人教版九年级数学上册教案-25.2 第2课时用树状图求概率1带教学反思

第2课时用树状图求概率

1．进一步理解有限等可能事件概率的意义．

2．会用树状图求出一次试验中涉及3个或更多个因素时，不重复不遗漏地求出所有可能的结果，从而正确地计算问题的概率．

3．进一步提高运用分类思想解题的能力，掌握有关数学技能．

一、情境导入

学生甲与学生乙玩一种转盘游戏．如图是两个完全相同的转盘，每个转盘被分成面积相等的四个区域，分别用数字“1”、“2”、“3”、“4”表示．固定指针，同时转动两个转盘，任其自由停止，若两指针所指数字的积为奇数，则甲获胜；若两指针所指数字的积为偶数，则乙获胜；若指针指向扇形的分界线，则重转一次．在该游戏中乙获胜的概率是多少？

二、合作探究

探究点：用树状图求概率

【类型一】摸球问题

一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是( ) A.

解析：用树状图或列表法列举出所有可能情况，然后由概率公式计算求得．画树状图(如图所示)：

∴两次都摸到白球的概率是

＝

，故选C.

【类型二】转盘问题

有两个构造完全相同(除所标数字外)的转盘A、B，游戏规定，转动两个转盘各一次，指向大的数字获胜．现由你和小明各选择一个转盘游戏，你会选择哪一个，为什么？

解析：首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果．其中A大于B 的有5种情况，A小于B的有4种情况，再利用概率公式即可求得答案．

解：选择A转盘．画树状图得：

∵共有9种等可能的结果，A大于B的有5种情况，A小于B的有4种情况，

∴P(A大于B)＝

，P(A小于B)＝

，∴选择A转盘．

方法总结：树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．

【类型三】游戏问题

甲、乙、丙三位同学打乒乓球，想通过“手心手背”游戏来决定其中哪两人先打．规则如下：三人同时各用一只手随机出示手心或手背，若只有两人手势相同(都是手心或都是手背)，则这两人先打；若三人手势相同，则重新决定．那么通过一次“手心手背”游戏能决定甲打乒乓球的概率是________．

解析：分别用A，B表示手心，手背．画树状图得：

∵共有8种等可能的结果，通过一次“手心手背”游戏能决定甲打乒乓球的有4种情况，

∴通过一次“手心手背”游戏能决定甲打乒乓球的概率是：

＝

，故答案为

方法总结：列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合于两步或两步以上完成的事件．

【类型四】游戏公平性的判断

小明、小军两同学做游戏，游戏规则是：一个不透明的文具袋中，装有型号完全相同的3支红笔和2支黑笔，两人先后从袋中取出一支笔(不放回)，若两人所取笔的颜色相同，则小明胜，否则，小军胜．

(1)请用树状图或列表法列出摸笔游戏所有可能的结果；

(2)请计算小明获胜的概率，并指出本游戏规则是否公平，若不公平，你认为对谁有利？

解析：(1)设红笔为A1，A2, A3, 黑笔为B1，B2, 根据抽取过程不放回，可列表或作树状图，表示出所有可能结果；(2)根据树状图或列表得出两人所取笔颜色相同的情况，求出小明和小军获胜的概率，比较概率大小判断是否公平，概率越大对谁就有利．

解：(1)根据题意，设红笔为A1，A2, A3, 黑笔为B1，B2, 作树状图如下：

一共有20种可能．

(2)从树状图可以看出，两次抽取笔的颜色相同的有8种情况，则小明获胜的概率大小为

＝

，小军获胜的概率大小为

，显然本游戏规则不公平，对小军有利．方法总结：用树状图法分别求出两个人获胜的概率，进行比较．若相等，则游戏对双方公平；若不相等，则谁胜的概率越大，对谁越有利．

三、板书设计

教学过程中，强调在面对多步完成的事件时，通常选择树状图求概率．在求概率时，注意方

法的选择.

第2课时用画树状图法求概率(教案)

第2课时用画树状图法求概率教学目标【知识与技能】理解并掌握列表法和树状图法求随机事件的概率.并利用它们解决问题，正确认识在什么条件下使用列表法，什么条件下使用树状图法. 【过程与方法】经历用列表法或树状图法求概率的学习，使学生明白在不同情境中分析事件发生的多种可能性，计算其发生的概率，解决实际问题，培养学生分析问题和解决问题的能力. 【情感态度】通过求概率的数学活动，体验不同的数学问题采用不同的数学方法，但各种方法之间存在一定的内在联系，体会数学在现实生活中应用价值，培养缜密的思维习惯和良好的学习习惯. 【教学重点】会用列表法和树状图法求随机事件的概率. 区分什么时候用列表法，什么时候用树状图法求概率. 【教学难点】列表法是如何列表，树状图的画法. 列表法和树状图的选取方法. 教学过程一、情境导入，初步认识播放视频《田忌赛马》，提出问题，引入新课. 齐王和他的大臣田忌均有上、中、下马各一匹，每场比赛三匹马各出场一次，共赛三次，以胜的次数多者为赢.已知田忌的马比齐王的马略逊色，即：田忌的上马不敌齐王的上马，但胜过齐王的中马；田忌的中马不敌齐王的中马，但胜过齐王的下马；田忌的下马不敌齐王的下马.田忌屡败后，接受了孙膑的建议，结果两胜一负，赢了比赛. （1）你知道孙膑给的是怎样的建议吗？（2）假如在不知道齐王出马顺序的情况下，田忌能赢的概率是多少呢？

【教学说明】情境激趣，在最短时间内激起学生的求知欲和探索的欲望. 二、思考探究，获取新知 1.用列表法求概率课本第136页例2. 分析：由于每个骰子有6种可能结果，所以2个骰子出现的可能结果就会有36种.我们用怎样的方法才能比较快地既不重复又不遗漏地求出所有可能的结果呢？以第一个骰子的点数为横坐标，第二个骰子的点数为纵坐标，组成平面直角坐标系第一象限的一部分，列出表格并填写. 【教学说明】教师引导学生列表，使学生动手体会如何列表，指导学生体会列表法对列举所有可能的结果所起的作用，总结并解答.指导学生如何规范的应用列表法解决概率问题. 由例2可总结得：当一个事件要涉及两个因素并且可能出现的结果数目较多时，通常采用列表法. 运用列表法求概率的步骤如下： ①列表；②通过表格确定公式中m、n的值；③利用P（A）=m/n计算事件的概率. 思考把“同时掷两个骰子”改为“把一个骰子掷两次”，还可以使用列表法来做吗？答：“同时掷两个骰子”与“把一个骰子掷两次”可以取同样的试验的所有可能结果，因此，作此改动对所得结果没有影响. 2.树状图法求概率. 课本第138页例3. 分析：分步画图和分类排列相关的结论是解题的关键.弄清题意后，先让学生思考，从3个口袋中每次各随机地取出1个球，共取出3个球，就是说每一次试验涉及到3个步骤，这样的取法共有多少种呢？你打算用什么方法求得？介绍树状图的方法：第一步：可能产生的结果为A和B，两者出现的可能性相同且不分先后，写在第一行. 第二步：可能产生的结果有C、D和E，三者出现可能性相同且不分先后，

1 用树状图或表格求概率第1课时导学案

1 用树状图或表格求概率第1课时导学案学习目标 1．能运用树状图和列表法计算简单事件发生的概率． 2．经历试验、统计等活动过程，在活动中进一步提高学生合作交流的意识和能力． 3．通过自主探究、合作交流激发学生的学习兴趣，感受数学的简捷美，及数学应用的广泛性．学习策略 1.了解随机现象的特点，了解概率的意义，树立试验探究的观念，这是概率教学的核心思想。 2.及时发现学生练习中出现的错误,进行讲评,使学生能当堂掌握用树状图和列表法求理论概率. 学习过程一.复习回顾： 1．某校学生会提倡双休日到养老院参加服务活动，首次活动需要7位同学参加，现有包括小杰在内的50位同学报名，因此学生会将从这50位同学中随机抽取7位，小杰被抽到参加首次活动的概率是7 50 ．2．将一质地均匀的正方体骰子掷一次，观察向上一面的点数，与点数3相差2的概率是( B) A.1 2 B. 1 3 C. 1 5 D. 1 6 二.新课学习： 1.阅读教材P60“做一做”前面的内容，然后回答下面的问题：（1）这个游戏对三人是否公平？请相互交流．（2）阅读教材P60“议一议”部分内容，完成“议一议”中的三个问题，请相互交流．探究体会：由于硬币是均匀的，因此抛掷第一枚硬币出现“正面朝上”和“反面朝上”的概率相同．无论抛掷第一枚硬币出现怎样的结果，抛掷第二枚硬币时出现“正面朝上”和“反面朝上”的概率也是相同的．所以，抛掷两枚均匀的硬币，出现的(正，正)(正，反)(反，正)(反，反)四种情况是等可能的．因此，我们可以用下面的树状图或表格表示所有可能出现的结果：

第一枚硬币第二枚硬币正反正 (正，正) (正，反) 反 (反，正) (反，反) 三.尝试应用： 1．完成教材P 61随堂练习． 2．在A 、B 两个盒子都装入写有数字0、1的两张卡片，分别从每个盒子里任取1张卡片，两张卡片上的数字之积为0的概率是多少？四.自主总结： 1、每一次试验具有的可能性相同 2、利用树状图或表格可以方便地求出事件发生的概率. 五.达标测试 1．如果一次试验中，所有可能出现的结果有n 个，而且所有结果出现的可能性相同，那么每个结果出现的概率( )A ．都是1 B ．都是1 n C ．不一定相等 D ．都是n

用画树状图法求概率

第2课时用画树状图法求概率教学目标:1.学习用树形图法计算概率.2.并通过比较概率大小作出合理的决策. 重点：会运用树形图法计算事件的概率. 难点：能根据不同情况选择恰当的方法进行列举，解决较复杂事件概率的计算问题. 导学过程： 1.自主学习自学教材学习三个及三个以上因素求概率的方法——树形图例1：甲口袋中装有2个相同的球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中3个相同的球，它们分别写有字母C、D和E；丙口袋中2个相同的球，它们分别写有字母H和I.从三个口袋中各随机地取出1个球. （1）取出的三个球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别为多少？（2）取出的三个球上全是辅音字母的概率是多少？此题与前面两题比较，要从三个袋子里摸球，即涉及到3个因素.此时用列表法就不太方便，可以尝试树形图法. 2、巩固练习假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌与为雄的概率相同，如果三枚卵全部成功孵化，则三只雏鸟中有两只雄鸟的概率是多少？ 3.学以致用：经过某十字路口的汽车，它可能继续前行，也可能向左或向右，如果这三种可能性大小相同.三辆汽车经过这个十字路口，求下列事件的概率： ①三辆车全部继续前行； ②两辆车向右转，一辆车向左转； ③至少有两辆车向左转.

4、深化提高把三张形状、大小相同但画面不同的风景图片都平均剪成三段，然后带上、中、下三段分别混合洗匀.从三堆图片中随机地各抽出一张，求着三张图片恰好组成一张完整风景图片的概率. 课堂小结：当一次试验要涉及3个或更多的因素时，通常采用“画树形图”.运用树形图法求概率的步骤如下： ①画树形图； ②列出结果，确定公式P(A)=n m 中m 和n 的值； ③利用公式P(A)=n m 计算事件概率.

3.1 用树状图或表格求概率第2课时

第三章概率的进一步认识 3.1 用树状图或表格求概率（二）一、学生知识状况分析学生在七年级已经认识了许多随机事件，研究了一些简单的随机事件发生的可能性（概率），并对一些现象作出了合理的解释，对一些游戏活动的公平性作出了自己的评判。本节主要通过对第1课时所做试验进一步分析，体会两步试验中“两步”之间的相互独立性，进而认识两步试验所有可能出现的结果及每种结果出现的等可能性。二、教学任务分析教科书基于学生对等可能事件概率的求解和利用树状图、表格求“两步”事件经验的累积，提出本节课的具体学习任务：理解树状图和表格法各自的特点，并能根据不同情境选择适当的方法求比较复杂的事件发生的概率。而更为长远的学习目标应该让本部分知识与实际问题产生联系，凸显数学的实用性。本课《游戏公平吗(二)》内容从属于“统计与概率”这一板块，因而务必服务于统计教学的远期目标：“发展学生对数据的来源、处理数据的方法以及由此得到的结论进行合理质疑的能力，以切实提高学生统计抉择能力。”为此，本节课的教学目标是： ①通过两种求概率方法的选择使用，理解两种方法各自的特点，并能根据不同情境选择适当的方法； ②通过具体情境，感受一件事情公平与否在现实生活中广泛存在，体现数学的价值； ③让学生掌握一定判断事件公平性的方法，提高其决策能力。三、教学过程分析本节课设计了五个教学环节：第一环节：温故知新，做好铺垫；第二环节：创设情景,导入课题；第三环节：激发兴趣，探求新知；第四环节：巩固基础，检测自我；第五环节：课堂小结，布置作业。第一环节：温故知新，做好铺垫

提问：上节课，你学会了用什么方法求某个事件发生的概率？目的：通过学生回答，回想上节课主要内容，为这节课计算概率做好铺垫。第二环节：创设情景，导入课题本节是从“石头、剪刀、布”这个耳熟能详的游戏作为切入点，使学生产生学习新知的兴趣，使学生进一步掌握用列表法或树状图计算某事件发生的概率，进而得到判断游戏规则公平与否的依据。本节课提供了多种具体情境，一方面使学生感受概率存在的普遍性，另一方面适应不同的情境，得到概率。内容(展示例题，引出新课)：小明、小颖和小凡做“石头、剪刀、布”的游戏游戏规则如下：由小明和小颖玩“石头、剪刀、布”游戏，如果两人的手势相同，那么小凡获胜；如果两人手势不同，那么按照“石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头”的规则决定小明和小颖中的获胜者. 假设小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同，你认为这个游戏对三人公平吗？目的：通过儿时的游戏，激发学生学习新知的兴趣。使学生意识到是比较事件发生的概率，是评判规则公平与否的依据，而求概率的方法即为课前回顾的——树状图和列表法。实际效果：激发了学生的求知欲和好奇心，激起了学生探究活动的兴趣，能引导学生从问题出发，利用概率解决实际问题。第三环节：激发兴趣，探求新知内容：在例题结束后，适时抛出一个类似的情境：小明和小军两人一起做游戏.游戏规则如下：每人从1,2，…，12中任意选择一个数，然后两人各掷一次均匀的骰子，谁事先选择的数等于两人掷得的点数之和谁就获胜；如果两人选择的数都不等于掷得的点数之和，就再做一次上述游戏，直至决出胜负.如果你是游戏者，你会选择哪个数？目的：本环节的设置，开放性更强，让学生在问题中需求解决方案。加强对列表法和树状图求概率的理解，从中也体会本题因为结果较多，使用列表法更好一些，感受两种求概率方式的优劣。第四环节：巩固基础，检测自我

用树状图求概率

用树状图求概率【学习目标】 1．掌握用“树状图”求概率的方法． 2．会画“树状图”并利用其分析和解决有关三步求概率的实际问题．【学习重点】用“树状图”求概率的方法．【学习难点】画“树状图”分析和解决有关三步求概率的实际问题．情景导入生成问题旧知回顾： 1．小颖将一枚质地均匀的硬币掷一次，正面朝上的概率是；小颖将一枚质地均匀的硬币连续掷了两次，你认为两次都是正面朝上的概率是；连续掷三次正面朝上的概率是多少呢？ 2．掷一枚硬币一次，这是一步试验，可用直接计算法求概率；掷两枚硬币(或一枚硬币掷两次)，这是两步试验，可用列表法求概率；那么掷三枚硬币(或一枚硬币掷三次)，这是三步试验．那么如何求三步试验的概率呢？带着这个问题进入今天学习吧！自学互研生成能力【自主探究】阅读教材P138～P139例3，完成下面的问题：范例：“红灯停，绿灯行”是我们在日常生活中必须遵守的交通规则，这样才能保障交通顺畅和行人安全，小刚每天从家骑自行车上学都经过三个路口，且每个路口只安装了红灯和绿灯，假如每个路口红灯和绿灯亮的时间相同，那么小刚从家随时出发去学校，回答以下问题：解：(1)补全下列“树状图”： (2)他遇到三次红灯的概率是多大？P(三次红灯)＝．归纳：当试验存在三步或三步以上时，用树状图法比较方便，【合作探究】变例：甲，乙，丙三人之间相互传球，球从一个人手中随机传到另外一个人手中，共传球三次． (1)若开始时球在甲手中，求经过三次传球后，球传回甲手中的概率是多少？解：画树状图如图：

可看出：三次传球有8种等可能结果，其中传回甲手中的有2种．所以P(传球三次回到甲手中)＝＝. (2)若乙想使球经过三次传递后，球落在自己手中的概率最大，乙会让球开始时在谁手中？请说明理由．解：由(1)可知：从甲开始传球，传球三次后球传到甲手中的概率为，球传到乙、丙手中的概率均为，所以三次传球后球回到乙手中的概率最大值为.所以乙会让球开始时在甲手中或丙手中．交流展示生成新知 1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑． 2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块树状图法求概率当堂检测达成目标【当堂检测】 1．中考体育男生抽测项目规则是：从立定跳远、实心球、引体向上中随机抽一项，从50米、50×2米、100米中随机抽一项，恰好抽中实心球和50米的概率是(D) A.B.C.D. 2．学校团委在五四青年节举行“感动校园十大人物”颁奖活动中，九(4)班决定从甲、乙、丙、丁四人中随机派两名代表参加此活动，则甲乙两人恰有一人参加此活动的概率是(A) A. B. C. D. 3．在四边形ABCD中，①AB∥CD；②AD∥BC；③AB＝CD；④AD＝BC，在这四个条件中任选两个作为已知条件，能判定四边形ABCD是平行四边形的概率是多少？解：画树状图如下：由树状图可知，所有等可能的结果共12种，满足条件的结果有8种．所以能判定四边形ABCD是平形四边形的概率是＝. 【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺 1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________

《用树状图或表格求概率》习题1

《用树状图或表格求概率》习题 1随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概率是（） C . 2.从甲地到乙地可坐飞机、火车、汽车，从乙地到丙地可坐飞机、火车、汽车、轮船，某人乘坐以上交通工具，从甲地经乙地到丙地的方法有（）种. 3.设有12只型号相同的杯子，其中一等品 7只，二等品3只，三等品2只.则从中任意取 4.如图，图中的两个转盘分别被均匀地分成个扇形上都标有数字，同时自由转动两个转盘, 都落在奇数上的概率是（） 5个和4个扇形，每 . 转盘停止后，指针送 :81 5. 掷两个普通的正方体骰子，把两个点数相加.则下列事件中发生的机会最大的是（）. C . 12 81 1只，是二等品的概率等于（） 1 12 C . _3_ 10 C . _3_ 20

A .和为11 B .和为8 C.和为3 D .和为2 6. 中央电视台幸运52”栏目中的百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在 20个商标中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金额，其余商标的背面是一张苦脸，若翻到它就不得奖.参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会. 某观众前两次翻牌均得若干奖金, 如果翻过的牌不能再翻，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（）. 1 4 1 6 1 5 2 20 7. 某商场在今年“十一”国庆节举行了购物摸奖活动.摸奖箱里有四个标号分别为1, 2, 3, 4的质地、大小都相同的小球，任意摸出一个小球，记下小球的标号后，放回箱里并摇匀，再摸出一个小球，又记下小球的标号?商场规定：两次摸出的小球的标号之和为“8”或“6”时才算中奖?请结合“树形图法”或“列表法”，求出顾客李老师参加此次摸奖活动时中奖的概率. &为活跃联欢晚会的气氛，组织者设计了以下转盘游戏：A、B两个带指针的转盘分别被分成三个面积相等的扇形，转盘A上的数字分别是1, 6, 8，转盘B上的数字分别是4, 5, 7 （两个转盘除表面数字不同外，其他完全相同） .每次选择2名同学分别拨动A、B两个转盘上的指针，使之产生旋转，指针停止后所指数字较大的一方为获胜者，负者则表演一个节目（若箭头恰好停留在分界线上，则重转一次） .作为游戏者，你会选择A、B中哪个转盘呢？并请说明理由. A B A. B. C. D.

《用树状图或表格求概率》教案

《用树状图或表格求概率》教案教学目标 1、理解每次实验的所有可能性(即概率)相同，和前次实验结果无关. 2、会运用树状图和列表法计算简单事件发生的概率. 3、经历试验、探讨过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力. 教学重点运用树状图和列表法计算事件发生的概率. 教学难点树状图和列表法的运用方法. 教学方法合作交流，共同探究. 教学过程一、问题引入：(3分钟) (1)从黑桃1和2中摸一张牌，摸着几的可能性大？概率是多少？ (2)加上红桃1和2，如果摸得黑桃为1，那么摸红桃数字为几的可能性大？如果摸得黑桃的数字为2呢？ (学生交流讨论，由此引入知识要点1) 二、合作交流、构建知识：(20分钟) (一)总结出知识要点1：每次实验具有的可能性相同.和前一次实验结果无关 (二)思考交流：(3分钟) (3)同时从两组牌中各摸一张出来，共有几种可能性？每种可能性是否相同？概率分别是多少？ (三)分别用树状图和表格求概率(7分钟) 开始第一张牌数字：12 第二张牌数字：1212 可能出现的结果 (1，1)(1，2)(2，1)(2，2) (解释(1，1)的表示方法-------有序----类似点坐标)

(1，1)(1，2)(2，1)(2，2)，而且每种结果出现的可能性相同，也就是说，每种结果出现的概率都是1/4. 总结出知识要点2：利用树状图或表格，可以比较方便地求出某些事件发生的概率. (四)例题解析(10分钟) 例1：小明、小颖和小凡做“石头、剪刀、布”游戏.游戏规则如下：由小明和小颖做“石头、剪刀、布”的游戏，如果两人的手势相同，那么小凡获胜；如果两人的手势不同，那么按照“石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头”的规则决定小明和小颖中的获胜者. 假设小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同，你认为这个游戏对三人公平吗？例题处理(解题过程略)： (1)学生先尝试完成，然后2个学生用两种方法板演，师生共同订正 (2)让学生根据例1自己设计问题考其他同学，其他学生解答三、运用拓展(20分钟) (一)知识要点1强化练习----口答：(5分钟) 1、小王夫妇第一胎生了女孩，如果政策允许生第二胎，那么他们第二胎生男孩和生女孩哪种可能性哪种大？生男孩的概率是多少？ 2、小明正在做扔硬币的试验，他已经扔了3次硬币，不巧的是这3次都是正面朝上.那么，你认为小明第4次扔硬币，出现正面朝上的可能性和反面朝上的可能性哪种大？概率分别是多少？ 3、福利彩票“3D”中奖的概率是1/1000，小丽的爸爸买了999次都没中奖，那么他下次买彩票中奖的概率是多少？ (二)知识要点1强化练习-----用树状图或表格求概率：(15分钟) 4、袋中有外观相同的红球和白球各一个，随机摸出一球记下颜色，放回摇匀后再随机摸出一球，则两次摸到球的颜色不相同的概率是多少？ 5、左边有两张卡片分别标着数字1和2，右边有三张卡片分别标着数字3、4和5.鹦鹉随机从左边叼一张卡片作十位数，再从右边叼一张卡片作个位数.那么鹦鹉叼出的数字恰好是2 3的概率是多少？

《用树状图求概率》教学案

课题：用树状图求概率【学习目标】 1．掌握用“树状图”求概率的方法． 2．会画“树状图”并利用其分析和解决有关三步求概率的实际问题．【学习重点】用“树状图”求概率的方法．【学习难点】画“树状图”分析和解决有关三步求概率的实际问题．情景导入生成问题旧知回顾： 1．小颖将一枚质地均匀的硬币掷一次，正面朝上的概率是12 ；小颖将一枚质地均匀的硬币连续掷了两次，你认为两次都是正面朝上的概率是14 ；连续掷三次正面朝上的概率是多少呢？ 2．掷一枚硬币一次，这是一步试验，可用直接计算法求概率；掷两枚硬币(或一枚硬币掷两次)，这是两步试验，可用列表法求概率；那么掷三枚硬币(或一枚硬币掷三次)，这是三步试验．那么如何求三步试验的概率呢？带着这个问题进入今天学习吧！自学互研生成能力知识模块一树状图法求概率【自主探究】阅读教材P 138～P 139例3，完成下面的问题：范例：“红灯停，绿灯行”是我们在日常生活中必须遵守的交通规则，这样才能保障交通顺畅和行人安全，小刚每天从家骑自行车上学都经过三个路口，且每个路口只安装了红灯和绿灯，假如每个路口红灯和绿灯亮的时间相同，那么小刚从家随时出发去学校，回答以下问题：解：(1)补全下列“树状图”： (2)他遇到三次红灯的概率是多大？P(三次红灯)＝18 ．归纳：当试验存在三步或三步以上时，用树状图法比较方便，【合作探究】变例：甲，乙，丙三人之间相互传球，球从一个人手中随机传到另外一个人手中，共传球三次． (1)若开始时球在甲手中，求经过三次传球后，球传回甲手中的概率是多少？解：画树状图如图：可看出：三次传球有8种等可能结果，其中传回甲手中的有2种．

用树状图求概率(1)

用树状图求概率 1．进一步理解有限等可能事件概率的意义． 2．会用树状图求出一次试验中涉及3个或更多个因素时，不重复不遗漏地求出所有可能的结果，从而正确地计算问题的概率． 3．进一步提高运用分类思想解题的能力，掌握有关数学技能．一、情境导入学生甲与学生乙玩一种转盘游戏．如图是两个完全相同的转盘，每个转盘被分成面积相等的四个区域，分别用数字“1”、“2”、“3”、“4”表示．固定指针，同时转动两个转盘，任其自由停止，若两指针所指数字的积为奇数，则甲获胜；若两指针所指数字的积为偶数，则乙获胜；若指针指向扇形的分界线，则重转一次．在该游戏中乙获胜的概率是多少？二、合作探究探究点：用树状图求概率【类型一】摸球问题一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是( ) A.1 2 B. 1 4 C. 1 6 D. 1 12 解析：用树状图或列表法列举出所有可能情况，然后由概率公式计算求得．画树状图(如图所示)： ∴两次都摸到白球的概率是2 12 ＝ 1 6 ，故选C. 【类型二】转盘问题有两个构造完全相同(除所标数字外)的转盘A、B，游戏规定，转动两个转盘各一次，指向大的数字获胜．现由你和小明各选择一个转盘游戏，你会选择哪一个，为什么？

解析：首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果．其中A 大于B 的有5种情况，A 小于B 的有4种情况，再利用概率公式即可求得答案．解：选择A 转盘．画树状图得： ∵共有9种等可能的结果，A 大于B 的有5种情况，A 小于B 的有4种情况， ∴P (A 大于B )＝59，P (A 小于B )＝49 ，∴选择A 转盘．方法总结：树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．【类型三】游戏问题甲、乙、丙三位同学打乒乓球，想通过“手心手背”游戏来决定其中哪两人先打．规则如下：三人同时各用一只手随机出示手心或手背，若只有两人手势相同(都是手心或都是手背)，则这两人先打；若三人手势相同，则重新决定．那么通过一次“手心手背”游戏能决定甲打乒乓球的概率是________．解析：分别用A ，B 表示手心，手背．画树状图得： ∵共有8种等可能的结果，通过一次“手心手背”游戏能决定甲打乒乓球的有4种情况， ∴通过一次“手心手背”游戏能决定甲打乒乓球的概率是：48＝12，故答案为12 . 方法总结：列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合于两步或两步以上完成的事件．【类型四】游戏公平性的判断小明、小军两同学做游戏，游戏规则是：一个不透明的文具袋中，装有型号完全相同的3支红笔和2支黑笔，两人先后从袋中取出一支笔(不放回)，若两人所取笔的颜色相同，则小明胜，否则，小军胜． (1)请用树状图或列表法列出摸笔游戏所有可能的结果； (2)请计算小明获胜的概率，并指出本游戏规则是否公平，若不公平，你认为对谁有利？解析：(1)设红笔为A 1，A 2, A 3, 黑笔为B 1，B 2, 根据抽取过程不放回，可列表或作树状图，表示出所有可能结果；(2)根据树状图或列表得出两人所取笔颜色相同的情况，求出小明和

大赛课-用画树状图法求概率(教学设计)

§25.2.2用画树状图法求概率【知识与技能】理解并掌握列表法和树状图法求随机事件的概率.并利用它们解决问题，正确认识在什么条件下使用列表法，什么条件下使用树状图法. 【过程与方法】经历用列表法或树状图法求概率的学习，使学生明白在不同情境中分析事件发生的多种可能性，计算其发生的概率，解决实际问题，培养学生分析问题和解决问题的能力. 【情感态度】通过求概率的数学活动，体验不同的数学问题采用不同的数学方法，但各种方法之间存在一定的内在联系，体会数学在现实生活中应用价值，培养缜密的思维习惯和良好的学习习惯. 【教学重点】会用列表法和树状图法求随机事件的概率. 区分什么时候用列表法，什么时候用树状图法求概率. 【教学难点】列表法是如何列表，树状图的画法. 列表法和树状图的选取方法. 一、情境导入看图片

知拍7娃娃机游戏规则，这与我们今天学习的游戏规则有关【教学说明】情境激趣，在最短时间内激起学生的求知欲和探索的欲望. 把游戏规则简单化，变成一道数学问题有两排指示灯，按下启动键，随机选中第一排的一个数字，接着再按一次启动键选中第二排的一个数字，请问两排选中的指示灯数字相加和是4的概率是多少？【教学说明】由情景引入，带领学生复习列表法求概率的方法和适用条件，由此引出树状图法

二、思考探究，获取新知当一次试验要涉及3个（因素或步骤）或更多的(因素或步骤）时,列表就不方便了,为不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用树状图法. 三、例题讲解课本第138页例3.甲口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有字母A和B;乙口袋中装有3个相同的小球,它们分别写有字母C.D和E;丙口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有字母H和I,从3个口袋中各随机地取出1个小球. (1)取出的3个小球上,恰好有1个,2个和3个元音字母的概率分别是多少? (2)取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少? 分析：分步画图和分类排列相关的结论是解题的关键.弄清题意后，先让学生思考，从3个口袋中每次各随机地取出1个球，共取出3个球，就是说每一次试验涉及到3个步骤，这样的取法共有多少种呢？你打算用什么方法求得？介绍树状图的方法：第一步：可能产生的结果为A和B，两者出现的可能性相同且不分先后，写在第一行. 第二步：可能产生的结果有C、D和E，三者出现可能性相同且不分先后，从A和B分别画出三个分支，在分支下的第二行分别写上C、D、E. 第三步：可能产生的结果有两个，H和I.两者出现的可能性相同且不分先后，从C、D和E分别画出两个分支，在分支下的第三行分别写上H和I. （如果有更多的步骤可依上继续.）第四步：把各种可能的结果对应竖写在下面，就得到了所有可能的结果的总数，从中再找出符合要求的个数，就可以计算概率了. “树状图”如下：由树状图可以看出，所有可能的结果共有12种，即：ACH、ACI、ADH、ADI、AEH、AEI、BCH、BCI、BDH、BDI、BEH、BEI，这些结果出现的可能性相等. P（一个元音）=5/12；P（两个元音）=4/12=1/3， P（三个元音）=1/12；P（三个辅音）=2/12=1/6. 【教学说明】教师引导：元素多，怎样才能解出所有结果的可能性？引出

《画树状图求概率》教案

武沟九年制学校数学教学“新手汇报课”教案时间 2017.11.21 学科数学教者任耀辉班级九（2）班课题 25.2.2画树状图法求概率教具多媒体三维目标导学设计知识与技能理解并掌握列表法和树状图法求随机事件的概率.并利用它们解决问题，正确认识在什么条件下使用列表法，什么条件下使用树状图法. 过程与方法经历用列表法或树状图法求概率的学习，使学生明白在不同情境中分析事件发生的多种可能性，计算其发生的概率，解决实际问题，培养学生分析问题和解决问题的能力. 情感、态度与价值观通过求概率的数学活动，体验不同的数学问题采用不同的数学方法，但各种方法之间存在一定的内在联系，体会数学在现实生活中应用价值，培养缜密的思维习惯和良好的学习习惯. 一．学导结合： 1. 结合预习卡自学课本内容（学生课前自学，教师答疑） 2. 出示目标 3. 问题引入，导入新课（1）.通过上节课的学习，你掌握了用什么方法求概率？（C 组）（2）.刚才老师提的这个问题有很多同学举手想来回答.（AB 组） ①如果老师就从甲、乙、丙三位同学中随机地选择一位来回答，那么选中丙同学的概率是多少？ ②如果老师想从甲和乙两位同学中选择一位同学回答，且由甲和乙两位同学以猜拳一次（剪刀、石头、布）的形式谁获胜就谁来回答（平局不算），那么你能用列表法求得甲同学获胜的概率吗？思考：上述问题如果老师想让甲、乙、丙三位同学猜拳（剪刀、石头、布），由最先一次猜拳就获胜的同学来回答，那么你能用列表法算出甲同学获胜的概率吗？二．合作探究（一）画树状图求概率（ppt 展示）如一个试验中涉及2个因数,第一个因素中有2种可能情况;第二个因素中有3种可能的情况. 画树状图法：按事件发生的次序，列出事件可能出现的结果. （二）例题学习：（先师生共同读题，分析题意，再小组探究）例：甲、乙、丙三个盒中分别装有大小、形状、质地相同的小球若干，甲盒中装有2个小球，分别写有字母A 和B ；乙盒中装有3个小球，分别写有字母C 、D 和E ；丙盒中装有2个小球，分别写有字母H 和I ；现要从3个盒中各随机取出1个小球．（1）取出的3个小球中恰好有1个，2个，3个写有元音字母的概率各是多少？（2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？小结：用树状图列举的结果看起来一目了然，当事件要经过多个(三个或三个以上)步骤完成时，用树状图法求事件的概率很有效. 画树状图求概率的基本步骤（1）明确一次试验的几个步骤及顺序；（2）画树状图列举一次试验的所有可能结果；（3）数出随机事件A 包含的结果数m ，试验的所有可能结果数n ；用概率公式进行计算. 当试验包含两步时，列表法比较方便；当然，此时也可以用树形图法；当事件要经过多个(三个或三个以上)步骤完成时，应选用树状图法求事件的概率. 练一练（先独立思考，对有疑问的内容进行小组探究）经过某十字路口的汽车,可能直行,也可能向左转或向右转.如果这三种可能性大小相同，求三辆汽车经过这个十字路口时，下列事件的概率：（1）三辆车全部继续直行（2）两车向右，一车向左（3）至少两车向左. 三．检测提升(1-2每题25分，3题50分) 1.a 、b 、c 、d 四本不同的书放入一个书包，至少放一本，最多放2本，共有种不同的放法.(全体同学) 2.三女一男四人同行，从中任意选出两人，其性别不同的概率为（）（全体同学） A.1/4 B.1/3 C.1/2 D.3/4 3.在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字6，-2，7的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同.先从盒子里随机取出一个小球，记下数字后放回盒子里，摇匀后再随机取出一个小球，记下数字.请你用列表或画树状图的方法求下列事件的概率.（AB 组，C 组尝试）（1）两次取出的小球上的数字相同；（2）两次取出的小球上的数字之和大于10. 四．总结反思： 1、学生谈学到了什么？有什么收获和疑问。 2．教师小结安全教育赌博的危害教学重难点板书设计布置作业【教学重点】1.会用列表法和树状图法求随机事件的概率. 2.区分什么时候用列表法，什么时候用树状图法求概率. 【教学难点】1.列表法是如何列表，树状图的画法. 2.列表法和树状图的选取方法. A: P140综合运用6题，拓广探索9题 B: P140综合运用,5,6题 C: P140综合运用4题步骤方法注意树状图

用树状图或表格求概率优秀教案

用树状图或表格求概率【课时安排】 3课时【教学目标】（一）知识与技能目标： 1．进一步理解当试验次数较大时试验频率稳定于概率。 2．会借助树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率。（二）方法与过程目标：合作探究，培养合作交流的意识和良好思维习惯。（三）情感态度价值观。积极参与数学活动，提高自身的数学交流水平，经历成功与失败，获得成功感，提高学习数学的兴趣。发展学生初步的辩证思维能力。【教学重点】借助树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率。【教学难点】理解两步试验中“两步”之间的相互独立性，进而认识两步试验所有可能出现的结果及每种结果出现的等可能性。正确应用树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率。【教学过程】【第一课时】一、温故而知新，可以为师矣。问题再现：小明和小凡一起做游戏。在一个装有2个红球和3个白球（每个球除颜色外都相同）的袋中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小凡获胜。（一）这个游戏对双方公平吗？（二）在一个双人游戏中，你是怎样理解游戏对双方公平的？如果是你，你会设计一个什么游戏活动判断胜负？遇到了新问题：小明、小凡和小颖都想去看周末电影，但只有一张电影票。三人决定一起做游戏，谁获胜谁就去看电影。游戏规则如下：

2．两次摸到不同颜色球的概率； 3．只有一张电影票，通过做这样一个游戏，谁获胜谁就去看电影。如果是你，你如何选择？如果学生没想到这些方法，教师可以以呈现表格、或者提问的方式等引出这些不同的求法，从而引出列表法。用树状图或表格，知道利用这些方法，可以方便地求出某些事件发生的概率。在借助于树状图或表格求某些事件发生的概率时，必须保证各种情况出现的可能性是相同的。活动效果及注意事项：学生一般都会用树状图或表格求出某些事件发生的概率，也能体会到这种方法的简便性，但是容易忽略各种情况出现的可能性是相同的这个条件。教师注意提醒，在借助于树状图或表格求某些事件发生的概率时，必须保证各种情况出现的可能性是相同的。四、问渠哪得清如许，为有源头活水来。 1．本节课你有哪些收获？有何感想？ 2．用列表法求概率时应注意什么情况？【第二课时】【教学目标】 1．通过两种求概率方法的选择使用，理解两种方法各自的特点，并能根据不同情境选择适当的方法； 2．通过具体情境，感受一件事情公平与否在现实生活中广泛存在，体现数学的价值； 3．让学生掌握一定判断事件公平性的方法，提高其决策能力。【教学重难点】能用列表法或画树状图计算简单事件发生的概率。【教学过程】一、温故知新，做好铺垫。提问：上节课，你学会了用什么方法求某个事件发生的概率？二、创设情景，导入课题。展示例题，引出新课：小明、小颖和小凡做“石头、剪刀、布”的游戏，规则如下：由小明和小颖玩“石头、剪刀、布”游戏，如果两人的手势相同，那么小凡获胜；如果两人手势不同，那么按照“石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头”的规则决定小明和小颖中的获胜者。

说课稿用树状图法求概率

用树状图法求概率现实生活中存在着大量不确定事件，而概率正是研究不确定事件的一门学用树状图课时，《2节第2科。今天我说课的题目是沪科版九年级下第26章第法求概率》。我将从教材分析、目标分析、过程分析、教法分析、评价分析五个方面来具体阐述对本节教材的理解和教学设计。一、教材分析：主要内容是学习用树状图法求概率。1、内容分析：概率与人们的日常生活密切相关，应用十分广泛。因此，、地位与作用：2是学生初中了解和掌握一些概率统计的基本知识，初中教材增加了这部分内容。在教材中处也是高中进一步学习概率统计的基础，毕业后参加实际工作的需要，于非常重要的位置。用树状图法来计算随机事件发生的概率。3、教学重点：用树状图法解决较复杂事件概率的计算问题。 4、教学难点：二、目标分析依据《数学课程标准》，以教材特点和学生认知水平为出发点，确定以下三方面为本节课的教学目标。学习用画树状图法计算概率。1、知识与技能目标经历实验、列表、统计、运算、设计等活动，学生在、过程与方法目标 2具体情境中分析事件，计算其发生的概率。渗透数形结合，分类讨论，由特殊到一般的思想，提高分析问题和解决问题的能力。通过丰富的数学活动，交流成功的经验，体验数学活 3、情感与态度目标动充满着探索和创造，体会数学的应用价值，培养积极思维的学习习惯。三、过程分析“数学教学是数学活动的教学，学生是数学学《数学课程标准》明确指出：我将本节课的教学过程为了向学生提 1图教学过程五环节 3.1 创设情景，发现新知教材是通过P141—P142的问题2介绍树状图法的。引导学生对所画树状图所以称为树你会联想到什么？这个图形很像一棵树，若将图形倒置，进行观察：状图（在幻灯片上放映）。树状图是求概率的常用方法。 3.2 自主分析，再探新知为了帮助学生的分析，学生对树状图法求概率有了初步的了解，通过问题2及我自选的如下例题。教材的例4熟练掌握这种方法，我选用了本节教材P149 4具体在这里不多详述。例3B；乙口袋中例：甲口袋中装有2个相同的球，它们分别写有字母A和个相同的球，它们分别2D个相同的球，它们分别写有字母C、和E；丙口袋中个球。写有字母H和I。从三个口袋中各随机地取出1 个元音字母的概率分别为多少？取出的三个球上恰好有1个、2个和3）（1 ）取出的三个球上全是辅音字母的概率是多少？（2个因素。本游戏可分三步进行。分3分析：要从三个袋子里摸球，即涉及到步画图和分类排列相关的结论是解题的关

用列表法、树状图法求概率

用列表法、树状图法求概率有招刘琛概率问题是中考中的热点问题，与概率有关的题目形式多样,但其中最主要的是考查利用列表法或树状图法求随即事件的概率.而利用列表法或树状图法求随即事件的概率,关键要注意以下三点：（1）注意各种情况出现的可能性务必相同；（2）其中某一事件发生的概率= 各种情况出现的次数某一事件发生的次数；（3）在考察各种情况出现的次数和某一事件发生的次数时不能重复也不能遗漏．(4)用列表法或树状图法求得概率是理论概率，而实验估计值是频率，它通常受到实验次数的影响而产生波动，因此两者不一定一致，实验次数较多时，频率稳定于概率，但并不完全等于概率．例1 田忌赛马是一个为人熟知的故事，传说战国时期，齐王与田忌各有上、中、下三匹马，同等级的马中，齐王的马比田忌的马强．有一天，齐王要与田忌赛一次，赢得两局者为胜，看样子田忌似乎没有什么胜的希望，但是田忌的谋士了解到主人的上、中等马分别比齐王的中、下等马要强. (1). 如果齐王将马按上中下的顺序出阵比赛，那么田忌的马如何出阵，田忌才能取胜？ (2). 如果齐王将马按上中下的顺序出阵，而田忌的马随机出阵比赛，田忌获胜的概率是多少？（要求写出双方对阵的所有情况）分析：正确理解题意，将齐王和田忌的马正确排列，而后恰当列表．解：（1）由于田忌的上、中等马分别比齐王的中、下等马强，当齐王的马按上、中、下顺序出阵时，田忌的马按下、上、中的顺序出阵，田忌才能取胜． (2).当田忌的马随机出阵时，双方马的对阵情况如下表：双方马的对阵中，只有一种对阵情况田忌能赢，所以田忌获胜的概率 P= 6 1．例2 “石头、剪刀、布”是广为流传的游戏，游戏时甲、乙双方每次出“石头”、“剪刀”、“布”三种手势中一种，规定“石头”胜“剪刀”、“剪刀”胜“布”、“布”胜“石头”，同样手势不分胜负，假定甲、乙两人每次都是等可能地出这三种手势，用画树状图或列表的方法分别求出一次游戏中两人同种手势的概率和甲获胜的概率．（提示：为书写方便，解答时可以用S 表示“石头”，用J 表示“剪刀”，用B 表示“布”）解析：解法一：一次游戏、甲、乙两人随机出手势的所有可能的结果如下图：所有可能出的结果：（S ，S ）（S ，J ）（S ，B ）（J ，S ）（J ，J ）（J ，B ）（B ，S ）（B ，J ）（B ，B ）

画树状图法求概率

25.2 用列举法求概率(3) ——树形图法学习内容：人教版数学九年级（上册）《25.2用列举法求概率（3）——树形图法》P138——139 一、教学目标 1、知识与技能：掌握用树状图法求简单事件概率的方法；正确鉴别一次试验中是否涉及3个或多个因素 2、过程与方法：小组讨论探究如何画出树形图，列举出事件的所有等可能结果，从而正确求出某事件发生的概率。 3、情感态度与价值观：通过丰富的数学活动,交流成功的经验,体验数学活动充满着探索和创造,体会数学的应用价值,培养积极思维的学习习惯。二、教学重点与难点， 1、教学重点:掌握用树形图法求简单事件概率的方法。 2、教学难点:概率实际问题模型化其实，求出所有可能的结果的方法不止是列表法，还有树形图法也是有效的方法，要让学生体验它们各自的特点，关键是对所有可能结果要做到：既不重复也不遗漏。三、教学过程（一）情景导入（2分钟）首先用多媒体演示安稳学2013年秋季田径运动会的图片，并出示问题：问题情境：安稳学校将举行秋季田径运动会，九年级2班有甲、乙、丙三个实力相当的同学都想参加男子200米的比赛，可是根据规则只能有两名同学参加比赛。三个人中让哪两个人去参加比赛呢？为了公平起见，于是老师就让班上的小治想一个办法。小治决定用“手心手背”游戏方式确定哪两个同学参加比赛，并制定如下规则：三个人同时伸出一只手，三只手中，恰好有两只手心向上或者手背向上的两人去参加比赛。如果三只手的出手方向一致，再次进行游戏，直到确定二人为止。问：试求出一次游戏就能确定是哪两个同学参加的概率是多少？板书：用列举法求概率（3）——画树状图法（二）出示目标（1分钟）本节课的学习目标是：（教师利用多媒体展示，全班学生齐读目标） 1、正确鉴别一次试验中是否涉及3个或多个因素。 2、会画树状图计算简单事件的概率。（三）复习旧知（5分钟）问题1．列举一次试验的所有可能结果时，我们学过了哪些列举方法？直接列举法、列表法．问题2.什么情况下用列表法，怎么用列表法，关键是什么，用列表法来有什么作用。我们可以一目了然，不重不漏的列举出所有等可能的结果。问题3．用列举法求概率的基本步骤是什么？

用树状图或表格求概率(1)导学案

用树状图或表格求概率(1) 【教学目标】知识与技能①通过试验，理解当试验次数较大时试验频率稳定于概率，并可据此估计某一事件发生的概率； ②用试验方法估计一些复杂的随机事件发生的概率 ③结合具体情境，初步感受统计推断的合理性,进一步体会概率与统计之间的关系。过程与方法经历试验、统计等活动过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力。情感、态度与价值观培养学生实事求是的科学态度，发展学生合作交流的意识和能力体会到根据实际情境设计出合理的模拟试验来研究问题的思想概念，积极参与数学活动．通过实验提高学生学习数学的兴趣；提高自身的数学交流水平，增强与人合作的精神和解决实际问题的能力，发展学生的辩证思维能力。【教学重难点】教学重点：通过大量重复试验感受频率稳定于概率，它是用试验的方法估计随机事件发生概率的基础；教学难点：对频率与概率关系的理解。：【导学过程】【创设情景，引入新课】抛掷一枚均匀的硬币，硬币落下后，会出现两种情况：正面朝上正面朝下你认为正面朝上和正面朝下的可能性相同吗? 【自主探究】小颖小明和小凡都想去看周末的电影，但只有一张电影票，三人决定一起做游戏谁获胜谁就去看电影。游戏规则如下：连续掷两枚质地均匀的硬币。若两枚正面朝上，则小明获胜;若两枚反面朝上，则小颖获胜;若一枚正面朝上一枚反面朝上则小凡获胜。你认为这个游戏公平吗? 任意掷两枚硬币，会出现两种可能的结果：正面朝上、反面朝上．各一次这两种结果出现的可能性相同，一正一反两次对小凡有利．所以游戏不公平. 【课堂探究】在上面掷硬币的试验中（1）掷第一枚硬币可能出现哪些结果？它们出现的可能性是否一样？（2）掷第二枚硬币可能出现哪些结果？它们出现的可能性是否一样？（3）在第一枚硬币正面朝上的情况下，第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？如果第一枚硬币反面朝上呢？由于硬币质地均匀。因此掷第一次硬币出现“正面朝上”和“反面朝上”的概率相同；无论掷第一次硬币出现怎样的结果，掷第二枚硬币时出现“正面朝上”和“反面朝上”的概率都是相同的。

人教版九年级数学上册教案-25.2 第2课时 用树状图求概率1带教学反思