流体力学 第九章 堰流2012讲解

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因为1－1断面一般为矩形，设其宽度为b ，水舌厚度为
K2H0 ， K2为堰顶水流的水股收缩系数。则1－1断面的面 积为A1= K2H0 b，通过的流量为:
Q K2H0bv1 K2H0b 2gH0 (1 K1)
堰流水力 计算的基 本公式
K2 1 K1 m
Q mb 2g H0
例8－1:当堰口断面水面宽度为50cm，堰高P1=40cm，水头H=20cm时，
。 分别计算无侧收缩矩形薄壁堰、直角三角形薄壁堰的过流量
解：对于无侧收缩矩形薄壁堰，b = 0.5m，H = 0.2m，由式（8 －4）得流量系数为
m0
0.403 0.053 H P1
0.0007 0.403 0.053 0.2 0.0007 0.433
薄壁堰流具有很稳定的水位～流量关系，因此常被用作实验室 或实际测量中的量水工具，而且堰顶常被做成锐缘形。
实用堰流： 播放录像
当0.67＜δ /H＜2.5时，过堰水流受到堰顶的约束和顶托，水舌 与堰顶呈面接触，但水面仍为单一的降落曲线，这种堰流称为实用 堰流。
工程中的实用堰有曲线型实用堰和折线型实用堰两种。
如果下游水位较高，影响到1－1断面的水流条件时，则 在相同水头H时，其过流量Q将小于由式的计算值，这时 称为淹没出流。用淹没系数σ s反映其影响。
当堰顶存在边墩或闸墩时, 即堰顶宽度小于上游河渠 宽度时，过堰水流在平面上受到横向约束，流线将出现横 向收缩，使水流的有效宽度小于实际的堰顶净宽，局部水 头损失hj增大，过堰流量将有所减小。用侧收缩系数ε 1反 映其影响。
当闸门开度e较大时，闸门下缘离开水面，对水流不起控制作用，水流 从堰顶自然下泄，称此为堰流。
或者闸门开度不变，当上游堰上水头H较大时，过流特征为闸孔出流； 而当较小时，则为堰流。
对于平底上设置的闸门也有类似情况。由此可知，堰流和闸孔出流可 以互相转化，二者的转化条件与闸孔相对开度e/H 有关，同时与闸底 坎边界形式也有关。
一、矩形薄壁堰流
无侧收缩、自由出流时的流量计算公式为
Q mb
2g
H
3/ 0
2
为便于使用直接测得的堰上水头H计算流量，可将 式中行近流速水头的影响归集于流量系数中一并考虑， 即改写上式为
Q mb 2g (H 0v02 )3/ 2 m(1 0v02 )3/ 2 b 2g H 3/ 2
宽顶堰流： 播放录像
当2.5＜δ /H＜10时，堰顶厚度对水流的顶托作用更为明显，使 得水流在进口处出现第一次跌落后，在堰顶形成一个水面与堰顶几 乎平行的渐变流段，然后出现第二次水面跌落（下游水位较低时）， 这种堰流称为宽顶堰流。
根据这种定义，宽顶堰流又可分为有坎宽顶堰流和无坎宽顶堰 流两种。无坎宽顶堰流完全是由于断面的侧向收缩、使得其过流现 象与有坎宽顶堰流相类似而定义的。
淹没出流时，下游水位波动很大， 使过堰流量不稳定。因此，用来测 量流量的薄壁堰不宜在淹没情况下 工作。
实验证明，当矩形薄壁堰流为 无侧收缩、自由出流时，水流最为 稳定，测量流量的精度也较高。右 图是在实验室中测得的无侧收缩、 自由出流的矩形薄壁堰流的水舌形 状。
为了保证堰为自由出流，并使过堰水流稳定，还应注意以下两个方面：
第九章 堰流
• 第一节 概述 • 第一节 堰流的分类及水力计算的基本公式 • 第二节 薄壁堰流的水力计算 • 第三节 实用堰流的水力计算 • 第四节 宽顶堰流的水力计算 • 第五节 闸孔出流的水力计算 • 第六节 桥、涵水力计算 •小 结
教学目的与要求
• 了解堰流、闸孔出流的流动特点和区别，掌握 堰流和闸孔出流互相转化的条件。
用下而形成的水流运动； ⑵ 从能量观点看，二者的出流过程都是一种
由势能转化为动能的过程； ⑶ 二者均属于急变流，过水断面上的压强分
布不符合静水压强分布规律； ⑷ 二者的能量损失中主要为局部水头损失。
堰流和闸孔出流有不同之处：
堰流和闸孔出流的不同之处是： ⑴ 闸孔出流受闸门控制，而堰流不受闸门控制； ⑵ 堰流的水面线是光滑连续降落的，而闸孔出流
称为堰 的流量 系数
从上述推导过程可以看出，影响流量系数m的主要因素是: , K1, K2
K2 1 K1 m
主要反映局部水头损失的影响；
K1表示堰顶1－1断面的平均测压管水头与堰上全水头之比 值； K2反映了堰顶水股的收缩程度。 因此，不同水头、不同类型、不同尺寸的堰流，其流量系 数m值各不相同。
由上面的例题显而易见，在同样水头作用下，矩形薄壁堰的过流量大于三 角形薄壁堰的过流量；而式（8－7）和式（8－8）的计算结果很接近。
第三节 实用堰流的水力计算
当0.67＜δ /H＜2.5时，称为实用堰。
根据其剖面形状，又可分为曲线型和折线型两种实用堰。
曲线型实用堰常用于混凝土修筑的中、高水头溢流坝，堰顶的曲线形 状适合水流情况，可提高过流能力。
实验表明，宽顶堰流的水头损失主要还是局部水头损失，沿程水
头Hale Waihona Puke 失不必单独考虑。当δ /H＞10时，因为沿程水头损失将不能忽略不计，水流特征 不再属于堰流，而应视为明渠水流。
三种不同类型的堰流具有不同的水流特征。
堰流还有自由出流与淹没出流、有侧收缩过流与无侧 收缩过流之分。
当下游水位较低、不影响过堰流量时称为自由出流， 否则称为淹没出流；当堰顶过流宽度与上游河渠宽度相 等时，为无侧收缩过流，当堰顶过流宽度小于上游河渠 宽度时，为有侧收缩过流。
一、堰流的分类
根据不同的使用要求和施工条件，常将堰做成不同的形状，如图所示。 不同形状、大小的堰之间的主要区别在于堰顶厚度δ 对过堰水流的影 响不同。因此，工程中常根据堰顶厚度δ 与堰上水头H 的比值大小， 将相应的堰流分为三类。
第一节 堰流的分类及水力计算的基本公式
薄壁堰流 播放录像
当δ /H＜0.67 时，过堰的水舌形状不受堰顶厚度δ 的影响，水 舌下缘与堰顶呈线接触，水面为单一的降落曲线。这种堰流称为薄 壁堰流。
2g
2g
或：Q m0b 2g H 3/2
m0

m(1 0v02
2g
)3/ 2
称为包含行近流速水头 影响在内的流量系数
包含行近流速水头影响在内的流量系数，可按下列经验 公式计算：
m0

0.403

0.053
H P1

0.0007 H
雷伯克（T.Rehbock）公式
适用范围为：H = 0.025～0.6 m，P1 = 0.1～1.0 m及H / P1＜2
称为行近流速水头。
2g
令
H0

H

0v02
2g
称为堰上全水头。
令

z

p



k1H
0
k1 为一修正系数，称为压强系数。 则能量方程可写为
H0

k1H 0

(1

)
v12 2g
v1
1
1
2gH0 (1 K1) 2gH0 (1 K1)
1
称为流速系数。
• 掌握堰流的分类和计算公式，掌握实用堰、宽 顶堰的水力计算方法，会进行流量系数、侧收 缩系数、淹没条件和淹没系数的确定方法，重 点掌握宽顶堰流的水力计算。
• 掌握闸孔出流的计算公式和水力计算方法，能 正确确定闸孔出流的流量系数和淹没系数。
• 了解桥、涵过流的水力特征和水力计算方法。
重点与难点
• 实用堰、宽顶堰的水力计算方法，流量 系数、侧收缩系数、淹没条件和淹没系 数的确定方法。
巴赞(Bazin)公式
m0

0.405
0.0027)[1 H
0.55(H
/
H

P1)2 ]
适用范围为：H = 0.1～0.6 m，堰宽b = 0.2～2.0 m及H/ P1≤2 其中：H为堰上水头，P1为上游堰高，均以m计。
当下游水位超过堰顶、并在堰下游 形成淹没水流时，下游水位将影响 过堰流量，形成淹没出流。
三角堰泄流量：量纲分析解
Q (, g, h, )
Q f () gh5/ 2
基本概念（续）
堰流：当堰顶无闸门设置时，水流通过堰顶表面自然下泄，称为堰流。 但当堰顶设有闸门时，过堰水流可能出现两种不同的情况：闸孔出流 和堰流
当堰顶闸门开度e较小时，水流受到闸门的控制，闸前水位壅高，水流 由闸门底缘和堰顶之间的闸孔流出，称为闸孔出流；
的水面线被闸门截断，上下游不连续。
Notes: 由于堰流和闸孔出流存在上述相同之处，因此，对这两种水
流现象的研究方法是相似的。 但因为还有不同之处，所以这两种水流现象的具体过流规律
及影响因素各不相同。在进行堰上设有闸门的组合建筑物的水力 计算时，首先要进行堰流和闸孔出流的判别。
第一节 堰流的分类及水力计算的基本公式
• 闸孔出流的计算公式和水力计算方法， 能正确确定闸孔出流的流量系数和淹没 系数。
基本概念
堰：阻挡水流、壅高水位、并使水流在其上流过的泄水建筑物称为堰。
如：桥梁中的桥孔过流，给排水工程中的蓄水、排水建筑的过流、 水利工程中的溢流坝等，是常遇到的堰流类型。 堰流特点：在堰面附近较短的距离内流线急剧弯曲，属于明渠中的 急变流，过堰水流由势能转化为动能，在重力作用下自由跃落。
⑴ 堰上水头H应大于2.5cm，不宜过小。否则，水舌在表面张力的作 用下将挑射不出，易发生贴附溢流。
⑵ 堰后水舌下面的空间应与大气相通。否则空气逐渐被水舌带走， 压强降低，水舌下面形成局部真空，影响出流稳定。在堰后侧壁上设置通 气管是一个有效的措施。
二、直角三角形薄壁堰流
当所测流量较小时，若用矩形薄壁堰测量，则水头过小，测量误差很 大。改为三角形薄壁堰后，增大了堰上水头，故可提高小流量的测量 精度。