流体力学龙天渝蔡增基版课后答案第五章孔口管嘴管路流动

第五章孔口管嘴管路流动

1.图中穿孔板上各孔眼的大小形状相同，问每个孔口的出流量是否相同？ 解：由0

2gH A Q μ=

与深度无关，所以每个孔口的出流量相同

2.有一水箱水面保持恒定（5m ），箱壁上开一孔口，孔口直径d=10mm 。（1）如果箱壁厚度δ=3mm ，求通过孔口的流速和流量。（2）如果箱壁厚度δ=40mm ，求通过孔口的流速和流量。 解：（1）视作薄壁小孔口，97.0=ϕ，62.0=μ

s m gh v /6.92==ϕ 得：s m vA Q /1082.434-⨯==μ

（2）视作管嘴，82.0==μϕ

s m gh v /12.82==ϕ 得：s m vA Q /1038.634-⨯==μ

3.一隔板将水箱分为A 、B 两格，隔板上有直径为d 1=40mm 的薄壁孔口，如题5-3 图，B 箱底部有一直径为d 2=30mm 的圆柱形管嘴，管嘴长l =0.1m ，A 箱水深H 1=3m 恒定不变。

（1）分析出流恒定性条件（H 2不变的条件）。 （2）在恒定出流时，B 箱中水深H 2等于多少？ （3）水箱流量Q 1为何值？ 解：（1）当Q 1=Q 2时 出流恒定 （2）因为Q 1=Q 2，=-)(22111H H g A μ)1.0(2222+H g A μ

查表得6.01=μ，82.02=μ，解得：m H 85.12= （3）解得=1Q 3.58×10-3 m 3/s

4.证明容器壁上装一段短管（如图所示），经过短管出流时的流量系数μ与流速系数为

∑++=

=11ζλ

μϕd

l

证：∵∑++=g

v d l g v g v H 2222

220λζ ∴02gH v ϕ= 其中=

ϕ∑++11ζλd

l

5.某诱导器的静压箱上装有圆柱形管嘴，管径为4mm ，长度l =100mm ，λ=0.02，从管嘴入口到出口的局部阻力系数5.0=ζ∑，求管嘴的流速系数和流量系数（见上题图）。 解：由题得707.011

=++=

=∑ζλ

μϕd

l

6.如上题，当管嘴外空气压强为当地大气压强时，要求管嘴出流流速为30m/s 。此时静压箱内应保持多少压强？空气密度为ρ=1.2kg/m 3。 解：ρ

ϕp

v ∆=2

，得2/08.1m kN p =∆

7.某恒温室采用多孔板送风，风道中的静压为200Pa ，孔口直径为20mm ，空气温度为20℃，μ=0.8。要求通过风量为1m 3/s 。问需要布置多少孔口？ 解：Q =ρ

∆ϕp

A n 2

，得4.218=n ，所以需要219个 8.水从A 水箱通过直径为10cm 的孔口流入B 水箱，流量系数为0.62。设上游水箱的水面高程1H =3m 保持不变。

（1）B 水箱中无水时，求通过孔口的流量。

（2）B 水箱水面高程2H =2m 时，求通过孔口的流量。 （3）A 箱水面压力为2000Pa ，1H =3m 时，而B 水箱水面压力为0，2H =2m 时，求通过孔口的流量。 解：（1）属孔口自由出流

02gH A Q μ=，10H H =

得：s m Q /037.03=

（2）属孔口淹没出流， 02gH A Q μ=，210H H H -=

得：s m Q /0216.03=

（3）02gH A Q μ= ，9807

2000

210+-=H H H 得：s m Q /0236.03=

9.室内空气温度为30℃，室外空气温度为20℃，在厂房上下部各开有8m 2的窗口，两窗口的中心高程差为7m ，窗口流量系数μ=0.64，气流在自然压头作用下流动，求车间自然通风换气量（质量流量）。

解： ()2/744.237.0m N H g H P =⨯=-=∆ ρρ

Q =A μρ内

内

ρ∆p

2=12.96kg/s

（方法二）：分别令上下部窗口外渐变流断面2和断面1，根据气体能量方程，得

L a p v p v z z g p ∆++

=+

--+2

2

))((2

2

22

1121ρρρρ

因为p 1=p 2=p a ,021≈=v v ,所以

H g p a L )(ρρ-=∆

又由于21p p p L ∆+∆=∆

根据气体孔口淹没出流的流量公式： Q a

a M g p g

A ρμρ1

12∆=

Q 2M =g

p g

A ρρμ1

2∆ 又由于连续性方程 Q 21M M Q =

查得3

3/165.1,/205.1m kg m kg a ==ρρ

Q M M M Q Q ==21=12.96kg/s

10.如图示管路中输送气体，采用U 形差压计测量压强差为h 米液体。试推导通过孔板的流量公式。 解：()

gh P ρρ

-=

∆

'，,ρ是U 形压差计液体容重，ρ为气体容重

h g A h g A g p g A gH A Q ρ

ρμρρρμρμμ,

,02222≈-=∆==

11.如上题图孔板流量计，输送20℃空气，测量h =100mmH2O 。μ=0.62，d =100mm ，求Q 。 解：将数据代入上题公式得s m Q /2.03=

12.什么叫管路阻抗？（又称为综合阻力数）为什么有两种表示？在什么情况下，S 与管中流

量无关，仅决定于管道的尺寸及构造？

解：阻抗反映管路上沿程阻力和局部阻力情况。H S 用在液体管路，P S 用在气体管路。在紊流粗糙区时，S 与管中流量无关（因为λ此时与v 以及流体状态无关），仅决定于管道的尺寸和构造。

13.供热系统的凝结水箱回水系统如图。试写出水泵应具有的作用水头表达式。

解：2,

1,2SQ g

p p H +-=

ρ(如果冷却措施是开式则需加上h)

14.某供热系统，原流量为0.005m 3/s,总水头损失h=5mH 2O,现在要把流量增加到0.0085m 3/s,试问水泵应供给多大压头。 解：211SQ H =即2005.05⨯=S ∴525/102m s S ⨯=

m SQ H 45.140085.01022522=⨯⨯==

15.两水池用虹吸管连通，上下游水位差H =2m ，管长L １＝3m ，L 2＝5m ，L 3＝4m ，直径