2019年甘肃省兰州一中高二上学期期末考试试题文科(教师版)

2019年甘肃省兰州一中高二上学期期末考试试题文科

一．选择题

1．抛物线22y x =的焦点坐标是( ) A ．1,02⎛⎫ ⎪⎝⎭

B ．1,02⎛⎫- ⎪⎝⎭

C ．10,8⎛⎫ ⎪⎝⎭

D ．10,8⎛

⎫- ⎪⎝

⎭

【答案】C ．

【解答】解：抛物线22y x =，化为21

2

x y =， 它的焦点坐标为：10,8⎛⎫

⎪⎝⎭

．

故选：C ．

2．若命题“p q ∧”和“p ⌝”都为假命题，则( ) A ．p q ∨为真命题 B ．p q ∨⌝为假命题

C ．q 为真命题

D ．不能判断q 的真假

【答案】A ．

【解答】解：“p q ∧”和“p ⌝”都为假命题，

p ∴为真命题，则q 为假命题， p q ∴∨为真命题，p q ∨⌝为真命题，

故选：A ．

3．已知条件:|1|2p x -<，条件2:560q x x --<，则p 是q 的( ) A ．充分必要条件 B ．充分不必要条件

C ．必要不充分条件

D ．既不充分又不必要条件

【答案】B ．

【解答】解：条件:12p x -<即13x -<<， 条件2:560q x x --<即16x -≤<，

{|16}{|13}x x x x -<<⇒-<<，

p ∴是q 的充分不必要条件．

故选：B ．

4．曲线221259x y +=与()22

109925x y k k k +=<<--的关系是( )

A ．有相等的焦距，相同的焦点

B ．有不同的焦距，不同的焦点

C ．有相等的焦距，不同的焦点

D ．以上都不对 【答案】C ．

【解答】解：曲线221259x y +=与()22

109925x y k k k +=<<--都是椭圆方程，焦距为：

28c ==，

8=，焦距相等，221259

x y +=的焦点坐标在x 轴，

22

1925x y k k +=--的焦点坐标在y 轴， 故选：C ．

5．i 为虚数单位，2019

11i i -⎛⎫

= ⎪

+⎝⎭

( )

A ．1-

B ．1

C ．i -

D ．i 【答案】C ．

【解答】解：由于()()()211111i i i i i i --==-++-，所以，()

2019

2019

11i i i i -⎛⎫=-=- ⎪+⎝⎭

故选：C ．

【点评】本题考查复数代数形式的计算，属于容易题

6．复数z 满足条件|2||2|4z z +--=，则复数z 所对应的点Z 的轨迹是( ) A ．双曲线 B ．双曲线的右支 C ．线段 D ．一条射线

【答案】D

【解答】解：设复数(),z x yi x y R =+∈，()2,0A ，()2,0B -

由|2||2|4z z +--=4=

4=

两边平方整理得：()202x y x -=

=，

其轨迹是线段BA 的延长线上的点，即为一条射线 故选：D ．

7．下列说法错误的是( ) A ．回归直线过样本点的中心(),x y

B ．对分类变量X 与Y ，随机变量2K 的观测值k 越大，则判断“X 与Y 有关系”的把握程度越小

C ．两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近于1

D ．在回归直线方程ˆ0.20.8y

x =+中，当解释变量x 每增加1个单位时，预报变量ˆy 平均增加0.2个单位 【答案】B ．

【解答】解：对于选项A ：回归直线过样本点的中心(),x y ，正确．

对于选项B ：对分类变量X 与Y ，随机变量2K 的观测值k 越大，则判断“X 与Y 有关系”的把握程度越小，错误．

对于选项C ：两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近于1，正确． 对于选项D ：在回归直线方程ˆ0.20.8y x =+中，当解释变量x 每增加1个单位时，预报变量ˆy

平均增加0.2个单位，正确． 故选：B ．

8．对变量,x y 有观测数据()()1,21,0i i x y i =⋯，得散点图（1）；对变量u ，v ，有观测数据()()1,,2,,10i i u v i =⋯，得散点图（2）

，由这两个散点图可以判断( )

A ．变量x 与y 正相关，u 与v 正相关

B ．变量x 与y 正相关，u 与v 负相关

C ．变量x 与y 负相关，u 与v 正相关

D ．变量x 与y 负相关，u 与v 负相关 【答案】C ．

【解答】解：由题图1可知，y 随x 的增大而减小，各点整体呈下降趋势，x 与y 负相关， 由题图2可知，u 随v 的增大而增大，各点整体呈上升趋势，u 与v 正相关． 故选：C ．

9．过抛物线22(0x py p =>焦点的直线l 交抛物线于A B ，两点，若A 点坐标为11,4⎛⎫

⎪⎝⎭

，则点

B 到准线的距离为( )

A ．4

B ．6

C ．5

D ．3

【答案】C ．

【解答】解：A 点坐标为11,4⎛⎫

⎪⎝⎭，可得1124p =⋅，即2p =，

抛物线的方程为24x y =，焦点为()0,1，准线方程为1y =-，

直线AB 的方程为3

14y x =-+，联立抛物线方程可得2340x x +-=，

解得11x =，24x =-，

则()4,4B -，B 到准线的距离为()415--=． 故选：C ．