流体力学第七章堰流
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堰流公式
2.实用堰流：0.67＜δ/H＜2.5
水利工程，常将堰作成曲线型，称曲线型实用堰。堰顶加厚，水舌下缘与堰顶为面接触，水舌受堰顶约束和顶托，已影响水舌形状和堰的过流能力。折线型实用堰：水利工程，常将堰作成折线形。
3.宽顶堰：2.5＜δ/H＜10
宽顶堰堰顶厚度对水流顶托非常明显。
水流特征：水流在进口附近的水面形成降落；有一段水流与堰顶几乎平行；下游水位较低时，出堰水流二次水面降。
第
水利工程中，为防洪、灌溉、航运、发电等要求，需修建溢流坝、水闸等控制水流的水工
建筑物。例如，溢流坝、水闸底槛、桥孔和无压涵洞进口等。
堰是顶部过流的水工建筑物。
图1、2中过堰水流均未受闸门控制影响
闸孔出流：过堰水流受闸门控制时，就是孔流
堰流和闸孔出流是两种不同的水流现象。它们的不同点在于堰流的水面线为一条光滑曲线且过水能力强，而孔流的闸孔上、下游水面曲线不连续且过水能力弱。它们的共同点是壅高上游水位；在重力作用下形成水流运动；明渠急变流在较短范围内流线急剧弯曲，有离心力；出流过程的能量损失主要是局部损失。
b/B< 0.2，取b/B＝0.2
P1/H > 3，取P1/H＝3
式中，b——溢流堰孔净宽
B——溢流堰上游引渠的宽度
确定堰顶高程＝上游水位－堰顶水头Hd
由堰流基本公式
采用WES曲线
假定P1/Hd> 1.33，md= 0.502
行进流速可忽略，Hd=Hd0
σs= 1为自由出流
ε= 1-0.2［Ka＋(n-1)KP］H0/nb’
KP = 0 (查表)
Ka = 0.2
b’＝12
n＝5
ε= 1-0.2［0.2＋(5-1)×0］Hd/5×12 = 1-0.0066Hd
水利工程，常将堰作成曲线型，称曲线型实用堰。堰顶加厚，水舌下缘与堰顶为面接触，水舌受堰顶约束和顶托，已影响水舌形状和堰的过流能力。折线型实用堰：水利工程，常将堰作成折线形。
3.宽顶堰：2.5＜δ/H＜10
宽顶堰堰顶厚度对水流顶托非常明显。
水流特征：水流在进口附近的水面形成降落；有一段水流与堰顶几乎平行；下游水位较低时，出堰水流二次水面降。
第
水利工程中，为防洪、灌溉、航运、发电等要求，需修建溢流坝、水闸等控制水流的水工
建筑物。例如，溢流坝、水闸底槛、桥孔和无压涵洞进口等。
堰是顶部过流的水工建筑物。
图1、2中过堰水流均未受闸门控制影响
闸孔出流：过堰水流受闸门控制时，就是孔流
堰流和闸孔出流是两种不同的水流现象。它们的不同点在于堰流的水面线为一条光滑曲线且过水能力强，而孔流的闸孔上、下游水面曲线不连续且过水能力弱。它们的共同点是壅高上游水位；在重力作用下形成水流运动；明渠急变流在较短范围内流线急剧弯曲，有离心力；出流过程的能量损失主要是局部损失。
b/B< 0.2，取b/B＝0.2
P1/H > 3，取P1/H＝3
式中，b——溢流堰孔净宽
B——溢流堰上游引渠的宽度
确定堰顶高程＝上游水位－堰顶水头Hd
由堰流基本公式
采用WES曲线
假定P1/Hd> 1.33，md= 0.502
行进流速可忽略，Hd=Hd0
σs= 1为自由出流
ε= 1-0.2［Ka＋(n-1)KP］H0/nb’
KP = 0 (查表)
Ka = 0.2
b’＝12
n＝5
ε= 1-0.2［0.2＋(5-1)×0］Hd/5×12 = 1-0.0066Hd
流体力学7-8堰流
2
2g
H c P 1 v0
v h
2
hc
c
hs hs
自由出流
一、自由式无侧收缩宽顶堰
进口不远处形成一收缩水深，此收缩水深小于堰顶断 面的临界水深，以后形成流线近似平行于堰顶的渐变流 (急流)，水面在堰尾第二次下降。 3 2 0
Q mb 2 g H
10
自由式无侧收缩的宽顶堰公式
Q mb 2 g H 0
2、水力学定义：
堰：在缓流中，为控制水位和流量而设置的顶部溢流的 障壁。 堰流：缓流经堰顶溢流的局部水流现象。堰顶溢流时， 由于堰对来流的约束，使堰前水面壅高，然后堰上水面 跌落，流过堰顶。
2
3、堰的工程应用：
水利工程：溢流堰是主要的泄水建筑物 给排水工程：常用的溢流集水设备和量水设备 实验室常用的流量量测设备
流量加大，坝底处会形成真空，引起坝基 振动，故对大型水坝底部要进行消能处理。
17
1、在所有堰流中，哪种堰流的流量系数最大，哪种堰流 的流量系数最小？ 实用堰流量系数最大，宽顶堰流量系数最小。 2、堰壁的厚度对堰流有何影响？ 堰壁的厚度与堰上水头比值的大小决定了水流溢流的 流动图形。 3、薄壁堰、实用堰、宽顶堰的淹没出流判别条件有什么 区别？ 三者淹没出流的必要条件相同：堰下游水位高出堰顶标 高；但充分条件不同，薄壁堰、实用堰是：下游发生淹 没式水跃衔接。宽顶堰是：下游水位影响到堰上水流由 急流变为缓流即hs>0.8H。 4、堰流流量公式中的流量系数m和m0有什么区别？ Q mb 2 g H 0 3 / 2 m没有计及行近流速 19 3/ 2 m0考虑了行近流速的影响 Q m0b 2 g H
Q mb 2 g H
3．侧收缩的影响
堰流计算公式(精)
2 v1 2g
表示1-1断面上测压管水 头的平均值，由此可得 v1 2 g H 0 H 0
H
0 v0 2
2g
H0
1
1
令 z1
p1
H 0
Q kH0 Bv1 kB 1
2g H 0
3/ 2
3/ 2
令m k 1 为流量系数
Q s mB 2g H 0
水力分析与计算
3/ 2
堰流公式分析
通过能量方程推求堰流的水力计算公式如下：
Q s mB 2g H 0
3/ 2
式中 B —堰顶过水净宽； H0—包括流速水头在内的堰前总水头； m —堰的流量系数。 σs—考虑下游水位对泄流影响的系数，称淹没系数，一 般，非淹没溢流时σs=1； ε—侧收缩系数，ε<1，无侧收缩影响时ε=1。
水力分下：
Q s mB 2g H 0
3/ 2
利用公式可以计算泄流量，也可以确定堰顶高程、闸孔尺 寸。 薄壁堰、实用堰和宽顶堰的水力计算，关键是根据堰的边 界几何条件和水流条件，确定堰的流量系数、淹没系数和侧 收缩系数。
水力分析与计算
主持单位: 广东水利电力职业技术学院 黄河水利职业技术学院 参建单位: 杨凌职业技术学院 安徽水利水电职业技术学院 山西水利职业技术学院 四川水利职业技术学院
长江工程职业技术学
水力分析与计算
堰流计算公式
主 讲 人： 王勤香 黄河水利职业技术学院 2014.10
水力分析与计算
堰流公式推导
用能量方程来推求堰流的基本公 式: 以过堰顶水平面为基准面，对 堰前断面0-0和堰顶1-1断面建立能 量方程。
流体力学 第7章堰流
1
α1 + ζ
——流速系数。
·148·
第7章
堰流
·149·
设 m = ϕ k 1 − ξ ， m 称为堰流的流量系数。则：
32 Q = mb 2 g H 0
(7-1)
上式为水流无侧收缩时堰流流量计算的基本公式，对堰顶过水断面为矩形的薄壁堰、 实用堰及宽顶堰流都适合。如堰流存在侧向收缩以及堰下游水位对过堰水流有影响时，应 用上式时必须进行修正。 7.2.1 薄壁堰的水力计算 薄壁堰流的水头与流量的关系稳定， 因此， 常用作实验室或野外流量测量的一种工具。 根据堰口形状的不同，薄壁堰可分为三角形、矩形和梯形薄壁堰。三角形薄壁堰常用于测 量较小的流量，矩形和梯形薄壁堰常用于测量较大的流量。
图 7.4 直角三角形薄壁堰
(1) 汤姆逊(Thompsom)公式： Q = 1.4 H 2.5
3
(7-5)
上 式 中 ， H 必 须 以 米 代 入 ， Q 以 m s 计 。 此 式 适 用 范 围 为 ： 堰 顶 夹 角 θ = 90° ，
H = 0.05 ~ 0.25m 。 (2) 金格公式：
按公式(7-2)计算流量为：
Q = m0 b 2 g H 3 2 = 0.4371 × 0.5 × 2 × 9.8 × 0.33 2 = 0.159 m3 s
7.2.2 实用堰的水力计算 实用堰主要用作水利工程中最常见的挡水和泄流的水工建筑物(溢流坝)或净水建筑物 的溢流设备，它的剖面形式是由工程要求所决定的。如采用混凝土修筑的中、高溢流堰， 堰顶剖面常做成适于过流的曲线形，称为曲线形实用堰(图 7.2(b)), 如采用不便加工成曲线 的条石或其他材料修筑的中、低溢流堰，堰顶剖面常做成折线形，称为折线形实用堰(图 7.2(c))。 实验表明，堰顶曲线形状对曲线形实用堰泄流能力影响最大，因此对堰顶曲线形状的 研究有重要的工程意义。确定堰顶曲线的一般方法是：在一定的水头(又称为定型水头)下， 使它的轮廓接近或稍高于无侧收缩矩形薄壁堰水舌下缘曲线。这样，堰面上的动水压强就 等于或稍大于大气压强，而不发生真空，这种堰称为非真空堰。从能量转化观点来看，如 果曲线形实用堰堰顶曲线高出无侧收缩矩形薄壁堰水舌下缘曲线越多(图 7.5(a))， 堰面对水 舌顶托作用越大，堰面压强越大，堰顶水流的压能和势能也越大，由上游水流的势能所转 化的动能则越小，即流速越小，因此流量越小，对溢流就越不利。
α1 + ζ
——流速系数。
·148·
第7章
堰流
·149·
设 m = ϕ k 1 − ξ ， m 称为堰流的流量系数。则：
32 Q = mb 2 g H 0
(7-1)
上式为水流无侧收缩时堰流流量计算的基本公式，对堰顶过水断面为矩形的薄壁堰、 实用堰及宽顶堰流都适合。如堰流存在侧向收缩以及堰下游水位对过堰水流有影响时，应 用上式时必须进行修正。 7.2.1 薄壁堰的水力计算 薄壁堰流的水头与流量的关系稳定， 因此， 常用作实验室或野外流量测量的一种工具。 根据堰口形状的不同，薄壁堰可分为三角形、矩形和梯形薄壁堰。三角形薄壁堰常用于测 量较小的流量，矩形和梯形薄壁堰常用于测量较大的流量。
图 7.4 直角三角形薄壁堰
(1) 汤姆逊(Thompsom)公式： Q = 1.4 H 2.5
3
(7-5)
上 式 中 ， H 必 须 以 米 代 入 ， Q 以 m s 计 。 此 式 适 用 范 围 为 ： 堰 顶 夹 角 θ = 90° ，
H = 0.05 ~ 0.25m 。 (2) 金格公式：
按公式(7-2)计算流量为：
Q = m0 b 2 g H 3 2 = 0.4371 × 0.5 × 2 × 9.8 × 0.33 2 = 0.159 m3 s
7.2.2 实用堰的水力计算 实用堰主要用作水利工程中最常见的挡水和泄流的水工建筑物(溢流坝)或净水建筑物 的溢流设备，它的剖面形式是由工程要求所决定的。如采用混凝土修筑的中、高溢流堰， 堰顶剖面常做成适于过流的曲线形，称为曲线形实用堰(图 7.2(b)), 如采用不便加工成曲线 的条石或其他材料修筑的中、低溢流堰，堰顶剖面常做成折线形，称为折线形实用堰(图 7.2(c))。 实验表明，堰顶曲线形状对曲线形实用堰泄流能力影响最大，因此对堰顶曲线形状的 研究有重要的工程意义。确定堰顶曲线的一般方法是：在一定的水头(又称为定型水头)下， 使它的轮廓接近或稍高于无侧收缩矩形薄壁堰水舌下缘曲线。这样，堰面上的动水压强就 等于或稍大于大气压强，而不发生真空，这种堰称为非真空堰。从能量转化观点来看，如 果曲线形实用堰堰顶曲线高出无侧收缩矩形薄壁堰水舌下缘曲线越多(图 7.5(a))， 堰面对水 舌顶托作用越大，堰面压强越大，堰顶水流的压能和势能也越大，由上游水流的势能所转 化的动能则越小，即流速越小，因此流量越小，对溢流就越不利。
流体力学第七章堰流
流体力学第七章堰流
一、薄壁堰的水力计算
1、矩形薄壁堰
Qm0b 2gH3/2（行近流速水头计入流量系数）
➢Rehbock公式：
0.0007 H
m 00.403H
0.053 P
适用范围 ：H≥0.025m，H/P≤2，P≥0.3m
流体力学第七章堰流
➢Bazin公式： m 0 0.400 5.0 H0 21 70.5 5 H H P 2 适用范围：H=0.05～1.24m，b= 0.2～2m， P=0.25～1.13m
低堰:P1/Hd＜1.33，行近流速加大，设计流
量系数。
md
0.4987HP1d
0.0241
流体力学第七章堰流
3.侧收缩系数
侧收缩系数用于考虑边墩及闸墩对过水能 力影响。
溢流坝都有边墩，多孔溢流坝还有闸墩。 边墩和闸墩将使水流发生平面收缩，增大了局 部水头损失，降低过流能力。
流体力学第七章堰流
边墩 边墩
闸墩 闸墩
b’ d
b’
b’
实际工程中，实用堰由闸墩和边墩分隔 成数个等宽堰孔。
流体力学第七章堰流
3
Qm nb2gH02
侧收缩系数ε与闸墩和边墩头部形状、溢 流孔数、堰上水头、溢流宽度有关。
10.2n10kH n0b
流体力学第七章堰流
4.下游水位及下游河床高程对过流能 力的影响
堰下游可为 自由出流： 过流能力不受下游水位影响 淹没出流： 过水能力降低
1.曲线型实用堰的剖面形状
Hd
B C
上游直线段：AB 堰顶曲线段：BC
P1 A
mc
O P2 下游直线段：CD，坡度
mc =cotα
D
下游河底连接反弧段：DE
水力学课件第7章_堰流
堰流的分类
堰宽b 堰顶水头H 堰高P1 堰顶厚度δ 堰高P2 δ 堰顶厚度
H
H δ 堰顶厚度
堰的外形及厚度不同，其能量损失及过水能 力也会不同
δ/H<0.67
薄壁堰流 0.67<δ/H<2.5 实用堰流 2.5<δ/H<10 宽顶堰流
曲线形 折线形 有坎
按δ/H分类
无坎
按下游水位是否 自由堰流 对过堰水流有顶 淹没堰流 托阻水的影响 无侧收缩堰流 b=B 有无侧向收缩
Q
c
B h （自由式） Q V Bh Q （淹没式） Bh • 桥前壅水H h H （自由式） V
1
2
H H
0
2 g
2
h H
c
（淹没式）
例2：
由水文计算知小桥设计流量Q=30m3/s。根 据下游河段流量-水位关系曲线，求得该流量 时下游水深h=1.0m。由规范，桥前允许壅水 水深H′=2m，桥下允许流速v′=3.5m/s。 由小桥进口形式，查得各项系数：φ=0.9； ε=0.85;ψ=0.80.试设计小桥孔径。
1.65 m / s
（5）第三次近似计算流量
H 03 H V 02 2g
3 2
2
H
Q2
2 2
0 .8 5
1 .6 5
2 2
2 g A0
1 9 .6 (1 .2 8 1 .3 5 )
0 .9 0 m
Q3 m b
Q3 Q2 Q3
2 g H 0 3 0 .3 4 6 6 1 .2 8
水 力 学 HYDRAULICS
第7章 堰流
流体力学— 堰流
二、堰的分类 1.据相对堰厚 / H 分 0.67 ☆薄壁堰
H
※主要用作试验测流设备 ☆实用堰 0.67
H 2.5
§8-1堰流定义及堰的分类
☆宽顶堰 2.5
H 10
当
H
10 ，h f 逐渐起主要作用，不再属于堰流的范畴。
★堰的研究范围 0
H
10
§8-1堰流定义及堰的分类
重点 掌握
小桥孔径 水力 计算方法
堰流 基本公式
小桥 过流特征
式中：m0 m(1
2 gH
)1.5 ， m, m0
均称为堰流流量系数。
§8-2堰流基本公式
1.5 Q mb 2gH0 m0b 2gH 1.5
上式称为堰流基本公式，对薄壁堰、实用堰、宽顶堰都适用。
1.5 1.5 ☆有侧向收缩 Q m b 2gH0 m0 b 2gH
☆淹没式
② H桥前 H （保证桥头路堤不淹没） ③ 考虑标准孔径
（安全原则）
B b （经济原则）
§8-5 小桥孔径水力计算
五、设计方案 ☆方案1 从 v v 出发进行设计 ☆方案2 从 H H 出发进行设计 ★说明：不管从何方案出发进行设计，均需全部满足 上述3个水力计算原则。
§8-5 小桥孔径水力计算
Q Q3 1.67m3 /s
§8-4 宽顶堰溢流
④校核上游流动状态
Q v0 0.97m/s b H p
v0 Fr 0.267 1 g H p
潜水坝上游水流确为缓流，故上述计算有效。
§8-5 小桥孔径水力计算
一、小桥（涵洞）过流现象
§8-5 小桥孔径水力计算
H
※主要用作试验测流设备 ☆实用堰 0.67
H 2.5
§8-1堰流定义及堰的分类
☆宽顶堰 2.5
H 10
当
H
10 ，h f 逐渐起主要作用，不再属于堰流的范畴。
★堰的研究范围 0
H
10
§8-1堰流定义及堰的分类
重点 掌握
小桥孔径 水力 计算方法
堰流 基本公式
小桥 过流特征
式中：m0 m(1
2 gH
)1.5 ， m, m0
均称为堰流流量系数。
§8-2堰流基本公式
1.5 Q mb 2gH0 m0b 2gH 1.5
上式称为堰流基本公式，对薄壁堰、实用堰、宽顶堰都适用。
1.5 1.5 ☆有侧向收缩 Q m b 2gH0 m0 b 2gH
☆淹没式
② H桥前 H （保证桥头路堤不淹没） ③ 考虑标准孔径
（安全原则）
B b （经济原则）
§8-5 小桥孔径水力计算
五、设计方案 ☆方案1 从 v v 出发进行设计 ☆方案2 从 H H 出发进行设计 ★说明：不管从何方案出发进行设计，均需全部满足 上述3个水力计算原则。
§8-5 小桥孔径水力计算
Q Q3 1.67m3 /s
§8-4 宽顶堰溢流
④校核上游流动状态
Q v0 0.97m/s b H p
v0 Fr 0.267 1 g H p
潜水坝上游水流确为缓流，故上述计算有效。
§8-5 小桥孔径水力计算
一、小桥（涵洞）过流现象
§8-5 小桥孔径水力计算
流体力学课件 孔口管嘴、堰流与闸孔出流
闸孔出流
结构示意
闸孔出流是指水流通过闸门或闸 孔流出的过程。它的流量和流速 可以被调控和控制。
闸门控制
重要应用
通过调整闸门的开启程度和高度， 可以实现不同流量和压力的调节 与控制。
闸孔出流在水利、航运和能源等 领域中具有广泛应用，是水利工 程的核心技术之一。
公式和基本理论
流量公式
孔口流、堰流和闸孔出流都有 对应的流量公式，可以通过理 论计算来获得精确的数值。
流体力学课件 孔口管嘴、 堰流与闸孔出流
在这个流体力学课件中，我们将探讨孔口流、堰流和闸孔出流的基本原理和 应用。通过实验观察和案例分析，帮助您深入理解流体力学的概念和公式。
孔口流
1
定义
孔口流是指流体从一个小孔中自由流出的现象。它具有特定的流量公式和流速分布。
2
示意图
通过观察流体从小孔中流出的示意图，可以更好地理解孔口流的形态和特点。
流速分布
不同的流体流动形态和条件会 导致流速的分布不均匀。研究 流速分布可以理解流体流动的 特性。
失速和涡动
在特定条件下，流体流动可能 会失速或产生涡动。理解失速 和涡动现象对工程设计至关重 要。
实验和观察
1 流体流动实验室
2 数据收集与分析
在流体流动实验室中，我 们可以通过实验和观察， 模拟不同情况下的孔口流、 堰流和闸孔出流。
通过收集实验数据并进行 分析，可以验证理论公式 的准确性，并且深入理解 流体力学的各个方面。
3 流体流动可视化
利用现代可视化技术，我 们可以直观地展示流体流 动的形态和变化，提高学 生对流体力学的理解。
应用案例和问题解析
1
船闸与船舶运输
2
探讨船闸的设计和工作原理，研究船舶
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H0/Hd=1，m=md=0.502 H0/Hd＜1，m＜md H0/Hd＞1， m＞md
低堰:P1/Hd＜1.33，行近流速加大，设计流 量系数。
md
0.4987
P1 Hd
0.0241
3.侧收缩系数
侧收缩系数用于考虑边墩及闸墩对过水能 力影响。
溢流坝都有边墩，多孔溢流坝还有闸墩。 边墩和闸墩将使水流发生平面收缩，增大了局 部水头损失，降低过流能力。
R 0.30510x x 3.28v 21Hd 16
11.8Hd 64
堰顶曲线BC 对堰流影响最大，是设计曲线型实用堰剖面
形状的关键。理想的曲线型实用堰剖面形状与 薄壁堰水舌下缘形状吻合，不产生真空，过流 能力最大。但实际中不可能完全吻合。原因： 水位波动，水舌不稳定（紊动影响）。
实际采用的剖面形状是按薄壁堰下游水 舌下缘曲线稍加修改而成。
Q 1.343H 2.47
适用范围：θ=90°,H=0.25～0.55m
➢沼知-黑川-渊泽公式：
Q CH 2.5
C
1.354
0.004
0.14
0.2
H
2
0.09
H
P B
适用范围：0.5m≤B≤1.2m， 0.1m≤P≤0.75m，
0.07m≤H≤0.26m ，且 H≤B/3
二、实用堰的水力计算
堰剖面曲线的坐标值取决于设计水头Hd 。 两种极端情况: （1）Hd=Hmax可保证堰面不出现负压，但 H<Hd时， 堰面压强为正；流量系数减小；堰剖面偏肥，不 经济。 （2）如果Hd= Hmin，可得到较经济剖面。但H>Hd， 堰面产生较大负压，严重时危及坝安全。
工程中经常采用: P1 /Hd ≥1.33时， Hd= (0.75～0.95) Hmax P1 /Hd ＜1.33时， Hd= (0.65～0.75) Hmax
实用堰主要用作蓄水又能泄水的挡水建筑物— —坝 ，其剖面可设计成曲线或折线两类。
真空堰：堰顶曲线低于无侧收缩矩形薄壁堰水 舌下缘曲线，水舌脱离堰面。流速大，流量也大， 但如果真空值过大，会使堰面产生空蚀破坏。
非真空堰：堰顶曲线接近或稍高于无侧收缩矩 形薄壁堰水舌下缘曲线。堰顶曲线高出无侧收缩 矩形薄壁堰水舌下缘曲线越多，流速越小，对溢 流越不利。
当下游水位高过堰顶至某一范围时, 堰顶下 游水位高于堰顶，堰下游为淹没水跃，过堰水 流受下游水位顶托。
➢有侧收缩实用堰淹没出流的流量计算
3
Q smnb
2
g
H
2 0
σs：淹没系数，表示淹没出流对过流
能力的影响，与hs/H0 、P2/H0 有关。
• hs/H0（hs从堰顶算起的下游水深） hs越大，下游水位的顶托作用越大，对
堰流
§7-1 堰流的定义及类型
水流受到堰体的阻挡，或者受两侧墙体 的约束影响，在堰体上游产生壅水，水流经 堰体下泄，这一局部水流现象称为堰流。
堰流的能量损失主要是局部水头损失， 沿程水头损失可忽略不计。
➢ 堰流的类型
薄壁堰δ/H ＜0.67 实用堰0.67＜δ/H＜2.5 宽顶堰 2.5＜δ/H ＜10
➢ WES剖面 该剖面用曲线方程表示，便于控制，
堰剖面较瘦可节省工程量，堰面压强较 理想，负压不大，对安全有利。
0.282Hd
0.276Hd 0.175Hd
O
R3
x
x y
R1 0.50Hd R2 0.20Hd R3 0.04Hd
y
y /Hd= k ( x/Hd )n
式中，k，n取决于堰上游面AB的斜率。 当上游面为垂直时 k=0.5，n=1.85。 Hd为不包括行近流速水头的设计水头
其中m k (1 )，堰流的流量系数
一、薄壁堰的水力计算
1、矩形薄壁堰
Q m0b 2g H 3/2（行近流速水头计入流量系数）
➢Rehbock公式：
0.0007
H
m0 0.403
H
0.053 P
适用范围 ：H≥0.025m，H/P≤2，P≥0.3m
➢Bazin公式：
m0
0.405
0.0027 H
§7-2 堰流的水力计算
对堰前断面及堰顶断面列能量方程式：
H 0v02
2g
h1
1v12
2g
v12 2g
H0
H
0v02
2g
,
h1 H0
1
v1 1
2gH0(1 )
1
Q v1 A 1
2gH0(1 ) • kH0b
3
k
(1 ) • b
2
g
H
2 0
3
Q mb
2
g
H
2 0
边墩 边墩
闸墩 闸墩
b’ d
b’
b’
实际工程中，实用堰由闸墩和边墩分隔 成数个等宽堰孔。
3
Q mnb
2
g
H
2 0
侧收缩系数ε与闸墩和边墩头部形状、溢 流孔数、堰上水头、溢流宽度有关。
1 0.2n 1 0
k
H0 nb
4.下游水位及下游河床高程对过流能 力的影响
堰下游可为 自由出流： 过流能力不受下游水位影响 淹没出流： 过水能力降低
1
0.55
H H
P
2
适用范围：H=0.05～1.24m，b= 0.2～2m， P=0.25～1.13m
2、三角形薄壁堰
在H＜0.05m，Q＜0.1m3/s时，宜采用三角
形薄壁堰作为量水堰 。
➢Thompson公式：
Q 1.47H 2.5
适用范围：θ=90°,H=0.05～0.25m
➢金格公式：
2.曲线型实用堰的流量系数
对于不同堰型，流量系数不同。水力设计 时，可参考有关文献。对于重要工程需要通 过模型试验确定。
m = m (P1/Hd，H0/Hd，堰上游面坡度)
堰上游面垂直的WES剖面： 高堰：P1/Hd≥1.33
m=f(H0/Hd) 不计行近流速水头
设计流量系数 md= 0.502
1.曲线型实用堰的剖面形状
Hd
B C
上游直线段：AB 堰顶曲线段：BC
P1 A
mc
O P2 下游直线段：CD，坡度
mc =cotα
D
下游河B 段：垂直，或倾斜, 取决于 溢流坝体的强度和稳定要求。 反弧段DE：使直线CD与下游河底平滑连 接，避免水流冲刷河床。
过流能力影响越大。
• P2 /H0 （P2下游堰高）
当下游河床较高，P2/H0 较小时，即使
下游水位低于堰顶，过堰水流也会受下游河
床影响，产生类似的淹没效果，降低
过流能力。
当hs/H0 ≤0.15且P2/H0≥时，自由出流 ； 当hs /H0＞0.15或P2/H0 ≤ 2时，淹没出流 。
低堰:P1/Hd＜1.33，行近流速加大，设计流 量系数。
md
0.4987
P1 Hd
0.0241
3.侧收缩系数
侧收缩系数用于考虑边墩及闸墩对过水能 力影响。
溢流坝都有边墩，多孔溢流坝还有闸墩。 边墩和闸墩将使水流发生平面收缩，增大了局 部水头损失，降低过流能力。
R 0.30510x x 3.28v 21Hd 16
11.8Hd 64
堰顶曲线BC 对堰流影响最大，是设计曲线型实用堰剖面
形状的关键。理想的曲线型实用堰剖面形状与 薄壁堰水舌下缘形状吻合，不产生真空，过流 能力最大。但实际中不可能完全吻合。原因： 水位波动，水舌不稳定（紊动影响）。
实际采用的剖面形状是按薄壁堰下游水 舌下缘曲线稍加修改而成。
Q 1.343H 2.47
适用范围：θ=90°,H=0.25～0.55m
➢沼知-黑川-渊泽公式：
Q CH 2.5
C
1.354
0.004
0.14
0.2
H
2
0.09
H
P B
适用范围：0.5m≤B≤1.2m， 0.1m≤P≤0.75m，
0.07m≤H≤0.26m ，且 H≤B/3
二、实用堰的水力计算
堰剖面曲线的坐标值取决于设计水头Hd 。 两种极端情况: （1）Hd=Hmax可保证堰面不出现负压，但 H<Hd时， 堰面压强为正；流量系数减小；堰剖面偏肥，不 经济。 （2）如果Hd= Hmin，可得到较经济剖面。但H>Hd， 堰面产生较大负压，严重时危及坝安全。
工程中经常采用: P1 /Hd ≥1.33时， Hd= (0.75～0.95) Hmax P1 /Hd ＜1.33时， Hd= (0.65～0.75) Hmax
实用堰主要用作蓄水又能泄水的挡水建筑物— —坝 ，其剖面可设计成曲线或折线两类。
真空堰：堰顶曲线低于无侧收缩矩形薄壁堰水 舌下缘曲线，水舌脱离堰面。流速大，流量也大， 但如果真空值过大，会使堰面产生空蚀破坏。
非真空堰：堰顶曲线接近或稍高于无侧收缩矩 形薄壁堰水舌下缘曲线。堰顶曲线高出无侧收缩 矩形薄壁堰水舌下缘曲线越多，流速越小，对溢 流越不利。
当下游水位高过堰顶至某一范围时, 堰顶下 游水位高于堰顶，堰下游为淹没水跃，过堰水 流受下游水位顶托。
➢有侧收缩实用堰淹没出流的流量计算
3
Q smnb
2
g
H
2 0
σs：淹没系数，表示淹没出流对过流
能力的影响，与hs/H0 、P2/H0 有关。
• hs/H0（hs从堰顶算起的下游水深） hs越大，下游水位的顶托作用越大，对
堰流
§7-1 堰流的定义及类型
水流受到堰体的阻挡，或者受两侧墙体 的约束影响，在堰体上游产生壅水，水流经 堰体下泄，这一局部水流现象称为堰流。
堰流的能量损失主要是局部水头损失， 沿程水头损失可忽略不计。
➢ 堰流的类型
薄壁堰δ/H ＜0.67 实用堰0.67＜δ/H＜2.5 宽顶堰 2.5＜δ/H ＜10
➢ WES剖面 该剖面用曲线方程表示，便于控制，
堰剖面较瘦可节省工程量，堰面压强较 理想，负压不大，对安全有利。
0.282Hd
0.276Hd 0.175Hd
O
R3
x
x y
R1 0.50Hd R2 0.20Hd R3 0.04Hd
y
y /Hd= k ( x/Hd )n
式中，k，n取决于堰上游面AB的斜率。 当上游面为垂直时 k=0.5，n=1.85。 Hd为不包括行近流速水头的设计水头
其中m k (1 )，堰流的流量系数
一、薄壁堰的水力计算
1、矩形薄壁堰
Q m0b 2g H 3/2（行近流速水头计入流量系数）
➢Rehbock公式：
0.0007
H
m0 0.403
H
0.053 P
适用范围 ：H≥0.025m，H/P≤2，P≥0.3m
➢Bazin公式：
m0
0.405
0.0027 H
§7-2 堰流的水力计算
对堰前断面及堰顶断面列能量方程式：
H 0v02
2g
h1
1v12
2g
v12 2g
H0
H
0v02
2g
,
h1 H0
1
v1 1
2gH0(1 )
1
Q v1 A 1
2gH0(1 ) • kH0b
3
k
(1 ) • b
2
g
H
2 0
3
Q mb
2
g
H
2 0
边墩 边墩
闸墩 闸墩
b’ d
b’
b’
实际工程中，实用堰由闸墩和边墩分隔 成数个等宽堰孔。
3
Q mnb
2
g
H
2 0
侧收缩系数ε与闸墩和边墩头部形状、溢 流孔数、堰上水头、溢流宽度有关。
1 0.2n 1 0
k
H0 nb
4.下游水位及下游河床高程对过流能 力的影响
堰下游可为 自由出流： 过流能力不受下游水位影响 淹没出流： 过水能力降低
1
0.55
H H
P
2
适用范围：H=0.05～1.24m，b= 0.2～2m， P=0.25～1.13m
2、三角形薄壁堰
在H＜0.05m，Q＜0.1m3/s时，宜采用三角
形薄壁堰作为量水堰 。
➢Thompson公式：
Q 1.47H 2.5
适用范围：θ=90°,H=0.05～0.25m
➢金格公式：
2.曲线型实用堰的流量系数
对于不同堰型，流量系数不同。水力设计 时，可参考有关文献。对于重要工程需要通 过模型试验确定。
m = m (P1/Hd，H0/Hd，堰上游面坡度)
堰上游面垂直的WES剖面： 高堰：P1/Hd≥1.33
m=f(H0/Hd) 不计行近流速水头
设计流量系数 md= 0.502
1.曲线型实用堰的剖面形状
Hd
B C
上游直线段：AB 堰顶曲线段：BC
P1 A
mc
O P2 下游直线段：CD，坡度
mc =cotα
D
下游河B 段：垂直，或倾斜, 取决于 溢流坝体的强度和稳定要求。 反弧段DE：使直线CD与下游河底平滑连 接，避免水流冲刷河床。
过流能力影响越大。
• P2 /H0 （P2下游堰高）
当下游河床较高，P2/H0 较小时，即使
下游水位低于堰顶，过堰水流也会受下游河
床影响，产生类似的淹没效果，降低
过流能力。
当hs/H0 ≤0.15且P2/H0≥时，自由出流 ； 当hs /H0＞0.15或P2/H0 ≤ 2时，淹没出流 。