光纤计算
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1.假设数字通信系统能够在高达1%的载波频率的比特率下工作,试问在5GHz的微波载波和1.55µm的光载波上能传输多少64kb/s的话路?
解 5GHz的微波载波能传输64kb/s的话路数
k=(5×109×1%)/(64×10³) ≈781(路)
1.55µm的光载波能传输64kb/s的话路数
K=((3×108)/(1.55×10−6) ×1%)/64×10³=3.0242×107(路)
2.目前光纤通信为什么采取以下三个工作波长:λ
1=0.85µm,λ
2
=1.31µm,λ
3
=1.55µm?
答:λ
1=0.85µm,λ
2
=1.31µm,λ
3
=1.55µm附近是光纤传输损耗较小或最小的波长“窗
口”,相应的损耗分别为2~3dB /km,0.5dB /km,0.2dB /km,而且在这些波段目前有成熟的光器件(光源、光检测器等)。
3.均匀光纤芯与包层的折射率分别为:n1=1.50,n2=1.45,试计算:
⑴光纤芯与包层相对折射率Δ为多少?
⑵光纤的数值孔径NA为多少?
⑶在1米长的光纤上,由子午线的光程差所引起的最大时延差Δτ
max
为多少?
解: (1)由纤芯和包层的相对折射率差Δ=(n1−n2)/n1得到
Δ=(n1−n2)/n1=(1.50-1.45)/1.50=0.033
(2)NA= √n12−n22≈0.384
(3) Δτ
max
≈(n1L /c) Δ=(1.5×1/3×108) ×0.384=1.92ns
4.计算n1=1.48及n2=1.46的阶跃折射率光纤的数值孔径。如果光纤外介质折射率n=1.00,
则允许的最大入射角θ
max
为多少?
解:光纤数值孔径NA= √n12−n22=0.2425
若光纤端面外介质折射率n=1.00,则允许的最大入射角θ
max
为
θ
max
=arcsin(NA)=arcsin0.2425=14.03º
5.计算一个波长λ=1μm的光子的能量等于多少?同时计算频率f=1MHZ和f=1000MHZ无线
电波的能量。
解:光子的能量为: E P=hf=hc
λ
=1.9884×10−19J(h=6.628×10-34J·S)
对于1MHZ无线电波: E0=hf=6.63×10−28J
对于1000MHZ无线电波: E0=hf=6.63×10−25J
6.半导体激光器的发射光子的能量近似等于的材料的禁带宽度E g(ev),已知GaAS材料的
E g=1.43 ev,某一InGaAsp材料的E g=0.96ev,求它们的发射波长。
解:对于GaAS材料的LD
λ=1.24/1.43≈0.867µm
对于InGaAsp材料的LD
λ=1.24/0.96≈1.29μm.
7.已知一个565Mb/s的单模光纤系统,其系统总体要求如下:
⑴光纤通信系统的光纤损耗为0.1dB/km,有5个接头,平均每个接头损耗为0.2dB,光源的
入纤功率为-3dBm,接收机的灵敏度为-46dBm(BER=10−10);
⑵光纤线路上的线路码型是5B6B,光纤的色散系数为2ps/(km·nm),光源光谱宽度为1.8nm。求最大中继距离为多少?
注:设计中选取的色散代价为1dB,光纤连接器损耗为1dB(发送和接收端各一个),光纤损耗余量为0.1dB/km,系统余量为5.5dB
解:(1)L≦(P t﹣P r﹣2α
c ﹣M e﹣α
s
﹣α
d
)/(α
f
+α
m
)
式中α
s 和α
d
分别是接头总损耗和色散代价,其余符号的定义与式(5.8)相同。将已知数
据代入上式得最大中继距离为212.5km
(2)因为L=(ε×106)/(F b│C
0│σ
λ
)
所以L=(0.115×106)/(565×2×1.8×6/5)=47.1km
最大中继距离应该取上诉计算结果212.5km和47.1 km中的较小者,因此系统的中继距离最大为47.1km。