流体力学第五章 孔口出流 PPT
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流体力学 水力学 孔口和管嘴出流与有压管流
d
这就是长管出流的基本水力计算公式。
由于有压管流多属紊流阻力平方区，部分为紊流过 渡区，在这两种情况下，水力计算常采用下列三种 方法（而不用λ值）
2020/3/13
35
(一 )由流量模数计算
将 8g 代入长管式得：
C2
H
8g C2
l d
V2 2g
l C2
4 d
Q2 A2
Q2 C2 A2R l
水柱高。虹吸管安装高度Zs越大，顶部真空值越大。
虹吸管的优点在于能跨越高地，减少挖方。 虹吸管长度一般不长，故按短管计算。
2020/3/13
18
2020/3/13
19
2020/3/13
虹吸输水：世界上最大 直径的虹吸管(右侧直径 1520毫米、左侧600毫米), 虹吸高度均为八米，犹如 一条巨龙伴游一条小龙匐 卧在浙江杭州萧山区黄石 垅水库大坝上，尤为壮观， 已获吉尼斯世界纪录。
1. 自由出流 当液体经孔口流入大气中的出流为自由出流。
2. 淹没出流 液体经孔口流入下游液体中的出流为淹没出流。
1 1
H 2
H
H0
H1
C
O
Oo
C
H2 o
1
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1
2
5
(三) 按孔口边壁的厚度
1. 薄壁孔口出流 具有尖锐薄边缘的孔口，出流液体与孔口仅为线接 触的孔口出流称为薄壁孔口出流。
2020/3/13
32
例：如图所示离心泵，抽水流量Q＝8.1L/s，吸
水管长度 l 9.0m ，直径d为100mm，沿程摩
阻系数λ＝0.035，局部水头损失系数为：有滤 网的底阀ξ＝7.0，90o弯管ξb＝0.3，泵的允许 吸水真空高度[hv]=5.7m，确定水泵的最大安装 高度。
这就是长管出流的基本水力计算公式。
由于有压管流多属紊流阻力平方区，部分为紊流过 渡区，在这两种情况下，水力计算常采用下列三种 方法（而不用λ值）
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(一 )由流量模数计算
将 8g 代入长管式得：
C2
H
8g C2
l d
V2 2g
l C2
4 d
Q2 A2
Q2 C2 A2R l
水柱高。虹吸管安装高度Zs越大，顶部真空值越大。
虹吸管的优点在于能跨越高地，减少挖方。 虹吸管长度一般不长，故按短管计算。
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虹吸输水：世界上最大 直径的虹吸管(右侧直径 1520毫米、左侧600毫米), 虹吸高度均为八米，犹如 一条巨龙伴游一条小龙匐 卧在浙江杭州萧山区黄石 垅水库大坝上，尤为壮观， 已获吉尼斯世界纪录。
1. 自由出流 当液体经孔口流入大气中的出流为自由出流。
2. 淹没出流 液体经孔口流入下游液体中的出流为淹没出流。
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H 2
H
H0
H1
C
O
Oo
C
H2 o
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(三) 按孔口边壁的厚度
1. 薄壁孔口出流 具有尖锐薄边缘的孔口，出流液体与孔口仅为线接 触的孔口出流称为薄壁孔口出流。
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例：如图所示离心泵，抽水流量Q＝8.1L/s，吸
水管长度 l 9.0m ，直径d为100mm，沿程摩
阻系数λ＝0.035，局部水头损失系数为：有滤 网的底阀ξ＝7.0，90o弯管ξb＝0.3，泵的允许 吸水真空高度[hv]=5.7m，确定水泵的最大安装 高度。
水力学课件——第五章：孔口、管嘴出流
10 ×10−3 Q= = 3.049m3 /s 32.8
A dC 8 ε = C = = = 0.64 A d 10
2
2
由薄壁孔口出流的计算公式，可得流量系数
Q 3.049 ×10−5 µ= = =0.62 2 A 2 gH 0.25 × 3.14 × 0.01 × 2 × 9.8 × 2
（3）保证管嘴正常工作的条件 ） 从前面的分析可知，收缩断面的真空度和作用水头成正比。作用水头越大， 真空度越大，流量越大。 但是，流量并不能无限制地增大。当真空度大于7m水柱时，由于收缩断面 处真空度过大，气体会从出口处吸入管嘴，真空环境被破坏，出口流动不 再为满管流动，此时管嘴出流近似为孔口出流，流量反而减小。 因此，要保证管嘴正常工作，要求收缩断面真空度小于7m，则
流速系数 又因为
0.62 ϕ = µ /ε = = 0.97 0.64 1 1 1 可得 ζ = ϕ= −1 = − 1 = 0.063 2 2 1+ ζ 0.97 ϕ
5.2 液体经管嘴的恒定出流
（1）定义、分类及流动特点： ）定义、分类及流动特点：
管嘴实际上是以某种方式连接于孔口上的具有一定长度的短管 实际上是以某种方式连接于孔口上的具有一定长度的短管。 管嘴实际上是以某种方式连接于孔口上的具有一定长度的短管。 液体经由容器外壁上安装的长度约（ 液体经由容器外壁上安装的长度约（3~4）倍管径的短管出流，或容器壁 ）倍管径的短管出流， 的厚度为（ 管嘴出流。 的厚度为（3~4）孔径的孔口出流，称为管嘴出流。 ）孔径的孔口出流，称为管嘴出流 管嘴出流也可以分为恒定和非恒定出流，自由和淹没出流。 管嘴出流也可以分为恒定和非恒定出流，自由和淹没出流。 管嘴出流的流动特点是：水流进入管嘴之前的流动情况和孔口出流相同， 管嘴出流的流动特点是：水流进入管嘴之前的流动情况和孔口出流相同， 进入管嘴后， 先形成收缩断面，在收缩断面附近水流与管壁分离， 进入管嘴后， 先形成收缩断面，在收缩断面附近水流与管壁分离，形成 漩涡区，之后水流逐渐扩大，直至完全充满整个管面。 漩涡区，之后水流逐渐扩大，直至完全充满整个管面。管嘴出口断面上为 满管流。 满管流。 因为管长很小，沿程损失可以忽略，因此管嘴出流的水头损失主要来源于 因为管长很小，沿程损失可以忽略，因此管嘴出流的水头损失主要来源于 孔口的局部水头损失和水流断面扩大所引起的局部水头损失， 孔口的局部水头损失和水流断面扩大所引起的局部水头损失，即
水力学孔口出流PPT课件
第24页/共53页
汽化压强（饱和蒸汽压强）
在某一温度下，当压力降低到某一值时液体将迅速汽化，液体
中产生大量汽泡而沸腾，此压力为该液体在该温度下的汽化压强
（饱和蒸汽压）。
温度增高，液体的汽化压强（饱和蒸汽压）相应提高，汽化压
强也随着温度的降低而降低。
水在和同温度的汽化压强与不同压强下的沸点温度的对应关系
H0＝H1－H2＝H；
ζ1――孔口的局部阻力系数，与自由出流相同；
ζ2――液流在收缩断面后突然扩大的局部阻力系数，当
A2>>Ac时，ζ2＝(1－Ac/A2)2≈1；
φ――淹没孔口的流速系数，
1
1 2
1
11
μ――淹没孔口的流量系数，μ＝εφ。
第10页/共53页
孔口出流各项系数
对于薄壁小孔口，试验证明，不同形状孔口的流量系数差别不大。 但孔口在壁面上的位置对收缩系数却有直接影响。
所以，圆柱形管嘴的正常工作条件是：
①作用水头H0≤9m ②管嘴长度l＝(3～4)d
判断：增加管嘴的作用水头，能提高真空度，所以对于管嘴的
出流能力，作用水头越大越好。
第28页/共53页
圆柱形外管嘴
思考题
1.什么是小孔口、大孔口？各有什么特点？
答：大孔口：当孔径d（或孔高e）大于或等于孔口形心以上的水头高0.1H， 需考虑在孔口射流断面上各点的水头、压强、速度沿孔口高度的变化，这时的孔 口称为大孔口。小孔口：当孔径d（或孔高e）小于孔口形心以上的水头高度0.1H 时，可认为孔口射流断面上的各点流速相等， 且各点水头亦相等，这时的孔口称 为小孔口。
第7页/共53页
通过实验测得，对圆形薄壁小孔口 流速系数，φ =0.97～ 0.98 断面收缩系数，ε =0.62～ 0.64 流量系数，μ =0.60～ 0.62
汽化压强（饱和蒸汽压强）
在某一温度下，当压力降低到某一值时液体将迅速汽化，液体
中产生大量汽泡而沸腾，此压力为该液体在该温度下的汽化压强
（饱和蒸汽压）。
温度增高，液体的汽化压强（饱和蒸汽压）相应提高，汽化压
强也随着温度的降低而降低。
水在和同温度的汽化压强与不同压强下的沸点温度的对应关系
H0＝H1－H2＝H；
ζ1――孔口的局部阻力系数，与自由出流相同；
ζ2――液流在收缩断面后突然扩大的局部阻力系数，当
A2>>Ac时，ζ2＝(1－Ac/A2)2≈1；
φ――淹没孔口的流速系数，
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1 2
1
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μ――淹没孔口的流量系数，μ＝εφ。
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孔口出流各项系数
对于薄壁小孔口，试验证明，不同形状孔口的流量系数差别不大。 但孔口在壁面上的位置对收缩系数却有直接影响。
所以，圆柱形管嘴的正常工作条件是：
①作用水头H0≤9m ②管嘴长度l＝(3～4)d
判断：增加管嘴的作用水头，能提高真空度，所以对于管嘴的
出流能力，作用水头越大越好。
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圆柱形外管嘴
思考题
1.什么是小孔口、大孔口？各有什么特点？
答：大孔口：当孔径d（或孔高e）大于或等于孔口形心以上的水头高0.1H， 需考虑在孔口射流断面上各点的水头、压强、速度沿孔口高度的变化，这时的孔 口称为大孔口。小孔口：当孔径d（或孔高e）小于孔口形心以上的水头高度0.1H 时，可认为孔口射流断面上的各点流速相等， 且各点水头亦相等，这时的孔口称 为小孔口。
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通过实验测得，对圆形薄壁小孔口 流速系数，φ =0.97～ 0.98 断面收缩系数，ε =0.62～ 0.64 流量系数，μ =0.60～ 0.62
流体力学课件5章孔口、管嘴出流
20
5.2 管嘴出流
由于zA=H，zB=0，取动能修正系数αA=αB=1.0，代入 2 2 2 pA vA pB vB vB 上式得
H
2g
2g
2g
2 vA 设作用水头 H 0 H 2 g
，pA=pB ) 2g
所以
vB
4
5.1 孔口出流
5.1.1 孔口自由出流
如图5.1所示，水箱中水流从各个方向趋进孔口，由 于水流运动的惯性，流线只能以光滑的曲线逐渐弯曲， 因此在孔口断面上流线互不平行，而使水流在出口后 继续形成收缩，直到距孔口约为d/2处收缩完毕，流线 在此趋于平行，这一断面称为收缩断面，如图5.1中的 c-c断面。 设收缩断面c-c处的过流断面面积为Ac，孔口的面积 Ac 为A，则两者的比值 反映了水流经过孔口后的收缩 A Ac 程度，称为收缩系数，以符号 表示，即 。
2 v0 令 H0 H 2g
vc2 he c 2g
，代入上式整理得
6
5.1 孔口出流
收缩断面流速
vc 1 1 c 2 gH0 2 gH0 （式5.1）
孔口出流量
Q vc Ac A 2 gH0 A 2 gH0 （式5.2）
式中 H0——孔口的作用水头，如v0≈0，则H0≈H； ζc——孔口的局部阻力系数，根据实测，对圆形 薄壁小孔口ζc=0.06； 1 φ——孔口的流速系数，从公式可得 1 ， c 对圆形薄壁小孔口ζc=0.06， 所以 1 1 0.97 1 c 1 0.06
图5.2 孔口淹没出流
9
5.1 孔口出流
现以通过孔口形心的水平面作为基准面，列出水箱两 侧水面1-1与2-2断面的能量方程式 2 p1 1v12 p 2 2 v2 H1 H2 hw 2g 2g
5.2 管嘴出流
由于zA=H，zB=0，取动能修正系数αA=αB=1.0，代入 2 2 2 pA vA pB vB vB 上式得
H
2g
2g
2g
2 vA 设作用水头 H 0 H 2 g
，pA=pB ) 2g
所以
vB
4
5.1 孔口出流
5.1.1 孔口自由出流
如图5.1所示，水箱中水流从各个方向趋进孔口，由 于水流运动的惯性，流线只能以光滑的曲线逐渐弯曲， 因此在孔口断面上流线互不平行，而使水流在出口后 继续形成收缩，直到距孔口约为d/2处收缩完毕，流线 在此趋于平行，这一断面称为收缩断面，如图5.1中的 c-c断面。 设收缩断面c-c处的过流断面面积为Ac，孔口的面积 Ac 为A，则两者的比值 反映了水流经过孔口后的收缩 A Ac 程度，称为收缩系数，以符号 表示，即 。
2 v0 令 H0 H 2g
vc2 he c 2g
，代入上式整理得
6
5.1 孔口出流
收缩断面流速
vc 1 1 c 2 gH0 2 gH0 （式5.1）
孔口出流量
Q vc Ac A 2 gH0 A 2 gH0 （式5.2）
式中 H0——孔口的作用水头，如v0≈0，则H0≈H； ζc——孔口的局部阻力系数，根据实测，对圆形 薄壁小孔口ζc=0.06； 1 φ——孔口的流速系数，从公式可得 1 ， c 对圆形薄壁小孔口ζc=0.06， 所以 1 1 0.97 1 c 1 0.06
图5.2 孔口淹没出流
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5.1 孔口出流
现以通过孔口形心的水平面作为基准面，列出水箱两 侧水面1-1与2-2断面的能量方程式 2 p1 1v12 p 2 2 v2 H1 H2 hw 2g 2g
第五章 孔口、管嘴出流和有压管路
(2)管嘴长度l=(3～4)d。
5.2.4 其他形式管嘴
工程上为了增加孔口的泄水能力或为了增加(减少)出 口的速度，常采用不同的管嘴形式
(1)圆锥形扩张管嘴 （θ=5～7° ） (2)圆锥形收敛管嘴 （较大的出口流速 ） (3)流线形管嘴 （阻力系数最小 ）
孔口、管嘴的水力特性
5.3 有压管路恒定流计算
1
从 1→2 建立伯努利方程，有
v2 H 0 00 n 2g 2g 2g
l (3 ~ 4)d
0v0 2
v 2
H
c
0 d
2
0
1 v n
2 gH0 n 2 gH0
c
2
n 0.5
式中：
1 n n
1
n 为管咀流速系数， n 0.82
pc
0.75H 0
对圆柱形外管嘴：
α=1， ε=0.64， φ=0.82
5.2.3 圆柱形外管嘴的正常工作条件
收缩断面的真空是有限制的，如长江中下游地区， 当真空度达7米水柱以上时，由于液体在低于饱和蒸汽 压时会发生汽化 。 圆柱形外管嘴的正常工作条件是： (1)作用水头H0≤9米；
5.2 管嘴出流
一、圆柱形外伸管嘴的恒定出流
计算特点: 出流特点:
hf 0
在C-C断面形成收缩，然后再扩大，逐步充满 整个断面。 1
l (3 ~ 4)d
H
c
0 d
2
0
c
2
1
在孔口接一段长l=(3～4)d的 短管，液流经过短管并充满出口 断面流出的水力现象成为管嘴出 流。 根据实际需要管嘴可设计成： 1）圆柱形：内管嘴和外管嘴 2）非圆柱形：扩张管嘴和收缩 管嘴。
《流体力学》第五章孔口管嘴管路流动
2g
A
C O
C
(C
1)
vc2 2g
(ZA
ZC )
pA
pC
Av
2 A
2g
令
H0
(Z A
ZC )
pA
pC
AvA2
2g
§5.1孔口自由出流
1
则有
vc
c 1
2gH0
H0
(Z A
ZC )
pA
pC
AvA2
2g
H0称为作用水头,是促使
力系数是不变的。
§5.4 简单管路
SH、Sp对已给定的管路是一个定数，它综合 反映了管路上的沿程和局部阻力情况，称为 管路阻抗。
H SHQ2
p SpQ2
简单管路中，总阻力损失与体积流量平方成 正比。
§5.4 简单管路
例5-5：某矿渣混凝土板风道，断面积为1m*1.2m, 长为50m，局部阻力系数Σζ=2.5，流量为14m3/s, 空气温度为20℃，求压强损失。
2v22
2g
1
vc2 2g
2
vc2 2g
令 H0 (H1 ζH12:局)液部体p阻1 经力p孔2系口数处1v的122g1 2v22
1
H1 H
H2
2
2
H0 (1 2 ) 2vcg2突ζ然2:液扩体大在的收局缩部断阻面力之系后数 C
C
§5.2 孔口淹没出流
1
c 1
2gH0
Q A 2gH0 A 2gH0
出流
H0
流体力学 水力学 孔口和管嘴出流与有压管流ppt课件
V2 2g
h j
V2 2g
则 H l V2 V2 V2 l
d 2g
2g 2g d
2021/3/30
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15
则
V
1
2gH
l
d
令
/ c
1/
l —短管淹没出流的流量系数
d
则 QVA /A2gH c
这就是短管淹没出流的水力计算的基本公式。
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16
(三) 短管自由出流与淹没出流计算之异同
20
Zs Z
虹吸管是一种压力管，顶部弯曲且其高程高于 上游供水水面。其顶部的真空值一般不大于7-8m
水柱高。虹吸管安装高度Zs越大，顶部真空值越大。
虹吸管的优点在于能跨越高地，减少挖方。 虹吸管长度一般不长，故按短管计算。
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21
例54：虹吸管l长lABlBC 20m30m50m， 直径d 200mm。两水池水位H差1.2m，已知:
＝0.03，进口e 0.5，出口s 1.0，弯头 1的 1＝0.2，弯头 2、3的2＝3＝0.4，头4的4＝0.3，
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8
长管：凡局部阻力和出口速度水头在总的阻力 损失中，其比例不足5％的管道系统，称为水 力长管，也就是说只考虑沿程损失。
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9
§2 有压管流的水力计算
一、短管的水力计算
所谓短管是指局部水头损失和流速水头之和占沿程 水头损失的5%以上，在计算时两者不能被忽略的管 道，它又分为自由出流和淹没出流。
2021/3/30
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有压管流与孔口管嘴出流课件
压力与能量损失
压力是流体流动的动力来源，能量损失则是 流体在流动过程中因克服阻力而消耗的能量 。
压力是流体流动的重要参数，它提供了使流 体克服阻力而流动的动力。在有压管流中， 压力的损失通常是由于流体在流动过程中因 摩擦阻力而消耗的能量。这种能量损失可以 通过计算流体在管道中流动时的压差来衡量 。了解压力和能量损失对于优化管道设计和
提高流体输送效率具有重要意义。
03
孔口管嘴出流原理
孔口出流
孔口出流是一种液体通过孔口自由出流的流动方式。
孔口出流是流体在压力作用下，通过管道中的孔口流出的一种流动方式。孔口可以是圆形、方形或其 他形状，其尺寸和形状对出流流量和流动特性有重要影响。在孔口出流中，流体在孔口处受到压力的 作用，克服流动阻力，以一定的速度流出。
流速与流量
流速是指流体在单位时间内流过的距 离，流量则是指单位时间内流过某一 横截面的流体体积。
VS
流速是描述流体流动快慢的物理量， 通常以单位时间内流体流过的距离表 示。流量则是描述流体流动规模的物 理量，表示单位时间内流过某一横截 面的流体体积。在有压管流中，流速 和流量受到管道形状、尺寸、流体性 质以及压力等因素的影响。
01
水利工程
有压管流与孔口管嘴出流在水利工程中有着广泛的应用，如水力发电、
灌溉系统、排水系统等。通过合理设计，可以确保水流在管道中顺畅流
动，满足工程需求。
02
建筑给排水
在建筑给排水系统中，有压管流与孔口管嘴出流技术的应用可以有效控
制水流，保证供水稳定和排水通畅。合理设计管道系统，能够提高建筑
的使用舒适度和安全性。
理论分析。
实验研究
通过实验验证有压管流与孔口 管嘴出流的理论分析结果，并
孔口与管嘴出流
出流流量为：
Qv CA 2gH
其中 C CcCv 为薄壁小孔口出流流量系数。 薄壁小孔口定常自由出流计算计算的关键是系 Cv 和C Cv 、 C 和 0 的确定。 Cc 和 0 由实验确定， 数 Cc 、 由公式计算。 由大量实验资料得知，各系数的大小取决于流动 的Re数、孔口出流的收缩程度、孔口边缘的情况等等， 而孔口的形状影响较小。因此，不论孔口形状如何， 都可以借助圆形小孔口的数据计算。
筒式减振器，在压缩和伸张行程中均能起减振作用
双向作用筒式减振器工作原理说明。在压缩 行程时，指汽车车轮移近车身，减振器受压缩， 此时减振器内活塞3向下移动。活塞下腔室的容积 减少，油压升高，油液流经流通阀8流到活塞上面 的腔室（上腔）。上腔被活塞杆1占去了一部分空 间，因而上腔增加的容积小于下腔减小的容积， 一部分油液于是就推开压缩阀6，流回贮油缸5。 这些阀对油的节约形成悬架受压缩运动的阻尼力。 减振器在伸张行程时，车轮相当于远离车身，减 振器受拉伸。这时减振器的活塞向上移动。活塞 上腔油压升高，流通阀8关闭，上腔内的油液推开 1. 活塞杆；2. 工作 缸筒；3. 活塞；4. 伸张阀4流入下腔。由于活塞杆的存在，自上腔流 伸张阀；5. 储油缸筒； 压缩阀；7. 补偿 来的油液不足以充满下腔增加的容积，主使下腔 6. 阀；8. 流通阀；9. 产生一真空度，这时储油缸中的油液推开补偿阀7 导向座；10. 防尘罩； 11. 油封 流进下腔进行补充。由于这些阀的节流作用对悬 双向作用筒式减振器 架在伸张运动时起到阻尼作用。
第五章 流体孔口出流与缝隙流动
24
模型：以图5-7所示的管嘴 定常自由出流为例，分析 其出流速度和流量等参数 的确定方法。 设液面大气压强，液 体自管嘴出流到大气。
第五章孔口管嘴出流
量
H0与孔口位置无关
特例：P1= P2=Pa，v1= v2 =0 H 0z1z2H
收缩断面流速
vC
1
11
2gH 0 2gH 0
孔口流量 QvCA CvCA CA2g0 H
与自由出流一致
气体： 作用压力
p0p1p2
v1 2v2 2 2
（略去高差）
流速
v 2 p0
流量
Q A
2 p0
p0 0 排气
说明收缩断面存在真空，真空度为0.756H0，而孔 口收缩断面在大气中，真空的抽吸作用使管嘴流 量增加。
作用水头H0越大，管嘴内的真空度也越大，当超 过7m水柱时真空区将被破坏，无法保持满管出流。
4.管嘴的种类
（a）圆柱外伸管嘴； （b）圆柱内伸管嘴 ； （c）外伸收缩型管嘴 ； （d）外伸扩张型管嘴 ； （e）流线型外伸管嘴
小孔口（small orifice ）：当孔口直径d（或高度e） 与孔口形心以上的水头高度H的比值小于0.1，即 d/H<0.1时，可认为孔口射流断面上的各点流速相 等， 且各点水头亦相等。
2)根据出流条件的不同可分为:
自由出流（free discharge）：若经孔口流出的水 流直接进入空气中，此时收缩断面的压强可认为是 大气压强，即pc=pa。
u02 u12 C
2p
C
2p
u0 1 ( A0 )2
C
A1
C 0 1 ( A0 ) 2
则
u0 C0
2p
将U形压差计公式
A1
u0 C0
2Rg(0 )
根据u0即可计算流体的体积流量为流量系数或孔流系数，其值由实验测定。C0主 要取决于管道流动的雷诺数Re、孔面积与管道面积比A0/A1, 同时孔板的取压方式、加工精度、管壁粗糙度等因素也对
流体力学第五章 孔口及管嘴ppt课件
3.孔口在壁面上的位置对μ 的影响 孔口在壁面上的位置对
收缩系数有直接的影响，如 图
全部收缩孔口〔full contrastive orifice〕：当 孔口的全部边境都不与相邻 的容器底边和侧边重合时， 孔口出流时的周围流线都发 生收缩，这种孔口称为全部 收缩孔口 (如A, B) 。
全部收缩孔口又分完善收缩和不完善收缩。 完善收缩〔perfect contraction〕：凡孔 口与相邻壁面的间隔大于同方向孔口尺寸的3 倍〔L>3a或L>3b〕，孔口出流的收缩不受距 壁面远近的影响，这就是完善收缩(如
2.知Q及管路情况，求作用水头H。——直接用公 式。
3.知H, Q及部分管路情况，求d。〔d需规格化〕
第五节 管路的串联和并联
一、串联管道 串联管道〔pipes in series):由直径不同的几段管
段依次衔接而成的管道称为串联管道。
1. 串联管道流量计算的根本公式 1〕能量方程
〔5-20〕
式中： n——管段的总数目, m——部分阻力的总数 目。
三. 厚壁孔口出流
厚壁孔口出流与薄壁孔口
出流的差别在于收缩系数和
边壁性质有关，留意到收缩
A
系数定义中的A为孔口外侧 面积，容易看出孔边修圆
Ac
Ac
后，收缩减小，收缩系数和
流量系数都增大。
第二节 管嘴出流
管嘴出流〔nozzle discharge〕 ：在孔口周边衔接 一长为3~4倍孔径的短管，水经过短管并在出口断 面满管流出的水力景象，称为管嘴出流。
图5-14
〔2〕节点的延续性方程
或 量分出
2. 串联管道水力计算根本类型
1〕知Q,d，求H
由Q、d
v
§孔口出流与管嘴出流
一、薄壁小孔口的自由恒定出流
3、自由出流
以出流的下游条件为衡量标准，如果流体经过孔口后出流于大气中时， 称为自由出流；
4、薄壁小孔口的自由恒定出流的计算
计算特点： hf 0
出流特点：收缩现象
取图中的1-1和c-c断面列伯努利方程：
Hpg 1 21vg12pg c 2cg vc2hm
其中：h m
力系数，查得ζ=0.5； μ=0.82
三、管嘴出流
分析：
当液体从薄壁圆孔口出流时，其流量系数μ1= 0.61，而厚壁 孔口的流量系数μ2 = 0.82 ，为薄壁孔口的1.34倍。于是当孔口面
积相同时，通过厚壁孔口的流量大于薄壁孔口。
圆柱形外管嘴收缩断面C-C处真空度为：
Pa PC
g
0.75H0
圆柱形外管嘴收缩断面处真空度可达作用水头的0.75倍，相
小结：
几个基本概念： 薄壁孔口、厚壁孔口、流速系数、流量系数、收缩系数、
阻力系数、完全收缩、部分收缩。 重点：
c
v
2 c
2g
；v1
Ac A1
vc
；HZ1ZC
得： (cc)2 vcg 2 Hp1gpc21v g12
一、薄壁小孔口的自由恒定出流
4、薄壁小孔口的自由恒定出流的计算
定义作用水头：
H0
H
p1pc
g
1v12
2g
则得：
1
vc c c 2gH0
定义流速系数： 1 c c
（0.97~0.98）
通过孔口的流量为：Q v v c A cA v cA 2 g H 0A 2 g H 0
ZAP A g2 A g vA 2ZBP B g2 B g vB 22 vB g 2
流体力学第五章孔口及管嘴PPT课件
流体输送
在流体输送过程中，孔口和管嘴的流动现象对输送效率和稳定性有着重要影响。通过对这 些流动现象的理解和应用，可以提高流体输送的效率和安全性。
流体机械
流体机械如泵、阀和压缩机等都涉及到孔口和管嘴的流动现象。通过对这些流动现象的研 究和应用，可以提高流体机械的性能和效率，延长其使用寿命。
05 实验与模拟
公式推导
基于伯努利方程和连续性方程，推导出管嘴流量公式。
公式应用
解释如何使用该公式计算管嘴流量，并讨论影响流量变化的因素。
管嘴流动的能量损失
能量损失原因
由于流体在管嘴内的摩擦和动能转换为压力能。
能量损失计算
介绍如何使用相关公式计算管嘴流动的能量损失，并讨论减小能量损失的方法。
04 孔口与管嘴的流动现象
流动特性比较
孔口流动
流动特性差异
液体通过孔口的流动特性与管内流动 有所不同，孔口流动的流速和压力分 布较为复杂。
孔口流动和管嘴流动的流速和压力分 布不同，主要表现在流速分布、压力 分布、流速梯度和压力损失等方面。
管嘴流动
管嘴流动是液体在管道末端自由表面 处的流动，其流动特性与孔口流动相 似，但受到管道形状和尺寸的影响。
实验设备与技术
实验设备
包括孔口和管嘴模型、压力计、流量 计、水箱等。
实验技术
采用恒定流速法，通过调节阀门控制 流量，记录压力和流量数据。
数值模拟方法
01
02
03
数值模型
采用流体动力学软件建立 孔口和管嘴的数值模型， 包括流体域、边界条件等。
求解方法
采用有限体积法进行离散 化，采用压力修正算法进 行迭代求解。
孔口流量公式
01
孔口流量公式是计算孔口流量的 基本公式，根据不同的孔口类型 和流动条件，需要采用不同的流 量公式进行计算。
在流体输送过程中，孔口和管嘴的流动现象对输送效率和稳定性有着重要影响。通过对这 些流动现象的理解和应用，可以提高流体输送的效率和安全性。
流体机械
流体机械如泵、阀和压缩机等都涉及到孔口和管嘴的流动现象。通过对这些流动现象的研 究和应用，可以提高流体机械的性能和效率，延长其使用寿命。
05 实验与模拟
公式推导
基于伯努利方程和连续性方程，推导出管嘴流量公式。
公式应用
解释如何使用该公式计算管嘴流量，并讨论影响流量变化的因素。
管嘴流动的能量损失
能量损失原因
由于流体在管嘴内的摩擦和动能转换为压力能。
能量损失计算
介绍如何使用相关公式计算管嘴流动的能量损失，并讨论减小能量损失的方法。
04 孔口与管嘴的流动现象
流动特性比较
孔口流动
流动特性差异
液体通过孔口的流动特性与管内流动 有所不同，孔口流动的流速和压力分 布较为复杂。
孔口流动和管嘴流动的流速和压力分 布不同，主要表现在流速分布、压力 分布、流速梯度和压力损失等方面。
管嘴流动
管嘴流动是液体在管道末端自由表面 处的流动，其流动特性与孔口流动相 似，但受到管道形状和尺寸的影响。
实验设备与技术
实验设备
包括孔口和管嘴模型、压力计、流量 计、水箱等。
实验技术
采用恒定流速法，通过调节阀门控制 流量，记录压力和流量数据。
数值模拟方法
01
02
03
数值模型
采用流体动力学软件建立 孔口和管嘴的数值模型， 包括流体域、边界条件等。
求解方法
采用有限体积法进行离散 化，采用压力修正算法进 行迭代求解。
孔口流量公式
01
孔口流量公式是计算孔口流量的 基本公式，根据不同的孔口类型 和流动条件，需要采用不同的流 量公式进行计算。
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上的沿程当量系数。（
e
l 2d
）
5.2.1 厚壁孔口出流的速度和流量
v1 1 2 p1 1 2gH C v 2gH
q vA vC vA2 g H C qA2 g H
5.2.2 厚壁孔口出流系数
收缩系数 C c ： Cc 1
1
阻力系数 ： 123 0.5
流速系数 C v
：
Cv
1
1
防止泵前气穴的方法： 1. 降低吸水高度； 2. 降低吸水管、吸油管的局部沿程阻力； 3. 加大管径以降低流速；4.减少进水管输送长度。
5.5 相似原理
5.5.1 相似概念
力学相似是指实物流动与模型流动在对应点上物理量都 应该有一定的比例关系，具体包括几何相似、运动相似 及动力相似： 1）几何相似： 即模型流动与实物流动有相似的边界形 状，一切对应的线性尺寸成比例。
流量系数 C v ： Cq Cv
0.82 0.82
5.3 几种孔口出流性能比较
出 口 面 积 和 器 积壁 不上 等Cq的 时面 大 ， 小 并 不 代 小表 。
为什么厚壁孔口流量大于薄壁孔口流量？
5.4 机械中的气穴现象
5.4.1 气穴概念
气穴产生的条件：局部地区的高速和低压。
5.4.2 节流气穴 5.4.3 泵进口处的气穴
速度比例尺 时间比例尺 加速度比例尺
流体力学第五章 孔口出流
第五章 孔口出流
孔口出流
孔口出流（orifice discharge）： 在容器壁上开孔，水经孔口流出的水力现象
就称为孔口出流，
薄壁孔口出流：L/d2 厚壁孔口出流：管嘴出流
一、分类
1.根据d/H的比值：大孔口、小孔口
大孔口（big orifice） ：当孔口直径d（或高度e）与孔 口形心以上的水头高H的比值大于0.1，即d/H>0.1时，需
如果用无上标的物理量符号来表示实物流动，用有 上标“′”的物理量符号表示模型流动。则有下述比例尺：
长 度 比 例尺 l ： ll
面 积 比例 AA A尺 ll22： l2 体 积 比例 VV V尺 ll33： l3
2）运动相似：即实物流动与模型流动的流线应该几何相似， 而且对应点上的速度成比例。
流量系数 C q ：
Cq
qV qT
0.62
流速系数 C v
0.97
5.2 厚壁孔口出流
厚壁孔口：
2 l 4 d
与小孔口出流对比，其特点特点：
1. 厚壁孔口只有内收缩而无外 收缩，此时收缩系数CC=1
2. 总局部阻力系数包括三部分：a) 入口系数（相当于薄壁孔口
出流；b) c-c断面后扩张阻力系数（可按突扩计算），c) 后半段
3.根据孔口水头变化情况，出流可分为：恒定出流、非恒定出流
恒定出流（steady discharge）：当孔口出流时，水箱中水量如能得到 源源不断的补充，从而使孔口的水头不变，此时的出流称为恒定出流。
非恒定出流（unsteady discharge）：当孔口出流时，水箱中水量得不 到补充，则孔口的水头不断变化，此时的出流称为非恒定出流。
5.1 薄壁孔口出流
l 2 d
一般孔口边缘呈刃口形 状，各种结构形式的阀 口大多都属于薄壁小孔 类型。
5.1.1 孔口出流的速度和流量计算
收缩系数
Cc
Ac A
在1-1,C-C断面列伯努利方程：
p1 v12 pc vc2 vc2 g 2g g 2g 2g
根 据 连 续 v1A方 1vc程 Ac C ： cvcA
所以v1， CcD d2vc，pc p2，代入伯努利 理方 得程，整
1
2p
vc
1
Cc2
d
4
D
大家应该也有点累了，稍作休息
大家有疑问的，可以询问和
（ 1）对于小 d孔 D，口 有 d： 40 D
出流速度 v c
简化为：
vc
1
1
2 pCv
2p
其中： C v
1
1
称为流速系数。
流量为：qvA cvcC cA vcC cC vA2 pC qA2 p
流量系数 C q ： 实际流量与理想流量之比。
流量为：qV
CqA
2p
CqA
2gH
（1）
而理想流量：
qT A
2p A
2gH （2）
比较（1）、（）两式：
Cq
qV qT
可见，只qV 要 ，测 测H得 和 得 A就可以C得 q。到
收缩系数
Cc
：
Cc
Cq Cv
0.64
阻力系数
：
1 Cv2
1
0.06
其中： Cq CcCv
Cc
1
称为流量系数。
2）若d与D差距不大，则为大孔口出流
收缩系数为其经验公式
Cc
0.630.37
d
4
D
出流速度为
2p
2gH
vc
1Cc2D d4
1Cc2D d4 Cv
2gH
流速系数
Cv
1
1
Cc2
d D
4
流量为 流量系数
2gH
qvAcvcCcA 1Cc2D d4 CqA2gH
Cq CcCv
Cc
1
Cc2
d 4 D
5.1.2 孔口出流系数
一、流速系数
C
:
v
实际流速与理想流速之比，
孔口阻力系数越大，实际流速越小，流速系数也就越小。
出流速度
：vc
1
1
2 pCv 2 pCv 2gH（1）
而理想流速为 ：vT
2p
2gH
（2）
比较（1）、（2）两式：
Cv
vc vT
流速系数的测定 应注意到：孔口出流进入大气后即成平抛运动。
自由出流（free discharge）：若经孔口流出的水流直接进入空气中，
此时收缩断面的压强可认为是大气压强，即pc=pa，则该孔口出
流称为孔口自由出流。 淹没出流（submerged discharge）：若经孔口流出的水流不是进入 空
气，而是流入下游水体中，致使孔口淹没在下游水面之下，这 种情况称为淹没出流。
二、管嘴出流：在孔口周边连接一长为3~4倍孔径的短管，水 经过短管并在出口断面满管流出的水力现象，称为管嘴出流。
圆柱形外管嘴：先收缩后扩大到整满管。
圆锥形扩张管嘴：较大过流能力，较低出口流速。 引射器，水轮机尾水管，人工降雨设备。
流线形外管嘴：无收缩扩大，阻力系数最小。水坝泄流
圆锥形收缩管嘴：较大出口流速。水力挖土机喷嘴， 消防用喷嘴。
考虑在孔口射流断面上各点的水头、压强、速度沿孔口高度 的变化，这时的孔口称为大孔口。
小孔口（small orifice ）：当孔口直径d（或高度e）与 孔口形心以上的水头高度H的比值小于0.1，即d/H<0.1时，
可认为孔口射流断面上的各点流速相等， 且各点水头亦相等， 这时的孔口称为小孔口。
2.根据出流条件的不同，可分为自由出流和淹没出流