高考物理弹簧问题课件
探究弹簧弹力与形变量的关系(解析版)--2024高考物理复习
探究弹簧弹力与形变量的关系特训目标特训内容目标1竖直悬挂法探究弹簧弹力与形变量的关系(1T-2T)目标2水平伸展法探究弹簧弹力与形变量的关系(3T-4T)目标3斜面延展法探究弹簧弹力与形变量的关系(5T-6T)目标4合成法探究弹簧弹力与形变量的关系(7T-8T)目标5杨氏模量(9T-10T)目标6串并联弹簧弹力与形变量的关系(11T-12T)目标7角度旋转法探究弹簧弹力与形变量的关系(13T-14T)【特训典例】一、竖直悬挂法探究弹簧弹力与形变量的关系1一兴趣小组想测量某根弹性绳的劲度系数(弹性绳的弹力与形变量遵守胡克定律)．他们设计了如图甲所示实验：弹性绳上端固定在细绳套上，结点为O，刻度尺竖直固定在一边，0刻度与结点O水平对齐，弹性绳下端通过细绳连接钩码，依次增加钩码的个数，分别记录下所挂钩码的总质量m和对应弹性绳下端P的刻度值x，如下表所示：钩码质量m/g20406080100120P点刻度值x/cm 5.53 5.92 6.30 6.677.027.40(1)请在图乙中，根据表中所给数据，充分利用坐标纸，作出m-x图象；(2)请根据图象数据确定：弹性绳原长约为cm，弹性绳的劲度系数约为N/m(重力加速度g取10m/s2，结果均保留三位有效数字)．(3)若实验中刻度尺的零刻度略高于橡皮筋上端结点O，则由实验数据得到的劲度系数将(选填“偏小”、“偏大”或“不受影响”)；若实验中刻度尺没有完全竖直，而读数时视线保持水平，则由实验数据得到的劲度系数将(选填“偏小”、“偏大”或“不受影响”)。
【答案】 5.10~5.2552.2~55.8不受影响偏小【详解】(1)[1]作出m-x图象如图；(2)[2][3]根据图象数据确定：弹性绳原长约为5.20cm ，弹性绳的劲度系数约为k =F Δx=120×10-3×10(7.40-5.20)×10-2N /m =54.5N /m(3)[4][5]若实验中刻度尺的零刻度略高于橡皮筋上端结点O ，则由实验数据得到的劲度系数将不受影响；若实验中刻度尺没有完全竖直，而读数时视线保持水平，则测得的弹簧伸长量偏大，则由实验数据得到的劲度系数将偏小。
“滑块—弹簧”模型和“滑块—斜(曲)面”模型-高考物理复习课件
01 02 03 04 05 06 07 08 09
目录
提升素养能力
2.如图2所示，位于光滑水平桌面上的小滑块P和Q都可视作质点，P的质量为m，
Q的质量为3m，Q与轻质弹簧相连。Q原来静止，P以一定初动能E向Q运动并
与弹簧发生碰撞。在整个过程中，弹簧具有的最大弹性势能等于( A )
3 A.4E
3 B.8E
目录
2
提升素养能力
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提升素养能力
A级 基础对点练 1.(2024·广东东莞高三检测)如图1所示，弹簧一端固定在竖直墙上，质量为m的光
滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一个质量为2m的小球
从槽高h处自由下滑，则下列说法正确的是( C )
A.在下滑过程中，小球和槽组成的系统动量守恒
研透核心考点
(2)若小车水平轨道AB相对水平面的高度为0.5R， 求滑块从左端滑离小车后落地瞬间滑块与小车左 端的距离为多少？
解析 滑块(可视为质点)滑上小车到滑块从左端滑离小车，滑块与小车水平方向
动量守恒，有mv0＝mv1＋2mv2
滑块与小车机械能守恒，有12mv20＝12mv21＋12×2mv22
过程中，下列说法正确的是( B )
A.滑块 b 沿 a 上升的最大高度为5vg20
B.滑块 a 运动的最大速度25v0 C.滑块 b 沿 a 上升的最大高度为2vg20
【金版教程】2015届高考物理大一轮总复习 专题精讲 实验二 探究弹力和弹簧伸长的关系课件
考点3
实验原理的迁移与误差分析
典例透析
在“探究弹簧弹力大小与伸长量的关系”实验中，甲、乙
两位同学选用不同的橡皮绳代替弹簧，为测量橡皮绳的劲度系 数，他们在橡皮绳下面依次逐个挂上钩码 (每个钩码的质量均为 m＝0.1 kg，取g＝10 m/s2)，并记录绳下端的坐标x加i(下标i表示 挂在绳下端钩码个数 )．然后逐个拿下钩码，同样记录绳下端的
(2)根据所测数据在坐标纸上描点，最好以弹簧弹力为纵坐
标，以弹簧的伸长量为横坐标． (3)按照图中各点的分布与走向，尝试作出一条平滑的曲线 (包括直线)．所画的点不一定正好都在这条曲线上，但要注意使 曲线两侧的点数大致相同．
(4)以弹簧的伸长量为自变量，写出曲线所代表的函数，首
先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数„„ 得出弹力和弹簧伸长量之间的定量关系，解释函数表达式 中常数的物理意义．
挂钩码时的大 C. 当所挂钩码数相同时，增挂钩码时橡皮筋的伸长量与减 挂钩码时的相等 D. 增挂钩码时所挂钩码数过多，导致橡皮筋超出弹性限度
解析： 根据题中图象可以看出，当所挂钩码个数相等时要 小，这说明增挂钩码时所挂钩码个数较多，导致橡皮筋超出弹 性限度，减挂钩码时未恢复原长所致． 答案：D
(2)本实验在研究F、L、S与x关系的过程中总有两个物理量 保持不变，从而得到另外两个量之间的关系，即采用的研究方 法为控制变量法．
xS (3)根据第一组测试数据，拉力 F＝1000 N 时，可得 k＝FL 0.16×10－2×0.05×10－4 ＝ ＝8×10－12 (m2· N－1)．对于长为 L＝4 1000×1 m，横截面积为 S＝0.8 cm2 的金属杆，设计要求它受到拉力后 的伸长不超过原长的 1/1000，即 x≤4 mm，则新材料金属杆能 xS 承受的最大拉力约为 Fmax＝kL＝104 N. FL 答案：(1)x＝k S (其中 k 为比例系数)
高中物理弹簧问题----瞬时问题、平衡问题、非平衡问题、功能问题
图14 高中物理弹簧问题----瞬时问题、平衡问题、非平衡问题、功能问题专项突破典型的热点问题专题归纳：1、弹簧的瞬时问题弹簧的两端都有其他物体或力的约束时，使其发生形变时，弹力不能由某一值突变为零或由零突变为某一值。
2、弹簧的平衡问题这类题常以单一的问题出现，涉及到的知识是胡克定律，一般用f=kx 或△f=k •△x 来求解。
3、弹簧的非平衡问题这类题主要指弹簧在相对位置发生变化时，所引起的力、加速度、速度、功能和合外力等其它物理量发生变化的情况。
4、 弹力做功与动量、能量的综合问题在弹力做功的过程中弹力是个变力，并与动量、能量联系，一般以综合题出现。
它有机地将动量守恒、机械能守恒、功能关系和能量转化结合在一起，以考察学生的综合应用能力。
分析解决这类问题时，要细致分析弹簧的动态过程，利用动能定理和功能关系等知识解题。
第一篇:弹簧中的力学问题1．如图，物块质量为M ，与甲、乙两弹簧相连接，乙弹簧下端与地面连接，甲、乙两弹簧质量不计，其劲度系数分别为k 1、k 2。
起初甲弹簧处于自由长度，现用手将甲弹簧的A 端缓慢上提，使乙弹簧产生的弹力大小变为原来的2/3，则A 端上移距离可能是（ ） A ．（k 1+k 2）Mg/3k 1k 2 B ．２（k 1+k 2）Mg/3k 1k 2 Ｃ．４（k 1+k 2）Mg/3k 1k 2 Ｄ．５（k 1+k 2）Mg/3k 1k 2２．（９９全国）如右图所示，两木块的质量分别为m 1和m 2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k 1和k 2，上面木块压在上面弹簧上（但不拴接），整个系统处于平衡状态，现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧，在这过程中下面木块移动的距离为（ ） A. m 1g/k 1 B. m 2g/ k 1 C. m 1g/k 2 D. m 2g/ k 23、如图14所示，A 、B 两滑环分别套在间距为1m 的光滑细杆上，A 和B 的质量之比为1∶3，用一自然长度为1m 的轻弹簧将两环相连，在 A 环上作用一沿杆方向的、大小为20N 的拉力F ，当两环都沿杆以相同的加速度a 运动时，弹簧与杆夹角为53°。
2024届高考一轮复习物理课件(新教材鲁科版)：探究弹簧弹力与形变量的关系
2.利用计算机及传感器技术，将弹簧水平放置，且一端固定在传感器上， 传感器与计算机相连，对弹簧施加变化的作用力(拉力或推力)时，计算 机上得到弹簧弹力和弹簧形变量的关系图像(如图所示)，分析图像得出 结论.
考向1 实验装置的改进
例3 (2021·广东卷·11)某兴趣小组测量一缓冲装置中弹簧 的劲度系数，缓冲装置如图所示，固定在斜面上的透明有 机玻璃管与水平面夹角为30°，弹簧固定在有机玻璃管底 端.实验过程如下：先沿管轴线方向固定一毫米刻度尺，再 将单个质量为200 g的钢球(直径略小于玻璃管内径)逐个从管口滑进，每滑进一个钢 球，待弹簧静止，记录管内钢球的个数n和弹簧上端对应的刻度尺示数Ln，数据如表 所示.实验过程中弹簧始终处于弹性限度内.采用逐差法计算弹簧压缩量，进而计算其 劲度系数.
…
…
4.数据处理 (1)以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横 坐标，用描点法作图.用平滑的曲线(包括直线)连接各点，得出弹力F随 弹簧伸长量x变化的图线. (2)以弹簧的伸长量为自变量，写出图线所代表的函数表达式.首先尝试 一次函数，如果不行则考虑二次函数. (3)得出弹力和弹簧形变量之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物 理意义.
考向2 数据处理与误差分析
例2 一兴趣小组想测量某根弹性绳的劲度系数(弹性绳的 弹力与形变量的关系遵守胡克定律).他们设计了如图甲所 示实验：弹性绳上端固定在细绳套上，结点为O，刻度尺 竖直固定在一边，0刻度与结点O水平对齐，弹性绳下端通 过细绳连接钩码，依次增加钩码的个数，分别记录下所挂 钩码的总质量m和对应弹性绳下端P的刻度值x，如表所示：
静止时弹簧下端所对应的刻度，并记录在表格内，然后取下钩码
E.以弹簧形变量为自变量，写出弹力与形变量的关系式，首先尝试写成 一次函数，如果不行，则考虑二次函数
高考物理弹簧专题一
D．物体由B上升到A的过程中，弹簧所减少的弹性势能等于物体所增加的动能与增加的重力势能之和
7、如图所示，在倾角θ为的固定光滑斜面上，有两个用轻质弹簧相连的物体A和B，它们的质量均为m，弹簧的劲度系数为κ，C为一固定的档板。现让一质量为m的物体D从距A为L的位置由静止释放，D和A相碰后立即粘为一体，之后在斜面上做简谐运动，在简谐运动过程中，物体B对C的最小弹力为 ，则（）
（1）当A的位移为L时，由M、m及弹簧组成的系统具有的机械能是多少？
（2）当L为多少时，由M、m及弹簧组成的系统具有的机械能最大，最大值是多少？
答案：(1)机械能 （2）
13（2008重庆理综）（19分）图中有一个竖直固定在地面的透气圆筒，筒中有一劲度为k的轻弹簧，其下端固定，上端连接一质量为m的薄滑块，圆筒内壁涂有一层新型智能材料——ER流体，它对滑块的阻力可调.起初，滑块静止,ER流体对其阻力为0，弹簧的长度为L，现有一质量也为m的物体从距地面2L处自由落下，与滑块碰撞后粘在一起向下运动.为保证滑块做匀减速运动，且下移距离为 时速度减为0，ER流体对滑块的阻力须随滑块下移而变.试求（忽略空气阻力）:
第二轮重点突破(2)——弹簧专题（一）
1、长为60cm的弹簧，上端固定，下端悬挂5N的物体时，其长度变为80cm，要使弹簧的长度再增加10cm，需要再挂多重的物体?
2、一根弹簧在弹性限度内，用30N的力压它时，其长度为20cm；用50N的力压它时，其长度为12cm：求：此弹簧的自然长度和劲度系数各是多少?
ΔE=0.16J
3、如图所示，物块与一根轻弹簧相连，置于水平面上。现将物块压缩到A点时释放，物块刚好不动；将物块拉至B点时释放，物块也刚好不动。已知物块在A点时弹簧的长度为L1，物块在B点时弹簧的长度为L2，则弹簧的原长为L0=
高考物理 实验二探究弹力和弹簧伸长的关系复习课件 沪科
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(2010年高考浙江理综卷)在“探究弹簧弹力大小与伸长量的关系”的实验中，甲、乙两位同学选用不同的橡皮绳代替弹簧．为测量橡皮绳的劲度系数，他们在橡皮绳下端依次逐个挂上钩码(每个钩码的质量均为m＝0.1 kg，取g＝10 m/s2)，并记录绳下端的坐标X加i(下标i表示挂在绳下端钩码个数)，然后逐个拿下钩码，同样记录绳下端的坐标X减i，绳下端坐标的平均值Xi＝(X加i＋X减i)/2的数据如下表：
实验二 探究弹力和弹簧伸长的关系
过程分析导引
实验典例精析
实验二 探究弹力和弹簧伸长的关系
知识要点归纳
知能优化演练
实验目的 1．探究弹力和弹簧伸长量之间的关系． 2．学会利用图像法处理实验数据．
知识要点归纳
实验原理 1．如图2－4－1所示，在弹簧下端悬挂钩码时弹簧会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等．
过程分析导引
图2－4－2
3．改变所挂钩码的质量，量出对应的弹簧长度，记录m2、m3、m4、m5和相应的弹簧长度l2、l3、l4、l5，并得出各次弹簧的伸长量x1、x2、x3、x4、x5.
钩码个数
长度
伸长量x
弹力F
0
l0＝
1
l1＝
x1＝l1－l0
高考物理弹簧问题专题 (2)
弹簧问题专题一、弹簧弹力大小问题弹簧弹力的大小可根据胡克定律计算（在弹性限度内），即F=kx ，其中x 是弹簧的形变量（与原长相比的伸长量或缩短量，不是弹簧的实际长度）。
高中研究的弹簧都是轻弹簧（不计弹簧自身的质量）。
不论弹簧处于何种运动状态（静止、匀速或变速），轻弹簧两端所受的弹力一定等大反向。
证明如下：以轻弹簧为对象，设两端受到的弹力分别为F 1、F 2，根据牛顿第二定律，F 1+F 2=ma ，由于m =0，因此F 1+F 2=0，即F 1、F 2一定等大反向。
弹簧的弹力属于接触力，弹簧两端必须都与其它物体接触才可能有弹力。
如果弹簧的一端和其它物体脱离接触，或处于拉伸状态的弹簧突然被剪断，那么弹簧两端的弹力都将立即变为零。
在弹簧两端都保持与其它物体接触的条件下，弹簧弹力的大小F=kx 与形变量x 成正比。
由于形变量的改变需要一定时间，因此这种情况下，弹力的大小不会突然改变，即弹簧弹力大小的改变需要一定的时间。
（这一点与绳不同，高中物理研究中，是不考虑绳的形变的，因此绳两端所受弹力的改变可以是瞬时的。
）例1．质量分别为m 和2m 的小球P 、Q 用细线相连，P 用轻弹簧悬挂在天花板下，开始系统处于静止。
下列说法中正确的是A ．若突然剪断细线，则剪断瞬间P 、Q 的加速度大小均为gB ．若突然剪断细线，则剪断瞬间P 、Q 的加速度大小分别为0和gC ．若突然剪断弹簧，则剪断瞬间P 、Q 的加速度大小均为gD ．若突然剪断弹簧，则剪断瞬间P 、Q 的加速度大小分别为3g 和0例2．如图所示，小球P 、Q 质量均为m ，分别用轻弹簧b 和细线c 悬挂在天花板下，再用另一细线d 、e 与左边的固定墙相连，静止时细线d 、e 水平，b 、c 与竖直方向夹角均为θ=37º。
下列判断正确的是A ．剪断d 瞬间P 的加速度大小为0.6gB ．剪断d 瞬间P 的加速度大小为0.75gC ．剪断e 前c 的拉力大小为0.8mgD ．剪断e 后瞬间c 的拉力大小为1.25mg二、临界问题两个相互接触的物体被弹簧弹出，这两个物体在什么位置恰好分开？这属于临界问题。
专题10 探究弹簧弹力与形变量的关系(复习课件)-【鼎力高考】2025年高三物理一轮复习
“大于”“小于”或“等于”）a弹簧的原长，b弹簧的劲度系数 =
（选填
N/m（结果保留两位
有效数字）。
（2）某同学根据实验数据作出力传感器的示数F与弹簧伸长量的 − 图像如图丙
中实线所示，图像出现弯曲的可能原因是
。
提升·必备题型归纳
【答案】
不成正比
大于
25
弹力超过了弹簧的弹性限度或拉力过大
弹簧，待弹簧静止后，记录力传感器的示数F和弹簧下端对应的刻度尺示数L，多次测
量后作出 − 的关系图像，实验过程中弹簧始终处于弹性限度内。
提升·必备题型归纳
（1）实验中两根不同的弹簧a和b的 − 图像如图乙所示，由图可知：在弹性限度内，
弹簧的弹力与弹簧的长度
（选填“成正比”或“不成正比”），b弹簧的原长
=
−
弹簧的劲度系数为
[3]图线向上发生了弯曲，是因为弹簧所受弹力超过弹性限度。
=
弹簧的原长为
−
=
+
提升·必备题型归纳
4．为准确测量某弹簧的劲度系数，某探究小组设计了如下实验，实验装置如图甲所示，其原理图如图
乙所示。角度传感器与可转动的“T”形螺杆相连，“T”形螺杆上套有螺母，螺母上固定有一个力传感器，
(2)尽量多测几组数据：要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据。
(3)观察所描点的走向：本实验是探究性实验，实验前并不知道其规律，
所以描点以后所作的曲线是试探性的，只是在分析了点的分布和走向以后
才决定用直线来连接这些点。
(4)统一单位：记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位。
夯基·必备基础知识
广东省佛山市顺德区第一中学2021届高考物理一轮复习考点强化：实验二探究弹力和弹簧伸长的关系课件
表中有一个数值记录不规范，代表符号为___L_3__。
由表可知所用刻度尺的最小分度为__1_m__m___。
(3)图10是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的
质量，横轴是弹簧长度与__L_x_的差值(填“L0”或“Lx”)。 (4)由图可知弹簧的劲度系数为_4_._9__N/m；通过图和
表可知砝码盘的质量为__1_0_____g。(结果保留两位
实验基础梳理
二、数据处理 1．图象法：根据测量数据，在建好直角坐标系的坐标纸上描点。以弹簧的弹力F为 纵轴，弹簧的伸长量x为横轴，根据描点的情况，作出一条经过原点的直线。 2．列表法：将实验数据填入表中，研究测量的数据，可发现在实验误差允许的范围 内，弹力与弹簧伸长量的比值不变。 3．函数法：根据实验数据，找出弹力与弹簧伸长量的函数关系。, 注意事项 (1)不要超过弹性限度 实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免超过弹簧的弹性限度。 (2)尽量多测几组数据 要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据。 (3)观察所描点的走向 不要画折线。 (4)统一单位：记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位。
解析 ①应使尽量多的点在 同一直线上． ② 得 答(画 的1由 案k)出 点要＝胡的 ，让ΔΔ克 ①直 要Fx尽定 如 .线 尽可审律 图上 可能题； 能所多视F不 均＝的示 点在 匀点kx直 分分，线 布布上 在在
直线两侧；偏离直线较远的
注意画 点舍去.
线方法 (2)由F=kx求k.
②0.259(0.248～0.262)
弹簧轴线和刻度尺都应在___竖__直___方向(填“水平”或“竖直”)。
(2)弹簧自然悬挂，待弹簧___静__止___时，长度记为L0；弹簧下端挂上砝码盘时，长度
记为Lx；在砝码盘中每次增加10 g 砝码，弹簧长度依次记为L1至L6。数据如下表：
第二章实验二探究弹簧弹力与形变量的关系-2025年高考物理一轮复习PPT课件
高考一轮总复习•物理
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(2)为了测量某一弹簧的劲度系数，将该弹簧竖直悬挂起来，在自由端挂上不同质量的 钩码．实验测出了钩码质量 m 与弹簧长度 l 的相应数据，其对应点已在图乙上标出并连线．由 图乙可求得弹簧的劲度系数为__0_._2_6_3_(_0_.2_6_0_～__0_.2_7_0__均__正__确__)___N/m(结果保留 3 位有效数字， 取 g＝10 m/s2)．
高考一轮总复习•物理
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(1)伸长量达到某个点后图像变弯曲，原因可能是___超__过__了__弹__簧__的__最__大__弹__性__限__度______．
F2 (2)弹簧的劲度系数为____x_2 ___．
F2x2－x1 (3)弹簧的伸长量分别为 x2 和 x1 时，拉力传感器的示数之差为_____x_2_____．
高考一轮总复习•物理
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第二章 相互作用
实验二 探究弹簧弹力与形变量的关系
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01 实验基础 记熟背牢 02 原型实验 创新改进 03 限时跟踪检测
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实验基础 记熟背牢
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高考一轮总复习•物理
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高考一轮总复习•物理
创新 实验装置/原 角度 理图
创新解读
(1)利用固定在弹簧上的 7 个指
针，探究弹簧的劲度系数 k 与
弹簧长度的关系．
实验
(2)利用“化曲为直”的思想，
目的
将探究劲度系数 k 与弹簧圈数
创新
的关系，转化为探究1k与 n 的关
系
【沪科版】2013年高考物理二轮复习课件：2-4-1探究弹力和弹簧伸长的关系
三、实验器材 铁架台、弹簧、毫米刻度尺、钩码若干、三角板、坐标纸、重 垂线、铅笔． 四、实验操作 1．实验步骤 (1)将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测出 弹簧自然伸长状态时的长度 l0，即原长．
(2)如图所示，将已知质量的钩码挂在弹簧的下端，在平衡时测 量弹簧的总长 L 并计算钩码的重力，填写在记录表格里. 1 F/N L/cm x/cm (3)在弹簧的弹性限度内改变所挂钩码的质量，重复前面的实验 过程多次． 2 3 4 5 6 7
【解析】 (1)弹力大小 F 跟弹簧总长度 x 之间的函数关系图线如 图所示．
(2)弹簧的劲度系数 k 等于 F－x 关系图线的斜率， 故 k＝ ΔF ＝27 N/m. Δx (1)图见解析 (2)27
【答案】
类型二
用表格法处理实验数据
某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长的关系， 并测弹簧的
劲度系数 k.做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上， 然后将最小 刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧， 并使弹簧另一端的指针恰好 落在刻度尺上．当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作 L0； 弹簧下端挂一个 50 g 的砝码时，指针指示的刻度数值记作 L1；弹簧 下端挂两个 50 g 的砝码时，指针指示的刻度数值记作 L2；„„；挂 七个 50 g 的砝码时，指针指示的刻度数值记作 L7.
六、误差分析 1．钩码标值不准确及弹簧长度测量不准确带来误差． 2．作图时描点及连线不准确也会带来误差． 3．弹簧竖直悬挂时，未考虑弹簧自身重力的影响而带来误差． 七、实验改进 在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，也可以不测量弹簧 的自然长度，而以弹簧的总长作为自变量，弹力为函数，作出弹力与 弹簧长度的关系图线．这样可以避免因测弹簧的自然伸长而带来的误 差．
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