流体力学讲义 第十章 堰流
水力学第十章 堰流及闸孔出流
b
按有无侧向收缩
有侧收缩堰流b≠B
b
B
b
按下游出流 是否影响泄流能力
非淹没堰 淹没堰
10.2 堰流基本公式
宽顶堰为无侧向收缩的
自由堰流，以水平堰顶为 基准面，对堰前断面0－0 及堰顶收缩断面1－1列能 量方程
H
v2 00ຫໍສະໝຸດ h v2 11
v2 1
2g 1 2g 2g
令
H0
H
0
v2 0
则
Q 0.42b 2gH 1.5 1.86bH 1.5
10.4 实用堰流
实用堰剖面可分为曲线形或折线形。
曲线形实用堰的剖面组成及其设计 1、上游直线段AB：常是垂直的，有时也是 倾斜的。其坡度由坝体的稳定和强度要求 选定。
2、堰顶曲线段BC：对水流特性的影响最大，是设计曲线型 实用堰剖面的关键。
此时
3
Q m b 2gH 2 0
对于一般堰流
3
Q mb 2gH 2
0
过
侧淹 流 堰
堰
收没 量 宽
流
缩系 系
量
系数 数
数
1 1
堰
顶 全 水
H0
H
V02
2g
头
10.3 薄壁堰流
薄壁堰按堰口形状不同，可分为矩形薄壁堰、三角形 薄壁堰和梯形薄壁堰。
10.3.1 矩形薄壁堰 薄壁堰流具有稳定的水头和流量的关系，常作为水 力模型或野外测量中一种有效的量水工具。
侧收缩系数
1 0.2 K
n
1
0
H0 nb
流体力学第十章 相似原理和因次分析
例如： 粘滞力相似：由 Re m Re p 得
vmlm
m
v pl p
m p
p
vm l p 1 v p lm l
重力相似：由 Frm Frp 得
vm g m lm vp g pl p
gm g p
lp vm 1 vp lm l
由此可以看出，有时要想做到完全相似是不可能 的，只能考虑主要因素做近似模型实验。
Fm mVm vm tm 3 1 2 2 l v t l v Fp pVp v p t p
也可写成：
F 1 2 2 l v
令：
F
l v
2 2
Ne
Ne称为牛顿数， 它是作用力与 惯性力的比值。
Ne称为牛顿数，它是某种作用力与惯性 力的比值，是无量纲数。由此可知，模型 与原型的流场动力相似，它们的牛顿数必 相等。
qv g H f
f const 2 时， 2
当重力加速度 g 不变时，三角堰流量与堰
顶水头 H 的关系为：
qv CH ~ H
5 2 5 2
其中 c 只能用实验方法或其他方法确定。
【例】 不可压缩粘性流体在粗糙管内定常流动时，沿管道 的压强降 p 与管道长度 L ，内径 d ，绝对粗糙度 ，流体的平均 流速 v ，密度 和动力粘度 有关。试用瑞利法导出压强降的表 达式。 【解】 按照瑞利法可以写出压强降 p kLa d a a v a a a （b）
第三节
动力相似的准则(模型率)
一.相似准则的提出
相似原理说明两个流动系统相似必须在几何相似、 运动相似和动力相似三个方面都得到满足。 但实际应用中，并不能用定义来检验流动是否相 似，因为通常原型的流动是未知的。这就产生一个问
流体力学— 堰流
H
※主要用作试验测流设备 ☆实用堰 0.67
H 2.5
§8-1堰流定义及堰的分类
☆宽顶堰 2.5
H 10
当
H
10 ，h f 逐渐起主要作用，不再属于堰流的范畴。
★堰的研究范围 0
H
10
§8-1堰流定义及堰的分类
重点 掌握
小桥孔径 水力 计算方法
堰流 基本公式
小桥 过流特征
式中：m0 m(1
2 gH
)1.5 ， m, m0
均称为堰流流量系数。
§8-2堰流基本公式
1.5 Q mb 2gH0 m0b 2gH 1.5
上式称为堰流基本公式，对薄壁堰、实用堰、宽顶堰都适用。
1.5 1.5 ☆有侧向收缩 Q m b 2gH0 m0 b 2gH
☆淹没式
② H桥前 H （保证桥头路堤不淹没） ③ 考虑标准孔径
（安全原则）
B b （经济原则）
§8-5 小桥孔径水力计算
五、设计方案 ☆方案1 从 v v 出发进行设计 ☆方案2 从 H H 出发进行设计 ★说明：不管从何方案出发进行设计，均需全部满足 上述3个水力计算原则。
§8-5 小桥孔径水力计算
Q Q3 1.67m3 /s
§8-4 宽顶堰溢流
④校核上游流动状态
Q v0 0.97m/s b H p
v0 Fr 0.267 1 g H p
潜水坝上游水流确为缓流，故上述计算有效。
§8-5 小桥孔径水力计算
一、小桥（涵洞）过流现象
§8-5 小桥孔径水力计算
流体力学(第二版)课件：7 堰流
k
1
3
1b 2gH02
称为堰
堰流水力 计算的基
m k 1 k 1 1
的流量 系数
本公式
3
Q mb 2g H 02
m k
1 k 1
1
主要反映局部水头损失的影响；
ξ表示堰顶1－1断面的平均测压管水头与堰上全水头之比 值；
k反映了堰顶水股的收缩程度。
因此，不同水头、不同类型、不同尺寸的堰流，其流量系 数m值各不相同。
根据这种定义，宽顶堰流又可分为有坎宽顶堰流和无坎宽顶堰 流两种。无坎宽顶堰流完全是由于断面的侧向收缩、使得其过流现 象与有坎宽顶堰流相类似而定义的。
实验表明，宽顶堰流的水头损失主要还是局部水头损失，沿程水
头损失不必单独考虑。
当δ/H＞10时，因为沿程水头损失将不能忽略不计，水流特征 不再属于堰流，而应视为明渠水流。
或者闸门开度不变，当上游堰上水头H较大时，过流特征为闸孔出 流；而当较小时，则为堰流。 对于平底上设置的闸门也有类似情况。由此可知，堰流和闸孔出流可 以互相转化，二者的转化条件与闸孔相对开度e/H 有关，同时与闸底 坎边界形式也有关。
堰流和闸孔出流的判别条件为：
根据实验，可得堰流和闸孔出流的判别条件为： 当闸底坎为平顶堰或平底时：
7.1 堰流的定义与分类
薄壁堰流
当δ/H＜0.67 时，过堰的水舌形状不受堰顶厚度δ的影响，水 舌下缘与堰顶呈线接触，水面为单一的降落曲线。这种堰流称为薄 壁堰流。
薄壁堰流具有很稳定的水位～流量关系，因此常被用作实验室 或实际测量中的量水工具，而且堰顶常被做成锐缘形。
7.1 堰流的定义与分类
实用堰流：
或： Q m0b 2g H 3/2
流体力学堰流
3> 侧堰 v
（4） 依据堰口的形状：
1> 三角堰
2> 矩形堰
3> 梯形堰
（5） 依据下游水位是否影响泄流：
1> 自由式； 2> 淹没式。
4> 流线形堰
§9—2 宽顶堰溢流
小桥过水、无压短涵管、分洪闸、泄水闸等 一般都属于宽顶堰水流计算。
1、水力现象分析： （1）当 2.5 <δ < 4 时，堰顶水面只有一次跌落， H 堰坎末端偏上游处的水深为临界水深 h cr 。
第九章 堰流
学习重点：
•掌握堰流分类及相关概念； •掌握宽顶堰、薄壁堰和实用堰水力计算；
任务： 计算过流量Q。
依据：
（1）能量方程； （2）总流的连续性方程； （3）能量损失计算式。
§9—1 概述
一、堰和堰流 1、堰： 在明渠缓流中设置障壁，它即能壅高渠 中的水位，又能自然溢流，一种既可蓄 又可泄的溢流设施。
2
dbtan dh 2
Q 2 m 0ta 2n 2 gH 0 h 2 3 d h 5 4 m 0ta 2n 2 g H 2 5
当θ=900,H=0.05—0.25m时，由实验得出m0=0.395，于是
5
Q 1.4H 2
当θ=900,H=0.25—
（2）当 4 < δ < 10 时，堰顶水面出现两次跌落， H
在最大跌落处形成收缩断面，
其水深为：h c≈（0.8～0.92）h cr
工程中常见的是第二种宽顶堰
一、自由式无侧收缩宽顶堰 主要特点：进口不远处形成一收缩水深，此收缩水深
小于堰顶断面的临界水深，以后形成流线近似平行于堰 顶的渐变流，水面在堰尾第二次下降，如图9-2。
明渠水流和堰流PPT教案
8
湿周
d
2
水力半径
A d sin
R (1 )
4
水面宽度B
B d sin 2 h(d h)
2
充满度
a h sin 2
d
4
式中θ为弧度。
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常见的过水断面的水力要素
表5-2
断面形状
B h
b
矩形、梯形、圆形过水断面的水力要素
水面宽度 B
过水断面积 A
湿周 x
水力半径 R
【解】 β= b/h =2.8，b=2.8h
，根据基本公式（9.2）有
Q AC
Ri
i n
A5 / 3
2/3
i [(b mh)h]5 3 n (b 2h 1 m2 )2 3
0.0005 [(2.8h 1.5h)h]5 3 0.025 (2.8h 2h 1 1.52 )2 3
2.947h8 3 f (h) 9 (m3 / s)
（2）决定底坡i 已知渠道的设计流量Q、水深h、底宽b、边坡 系数 m和粗糙 系数n， 求底坡 i 。因为
Q AC Ri K i
第19页/共65页
(9.4)
式中，
，为流量模数，单位为（ m3/s） ，它综 合反映 明渠断 面形状 、尺寸 和粗糙 程度对 过水能 力的影 响。
K AC
R
所以
（3）设计渠道断面尺寸 已知渠道的设计流量Q、底坡 i、边坡系数 m 和粗糙系数 n，求渠道底宽 b 和水深 h。
对于梯形渠道，各水力要素间存在着 下列函 数关系
Q AC Ri f (m,b,h,i,n)
第18页/共65页
一般情况下，边坡系数m及粗糙 系数n是 根据渠 道护面 材料的 种类， 用经验 方法来 确定。 因此， 工程实 践中， 明渠均 匀流的 水力计 算问题 ，主要 有下列 几种类 型：
第10章 堰流
v H 0 = H + α 0 0 为包括行近流速水头的堰上水头, 为包括行近流速水头的堰上水头, 现设 2g
2
是修正系数， 又令 hc 0 = kH 0 ，k 是修正系数，它取决于堰口的形 状和过流断面的变化， 状和过流断面的变化， a 与 a0 为相应断面的动能修正系数 ζ 是局部阻力系数
1 vc = 1− k 2gH0 = ϕ 1− k 2gH0 α +ζ
宽顶堰进口情况
矩形直角进口宽顶堰
p 0 ≤ ≤ 3.0 H
p >3 H
矩形修圆进口宽顶堰
m = 0.32 + 0.01
p 3− H p 0.46 + 0.75 H
m = 0.32
p 0≤ ≤ 3 .0 H
p > 3.0 H
p 3− H m = 0.36+ 0.01 p 1.2 +1.5 H m = 0.36
hs =h−p′ >0
宽顶堰溢流淹没
形成淹没堰流溢流的充分条件： 形成淹没堰流溢流的充分条件：
hs = h − p ′ > 0.8 H 0
淹没宽顶堰出流的溢流量： 淹没宽顶堰出流的溢流量：
Q = σ s mb 2 g H 0
式中， 式中，
3
2
σs
为淹没系数， 为淹没系数，随淹没程度
hs H 0 的增大而减小
二、堰的分类
1. 薄壁堰
δ < 0.67 H
堰前来流由于受堰壁阻挡，底部水流因惯性作用上弯。当水舌回 堰前来流由于受堰壁阻挡，底部水流因惯性作用上弯。 落到堰顶高程时，距上游壁面约0.67H；当堰顶厚δ<0.67H时， 落到堰顶高程时，距上游壁面约0.67H 当堰顶厚δ<0.67H时 水舌不受堰宽的影响，堰和过堰水流就 水舌不受堰宽的影响， 只有一条边线接触，堰顶厚度对水流无 只有一条边线接触， 影响，故称为簿壁堰。 影响，故称为簿壁堰。薄壁堰主要用作 测量流量的设备。 测量流量的设备。
[工学]流体力学课件 孔口管嘴、堰流与闸孔出流
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pc
H0
H
A
2 A
2g
称为作用水头。
A
2 A
称为行进水头。
2g
Fluid Mechanics and Machinery 流体力学与流体机械
第一节 孔口出流
c
1
c
2gH0 2gH0
其中 为流速系数。若c 1 且无损失情况下，即 0
时是理想流体的流动；这时 1 。
第二节 管嘴的恒定出流
H0
H
pA r
aA
2 A
2g
,
c
,
c
1,
hm
1
c2
2g
1 2
2
2g
pc
1
2
1 2
2
2g
H0
2
2
g
2
H
0
h
pc
1
2
1 2
2
1 H0
Fluid Mechanics and Machinery 流体力学与流体机械
第一节 孔口出流 2 薄壁小孔口的淹没出流
取上下游自由液面 1 - 1 及 2 - 2 ，列能量方程：
H1
p1
112
2g
H2
p2
2
22
2g
1
c2
2g
2
c2
2g
Fluid Mechanics and Machinery 流体力学与流体机械
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第十章堰流堰流就是明渠缓流由于流动边界急剧变化而引起的明渠急变流现象。
本章主要介绍各类堰流的水力特征、基本公式、应用特点及水力计算方法。
概述一、堰与堰流堰:在明渠缓流中设置障壁,它既能壅高渠中的水位,又能自然溢流,这障壁就称为堰。
堰流(weir flow):缓流越过阻水的堰墙溢出流动的局部水流现象称为堰流。
选择:堰流特定的局部现象就是: A、缓流通过障壁; B、缓流溢过障壁; C、急流通过障壁; D、急流溢过障壁。
研究堰流的主要目的:探讨流经堰的流量Q及与堰流有关的特征量之间的关系。
堰流的基本特征量(图10-1)1、堰顶水头H;2、堰宽b;3、上游堰高P、下游堰高P1; 图10-14、堰顶厚度δ;5、上、下水位差Z;6、堰前行近流速υ0。
二、堰的分类1、根据堰壁厚度d与水头H的关系,如图10-2:图10-2图10-32、根据上游渠道宽度B与堰宽b的关系,图10-4:3、根据堰与水流方向的交角:图10-44、按下游水位就是否影响堰流性质:5、按堰口的形状:堰可分为矩形堰、梯形堰、三角堰。
三、堰流及孔流的界限1、堰流:当闸门启出水面,不影响闸坝泄流量时。
孔流:当闸门未启出水面,以致影响闸坝泄流量时。
2、堰流与孔流的判别式(1)宽顶堰式闸坝堰流: e/H ≥0、65 孔流: e/H <0、65(2)实用堰式闸坝(闸门位于堰顶最高点时)堰流: e/H ≥0、75 孔流: e/H <0、75式中: e——闸门开启高度; H——堰孔水头。
判断:从能量角度瞧,堰流与闸孔出流的过程都就是一种势能转化为动能的过程。
对第一节堰流的基本公式一、堰流基本公式推导(图10-7)由大孔口的流量公式(7-6)及,并考虑上游行近流速的影响,令图10-6得堰流的基本公式:(10-1)式中:m——堰流流量系数,m=。
二、堰流公式图10-7若考虑到侧收缩影响及淹没影响,则堰流公式为:(10-2)(10-3)式中:——淹没系数,≤1、0;——侧收缩系数, ≤1、0 。
m0——计及行近流速的流量系数第二节薄壁堰薄壁堰(如图10-8)主要用途:用作量水设备。
薄壁堰口的横断面形状不同,相应的流量系数也不同。
图10-8一、矩形薄壁堰1、基本公式(10-4)2、无侧收缩、自由式、水舌下通风的矩形正堰:采用巴赞公式计算:(10-5)公式适用范围:b=0、2~2、0m,P=0、24~0、75m,H=0、05~1、24m,式中H、P均以m计。
初步设计时,取,则:(10-6)3、有侧收缩、自由式、水舌下通风的矩形正堰:(10-7)4、矩形薄壁堰的淹没判别条件(图10-9)1)堰下游水位高出堰顶标高,即z<H;——必要条件2)在堰下游发生淹没式水跃衔接,即h t>h c——充分条件(10-8)淹没溢流时,不仅堰的过水能力降低,而且下游水面波动较大,溢流不稳定。
所以用于测量流量用的薄壁堰,不宜在淹没条件下工作。
图10-9二、三角形堰(图10-10)堰通常用于实验室作小流量测量。
当堰为直角三角堰时:(10-9)适用条件:。
图10-10三、梯形薄壁堰当时的自由出流时的梯形薄壁堰公式为:(10-10)说明:当时,侧收缩梯形堰倾斜部分所增加的流量,正好抵消矩形堰侧收缩影响所减小的流量。
即有侧收缩的的梯形堰作自由出流时的流量等于没有侧收缩的自由出流矩形堰的流量。
注:以上三类薄壁堰的流量计算公式均就是指自由出流。
图10-11问题1:当用矩形薄壁堰来测量流量时, , 下,水流最稳定,测量精度最高。
A、有侧收缩自由出流;B、有侧收缩淹没出流;C、无侧收缩自由出流;D、无侧收缩淹没出流。
问题2:为保证薄壁堰为自由出流,应满足:A、堰上水头尽量小,水舌下游空间应与大气相通;B、堰上水头不宜过小,水舌下游空间应与大气相通;C、堰上水头尽量小,水舌下游空间不应与大气相通;D、堰上水头不宜过小,水舌下游空间不应与大气相通。
第三节实用堰实用堰的主要用途:用作蓄水建筑物——坝,或净水建筑物的溢流设备,如图10-12。
图10-12一、曲线型实用堰(图10-13)1、真空实用堰、非真空实用堰非真空实用堰(non-vacuum weir):若堰面的剖面曲线基本上与堰的水舌下缘外形相符,水流作用于堰面上的压强仍近似为大气压强,这种堰称为非真空实用堰。
真空实用堰(vacuum weir):若堰面的剖面曲线低于堰的水舌下缘,溢流水舌脱离堰面,脱离处的空气被水流带走而形成真空区,这种堰称为真空实用堰。
选择:当曲线型实用堰的实际作用水头大于设计水头时,则过堰流量会: A、减小; B、增加; C、不变; D、不定。
2、曲线形实用堰的设计要求:堰面不发生负压,流量系数大,堰剖面较小,工程量小, 稳定安全。
堰型:目前工程界广泛采用的就是WES剖面堰。
选择:对于实用堰,对水流特性影响最大的就是: A、上游直线; B、堰顶曲线; C、下游直线; D、反弧段。
图10-13二、流量公式(10-11)式中: B——B=nb,为全部闸孔净宽;n——闸孔的数目;b——单个闸孔净宽;ε——侧向收缩系数,有(10-12)式中:——边墩与闸墩形状系数。
图10-14边墩值图10-15 中墩值三、实用堰的淹没判别实用堰淹没判别与矩形薄壁堰的判别条件相同(即下游水位高过堰顶且发生淹没水跃),其流量公式为:(10-13)式中:——淹没系数。
第四节有坎宽顶堰一、自由式无侧收缩宽顶堰主要特点:进口不远处形成一收缩水深,此收缩水深小于堰顶断面的临界水深,以后形成流线近似平行于堰顶的渐变流,水面在堰尾第二次下降,如图10-16。
选择:自由式宽顶堰的堰顶水深h: A、h<h c; B、h>h c; C、h=h c; D、不定。
(其中h c为临界水深)图10-161、自由式无侧收缩宽顶堰的流量公式2、流量系数的计算取1-1,2-2断面写能量方程(4-15):当时:直角边缘进口:m=0、32,圆角进口:m=0、36令当时:则直角边缘进口:(10-14)令,则得宽顶堰的流量公式:直角边缘修圆:(10-13)(10-15)式中:——堰进口处的局部水头损失;说明:1、根据伯朗日最大流量假设,当时,过堰流量为最大,m=0、385。
——流速系数,; 2、流体为理想流体时,则=0,即=1、0 , m=0、385 。
m——堰流量系数,。
一般地,m值在0、32-0、385之间。
判断:相同水头的作用下,实用堰的过流能力比宽顶堰大。
对二、侧收缩宽顶堰(b<B)(10-16)式中: ——侧向收缩系数,由式(10-12)计算。
式中:——边墩与闸墩形状系数,取值同实用堰。
或对单孔宽顶堰有经验公式:(10-17)a为墩形系数,矩形墩a=0、19,圆形墩a=0、10。
三、淹没式宽顶堰(图10-17、10-18)图10-17 图10-18判别条件:必要条件:h s>0、充分条件:(10-18)或(10-19)流量公式(10-20)宽顶堰淹没出流时堰顶的流动状态就是缓流。
例:某矩形断面渠道,为引水灌溉修筑宽顶堰(如图10-19)。
已知渠道宽B=3m,堰宽b=2m,坎高P=P1=1m,堰上水头H=2m,堰顶为直角进口,单孔,边墩为矩形,下游水深h=2m。
试求过堰流量。
解:(1)判别出流形式h s=h-P=1m>0 ————必要条件——充分条件满足淹没溢流必要条件,但不满足充分条件,为自由式溢流。
图10-19 b< B ,有侧收缩。
综上所述,本堰为自由溢流有侧收缩的宽顶堰。
(2)计算流量系数m: 堰顶为直角进口,P/H=0、5<3,则由(10—14)得(3)计算侧收缩系数单孔采用式(10-17)得(4)计算流量:自由溢流有侧收缩宽顶堰其中用迭代法求解Q,第一次取H0(1)≈H第二次近似,取第三次近似,取本题计算误差限值定为1%,则过堰流量为Q=Q(3)=8、48m3/s(5)校核堰上游流动状态上游来流为缓流,流经障壁形成堰流,上述计算有效。
用迭代法求解宽顶堰流量高次方程,就是一种基本的方法,但计算繁复,可编程用计算机求解。
思考题:1、在所有堰流中,哪种堰流的流量系数最大,哪种堰流的流量系数最小？实用堰流量系数最大,宽顶堰流量系数最小。
2、堰壁的厚度对堰流有何影响？堰壁的厚度与堰上水头比值的大小决定了水流溢流的流动图形。
3、薄壁堰、实用堰、宽顶堰的淹没出流判别条件有什么区别？三者淹没出流的必要条件相同:堰下游水位高出堰顶标高;但充分条件不同,薄壁堰、实用堰就是:下游发生淹没式水跃衔接。
宽顶堰就是:下游水位影响到堰上水流由急流变为缓流即hs>0、8H。
堰流流量公式中的流量系数m与m0有什么区别？答案:中的没有计及行近流速中的考虑了行近流速的影响第五节无坎宽顶堰水流流经小桥孔,由于受桥台、桥墩的侧向约束,使过水断面减小,形成宽顶堰溢流。
一般情况下,桥孔下坎高P=P1=0,故小桥孔的过水就是无底坎平底(i=0)的宽顶堰溢流。
无坎宽顶堰流形式在工程上有很多,如经过平底水闸、无压涵洞及廊道进口处的水流等。
因此可利用无坎宽顶堰的原理对上述相关工程的溢流能力进行计算。
图10-20一、无坎宽顶堰的水力计算1、流量系数形式在无坎宽顶堰中,流量系数经验值包含了侧压缩的影响,即、因此由堰流基本公式(10-3)可得(10-21) 式中:m'为包含侧收缩影响的流量系数,可据平面布置形成查《水力计算手册》。
为宽顶堰淹没系数。
2、流速系数形式如图所示,以坎底为基准面,设1-1断面的总水头为H0,2-2断面的水深(即坎顶实际水深)为h2,平均流速为υ,两断面之间的损失为。
对1-1与2-2断面列能量方程(4-15)得即: (10-22)式中,流速系数由试验给出,可查资料确定,一般。
二、无坎宽顶堰出流判别标准在无坎宽顶堰中,其判别出流标准如下:自由出流: h t<1、3h c(10-23)淹没出流: h t>1、3h c(10-24)式中:h t为下游河槽水深;h c为临界水深。
该判别标准与有坎宽顶堰的淹没判别式(10-18),基本上就是一致的,现说明如下:因有实验知,取,,代入有或1、3h c=0、8H0代入有坎宽顶堰的淹没出流条件式(10-18)得 (无坎宽顶堰h s=h t)(注意,这里的h c对应过流宽度为b,而不就是。
3、计算桥前的壅水水深H列桥前水深与桥下水流的能量方程:令为流速系数,由桥台形状决定,则桥前壅水水深为:式中:υ0——桥前行进流速,当υ0 <1、0m/s时可忽略不计。
小桥孔径的计算步骤1) 确定下游河槽天然水深ht;2) 确定桥孔下临界水深hc ;3) 判别小桥桥孔下出流情况:时,自由出流,桥下水深为临界水深hc ;时,淹没出流,桥下水深为下游天然河槽水深ht 。