(历年中考)河南省中考试题 数学含答案

2016年河南省普通高中招生数学试题及答案解析

一、选择题（每小题3分，共24分）

1.-1

3的相反数是（ ）

A. -13

B. 1

3

C.-3

D.3

【答案】：B

【解析】：根据相反数的定义，很容易得到-

13的相反数是1

3

，选B 。 2.某种细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095用科学计数法表示为（ ）

A.9.5×10－7

B. 9.5×10－8

C.0.95×10－7

D. 95×10－8

【答案】：A

【解析】： 科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤＜，n 为整数。确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相

同。当原数绝对值＞1时，n 是正数； 当原数的绝对值＜1时，n 是负数。 将0.00000095

用科学记数法表示9.5×10－7

，选A 。

3.下面几何图形是由四个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是（ ）

D

C

B

A

【答案】：C

【解析】：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的前面看得到的视图，左视图是从物

，选C 。

4.下列计算正确的是（ ）

B.（-3）2=6

C.3a 4-2a 2=a 2

D.（-a 3）2=a 5

【答案】：A

【解析】：根据有理数的定义幂的运算性质，运算正确的是A ，选A 。

5.如图，过反比例函数y=k

x （x ＞0）的图像上一点A 作AB ⊥x 轴于点B ，连

接AO ，若S △AOB =2，则k 的值为（ ）

根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ）

A.甲

B.乙

C.丙

D.丁

【答案】：A

【解析】：本题考查了平均数与方差对运动员发挥稳定性的因素，方差越小越稳定，故选A 。

8.如图，已知菱形OABC 的顶点是O （0，0），B （2，2），若菱形绕点O 逆时针旋转，每秒旋转450

，则第60秒时，菱形的对角线交点D 的坐标为（ ）

A.（1，-1）

B.（-1，-1）

C.，0）

D.（0，）

【答案】：B

【解析】：本题考查了中点坐标的求法及旋转的知识，每秒旋

转450

，8秒旋转一周，60秒÷8=7周余4秒，正好又转1800

，由第一象限转到第三象限，

前后是中心对称，点D 坐标是（1，1），所求坐标是（-1，-1），故选B 。

二、填空题（每小题3分，共21分） 9.计算：（-2）0

= 。

【答案】： －1

【解析】：本题考查了零次幂和立方根，（-3）0

=1

=2，因此原式=1－2=－1， 填－1。

10.如图，在ABCD 中，BE ⊥AB 交对角线AC 于点

E,若∠1=200，则∠2的度数为 。

【答案】：1100

。

【解析】：本题考查了平行四边形的性质、垂直的性质及三角形外角定理，由平行四边形得∠CAB=∠1=200，由BE ⊥AB ，

得∠AEB=900

,根据三角形外角等于不相邻的两个内角和得∠2=∠CAB+∠AEB=200+900

=1100

，填1100

。

11.若关于x 的一元二次方程x 2+3x-k=0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 。

【答案】：1100

。

【解析】：本题考查了一元二次方程根的判别式，△=b 2-4ac=9+4k ，因为方程有两个不相等的实数根，所以△＞0，即9+4k ＞0，解得k ＞-94，填：k ＞-9

4

。 12.在“阳光体育”活动时间，班主任将全班同学随机分成了四组进行活动，该班小明和小亮同学被分在同一组的概率是 。

【答案】：

1

4

。 【解析】：本题考查了概率问题，P （相同）=

14

13.已知A （0，3），B （2，3）是抛物线y=-x 2+bx+c 上两点，该抛物线的顶点坐标是 。

【答案】：（1，4）。

【解析】：本题考查了用待定系数法求二次函数解析式的方法及已知二次函数解析式求顶点的方法，所求y=-x 2

+2x+3，顶点坐标是（1，4），填（1，4）

14.如图，在扇形AOB 中，∠AOB=900，以点A 为圆心， OA 的长为半径作OC 交AB 于点C ，若OA=2，则阴影部分的面积是 。

第10题A

C

【答案】

1

3

-π

【解析】：本题考查了扇形的面积、圆的有关知识及等边三角形的面积的计算方法，连接OC,AC,△OAC 是等边三角形，扇形OBC 的圆心角是300

，阴影部分的面积等于扇形OBC 的面积减去弓形OC

的面积；扇形OBC 的面积是2302360⨯π=1

3

π，弓形OC 的面积是

2602360⨯π

-224

=23-π=13π-

（23-π

1

3

π，

1

3

π

15.如图，已知AD ∥BC ，AB ⊥BC,AB=3,点E 为射线BC 上的一个动点，连接AE ，将△ABE 沿AE 折叠，点B 落在点B /处，过点B /作AD 的垂线，分别交AD 、BC 于点M 、N,当点B /为线段MN 的三等份点时，BE 的长为 .

N

M A B

C

E

N

M

A B C

E

【答案】

：

2或5

【解析】：本题分两种情况：（1）若B /N=2MB /,因为AB=3，B

/

为线段MN 的三等份点，则

MB /=1, Rt △AMB /

;B /N=2,可证△AM B /～B /

NE,/

//AM AB

B N B E

=,设

BE=EB /=x ， AB /

3x =，解得；（2）若MB /= 2B /N ，因为AB=3，

B /

为线段MN 的三等份点，则MB /=2, Rt △AMB /

/N=1,可证△AM B /

～

B /

NE,///AM AB B N B

E

=,设BE=EB /=x ， AB /

3x =，解得

。

第14题

O