2020版课标解读

二.评价建议
三.教材编写建议
四.课程资源开发与利用建议
课标解读的核心内容
关注十个核心概念(课程设计思路） 关注从“双基”到“四基”（总目标） 关注四个领域的知识结构（课程内容）
一.关注十个核心概念的内涵及教学策略
原课标： 数感
符号感 空间观念
统计观念 应用意识 推理能力
修改后： 数感
符号意识 运算能力
（
）
7+8= 15 8+7= 15 19+5= 24 5+19= 24 21+36= 57 36+21= 57
5+7=7+5 12+39=39+12 213+478=478+213
1.2+2.3=2.3+1.2
1 5
+
3 5
=
3 5
+
1 5
举例子的方法： 1.正例、反例 2.有规律 3.全面
想一想、填一填。
（1）96+35=35+（ ） （2）204+57=（ ）+204 （3）4527+1685=1685+（ （4）72○12= 12 ○ 72 （5）（ ）+（ ）=（
） ）+（ ）
用举例子的方法进行判断。（对的打“√”，错的打 “×”。）
1.两个数相减，交换位置，差不变。（ ）
2.交换两个因数的位置，积不变。（ ）
★我国基础教育数学思想方法的发展。
1978年小学数学教学大纲，首次提出数学 思想。
徐利治：国内研究数学方法论的奠基人
不懂得数学思想方法的数学教师不是一个 称职的教师。
徐利治
1988年初级中学数学教学大纲，首次提出数学 思想方法。
1996年高级中学数学教学大纲，全 面正式提出数学思想方法。
哥德巴赫猜想被誉为 “一个迷人的猜想”，“数学 王冠上的明珠”，他等待着更 多的数学家去努力摘取。
（二）关于数学基本活动经验
数学基本活动经验
观念决定眼界 听过的忘记了 看过的想起了 做过的记住了
如何培养学生的“几何直观”
使学生养成画图习惯,鼓励用图形表达问题，让 “用图思考问题成为学生的一种习惯”。
可以通过多种途径和方式使学生真正体会到画 图对理解概念、寻求解题思路上带来的便利。
案例1:
异分母分数加减法
1
1
4
2
1
1
8
16 1
16
1
1
+
3
4
+
+
4 12
+
3 12
7 12
【案例2】“分数的意义”（五下）
数学思想和方法是数学知识在 更高层次上的抽象和概括，它蕴 涵在数学知识发生、发展和应用 的过程中。
高考考试大纲的说明
符号化思想 分类思想 集合
抽象思想
思想 对应思想 有限与无限 思想 变中有不变的思想
基
本 思
推理思想
想
公理化思想 归纳思想 类比推理 演绎推理 化归思想 变换思想 数形结合思 想 代换思想 逐步逼近思想
怎样在课堂教学中体现数学思想和方 法呢？
下面我就我自己执教的一节课和 老师们交流一下。
义务教育课程标准实验教科书人教版数学四年级 下册
第三单元 运算定律
云南省昆明市教科院 李惠萍
1.理论学习
推理思想“归纳型思想——归纳法”
而关于运算定律的学习，使用到的是 数学归纳法的思想
由归纳所得出的结论都只是一个猜 想，数学归纳法事实上是一种证明 的方法。
运用数学归纳法证明的过程应该是：
归纳
证明
具体问题
猜想
结论
具体素材
证明的方法： 举例子（不完全归纳法）
在实际从事证明前，我们应当 首先通过更多实例对相关的结论作 出初步的检验，因为如果发现了反 例，原先的猜想都不再成立。
2.教材分析
发现规律 建立模型 举例验证 总结归纳 用符号表示 应用
3.制定教学目标时将所体现的数学思 想方法写进去
到这种方法，我们把它称为“转化”。下面请同学们借 助转化，挑战完成下面的题
1600×3 420×4 16×30
数形结合思想
【案例2】分数的初步认识（三上）
10
20
30
1月
2月
数形结合思想
3月
4月 华罗庚谈“数形结合”
5月 数与形，
6月 7月
本是相倚依，
8月 焉能分作两边飞。
9月 数缺形时少直观，形缺数时难入微，
10月 11月
数形结合百般好，隔离分家万事休 。
12月 切莫忘，
几不何够代吃数的统月份一：体，永远联系莫分离。
够吃的月份：
专家观点：先记一记，再慢慢理解
学“1”的时候，说说“1个圆有1个圆心”； 学“2”的时候，说说“一条线段有两个端点。” 学“3”的时候，说说“三角形有3条边、3个顶点”； 学“4”的时候，说说“正方形有4条边、4个顶点”； 学“5”的时候，可以画个五角星； …… 学“90”的时候，说说正方形的角是90度。 可否？
（1） 学会用举例子对猜想进行验证的数学 方法，培养学生的归纳推理思想。 （2）能在举例验证后，自己总结出加法交换 律。 （3）学生能用符号或字母表示加法交换律。 （4） 简单学会科学的探究思想和方法，对 数学产生极大的兴趣。
4.教学设计体现数学思想 方法的落实。
两个数相加，和一定大
于其中的一个加数。
《义务教育数学课程标准(2011年版)》 案例式解读
昆明市教育科学研究院 李惠萍 2015年2月
学习目标： 1.在案例分析的过程中，学习新课标在课程 设计思路、课程目标两个方面的变化及要求。
2.通过案例的学习，能举出在自己的教学中渗 透新课标理念的例子,加深自己对课标理念的 理解。
热身活动：请用不同的方言念出下列两个书名 《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》
核心概念(三)——几何直观
对几何直观的认识
一是几何，在这里几何是指图形；二是直观，这 里的直观不仅仅是指直接看到的东西（直接看到 的是一个层次），更重要的是依托现在看到的东 西、以前看到的东西进行思考、想象。
综合起来几何直观就是依托、利用图形进行数学 的思考、想象。它在本质上是一种通过图形所展 开的想象能力。
说一说教材中哪里体现出了几何直 观的数学思想？
分数乘分数的 意义与计算方法
1、借助现实情境引入 2、借助数量关系列式 3、借助直观图形计算 4、借助亲历体验归纳
第一种方法不 是总能施行，就要 根据分数乘法的意 义，把除法转化为 乘法进行计算。
二.从”双基”到”四基”的解读
基础知识 基本思想
基本技能 基本活动经验
《义务教育数学课程标准（2011年版）
《义务教育数学课程标准（2011年版）》内容结构
第一部分 前言 一.课程性质 二.课程基本理念 三.课程设计思路
第三部分 课程内容 一.数与代数 二.图形与几何 三.统计与概率 四.综合与实践
第二部分 课程目标 一.总目标 二.学段目标
第四部分 实施建议
附录
一.教学建议
教师在问题情境中，建立了16×3=？的数学模型 1.自己独立尝试解决 2.汇报分享 生1：拆数的方法 生2：笔算 3.出示：160×3= 问：能自己解决这个问题吗？
生1：拆数 生2：迁移 生3：竖式 师：刚才有同学借助16×3的知识来进行迁移，把新知 识转化成了原来学过的知识，在数学的学习中经常会用
3.交换被除数和除数的位置，商不变。（ ）
哥德巴赫 猜想 任何大于5的奇数都是三个质数之和?
这个猜想看似简单，实际上要想证
明却十分困难，曾经有人说，他的困 难程度可以和任何没有解决的数学问 题相比。两百多年来，尽管许许多多 的数学家为解决这个猜想付出了无数 的努力，但到现在为止它仍然是一个 既没有得到正面证明也没有被推翻的 命题。数学家们试验了从1000，到3 亿3千万的所有数，都肯定了哥德巴 赫猜想是正确的。
我吃了一个月饼的 41。
懒羊羊
我吃了一盒月饼的 41。
谁吃的多一些？
喜Biblioteka Baidu羊
我要剪一根绳子的 。52
懒羊羊
我要剪一根 52分米长的绳子。
喜羊羊
把12个月饼平均分给3个人，每人分得 总数的（ 1），每人分得（ ）4 个。
3
把（ 个月饼）平均分给3个人，每人分 得总数的（ ），每人分得（ ）个。
看下面的教材：
模型思想 空间观念 几何直观
推理能力 数据分析观念
应用意识 创新意识
核心概念解读(一)
模型思想
核心概念解读(二)
空间观念
核心概念解读(三)
几何直观
核心概念(三)——几何直观
《标准（2011年版）》指出：“几何直观是指 利用图形描述和分析问题”。
借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、 形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。 几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个 数学学习过程中都发挥着重要作用。
模型思想
简化思想 量化思想 方程思想 函数思想 优化思想 随机思想 统计思想
转化(化归)的思想
【案例1】《口算乘法》
四年级：口算乘法 执教：五华区红云小学 孙冰 难点：运用类比推理进行知识的迁移， 渗透转化的数学思想
什么是类比推理？
就是由两个对象的某些相同或相 似的性质，推断它们在其他性质上也 有可能相同或相似的一种推理形式