用树状图法求概率 公开课课件

Leabharlann Baidu：(1)画树状图得： 则共有16种等可能的结果
(2)∵既是中心对称又是轴对称图形的只有 B，C， ∴摸出两张纸牌上所画几何图形既是轴对称图形 又是中心对称图形的有 4 种情况， ∴P(既是轴对称图形又是中心对称图形)＝146＝14
15．(阿凡题：1070606)甲、乙、丙三人之间相互传球，球从一个人 手中随机传到另外一个人手中，共传球三次．
6．(2016·临沂)某校九年级共有 1，2，3，4 四个班，现从这四个班 中随机抽取两个班进行一场篮球比赛，则恰好抽到 1 班和 2 班的概率是 ( B)
113 1 A.8 B.6 C.8 D.2
7．(2016·雅安)一书架有上下两层，其中上层有 2 本语文 1 本数学， 下层有 2 本语文 2 本1 数学，现从上下层随机各取 1 本，则抽到的 2 本都 是数学书的概率为__6__．
8．(2016·怀化)甲、乙两人都握有分别标记为A，B，C的三张牌， 两人做游戏，游戏规则是：若两人出的牌不同，则A胜B，B胜C，C胜 A；若两人出的牌相同，则为平局．
(1)用树状图或列表等方法，列出甲、乙两人一次游戏的所有可能的 结果；
(2)求出现平局的概率．
解：(1)画树状图得：
则共有 9 种等可能的结果 (2)∵出现平局的情况有 3 种，∴P(平局)＝39＝13
5．从甲地到乙地有A1，A2两条路线，从乙地到丙地有B1，B2，B3三 条路线，从丙地到丁地有C1，C2两条路线，一个人任意选了一条从甲 地到丁地的路线，求他恰好选到B2路线的概率是多少？ 解：用树状图分析如图：
共有 12 种情况，且它们发生的机会均等． 他恰好选到 B2 路线的概率 P＝142＝13
(2)由(1)可知，从甲开始传球，传球三次后，球传到甲手中的概率为41， 球传到乙、丙手中的概率均为38，∴三次传球后球回到乙手中的概率最大 值为83，∴乙会让球开始时在甲手中或丙手中
14．(阿凡题：1070605)(2016·衡阳)有四张背面完全相同的纸牌A， B，C，D，其中正面分别画有四个不同的几何图形(如图)，小华将这4 张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸一张．
(1)用树状图(或列表法)表示两次摸牌所有可能出现的结果(纸牌可用 A，B，C，D表示)；
(2)求摸出两张纸牌牌面上所画几何图形，既是轴对称图形又是中心 对称图形的概率．
(1)若开始时球在甲手中，求经过三次传球后，球传回甲手中的概率 是多少？
(2)若乙想使球经过三次传递后，球落在自己手中的概率最大，乙会 让球开始时在谁手中？请说明理由．
解：(1)画树状图如图：
由树状图可知，三次传球有 8 种等可能结果， 其中传回甲手中的有 2 种．∴P(传球三次回到甲手中)＝82＝41
A.19 B.29 C.13 D.94
3．经过某个路口的汽车，它可能继续直行或向右转，若1 两种可能性 大小相同，则两辆汽车经过该路口全部继续直行的概率为__4__．
4．(扬州中考改编)“扬州鉴真国际半程马拉松”的赛事共有三项： A.“半程马拉松”；B.“10 公里”；C.“迷你马拉松”．小明和小刚参 加了该项赛事的志愿者服务工作，组委会随机将志愿者分配到三个项目 组．则小明和小刚被分配到不同项目组的概率为__23__．
11．(2016·山西)如图是一个能自由转动的正六边形转盘，这个转盘 被三条分割线分成形状相同，面积相等的三部分，且分别标有“1”“2”“3” 三个数字，指针的位置固定不动，让转盘自由转动两次，当每次转盘停 止后，记录指针指向的数(当指针指向分割线时，视其指向分割线左边的 区域)，则两次指针指向的数都是奇数的概率为__49__．
12．元旦联欢会上，小明、小华、小聪各准备了一个节目，若他们出 场 率是 先后__16的 __机．会是均等的，则按“小明——小华——小聪”的顺序演出的概
13．(阿凡题：1070604)(2016·茂名)有四张正面分别标有数字1，2， 3，4的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现将他们背面朝上 洗均匀．
九年级上册人教版数学
第二十五章 概率初步
25.2 用列举法求概率
第2课时 用树状图法求概率
当事件要经过多个步骤(即三步或三步以上)时，
我们常通过 画树状图 的方法列举所有可能的结果，找出事件 能发生的结果，再利用公式 P(A)＝mn 求概率．
A
可
练习：同时抛掷三枚质地均匀的硬币一次，则出现全是正面的概率 是( D )
A.12 B.13 C.14 D.81
1．小球从 A 点入口往下落，在每个交叉口都有向左或向右两种可 能，且可能性相等，则小球最终从 E 点落出的概率为( C )
111 1 A.8 B.6 C.4 D.2
2．有一个布袋中装着只有颜色不同，其他都相同的红、黄、黑三 种小球各一个，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回并搅匀，再摸出 一个球，两次摸球的所有可能的结果如图所示，则摸出的两个球中，一 个是红球，一个是黑球的概率是( B )
(1)随机抽取一张卡片，求抽到数字“2”的概率； (2)随机抽取一张卡片，然后不放回，再随机抽取一张卡片，请用列 表或画树状图的方法求出第一次抽到数学“1”且第二次抽到数字“2” 的概率．
解：(1)P(2)＝14 (2)画树状图得：
由树状图可知，第一次抽到数字“1”且第二次抽到数字“2”的概率 P＝112
9．(2016·金华)小明和小华参加社会实践活动，随机选择“打扫社区 卫生”和“参加社会调查”其中一项，那么两人同时选择“参加社会调 查”的概率为( A )
A.14 B.13 C.12 D.43
10．若从长度分别为 3，5，6，9 的四条线段中任取三条，则能组成 三角形的概率为( A )
A.12 B.34 C.13 D.41