五年级奥数应用题 (1)

铅笔的单价： （4.6－1.9×2）÷（4－1×2） =0.4（元） 本子的单价： （1.9－0.4）÷3= 0.5（元）
例3：买9张桌子和3把椅子共780元，5张 桌子的价格比3把椅子的价格多340元，桌 子和椅子的单价各多少元？
桌子的单价： （780＋340）÷（9＋5）=80（元） 椅子的单价： （780－80×9）÷3=20（元）
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例1：现有鸡、兔共居一笼，鸡头和兔 头一共有15个，鸡脚和兔脚共有44只， 问鸡、兔各有几只？
解：设笼子里的15只全是鸡。 兔的只数： （44－15×2）÷（4－2） =14÷2 =7（只） 鸡的只数：15－7=8（只）
例2：四（1）班学生共52人，到公园去 划船共租用11条船，每条大船坐6人，每 条小船坐4人，刚好坐满，求租用大船、 小船各有多少只？
16×6÷（6－4） =96÷2 =48（人） 答：原来每班有48人。
例2：甲仓存油是乙仓的3倍，每天从甲仓 运出10吨油，从乙仓运出3吨，当甲仓油 正好运完时，乙仓还剩8吨油。甲、乙两 仓原来各有存油多少吨？
8×3÷（10－3×3）= 24（天） 10×24=240（吨）——甲仓存油 3×24＋8=80（吨）——乙仓存油 答：甲仓原来有存油240吨，乙仓原 来有存油80吨。
解：设11条船全是小船。 大船的只数： （52－4×11）÷（6－4） =8÷2 =4（条） 小船的只数：11－4=7（条）
例3：鸡兔同笼，鸡比兔多12只，共 有114只脚，求鸡、兔各有多少只？ 解：设鸡和兔只数一样多。 兔的只数： （114－12×2）÷（4＋2） =90÷6 =15（只） 鸡的只数：15＋12=27（只）
例4：乐乐买3支笔和5本书共用18元，笑 笑买同样的5支笔和3本书共用14元，一本 书和一支笔各多少元？
例4：一个零件加工厂前6天平均每天生产 零件93箱，为赶工期，第7天生产的零件 数比这7天的平均数还多3箱。这个工厂第 7天生产零件多少箱？
3÷6＋93＋3 =0.5 ＋93＋3 =96.5（箱） 答：这个工厂第7天生产零件96.5箱。
例5：小红早上上学，他从家到学校的速 度是60米∕分钟，放学从学校到家的速度 是40米∕分钟，求小红往返的平均速度。
五年级奥数
一、一般应用题
一般应用题，往往是几组数量关系交 织在一起，数量关系比较复杂，叙述 的方式和顺序也比较多样，有的已知 条件是间接的。 一般应用题没有明显的结构特征和解 题规律，在解答这类应用题时，要善 于分析，可借助线段图，根据题中的 已知条件，灵活运用，正确解答。
例1：五年级有6个班，每班人数相等，从 每班选16人参加少先队活动，剩下的人数 相当于原来4个班的人数。原来每班有多 少人？
64×3＋85×3－75×5 =192＋255－375 =72 答：中间一个数是72。
例2：希望小学五（1）班数学期末考试， 全班平均91.2分，已知女生有21人，平均 每人92分，男生平均每人90.5分，这个班 的男生有多少人？
（92－91.2）×21÷（91.2－90.5） =0.8×21÷0.7 =16.8÷0.7 =24（人） 答：这个班的男生有24人。
例3：小刚四次数学单元的平均成绩是78 分，他想在下一次单元考试后，将五次的 平均成绩提高到80分，那么在下次的单元 考试中，他至少要得多少分？
解法一：80×5－78×4=88（分） 解法二：80＋（80－78）×4=88（分） 解法三：78＋（80－78）×5=88（分） 答：他至少要得88分。
二、平均数应用题
解决平均数问题的关键在于：明确平 均分的对象是什么？平均分成了多少 份？也就是根据题目中给出的条件， 确定总数、份数和平均数。 它们三者之间的关系是： 总数量÷总份数=平均数 平均数×总份数=总数量 总数量÷平均数=总份数
例1：把五个数从小到大排列，其平均数 是75，前三个数的平均数是 64，后三个 数的平均数是85，中间一个数是多少？
例1：买9支钢笔和5支圆珠笔共用89.1元， 买同样的9支钢笔和8支圆珠笔共用94.5元， 钢笔与圆珠笔的单价各是多少？
圆珠笔的单价： （94.5－89.1）÷（8－5）=1.8（元） 钢笔的单价： （89.1－1.8×5）÷9=8.9（元）
例2：小王买6个本子和4支铅笔共用4.6元， 小刘买同样的3个本子和1支铅笔共用1.9 元，求本子和铅笔的单价各是多少？
例3：甲乙两人同时加工一批零件，甲比 乙每天多加工10个零件，乙中途休息了15 天，40天后乙加工的零件数正好是甲的一 半。这时两人各加工多少个零件？
40÷2=20（天），40－15=25（天） 10×20÷（25－20）=40（个） 40×25=1000（个）——乙加工数 1000×2=2000（个）——甲加工数 答：这时甲加工2000个零件，乙加工 1000个零件。
解：设小红家到学校的路程为240米。 240×2÷（240÷60＋240÷40） =480÷（4＋6） =48（米∕分钟） 答：小红往返的平均速度是48米∕分钟。
三、用假设法解应用题
“假设法”是数学中思考问题的一种很 重要的方法。在一个应用题中，要求两 个或两个以上的未知量，思考时可以先 假设要求的两个或几个未知量相等，或 者先假设要求的两个未知量是同一种量， 然后按照题里的已知条件进行推算，并 对照已知条件把数量上出现的矛盾加以 适当的调整，最后找到答案。
例4：东东在一次数学测验中，共做了10道 题，规定做对一题得10分，做错一题倒扣2 分，结果东东得了76分，他做对了几题？
解：设东东10道题全做对。 做错题数： （10×10－76）÷（10＋2） =24÷12 =2（题） 做对题数：10－2=8（题）
四、用消元法解应用题
在一些较复杂的应用题中，有的 是由两个或多个量的某种关系构 成的，解题时我们可以先把每组 的数量关系用等式表示，然后进 行比较，将其中的一个量先消去， 这种解题方法就是“消元法”。