第7章 常用数据结构与算法
c语言数据结构与算法pdf
c语言数据结构与算法C语言是计算机编程的一种语言,广泛用于数据结构与算法的实现和分析。
数据结构是组织和存储数据的方式,而算法是一系列解决问题的步骤。
在C语言中,常见的数据结构包括数组、链表、栈、队列、树、图等,算法则包括排序、搜索、动态规划、贪心算法等。
以下是C语言中一些基本数据结构和算法的简要介绍:1. 数组:数组是连续存储的一组元素,可以通过索引来访问。
数组的大小在编译时确定,因此动态扩展能力有限。
2. 链表:链表是由一系列节点组成的数据结构,每个节点包含数据部分和指向下一个节点的指针。
链表的大小在运行时可以动态变化。
3. 栈:栈是一种后进先出(LIFO)的数据结构,主要操作包括压栈(push)和出栈(pop)。
栈通常用于解决递归、括号匹配等问题。
4. 队列:队列是一种先进先出(FIFO)的数据结构,主要操作包括入队(enqueue)和出队(dequeue)。
队列常用于任务调度、缓冲处理等问题。
5. 树:树是由节点组成的数据结构,每个节点包含数据部分和指向子节点的指针。
树的结构可以是二叉树、平衡树(如AVL树)、红黑树等。
树常用于表示层次关系、索引等。
6. 图:图是由节点和边组成的数据结构。
节点表示实体,边表示节点之间的关系。
图的表示方法有邻接矩阵和邻接表等。
图的应用包括最短路径、拓扑排序等。
在C语言中实现数据结构和算法,可以提高编程能力,更好地理解和解决复杂问题。
常见的算法包括冒泡排序、选择排序、插入排序、快速排序等排序算法,以及二分搜索、深度优先搜索、广度优先搜索等搜索算法。
此外,动态规划、贪心算法等高级算法也在C语言中得到广泛应用。
学习和掌握C语言的数据结构和算法,有助于提高编程水平,为解决实际问题奠定基础。
C#常用数据结构与算法
C常用数据结构与算法1.数据结构1.1 数组- 定义- 常用操作:访问元素、添加元素、删除元素、查找元素 - 应用场景1.2 链表- 定义- 常用操作:插入节点、删除节点、查找节点- 单链表、双链表、循环链表的区别- 应用场景1.3 栈- 定义- 常用操作:入栈、出栈、查看栈顶元素、判断栈是否为空 - 可使用数组或链表实现- 应用场景1.4 队列- 定义- 常用操作:入队、出队、查看队首元素、查看队尾元素、判断队列是否为空- 可使用数组或链表实现- 应用场景1.5 哈希表- 定义- 常用操作:插入键值对、删除键值对、根据键查找值、计算哈希值- 冲突解决方法:开放寻址法、链地质法- 应用场景2.常用算法2.1 排序算法- 冒泡排序- 插入排序- 选择排序- 快速排序- 归并排序- 堆排序2.2 查找算法- 线性查找- 二分查找- 插值查找- 哈希查找- 树查找(二叉搜索树、平衡二叉树、红黑树)2.3 图算法- 广度优先搜索- 深度优先搜索- 最短路径算法(Dijkstra算法、Floyd-Warshall算法) - 最小树算法(Prim算法、Kruskal算法)2.4 动态规划- 背包问题- 最长公共子序列- 最大子数组和3.附件:无4.法律名词及注释:- C: C是一种通用的、面向对象的编程语言,由微软公司开发。
- 数据结构:数据结构是计算机中组织和存储数据的方式。
- 算法:算法是解决问题的一系列步骤或过程。
- 数组:数组是一种线性数据结构,由一系列元素组成,每个元素都有唯一的索引值。
- 链表:链表是一种线性数据结构,由一系列节点组成,每个节点都包含数据和指向下一个节点的指针。
- 栈:栈是一种后进先出(LIFO)的数据结构,只能在栈顶进行操作。
- 队列:队列是一种先进先出(FIFO)的数据结构,只能在队首和队尾进行操作。
- 哈希表:哈希表是一种使用哈希函数将键映射到值的数据结构。
- 排序算法:排序算法是将一组数据按照特定顺序排列的算法。
常见的数据结构与算法
常见的数据结构与算法数据结构是计算机存储、组织和管理数据的方式。
算法是解决问题的一种方法论,包括一系列解决问题的步骤和规则。
在计算机科学中,常见的数据结构和算法可以分为以下几种类型。
1. 数组数组是一种最简单的数据结构,可以通过下标来访问和操作其元素。
数组是由相同类型的元素组成的有序集合,它的大小在创建后不可更改。
数组的插入和删除操作比较耗时,因此更适合用于查找和遍历操作。
2. 链表链表是一种线性数据结构,它由一系列节点组成,每个节点包含数据和指向下一个节点的指针。
链表可以分为单向链表、双向链表和循环链表。
链表的灵活性很高,可以快速地进行插入和删除操作,但查找操作需要遍历整个链表。
3. 栈栈是一种先进后出(LIFO)的数据结构,它可以存储任意类型的数据。
栈主要用于临时存储值,例如函数调用、表达式求值等。
5. 堆堆是一种特殊的树形数据结构,它满足一定的堆序性质。
大根堆中,每个节点的值都大于或等于其子节点的值;小根堆中,每个节点的值都小于或等于其子节点的值。
堆常用于优先队列、排序算法等场景。
6. 树树是一种分层数据结构,它由一组节点和一组连接这些节点的边组成。
树的根节点没有父节点,每个其他节点都有唯一的一个父节点。
常见的树包括二叉树、平衡二叉树、红黑树等。
7. 图图是一种复杂的非线性数据结构,它由一组顶点和一组连接这些顶点的边组成。
图可以表示大量的实际问题,例如社交网络、路网规划等。
8. 排序算法排序算法是指使一组数据按照特定顺序排列的算法。
常见的排序算法包括冒泡排序、选择排序、插入排序、希尔排序、归并排序、快速排序、堆排序等。
9. 搜索算法搜索算法是指在一组数据中查找特定元素的算法。
常见的搜索算法包括线性搜索、二分搜索、插值搜索、哈希查找等。
10. 动态规划动态规划是一种用于优化问题的算法,在很多优化问题中都有着广泛的应用,例如最短路径、最长公共子序列等。
动态规划基本就是一个记忆化的递归,把重复计算的子问题存储起来,避免不必要的重复计算。
第7章 软件理论基础
二、数据模型
⒈数据模型概述 ①数据模型:是客观世界对象及其联系的数据抽象和描述。
②按不同的应用层次分成三种类型: 概念数据模型(概念模型) 逻辑数据模型(数据模型) 物理数据模型(物理模型)
⒉E-R模型 P242 该模型将客观世界的要求描述成实体、属性、联系以及它 们之间的联系,并用图表示出来。 ①实体:指客观存在并且可以相互区别的事物。 实体集:具有共同性质的同类实体组成的集合。 用矩形表示实体集。 ②属性:实体所固有的特征和特性。 用椭圆形表示属性。 ③联系:实体之间的对应关系。 一对一(1︰1) 班级—正班长 一对多(1︰m) 宿舍—学生 多对多(m︰n) 学生—课程
三、线性表
由n个数据元素组成的有限序列,是一种典型的线 性结构。如由26个大写英文字母组成的字母表 (A ,B ,C ,· · · ,X ,Y ,Z)就是一个线性表。 ⒈满足下面三个特点:
在非空的线性表中,有且仅有一个开始结点,它没 有直接前件,而仅有一个直接后件。
有且仅有一个终结点,它没有直接后件,而仅有一 个直接前件。 其余的内部结点都有且仅有一个直接前件和一个直 接后件。
出列 a0 front a1 a2 · · · ai · · · an-1 入列
rear
循环队列:将顺序队列的存储区假想为一个环状的 空间,使顺序队列的整个数组空间变为首尾相接的 队列。
四、树
⒈树是一种十分重要的非线性结构。在这种结构中,所有数据 元素之间的关系具有明显的层次特性。
⒉树结构的基本术语 根结点、叶子结点、父结点、子结点、子树 结点的度:一个结点拥有的后件个数,称为该结点的度。
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李明 王新
男 男 女
常用的数据结构以及算法
常用的数据结构以及算法一、关于数据的几个概念1、数据。
是对客观事物的符号表示。
在计算机科学是指所有能够输入到计算机中并能被计算机程序处理的符号集合。
包括数值、文字、图像、图像、音频、视频等形式。
2、数据项。
所谓数据项就是数据中具有独立含义的、不可再分割的最小数据单位。
是客观实体一种特征的数据表示。
3、数据元素。
是多个相关数据项的集,是一个客观实体多种特征的数据描述,是计算机程序中加工处理的基本单位。
数据元素按其组成可分为简单型数据元素和复杂型数据元素。
简单型数据元素由一个数据项组成,复杂型数据元素由多个数据项组成,它通常携带着一个概念的多方面信息。
二、数据结构的几个概念。
1、数据结构,就是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。
可以简单表示为:数据结构 = 数据 + 关系同一数据元素集合,所定一的关系不同,构成不同的数据结构。
数据结构包括逻辑结构和存储结构两个方面。
2、数据的逻辑结构。
是指对数据及其关系的抽象逻辑描述,对立与计算机,与机器实现无关。
根据定义的关系不同,数据的逻辑结构分为四种:集合结构。
数据元素之间未定义任何关的松散集合。
线性结构。
数据元素之间定义了次序关系的集合(全序集合),描述的是1对1关系。
树形结构。
数据元素之间定义了层次关系的集合(偏序集合),描述的是1对多关系。
图状结构。
数据元素之间定义了网状关系的集合,描述的是多对多关系。
3、数据的存储结构(亦成物理结构)是指数据结构在计算机存储器中的具体实现。
存储结构与孤立的数据元素表示形式不同,数据结构中的数据元素不但要表示其本身的实际内容,还要表示清楚数据元素之间的逻辑结构。
常见的存储结构有:顺序存储结构:特点是借助于数据元素的相对存储位置来表示数据元素之间的逻辑结构;链式存储结构:特点是借助于指示数据元素地址的指针表示数据元素之间的逻辑结构。
散列存储结构:顺序+算列。
索引存储结构:顺序+索引。
数据元素相互之间的关系称为结构。
数据结构第七章:图
例
a c G1
b d
vexdata firstarc adjvex next 1 4 ^ a 2 3 4 b c d 1 1 3 ^ ^ ^
19
7.3 图的遍历
深度优先遍历(DFS) 深度优先遍历
方法:从图的某一顶点 出发,访问此顶点; 方法:从图的某一顶点V0出发,访问此顶点;然后依 次从V 的未被访问的邻接点出发,深度优先遍历图, 次从 0的未被访问的邻接点出发,深度优先遍历图, 直至图中所有和V 相通的顶点都被访问到; 直至图中所有和 0相通的顶点都被访问到;若此时图 中尚有顶点未被访问, 中尚有顶点未被访问,则另选图中一个未被访问的顶 点作起点,重复上述过程, 点作起点,重复上述过程,直至图中所有顶点都被访 问为止。 问为止。
ω ij , 若(v i , v j )或 < v i , v j >∈ E(G) A[i, j ] = 0,其它
11
例
1 3
5
2
8 4 7 5 1 6 3 4 2
0 5 7 0 3
5 0 0 4 8
7 0 0 2 1
0 4 2 0 6
3 8 1 6 0
12
关联矩阵——表示顶点与边的关联关系的矩阵 表示顶点与边的关联关系的矩阵 关联矩阵
1
7.1 图的定义和术语
是由两个集合V(G)和E(G)组成的 组成的, 图(Graph)——图G是由两个集合 图 是由两个集合 和 组成的 记为G=(V,E) 记为
其中: 其中:V(G)是顶点的非空有限集 是顶点的非空有限集 E(G)是边的有限集合,边是顶点的无序对或有序对 是边的有限集合, 是边的有限集合
有向图——有向图 是由两个集合 有向图G是由两个集合 有向图 有向图 是由两个集合V(G)和E(G)组成的 和 组成的
C#常用数据结构与算法
//CompareTo Console.WriteLine(pareTo(strB));
//-1
2014-5-25
10
C#程序设计实用教程
7.1.1 静态字符串String
(3)Equals方法
Equals方法用于方便地判定两个字符串是否相同, 有两种重载形式:
public bool Equals(string) public static bool Equals(string,string)
7.1.1 静态字符串String
(3)IndexOfAny/LastIndexOfAny
IndexOfAny方法功能同IndexOf类似,区别在于,可以搜索在一 个字符串中,出现在一个字符数组中的任意字符第一次出现 的位置。
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C#程序设计实用教程
7.1.1 静态字符串String
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C#程序设计实用教程
(1)StartWith/EndsWith方法
7.1.1 静态字符串String
StartWith方法可以判定一个字符串对象是否以另一个 子字符串开头,如果是返回True;否则返回False。 其定义为: public bool StartsWith(string value) 其中,参数value即待判定的子字符串。 //StartWith
第7章 常用数据结构与算法
数据结构和算法是程序设计的基石。
本章重点讲述C#中的几个主要的数据结构 类型:字符串、数组和枚举。 本章还将介绍一些常用算法,如几种典型 排序算法的C#实现。
2014-5-25
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C#程序设计实用教程
数据结构的常用算法
数据结构的常用算法一、排序算法排序算法是数据结构中最基本、最常用的算法之一。
常见的排序算法有冒泡排序、选择排序、插入排序、快速排序、归并排序等。
1. 冒泡排序冒泡排序是一种简单的排序算法,它重复地比较相邻的两个元素,如果它们的顺序错误就将它们交换过来。
通过多次的比较和交换,最大(或最小)的元素会逐渐“浮”到数列的顶端,从而实现排序。
2. 选择排序选择排序是一种简单直观的排序算法,它每次从待排序的数据中选择最小(或最大)的元素,放到已排序序列的末尾,直到全部元素排序完毕。
3. 插入排序插入排序是一种简单直观的排序算法,它将待排序的数据分为已排序区和未排序区,每次从未排序区中取出一个元素,插入到已排序区的合适位置,直到全部元素排序完毕。
4. 快速排序快速排序是一种常用的排序算法,它采用分治的思想,通过一趟排序将待排序的数据分割成独立的两部分,其中一部分的所有数据都比另一部分小,然后再按此方法对这两部分数据进行快速排序,递归地进行,最终实现整个序列有序。
5. 归并排序归并排序是一种稳定的排序算法,它采用分治的思想,将待排序的数据分成若干个子序列,分别进行排序,然后将排好序的子序列合并成更大的有序序列,直到最终整个序列有序。
二、查找算法查找算法是在数据结构中根据给定的某个值,在数据集合中找出目标元素的算法。
常见的查找算法有线性查找、二分查找、哈希查找等。
1. 线性查找线性查找是一种简单直观的查找算法,它从数据集合的第一个元素开始,依次比较每个元素,直到找到目标元素或遍历完整个数据集合。
2. 二分查找二分查找是一种高效的查找算法,它要求数据集合必须是有序的。
通过不断地将数据集合分成两半,将目标元素与中间元素比较,从而缩小查找范围,最终找到目标元素或确定目标元素不存在。
3. 哈希查找哈希查找是一种基于哈希表的查找算法,它通过利用哈希函数将目标元素映射到哈希表中的某个位置,从而快速地找到目标元素。
三、图算法图算法是解决图结构中相关问题的算法。
《数据结构与算法 》课件
自然语言处理中,数据结构用于表示句子、单词之间的关系,如依 存句法树。
计算机视觉
计算机视觉中的图像处理和识别使用数据结构来存储和操作图像信 息,如链表和二叉树。
算法在计算机科学中的应用
加密算法
加密算法用于保护数据的机密性和完整性,如 RSA算法用于公钥加密。
排序算法
排序算法用于对数据进行排序,如快速排序和归 并排序广泛应用于数据库和搜索引擎中。
归并排序
将两个或两个以上的有序表组合成一个新的有序表。
查找算法
线性查找:从数据结构的一端开始逐 个检查每个元素,直到找到所查找的 元素或检查完所有元素为止。
二分查找:在有序数据结构中查找某 一特定元素,从中间开始比较,如果 中间元素正好是要查找的元素,则搜 索过程结束;如果某一特定元素大于 或者小于中间元素,则在数组大于或 小于中间元素的那一半中查找,而且 跟开始一样从中间元素开始比较。如 果在某一步骤数组为空,则代表找不 到。这种搜索算法每一次比较都使搜 索范围缩小一半。
04
常见算法实现
排序算法
冒泡排序
通过重复地遍历待排序的数列,一次比较两个元素,如果他们的顺序错误就把他们交换过来。遍历数列的工作是重复 地进行直到没有再需要交换,也就是说该数列已经排序完成。
快速排序
通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分,其中一部分的所有数据都比另一部分的所有数据要小,然后再按 此方法对这两部分数据分别进行快速排序,整个排序过程可以递归进行,以此达到整个数据变成有序序列。
数据结构在计算机科学中的应用
1 2
数据库系统
数据结构是数据库系统的基础,用于存储、检索 和管理大量数据。例如,B树和哈希表在数据库 索引中广泛应用。
数据结构(朱战立)章 (7)
7.1 树
7.1.1 树的定义 树是由n(n≥0)个结点构成的集合。 n=0的树称为空树;
对n>0的树T有: (1) 有一个特殊的结点称为根结点, 根结点没有前驱结点;
3
(2) 当n>1时, 除根结点外其他结点被分成m(m>0)个互不相 交的集合T1, T2,…, Tm, 其中每一个集合Ti(1≤i≤m)本身又 是一棵结构和树类同的子树。
10
7.1.2 树的表示方法 树的表示方法主要有三种, 分别用于不同的用途。 1. 直观表示法 图7 - 1就是一棵以直观表示法表示的树。 树的直观表示法
主要用于直观描述树的逻辑结构。 2. 形式化表示法 树的形式化表示法主要用于树的理论描述。 树的形式化表
示法定义树T为T=(D,R),其中D为树T中结点的集合, R为树T 中结点之间关系的集合。 当树T为空树时D=∅; 当树T不为空树 时有
5ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
下面介绍树的其他一些常用术语。 结点: 由数据元素和构造数据元素之间关系的指针组成。 例如, 在图7 - 1(a)中有1个结点, 图7 - 1(b)中有12个结点。 结点的度: 结点所拥有的子树的个数称为该结点的度。 例 如, 在图7 - 1(b)中结点A的度为3, 结点B的度为2, 结点J的 度为0。 叶结点: 度为0的结点称为叶结点, 叶结点也称作终端结 点。 例如, 在图7 - 1(b)中结点J,F,K,L,H,I均为叶结点。
6
分支结点: 度不为0的结点称为分支结点, 分支结点也称 作非终端结点。 显然, 一棵树中除叶结点外的所有结点都是分 支结点。
孩子结点: 树中一个结点的子树的根结点称作这个结点的 孩子结点。 例如, 在图7 - 1(b) 中结点B,C,D是结点A的孩 子结点。 孩子结点也称作后继结点。
数据结构第七章 排序
name 张涛 赵亮
冯博远 王强 李燕
7.2
基本原理
插入排序
每次将一个待排序的对象,按其关键字大小, 插入到前面已经排序好的一组对象的适当位臵上, 直到对象全部插入为止。
直接插入排序(Insert Sort)
希尔排序(Shell Sort)
7.2.1
直接插入排序
R[1]---R[i-1]
08 08
16 16
第三次
08
16
21
25* 25
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希尔排序中d(间隔量)的取法 Shell最初的方案是 d= n/2, d=d/2, 直到d=1; Knuth的方案是d= d/3+1;
其它方案有:都取奇数为好;d互质为好 等等。
希尔排序的稳定性
如序列: 21 25 排序后为:08 16
R[0]有两个作用:
其一: 进入查找循环之前,保存 R[i] 的副本,使之不至 于因记录的后移而丢失R[i]中的内容; 其二: 在 while 循环时,“监视”下标变量 j 是否越界, 一旦越界(j<0),R[0]自动控制while循环的结束, 从而 避免了在while 循环内的每一次都要检测 j 是否越界( 即 省略了循环条件j>=0)。 因此,把 R[0] 称为“监视哨”。
第七章 排 序
本章内容
排序的概念和有关知识
常用的几种排序方法的基本思想、排序过 程和算法实现 各种排序算法的时间复杂度分析
学生成绩表
学号 姓名 高数 英语 总分
005 010 002
018 004
Chen Lin Gao Hong Wang Na
ZhangYang Zhao Pen
84 69 90
数据结构与算法(共11张PPT)
(b)入队3个元素(c)出队3个元素
(b) d, e, b, g入队
利用一组连续的存储单元(一维数组)依次存放从队 在循环队列中进行出队、入队操作时,队首、队尾指
队列示意图
在非空队列里,队首指针始终指向队头元素,而队
(b) d, e, b, g入队
8
Q.rear
a5
a4
Q.front
(d)入队2个元素
a1, a2, … , an
的指修针改 和是队依列先中进元先素出的Q的变.re原化a则情r 进况行。的,如图所示。
a3
Q.front
a2
a1
首到队尾的各个元素,称为顺序队列。
(c)
d, e出队Q.front
Q.front
◆出队:首先删去front所指的元素,然后将队首指针front+1,并
◆rear所指的单元始终为空(a。)空队列
i
i, j, k入队
(e)
1
2
3
k
r
01
j5
2
front
43
i
b, g出队
(f )
r, p,
p rear
s, t入队
循环队列操作及指针变化情况
入队时尾指针向前追赶头指针,出队时头指针向前追赶尾指针 ,故队空和队满时头尾指针均相等。因此,无法通过front=rear来 判断队列“空”还是“满”。解决此问题的方法是:约定入队前,
数据结构与算法
1算法基础 2数据结构
3栈
4队列
5链表 6树和二叉树
7查找
4队列
✓队列的基本概念 ✓队列运算
✓循环队列及其运算
4队列
1.队列的基本概念
大学计算机应用基础教程(Windows10 MSOffice2016) 第7章
第7章 公共基础知识
主要知识点
算法的基本概念。 基本数据结构及其操作。 基本排序和查找算法。 逐步求精的结构化程序设计方法。 软件工程的基本方法,具有初步应用相关技术
进行软件开发的能力。 数据库的基本知识,了解关系数据库的设计。
第7章 公共基础知识
7.1 数据结构与算法
7.1.1 算法
第7章 公共基础知识
7.1 数据结构与算法
7.1.6 数和二叉树 1.树的基本概念
树是一种简单的非线性结构,树中有且仅有一个没有前驱的节点称为 “根”,其余节点分成m个互不相交的有限集合T1、T2、…,Tm,每个集合 又是一棵树,称 T1、T2、…,Tm为根结点的子树。
父节点:每一个节点只有一个前件,无前件的节点只有一个,称为树的 根结点(简称树的根)。
第7章 公共基础知识
7.1 数据结构与算法
7.1.2 数据结构的基本概念
1.数据结构的定义 数据结构指相互有关联的数据元素的集合,即数据的组织形式。 2.数据的逻辑结构与存储结构 数据的逻辑结构,是反映数据元素之间逻辑关系的数据结构。数据的 逻辑结构在计算机存储空间中的存放形式称为数据的存储结构。一般来 说,一种数据的逻辑结构根据需要可以表示为多种存储结构,常用的存 储结构有顺序存储、链式存储、索引存储和散列存储4种方式。 3.数据结构的图形表示 一个数据结构除了用二元关系表示外,还可以用图形表示。在数据结 构的图形表示中,用方框表示数据结点,用一条有向线段表示数据结点 的前后件关系。 4.线性结构与非线性结构的概念 数据结构按各元素之间前后关系的复杂程度可划分为线性结构和非线 性结构。线性结构有且只有一个根节点,且每个节点最多有一个直接前驱 和一个直接后续的非空数据结构;非线性结构是不满足线性结1 数据结构与算法
7 第七章数据分析-数据挖掘算法与应用(Python实现)-孙家泽-清华大学出版社
⑥ 撰写报告
西安邮电大学
1.1 背景知识
4 Python
Python语言的特点: Python是一门动态解释性的强类型定义语言,具有高
效的高级数据结构和简单而有效的面向对象编程的特性。 Python具有极强的可移植性、可扩展性和可嵌入性,
具有丰富且强大的库。它常被昵称为“胶水语言”,能 够把用其它语言制作的各种模块(尤其是C/C++)很轻松 地联结在一起。
机数生成的内置函数。
西安邮电大学
2.1 预备Βιβλιοθήκη 识1 NumpyNumPy是一个Python的第三方库,它功能强大,是一个由 多维数组对象和用于处理数组的例程集合组成的库。NumPy主 要用于数学、科学计算。现在一般会通过NumPy、Scipy和 Matplotlib结合来替代Matlab,是一个流行的技术计算平台。
创建等差数列数组
西安邮电大学
2.1 预备知识
2 Numpy常用方法
西安邮电大学
2.1 预备知识
3 Numpy矢量化计算
西安邮电大学
2.1 预备知识
3 Numpy的矢量化计算
西安邮电大学
1.2 预备知识
4 Numpy数组的索引和切片
方式 ndarray[n] ndarray[n:m] ndarray[:] ndarray[n:] ndarray[:n] ndarray[n,m]
西安邮电大学
1.1 背景知识
3 数据分析
数据分析的一般步骤: ③ 数据处理 原始数据必须经过处理或组织分析。通常是将结 构化数据放入表格的行和列中供进一步分析。 其中数据处理的常用方法有:数据清洗、数据加工、 数据计算等。
西安邮电大学
数据结构与算法
数据结构与算法1. 数据结构数据结构是带结构的数据元素的集合。
(结构是指数据元素之间的关系)数据结构包含:逻辑结构:数据之间的逻辑关系物理结构(存储结构):数据元素及其关系在计算机内部的表示数据的运算和实现2. 逻辑结构线性结构:有且只有一个开始和一个终端结点,并且所有结点最多只有一个直接前驱和一个直接后继。
非线性结构:一个结点可能有多个直接前驱和直接后继;具体有集合结构,树形结构,图状结构。
3. 存储结构顺序存储结构:用一组连续的存储单元依次存储数据元素,数据元素之间的逻辑关系由元素的存储位置来表示。
优点:随机存取;缺点:只能使用相邻的一整块存储单元,可能产生较多外部水片。
链式存储结构:用一组任意的存储单元存储数据元素,数据元素之间的逻辑关系用指针来表示。
优点:不会产生碎片现象,能充分利用所有存储单元;缺点:每个元素因指针而占用额外的存储空间,只能实现顺序存储。
索引存储结构:在存储元素信息的同时,还建立附加的索引表。
优点:检索速度快;缺点:索引表占用额外的存储空间,增加和删除数据会修改索引表,耗时较多。
散列存储结构:根据元素的关键字直接计算出该元素的存储地址。
优点:检索、增加、删除结点操作很快;缺点:可能出现冲突,解决冲突会增加时间和空间开销。
4. 数据类型数据类型是一组性质相同的值的集合,以及定义于这个集合上的一组操作的总称。
在C语言中,声明了某个数据类型的变量,意味着规定了该变量的存储空间大小,以及能够执行的运算。
5. 抽象数据类型(A bstract D ata T ype, ADT)三要素<D, S, P>数据对象数据对象的关系集数据对象的操作集6. 算法算法是对特定问题求解步骤的一种描述,它是指令的有限序列,其中每条指令表示一个或多个操作。
此外算法具有如下5个重要特性:有穷性:一个算法必须总在执行有穷不之后结束,且每一步都可在有穷时间内完成;确定性:算法中每条指令必须有确切的含义,对于相同的输入只得得到相同的输出;可行性:算法中描述的操作都可以通过已经实现的基本运算执行有限次来实现;输入输出7. 算法效率的度量时间复杂度时间复杂度是指算法中基本运算的执行次数的数量级。
常用数据结构和算法
常用数据结构和算法在计算机科学领域,数据结构和算法是构建高效程序的基石。
无论是开发软件应用,还是进行系统优化,都离不开对数据结构和算法的研究和应用。
本文将介绍一些常用的数据结构和算法,并讨论它们的特点和应用场景。
一、数组(Array)数组是最基本的数据结构之一,它由一系列连续的内存空间组成,可以存储相同类型的数据。
数组的特点是随机存取,即可以通过索引直接访问指定位置的元素。
数组在存取数据时效率非常高,但插入和删除操作则比较低效。
它的应用场景包括存储一组有序的数据、快速查找等。
二、链表(Linked List)链表是一种非连续的数据结构,由多个节点组成,每个节点包含一个数据元素和指向下一个节点的指针。
链表的特点是插入和删除操作效率高,但查找操作则比较低效,需要遍历整个链表。
链表适用于频繁插入和删除元素的场景,比如实现队列、栈等。
三、栈(Stack)栈是一种特殊的数据结构,它遵循先入后出(LIFO)的原则。
栈可以用数组或链表来实现,常见的操作包括入栈(push)和出栈(pop)。
栈的应用场景很广,比如表达式求值、函数调用等。
四、队列(Queue)队列是一种遵循先入先出(FIFO)原则的数据结构。
队列可以用数组或链表来实现,常见的操作包括入队(enqueue)和出队(dequeue)。
队列的应用包括任务调度、消息传递等。
五、树(Tree)树是一种层次结构的数据结构,由节点和边组成。
树的结构使得在其中进行搜索、插入和删除等操作非常高效。
常见的树结构包括二叉树、二叉搜索树、平衡二叉树、红黑树等。
树的应用非常广泛,比如文件系统、数据库索引等。
六、图(Graph)图是一种由节点和边组成的非线性数据结构,它包括有向图和无向图。
图的表示方式有邻接矩阵和邻接表两种,它的应用场景包括网络拓扑分析、搜索算法等。
七、排序算法排序算法是数据处理中非常重要的一类算法,主要用于将一组无序的数据按照某种规则进行排序。
常见的排序算法包括冒泡排序、插入排序、选择排序、快速排序、归并排序等。
数据结构与算法知识点必备
数据结构与算法知识点必备一、数据结构知识点1. 数组(Array)数组是一种线性数据结构,它由相同类型的元素组成,通过索引访问。
数组的特点是随机访问速度快,但插入和删除操作较慢。
常见的数组操作包括创建、访问、插入、删除和遍历。
2. 链表(Linked List)链表是一种动态数据结构,它由节点组成,每一个节点包含数据和指向下一个节点的指针。
链表的特点是插入和删除操作快,但访问速度较慢。
常见的链表类型包括单向链表、双向链表和循环链表。
3. 栈(Stack)栈是一种后进先出(LIFO)的数据结构,只能在栈顶进行插入和删除操作。
常见的栈操作包括入栈(push)和出栈(pop)。
4. 队列(Queue)队列是一种先进先出(FIFO)的数据结构,只能在队尾插入元素,在队头删除元素。
常见的队列操作包括入队(enqueue)和出队(dequeue)。
5. 树(Tree)树是一种非线性数据结构,由节点和边组成。
树的特点是层次结构、惟一根节点、每一个节点最多有一个父节点和多个子节点。
常见的树类型包括二叉树、二叉搜索树、平衡二叉树和堆。
6. 图(Graph)图是一种非线性数据结构,由节点和边组成。
图的特点是节点之间的关系可以是任意的,可以有环。
常见的图类型包括有向图、无向图、加权图和连通图。
7. 哈希表(Hash Table)哈希表是一种根据键(key)直接访问值(value)的数据结构,通过哈希函数将键映射到数组中的一个位置。
哈希表的特点是查找速度快,但内存消耗较大。
常见的哈希表操作包括插入、删除和查找。
二、算法知识点1. 排序算法(Sorting Algorithms)排序算法是将一组元素按照特定顺序罗列的算法。
常见的排序算法包括冒泡排序、选择排序、插入排序、快速排序、归并排序和堆排序。
2. 查找算法(Search Algorithms)查找算法是在一组元素中寻觅特定元素的算法。
常见的查找算法包括线性查找、二分查找和哈希查找。
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7.1.1 静态字符串String
(2)CompareTo方法
CompareTo方法将当前字符串对象与另一个对象做比较, 其作用与Compare类似,返回值也相同。 CompareTo与Compare相比,区别在于:
CompareTo不是静态方法,没有重载形式,只能按照大 小写敏感方式比较两个整串。
//==和!=
Console.WriteLine(strA==strB);
//false
Console.WriteLine(strA!=strB); //true
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7.1.1 静态字符串String
2. 定位字符和子串
2. 定位字符和子串
定位子串是指在一个字符串寻找其中包含的子串或者 某个字符,在String类中,常用的定位子串和字符的方 法包括:StartWith/EndsWith、
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7.1.1 静态字符串String
例如,想要输出一定格式的时间字符串,便可以使 用Format方法,如下面代码所示。 newStr=String.Format("CurrentTime={0:yyyy-MMdd}",System.DateTime.Now); Console.WriteLine(newStr); //形如:2008-09-19 其中,格式字符串“yyyy-MM-dd”指定返回时间的格式 形如“2008-09-19”。
Console.WriteLine(strA.StartsWith("He"));//true
Console.WriteLine(strA.StartsWith("She"));//false
另外,EndsWith方法可以判定一个字符是否以另一个 子字符串结尾。
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7.1.1 静态字符串String
定位子串:
int IndexOf(string value) int IndexOf(string value,int startIndex) int IndexOf(string value,int startIndex,int count)
为一系列变量参数。
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7.1.1 静态字符串String
newStr="";
newStr=String.Format("{0},{1}!",strA,strB);
Console.WriteLine(newStr); //Hello,World!
在format参数中包含一些用大括号括起来的数字,如{0}、 {1},这些数字分别一一对应于args参数数组中的变量。 在生成结果字符串时,将使用这些变量代替{i}。需要说 明的是,这些变量并不要求必须为String类型。
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7.1.1 静态字符串String
3. 格式化字符串
3. 格式化字符串
Format方法用于创建格式化的字符串以及连接多个字符
串对象。
Foramt方法也有多个重载形式,最常用的为: public static string Format(string format,params object[] args); 其中,参数format用于指定返回字符串的格式,而args
•
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7.1.1 静态字符串String
System.String是最常用的字符串操作类。下面从各 个应用的角度对String类进行详细的介绍。
1. 2.
3.
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6.
7. 8.
9.
比较字符串 定位字符和字串 格式化字符串 分割字符串 插入和填充字符串 删除和剪切字符串 复制字符串 更换字符串 更改大小写
//false
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Console.WriteLine(String.Equals(strA,strB));
Console.WriteLine(strA.Equals(strB));
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7.1.1 静态字符串String
(4)比较运算符
String支持两个比较运算符“==”、“!=”,分别用 于判定两个字符是否相等和不等,并区分大小写。 下例中,使用“==”、“!=”对“Hello”和“World” 进行比较。
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//“Hello World"
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7.1.1 静态字符串String
(2)Join方法
Join方法利用一个字符数组和一个分隔符串构造新的 字符串。常用于把多个字符串连接在一起,并用一个 特殊的符号来分隔开。 Join方法的常用形式为:
public static string Join(string separator,string[] values);
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7.1.1 静态字符串String
4. 连接字符串
4. 连接字符串
(1) Concat方法
•
Concat方法用于连接两Байду номын сангаас或多个字符串
newStr="";
newStr=String.Concat(strA," ",strB); Console.WriteLine(newStr);
7.1.1 静态字符串String
(3)IndexOfAny/LastIndexOfAny
IndexOfAny方法功能同IndexOf类似,区别在于,可以搜索在一 个字符串中,出现在一个字符数组中的任意字符第一次出现 的位置。
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7.1.1 静态字符串String
例:
System.String strA="Hello"; System.String strB="World"; Console.WriteLine(pareTo(strB));
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//-1
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7.1.1 静态字符串String
(3)Equals方法
在上述重载形式中,其参数含义如下:
Value:待定位的字符或者子串。 startIndex:在总串中开始搜索的起始位置。
Count:在总串中从起始位置开始搜索的字符数。
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7.1.1 静态字符串String
下例在“Hello”中寻找字符“l”第一次出现的位置。
“”(空串)和“World”。 Split方法最常用的形式为: public string[] Split(params char[] separator); • 其中,参数separator数组包含分隔符。
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//Split newStr="Hello^^World"; char[] separator={'^'}; String[] splitStrings=new String[100]; splitStrings=newStr.Split(separator); int i=0; while(i<splitStrings.Length) { Console.WriteLine("item{0}:{1}",i,splitStrings[i]); i++; } 输出结果如下: Item0:Hello Item1: 25 2013-7-31 Item2:World
7.1.1 静态字符串String
(2)IndexOf/LastIndexOf方法
IndexOf方法用于搜索一个字符串,某个特定的字符 或子串第一次出现的位置,该方法区分大小写,并 从字符串的首字符开始以0计数。如果字符串中不 包含这个字符或子串,则返回-1。
定位字符:
int IndexOf(char value) int IndexOf(char value,int startIndex) int IndexOf(char value,int startIndex,int count)
Equals方法用于方便地判定两个字符串是否相同, 有两种重载形式:
public bool Equals(string) public static bool Equals(string,string)
如果两个字符串相等,Equals()返回值为True;否则, 返回False。 //false
其中,参数separator为指定的分隔符,而values用于 指定所要连接的多个字符串数组。
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7.1.1 静态字符串String
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下例用“^^”分隔符把“Hello”和“World” 连起来。
//Join newStr=""; String[] strArr={strA,strB}; newStr=String.Join("^^",strArr); Console.WriteLine(newStr);