毛管压力曲线与_J函数

• 4、饱和度中值压力Pc50 • 指在排驱毛管压力曲线上50%饱和度所对应的毛 管压力。它所对应的是中值半径，储集层物性越 好， Pc50越低。
• （二）毛管压力曲线的应用
• • • • • • 1、确定排驱压力Pt或门坎压力 2、确定束缚水饱和度Swi 3、判断油层的润湿性 W=1 完全水湿 W=0 完全油湿 A 排驱压力法或称润湿指数法和视接触法 B 面积比较法
2、毛管压力曲线的测定
• 半渗隔板法
序 号
毛管 力 PC mm汞
柱
刻度管 读数 cm3
岩心含 水 cm3
含水 饱和 度 %
各类 毛管 体积 %
毛管 累积 体积 ％
毛管 半径 µm
1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2 20 40 50 60 80 120 160 260 390 >390
• 曲线I 为初始驱替毛管压力曲线 • 曲线W是退汞曲线，是指润湿相从束缚饱和度Swi 增加到残余非湿相饱和度Sor的关系曲线。 • 所谓推功效率是指降压后推出的水银体积与降压前 诸如的水银总体积的比值。
退出非湿相的总体积 退出效率Wz = ×100% 注入非湿相的总体积 SHgmax − Sor = ×100% SHgmax
• 退出效率是反映润湿相驱替非润湿相的毛管效应采 收率。
• 曲线R 为再驱替毛管压力曲线（Rejection Capillary Pressure Curve) • 指从残余非湿相饱和度Sor开始，驱替到非 湿相饱和度Swi过程中的毛管压力与饱和度 之间的关系。
七 毛管压力曲线的分析及应用
教学目的 掌握利用毛管压力曲线来直接或者间接确定 储层参数。 教学重点、 教学重点、难点 利用毛管压力曲线来确定饱和度随油水过渡 带高度之间关系 教法说明 课堂讲授
• 教学方法：课堂讲授 教学方法： • 教学内容： 教学内容：
• 一 弯曲液面的附加压力（Additional 弯曲液面的附加压力（ Pressure)
• 表面弯曲的形状，可引起附加压力的改变。 凹液面使表面附加压力减小，凸液面使附加 压力增加，并且表面弯液面的曲率半径也会 引起附加压力的改变，曲率越大附加压力越 大。
四 任意弯液面处的毛管力
• 根据杨—拉普拉斯方程
1 1 ∆P = σ ( + ) R1 R2
• 得到： R1 = • 当曲面为球面时，
R2 = R
2σ • Pc = 又 R
• 所以
r R= cos θ
2σ cos θ Pc = r
• 当曲面为柱面时 • ①当珠泡处于停止状态时，球形曲面产生的毛管力 方向指向油相内 2σ 2σ cos θ
Pc
Pc
Pc
分选好， 分选好，裂缝均匀 Sw 中偏度 Pc
未分选， 未分选，裂缝极不 Sw 均匀 Pc
分选好， 分选好，裂缝均 Sw 匀，粗偏度 Pc
分选好， 分选好，裂缝均匀 Sw 细偏度
分选不好， 分选不好，裂缝 Sw 均匀， 均匀，细偏度
分选不好，裂缝不 分选不好，裂缝不] Sw 均匀， 均匀，粗偏度
八 毛管力函数——J（Sw)函数
• 由等直径毛吸束模型为： • L L毛 • r 2 = 8k • 毛 其中
Φ L岩
L岩
= 常数
•Baidu Nhomakorabea所以
k r = c• Φ
c 与孔隙结构有关
• 对于不同r的模型，则r代表平均毛管半径 • 又
k 2σ cosθ c• = • 所以 Φ Pc
• 即 • 令
2σ cos θ r= Pc
2
2A 2σ cos θ h= = rρ w g rρ w g
• A—附着张力 达因/cm
定义： 定义：毛细管中弯液面两侧非湿相与湿相压力之差称 毛细管力，简称毛管力。记为Pc. Pc.方向为由湿相 为毛细管力，简称毛管力。记为Pc.方向为由湿相 指向非湿相。 指向非湿相。 如图示： 如图示：如果忽略气柱压力则 Pa B′
• 3、随着流体界面张力的增大，即两种液体 性质差别的增大，毛管力也相应增大，湿 相在毛细管中上升就越高。 • 4、只有在出现弯液面的情况下，方有毛细 管现象存在，且润湿相合非润湿相的润湿 能力差别越大，毛细管半径越小，两相界 面在毛细管中弯曲的越明显，即曲率半径 越小，毛管力越大。 • （1）当油藏岩石表面亲水时，油藏中的毛 管力是水驱油的动力。 • （2）当油藏岩石表面亲油时，油藏中的毛 管力是水驱油的阻力。
• 1、毛管压力曲线
①毛管压力是由非润湿相表面的曲率决定的，而界面 曲率又与孔隙喉道的大小有关，同时与非润湿相的 饱和度有关，且毛细管压力随湿相饱和度的减小而 增大。 即毛细管压力是湿相饱和度的函数。通常用曲线表 示
Pc = f (s)
• 我们把毛管压力和湿相饱和度的关系曲线称为毛管 力曲线 ②在排驱过程中起控制作用的是喉道的大小，而不是 孔隙。 ③在一定压力下非润湿相能否进入孔隙主要取决于连 接它的喉道。
1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0 20 Pc(R) H B C 油水同产区 纯水产区（ 纯水产区（含 残余油） 残余油） 100 自由水面 40 60 80 100 含水饱和度Sw（ ） 含水饱和度 （%）
纯油产区 含束缚水饱和度） （含束缚水饱和度） Swi
油水接触面 Sw=1-Sor
P − P′ = R′
2σ P − P′′ = R′′
1 1 P3 = P′ − P′′ = 2σ ( − ) R′′ R′
′
P − P′ =
2σ R′
1 1 P3 = P′′ − P′ = 2σ ( − ) R′ R′′
• 欲使珠泡通过窄口，则需要克服遇阻时由于珠泡变形所产 生的新的阻力 ′
P
3
=
0
20 40
60
80
含水饱和度（ ） 含水饱和度（%）
• C 油水过渡带顶面：即Sw=Swi 的最低面， 在此面上油水同时存在，但油可以流动水不 可以流动，在此面上油藏中含有大量的油和 少量的束缚水。
• 5、计算有效渗透率和少量束缚水 • 6、毛管压力曲线在孔隙结构研究中的 应用
• Ⅰ孔隙喉道大小分布曲线 • Ⅱ确定表征孔隙结构特征的各项参数 • Ⅲ评价储集岩石的性能
− P
3
• P3和P3′ 3 3′阻力效应就是通常所说的贾敏效应 3′
五 毛管压力曲线的测定
Measurement of Capillary Pressure Curve • 一、教学目的 • 理解掌握毛管压力曲线的概念及几种常 用的测定方法 • 二、教学重点、难点 教学重点、 • 毛管压力曲线的几种测定方法 • 三、教法说明 • 课堂讲解 • 四、教学内容
• （一）毛管压力曲线的分析
Pc
b Pc50
a
Pt 0 Swi 50 湿相饱和度 100
• 1、排驱压力或称入口压力、门坎压力、阀压Pt • 排驱压力指非润湿相进入多孔介质孔道驱替润湿 相，使润湿相离开孔道产生流动需要的最小压力， 即非润湿相开始进入岩样最大孔道的压力。 • 2、平缓段ab • 若ab段越陡，表明在ab段的压力范围内，压力只 要增加就有非湿相进入孔隙之中，即r 变化较大。 • 3、束缚水饱和度Swi • 一般来说，对于孔隙结构相同的岩石，物性越好， Swi值越低。对于低渗性的致密岩石，其Swi可达 60-70%.
第三节 储层岩石的毛管压力
capillary pressure of reservoir rocks
• 教学目的： 教学目的：
• • • • 1、掌握毛管压力的概念 附加压力与界面张力和曲率半径之间的关系； 2、附加压力与界面张力和曲率半径之间的关系； 了解并掌握毛管中各种附加压力； 3、了解并掌握毛管中各种附加压力； 4、理解掌握毛管压力曲线的概念及几种常用的测 定方法； 定方法； • 5、学会分析毛管压力曲线的几个主要特征（或参 学会分析毛管压力曲线的几个主要特征（ 以及这些特征的影响因素； 数）以及这些特征的影响因素； • 6、掌握利用毛管压力曲线来直接或者间接确定储 层参数。 层参数。
P′ =
R
=
r
• 柱面产生的毛管力
P′′ =
σ
r
( R1 = r , R2 = ∞)
• 方向也指向油相内 • 故油柱或液泡静态的毛管力效应PⅠ为
2σ σ − PI = P′ − P′′ = R r
2σ = (cos θ − 0 . 5 ) r
• ②当珠泡运动到喉道时，所需阻力就更大 当珠泡运动到喉道时， 2σ
• 所以
Pc = PB − PB = ρgh
R A θ B O θ C r
′
2σ cos θ 2σ 2σ = = Pc = r r / cos θ R
• • • • • •
即 cosθ=r/R r— 毛管半径 R— 曲率半径 根据毛细管公式我们可以得到： 1、毛管压力Pc和cosθ成正比。 2、毛管压力Pc和毛管半径成反比。
2 Pc k = • c σ • cos θ Φ
2 = J ( Sw) c
则
Pc k J ( Sw) = • σ • cos θ Φ
由于θ值很难用储油物性测出，因此忽略掉： 由于 值很难用储油物性测出，因此忽略掉： 值很难用储油物性测出
6 5.5 5.5 7.3 36.6 18.4 9.1 7.3 4.4 0
7 5.5 11.0 18.3 54.9 73.3 82.4 89.7 94.1 94.1
8 54 27.0 21.6 18.0 12.5 9.0 6.7 4.2 2.8 <2.8
高压半渗隔板法
压汞法
离心机法
六 毛管压力的滞后
3 4 0 1.365 0.075 1.290 0.150 0.250 0.750 1.000 1.125 1.225 1.285 1.285 1.215 1.115 0.615 0.365 0.240 0.140 0.080 0.080
5 100 94.6 89.0 81.8 45.0 27.0 17.9 10.7 6.3 6.3
4、确定油水过渡带宽度，油层产水面和过 渡带内流体饱和度分布 • 从含水100%即自由水面到Swi 纯产油面之间 称为油水过渡带。这两个面的高度之差就是 油水过渡带的宽度。 • A 自由水面：毛管压力等于零的界面，在此 平面上含水饱和度100%，此平面之下为纯水 区，之上为含油区。 • B 油水接触面：指含水饱和度Sw=1-Sor的面， 在该面上不仅含油而且含水，但在压力差的 作用下只有水能流动，油不能流动。
• 二 附加压力与界面张力和曲率半径之间 的关系
• 拉普拉斯方程（Young-Laplace Equation)
1 1 ∆P = σ ( + ) R1 R 2
它是毛细管现象的基本公式 对于球形
R1 = R2
∆ P = 2 σ R
对于平面
R1 = R2 = ∞
∴ ∆P = 0即在平面的两边无压力差
三 毛管中的液体上升
（Rise of Fluids in Capillaries)
• 由于固液之间的界面张力小于固气之间的界面自由能， 所以这种接触关系的改变使该系统多出一部分的能量， 这一能量就将毛细管中的液体举升一定的高度。 • 假设毛管半径为r,液体密度为ρ，液面上升高度h,则 有：
A • 2π r = π r h ρ w g
PB ′ = PA ′
气
PA
′
= PA
′ PB = PB − ρ gh
Pa
A′
B
h
液
A
PB = PA − ρgh
PB − PB = ρ gh
′
• 毛管压力是平衡弯液面压差的一种附加压力，它 毛管压力是平衡弯液面压差的一种附加压力， 的方向指向弯液面的凹向方向， 的方向指向弯液面的凹向方向，其大小等于毛管 中液柱上升高度的液柱压力
Hysteretic of Capillary Pressure
毛 细 管 压 力 （ kg/cm²) 100 10 1 ③（驱替） 驱替） 0.1 ②（吸吮） 吸吮） W 0.001 100 Swi 80 60 40 Sor 20 0 I（驱替） （驱替） ① R 捕集滞后 200
水银饱和度Shg(%) 水银饱和度
教学重点和难点： 教学重点和难点： 毛管压力的概念； 1、毛管压力的概念； 柱面上的毛细管压力、贾敏效应； 2、柱面上的毛细管压力、贾敏效应； 毛管压力曲线的几种测定方法； 3、毛管压力曲线的几种测定方法； 门坎压力、束缚水饱和度Swi Swi、 4、门坎压力、束缚水饱和度Swi、饱和度中 值压力Pc50 值压力Pc50 ； • 5、利用毛管压力曲线来确定饱和度随油水 过渡带高度之间关系。 过渡带高度之间关系。 • • • • •