ）﹣ 2（ a ﹣ 3b ）．考点 ： 整式的加减；有理数的混合运算．分析： （ 1）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减；（ 2）运用整式的加减运算顺序计算：先去括号，再合并同类项． 解答： 解：（ 1）原式 =4+4 ×2﹣（﹣ 9）=4+8+9 =17 ；（ 2）原式 =9a ﹣ 6b ﹣2a+6b=（ 9﹣ 2）a+（﹣ 6+6） b=7a ．点评： 在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；熟记去括号法则：﹣﹣得+，﹣ +得﹣，++得 +， +﹣得﹣；及熟练运用合并同类项的法则：字母和字母的指数不变，只把系数相加减．3．计算：（ 1） 7x+4 （x 2﹣ 2）﹣ 2（ 2x 2﹣ x+3）；（ 2） 4ab ﹣3b 22 22 2）] ； ﹣ [（ a +b ）﹣（ a ﹣ b 22（ 3）（ 3mn ﹣ 5m ）﹣（ 3m ﹣ 5mn ）；考点 ： 整式的加减．分析： （ 1）先去括号，再合并同类项即可；（ 2）先去括号，再合并同类项即可；（ 3）先去括号，再合并同类项即可；（ 4）先去括号，再合并同类项即可．解答： 解：（ 1） 7x+4（ x 2﹣2）﹣ 2（ 2x 2﹣ x+3 ）=7x+4x 2﹣ 8﹣ 4x 2+2x ﹣6 =9x ﹣ 14；（ 2） 4ab ﹣3b 2 2 2 2 2 ）]﹣ [（ a +b ）﹣（ a ﹣ b =4ab ﹣ 3b 2 2 2 2 2﹣ [a +b ﹣ a +b ]=4ab ﹣ 3b 2﹣ 2b 2 =4ab ﹣ 5b 2；（ 3）（ 3mn ﹣ 5m 2 ）﹣（ 3m 2﹣ 5mn ）22=3mn ﹣ 5m ﹣3m +5mn=8mn ﹣ 8m 2；（ 4） 2a+2（a+1）﹣ 3（ a ﹣ 1）=2a+2a+2 ﹣ 3a+3 =a+5 ．点评： 本题考查了整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．4．化简2 2（ 1） 2（ 2a +9b ） +3 （﹣ 5a ﹣ 4b ）32 3 2﹣2）（ 2） 3（ x +2x ﹣ 1）﹣（ 3x +4x考点 ： 整式的加减．专题 ： 计算题．分析： （ 1）原式利用去括号法则去括号后，合并同类项即可得到结果；（ 2）原式利用去括号法则去括号后，合并同类项即可得到结果．解答： 解：（ 1）原式 =4a 2 2+18b ﹣ 15a ﹣ 12b=﹣ 211a +6b ；（ 2）原式 =3x 3232+6x ﹣3﹣ 3x ﹣ 4x +2=2x 2﹣ 1．点评： 此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．5．（ 2009?柳州）先化简，再求值： 3（x ﹣ 1）﹣（ x ﹣ 5），其中 x=2．考点 ： 整式的加减 —化简求值．分析： 本题应对方程去括号，合并同类项，将整式化为最简式，然后把 x 的值代入即可．解答： 解：原式 =3x ﹣ 3﹣ x+5=2x+2 ，当 x=2 时，原式 =2×2+2=6．点评： 本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．6．已知 x=5， y=3，求代数式 3（ x+y ） +4（ x+y ）﹣ 6（ x+y ）的值．考点 ： 整式的加减 —化简求值．分析： 先把 x+y 当作一个整体来合并同类项，再代入求出即可． 解答： 解：∵ x=5， y=3 ，∴ 3（ x+y ） +4（ x+y ）﹣ 6（ x+y ） =x+y =5+3 =8 ．点评： 本题考查了整式的加减的应用，主要考查学生的计算能力，用了整体思想．7．已知 A=x 2﹣ 3y 2， B=x 2﹣ y 2，求解 2A ﹣ B ．考点 ： 整式的加减．分析： 直接把 A 、 B 代入式子，进一步去括号，合并得出答案即可．解答： 解： 2A ﹣ B=2 （ x 2﹣ 3y 2）﹣（ x 2 ﹣y 2）22 2 2=2x﹣ 6y ﹣ x +y=x 2﹣ 5y 2．点评： 此题考查整式的加减混合运算，掌握去括号法则和运算的方法是解决问题的关键．228．若已知 M=x +3x ﹣ 5，N=3x +5，并且 6M=2N ﹣ 4，求 x ．考点 ： 整式的加减；解一元一次方程． 专题 ： 计算题．分析： 把 M 与 N 代入计算即可求出x 的值． 22解答： 解：∵ M=x +3x ﹣ 5， N=3x+5，∴代入得： 6x 2+18x ﹣ 30=6x 2 +10﹣ 4， 解得： x=2．点评： 此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．已知 A=5a 2﹣ 2ab ， B=﹣ 4a 2+4ab ，求：（ 1） A+B ；（ 2）2A ﹣B ；（ 3）先化简，再求值： 3（ A+B ）﹣ 2（ 2A ﹣ B ），其中 A= ﹣2， B=1 ．考点 ： 整式的加减；整式的加减 —化简求值．专题 ： 计算题．分析： （ 1）把 A 与 B 代入 A+B 中计算即可得到结果；（ 2）把 A 与 B 代入 2A ﹣B 中计算即可得到结果；（ 3）原式去括号合并得到最简结果，把A 与B 的值代入计算即可求出值．解答： 22解：（ 1）∵ A=5a ﹣ 2ab ，B= ﹣ 4a +4ab ，2 2 2∴ A+B=5a ﹣ 2ab ﹣ 4a +4ab=a +2ab ；2 2（ 2）∵ A=5a ﹣ 2ab ， B= ﹣ 4a +4ab ， ∴ 2A ﹣B=10a 2﹣ 4ab+4a 2﹣4ab=14a 2﹣ 8ab ；（ 3）原式 =3A+3B ﹣ 4A+2B= ﹣ A+5B ，把 A= ﹣ 2， B=1 代入得：原式 =2+5=7 ．点评： 此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．设 a=14x ﹣ 6， b=﹣ 7x+3 ，c=21x ﹣ 1．（ 1）求 a ﹣（ b ﹣ c ）的值；（ 2）当 x= 时，求 a ﹣（ b ﹣ c ）的值．考点 ： 整式的加减；代数式求值．专题 ： 计算题．分析： （ 1）把 a ， b ， c 代入 a ﹣（ b ﹣ c ）中计算即可得到结果；（ 2）把 x 的值代入（ 1）的结果计算即可得到结果．解答： 解：（ 1）把 a=14x ﹣ 6，b=﹣ 7x+3 ，c=21x ﹣ 1 代入得： a ﹣（ b ﹣c ）=a ﹣ b+c=14x ﹣6+7x ﹣ 3+21x ﹣ 1=42x ﹣ 10；（ 2）把 x= 代入得：原式 =42× ﹣ 10=10.5﹣ 10=0.5．点评： 此题考查了整式的加减，以及代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．化简求值：已知 a 、 b 满足： |a ﹣2|+（ b+1 ）2=0，求代数式 2（ 2a ﹣ 3b ）﹣（ a ﹣ 4b ）+2 （﹣ 3a+2b ）的值．考点 ： 整式的加减 —化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．专题 ： 计算题．分析： 原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出 a 与 b 的值，代入计算即可求出值．解答： 解：原式 =4a ﹣ 6b ﹣ a+4b ﹣ 6a+4b=﹣ 3a+2b ，2∵ |a ﹣ 2|+（ b+1） =0 ，∴ a=2， b= ﹣1，则原式 =﹣6﹣ 2= ﹣ 8．点评： 此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．已知（ x+1 ） 2 +|y ﹣ 1|=0，求 2（xy ﹣ 5xy 2）﹣（ 3xy 2﹣ xy ）的值．考点 ： 整式的加减 —化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．分析： 因为平方与绝对值都是非负数，且（2， y ﹣ 1=0 ，解得 x ， y 的值．再运用整式 x+1 ） +|y ﹣ 1|=0，所以 x+1=0 的加减运算，去括号、合并同类项，然后代入求值即可．解答： 解： 2（ xy ﹣ 5xy 2）﹣（ 3xy 2﹣ xy ）=（ 2xy ﹣ 10xy 2）﹣（ 3xy 2﹣ xy ）=2xy ﹣ 10xy 2﹣ 3xy 2+xy 2﹣ 10xy 2）=（ 2xy+xy ） +（﹣ 3xy=3xy ﹣ 13xy 2，2∵（ x+1 ）+|y ﹣ 1|=0∴（ x+1 ）=0， y ﹣1=0 ∴ x= ﹣ 1，y=1． ∴当 x= ﹣1， y=1 时，223xy ﹣ 13xy =3×（﹣ 1） ×1﹣ 13×（﹣ 1）×1 =﹣ 3+13 =10 ．答： 2（ xy ﹣ 5xy 2）﹣（ 3xy 2﹣ xy ）的值为 10．点评： 整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．代入求值时要化简．。

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