三种图像重采样方法的特点和区别

图像重采样主要有三种方法，分别是最邻近法，双线性内插法和三次卷积内插法。

(1)最近邻法。该法针对于二维图像“取待采样点周围4个相邻像素点中距离最近的1个邻点的灰度值作为该点的灰度值”如图（1）。此算法虽然计算简单，但由于仅用对该采样点影响最大的(即最近的)像素的灰度值作为该点的值，而没有考虑其他相邻像素的影响（相关性），因此重新采样后的图像灰度值有明显的不连续性，像质损失较大。

(2)

图（1）图像缩放中的插值和重采样

(2)双线性内插法

作为对最近邻点法的一种改进，这种方法是“利用周围4个邻点的灰度值在两个方向上作线性内插以得到待采样点的灰度值”。即根据待采样点与相邻点的距离确定相应的权值计算出待采样点的灰度值。双线性内插的示意图如图2所示，其中X 、Y坐标表示像素的位置，f(*，*)表示像素的灰度值。其数学表达式为：

f（i+u，j+v）=（1-u）（1-v）f（i,j）+(1-u)vf(i,j+1)+u(1-v)f(i+1,j)+uvf(i+1,j+1) （2）

与最邻近法相比。双线性内插法由于考虑了待采样点周围四个直接邻点对待采样点的影响，此基本克服了前者灰度不连续的缺点，但其代价是计算量有所增大。但由于此方法仅考虑四个直接邻点灰度值的影响，而未考虑到各邻点间灰度值变化率的影响，因此具有低通滤波器的性质，使缩放后图像的高频分量受到损失，图像的轮廓变得较模糊。用此方法缩放后的图像与原图像相比，仍然存在由于计算模型考虑不周而产生的图像质量退化与精度降低的问题。

(3)立方卷积法

作为对双线性内插法的改进，即“不仅考虑到四个直接邻点灰度值的影响，还考虑到各邻点间灰度值变化率的影响”，立方卷积法利用了待采样点周围更大邻域内像素的灰度值作三次插值。此法利用了如图3所示的三次多项式S（w）。

S（w）的数学表达式为：

式中，w为自变量，S（w）为三次多项式的值。

如图4所示的是三次多项式进行内插，计算时用周围的16个邻点的灰度值按下式进行内插，则该像素的灰度值f（x，y）为

f（x，y）=A·B·C （3）

若令k=0，则式（3）的立方卷积就退化为双线性内插法。因此，可以把用三次多项式插值的立方卷积法看成由两部分组成，其中（1—|u|）代表直接邻点间灰度值的变化率对待采样点的影响，而K则代表邻点间灰度值的变化率对待采样点的影响。与双线性内插法相比，立方卷积法不仅考虑了直接邻点的灰度值还考虑了零点见灰度值变化率的影响，因此后者所求得的待采样点灰度值更接近原（采样）值。

此方法用进一步增大计算量来换取待采样点精度的进一步提高，其效果是三种方法里最好的，但也是三种方法中计算量最大的。

三种算法比较：