充分条件语言表达方式

蕴涵
• 充分条件假言命题可以表达为现代逻辑的 符号语言“蕴涵式”： p→q（其中“→”读作“蕴涵”，相当于 现代汉语中的“如果…那么”） 蕴涵是命题逻辑中十分重要的联结词，是 对自然语言“如果…那么”、“只要…就” 等联结词的逻辑抽象，在汉语日常语言表 达中，“如果…那么”虽然主要表达充分 条件假言命题，但有时其含义是多种多样 的。
逻辑内容联系
• “如果雪是白的，那么，长江是中国最长的河流。” 按其逻辑联结词来看，这是一个充分条件假言命题。人们 在实际思维过程中运用一个充分条件假言命题时还必须 考虑其前后件之间在内容上的联系。
例子和解析：
• 如果停电了，那么电灯熄灭。 • 例子反映了前件（偏句）“停电了”对后件（正 句）“电灯熄灭”的充分条件关系，属于充分条 件假言命题； • 如果我是你，决不会那么办 。 • 例子反映了一种不能实现的假设，不存在条件和 结果的关系 。没有充分假言命题之说。 • 汉语中并非凡用上“如果……那么”等关联词语 的就表达充分条件假言命题，这主要看前件（偏 句）和后件（正句）之间是否存在蕴涵关系。不 存在蕴涵关系的“如果……那么”句式就不表示 充分条件假言命题。
•Hale Waihona Puke Baidu幸亏来得早，要不然就赶不上车了。
是不是充分条 件假言命题？
• 存在蕴涵关系。例可以换成如下说法： “如果来得晚，就赶不上车了 。”是充分 条件假言命题。
答 对 了 吗 ？
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充分条件假言命题及其语言表达
• 在现代汉语中，充分条件假言命题相关的、表示假 设和条件关系的复句，主要有以下几种： A、如果（假如、倘若、要是）p，那么（就、便） q B、只要p，就（都、便、总）q C、无论（不论、不管、任、任凭）p，都（总、 也、还）q • 与假言命题的前件和后件相似，以上复句句式的p 表示偏句（前件），q表示正句（后件）。 • 逻辑命题中的联结词，在汉语复句中叫关联词语。 • 充分条件假言命题，常用A和B两种句式表达。C 种句式也表达充分条件假言命题，但情况比较复杂。
充分条件语言表达方式
主要内容
• • • • 充分条件的定义 充分条件假言命题及其语言表达 蕴涵 例子和解析
充分条件的定义
• 如果有p,就必然有q。而没有p是否有q不能确定（即可能 有q,也可能没有q）。这样，p就是q的充分条件。 • 如果有事物情况A，则必然有事物情况B；如果没有事物 情况A而未必没有事物情况B，A就是B的充分而不必要的 条件，简称充分条件。 • 充分条件假言命题是陈述某一事物情况是另一件事物情况 的充分条件的假言命题。“如果，那么”是充分条件假言 命题的联结词；“如果”后面的支命题称为前件；“那么” 后面的支命题称为后件。用p表示前件，用q表示后件，充 分条件假言命题的的命题形式可表示为： • • 公式为:如果p，那么q • • 符号为：p→q(读作“p蕴涵q”） 。 • 简单的说，充分条件就有了它就行。P有条件的陈述了q的 存在。 P前件，q后件。
蕴含怪论
• “如果地球是方的，那么，地球会飞” • 按其逻辑联结词来看，这是一个充分条件假言命题。根 据真值表，这个命题都是真的 。 • 这种蕴涵理论确实是有缺陷的，但对于假言推理有效性 的解释而言，它又是完全可以令人满意的，并且对于假 言命题的真假确定十分方便，所以他仍为很多人所接受， 并沿用至今。
充分条件的语言表达方式
• 就是定义中的“如果……那么……”，为 代表的逻辑联结词表达出来了的充分条件 假言命题的逻辑值。 • • 在日常用语中，充分条件假言命题的逻辑 联结词还常常表达为： • “假使……那么……”，“倘若…… 则……” • “只要……就……”，“要是……就……” • “当……便……”等等。